小学数学能力题举一反三文档格式.docx
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13,放入若干只红球后,红与白球数量之比是5:
3,再放入若干只白球后,红球与白球数量之比是13:
11。
已知放入的红球比白球少80只,那么原来袋子里共有多少只球?
7、
(1)甲、乙两堆煤共重500吨,从两堆中共运走150吨。
已知甲堆剩下的与运走的吨数之比是2:
1,乙堆运走的与剩下的之比是1:
3,甲、乙两堆原来各有多少吨煤?
(2)大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内的油的重量比是3:
2,求大、小瓶里分别装有的是多少千克油?
(3)有两袋大米共重440千克,甲袋米吃了1/3,乙袋米吃了1/2,这时甲、乙两袋大米的重量之比是8:
5,原来两袋大米各重多少千克?
8、
(1)仓库有一批粮食,运走1/5后又运进40吨,这时仓库里的粮食与原有粮食的纸币重量是28:
25,仓库现有粮食多少吨?
(2)食堂有一批大米,第一天吃掉1/5,第二天吃掉的与第一天的比是3:
2,还剩52千克。
这批大米共有多少千克?
(3)甲乙丙三队合修一条路,完工时,甲修了全长的1/3,乙队比丙队少修60米,乙、丙两队修的长度比是3:
4,甲队修了多少米?
(4)小明看一本书,第一天看了全书的1/6,第二天看了24页,第三天看的页数与前两天看的总页数之比是3:
2,这时还剩下全书的1/4没看,这本书共多少页?
9、有三箱水果共重60千克,如果从第一、第二箱中都取出3千克放入第三箱中,则第一第二第三箱重量比是1:
2:
3,求三箱水果原来分别重多少千克?
10、有三堆彩球,第一堆和第二堆的个数比是2:
3,第二堆和第三堆的个数比是4:
5,已知第二堆比第一第三两堆的总和少44个,三堆共有多少个球?
11
(1)甲、乙、丙共有存款106元,已知甲存款元数的1/2相当于乙的1/5,乙存款元数的1/4相当于丙的1/5,甲、乙、丙各有存款多少元?
(2)甲、乙、丙共有存款42万元,甲的存款正好占总钱数的1/3,乙、丙两人存款钱数的比是3:
4,甲、乙、丙各有存款多少元?
(3)甲5小时生产的零件个数与乙6小时生产的零件个数相等,他们在同一时间内,共同生产零件121个零件,甲比乙多做多少个零件?
12
(1)有840吨货物,分给两个运输队运。
甲队有载重5吨的汽车12辆,乙队有载重3吨的汽车15辆。
按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运多少吨货物?
(2)一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米,返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?
(3)小军上山每分行4米,沿原路下山每分行6米,比上山少用8分钟,上山路程是多少米?
13、一个分数,分子与分母的和是74,如果分子减去12,分母加上15,新分数的分数约分后是1/6,原来的分数是多少?
14、一项工程,甲、乙两队合作20天完成,已知甲、乙两队工作效率之比是4:
5,甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
15
(1)甲、乙两个长方形的长之比是4:
5,宽之比是3:
2,面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积是多少平方厘米?
(2)大、小两种苹果,单价比是5:
4,重量比是2:
把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元?
16
(1)六年级有240人,喜欢语文与不喜欢语文的比是5:
3,喜欢数学与不喜欢数学的比是7:
5,两门都喜欢的是86人,两门都不喜欢的有多少人?
(2)六
(1)班60个同学中,订《语文报》与不订《语文报》的人数比是7:
5,订《数学报》与不订《数学报》的人数比是5:
1,两种报纸都订得最少有多少人?
17有甲、乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克。
现在从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从甲(每)杯中倒出盐水多少克?
18
(1)一对互相咬合的齿轮,主动轮有80个齿,每分钟可转30转,从动轮有60个齿,每分钟应转多少转?
(2)铺一块地,用边长0.5米的方砖需144块,如果改用边长0.4米的方砖需多少块?
(3)两个铁环,滚过同一段距离,一个转了50圈,另一个转了40圈,如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米,这段距离是多少米?
19
(1)甲、乙两车同时从A、B两地相对出发,甲、乙两车的速度比是7:
5,相遇时距中点12千米,A、B两地相距多少千米?
(2)一个人步行从东村到西村,走了全长的2/5后,离中点还有2.5千米,东、西两村相距多少千米?
(3)甲、乙两车同时从A、B两地相对出发,甲车每小时行42千米,乙车的速度是甲车的5/6。
两车在距离中点7千米处相遇,A、B两地相距多少千米?
20
(1)甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行全程的1/15,相遇时,甲、乙两车所行路程比是5:
4,A、B两地相距多少千米?
(2)甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,甲车行全长需8小时,乙车每小时行56千米。
相遇时,甲、乙两车所行路程比是4:
3,这时乙车行了多少千米?
21
(1)甲、乙两人各加工100个零件,甲比乙迟2.5小时开工,结果同时结束。
甲、乙两人工作效率之比是5:
2,甲每小时加工共多少个?
(2)甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,经过4小时15分,甲在C处追上乙,这时两人共行了41千米,乙从A到B要走1小时45分,A、B两地相距多少千米?
甲乙
ABC
22
(1)甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行,4小时相遇,相遇后甲又行了3小时到达B地,这时乙车距A地70千米,A、B两地相距多少千米?
(2)客车和货车分别从甲、乙两地同时相对出发,经过若干小时两车相遇,相遇后又行8小时火车到达甲地,这时客车已过乙地又向前行了甲、乙两地的1/4,客车和货车从出发到相遇用了多少小时?
(3)甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行,相遇后甲车又行了6小时到达B地,这时乙车距A地还有全长的1/10,两车从出发到相遇用了多少小时?
23、一批零件,甲独做要12小时,乙独做要8小时。
如果甲、乙合作,完工时甲比乙少做140个,这批零件共有多少个?
24
(1)甲、乙两人一起学外语,甲每天比乙多记11个单词,40天中甲因事停学15天,结果所记的单词还是乙的2倍,40天中乙记了多少个单词?
(2)甲、乙两人做一批零件,20天完成,甲每天比乙多做3个,乙中途休息5天,结果乙完成的个数是甲的1/2,甲做了多少个?
(3)李师傅原定若干小时加工一批零件,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高1/4,可提前40分钟完成;
如果一开始工作效率就提高1/5,就可提前1小时完成。
这批零件共多少个?
25
(1)某班同学参加植树,女生植树任务是男生的4/5,男生每小时植树60棵,女生每小时植树40棵,当女生完成任务时,男生能超额完成80棵,男生的植树任务是多少棵?
(2)生产一批玩具,甲加工的任务是乙的5/6,甲、乙工作效率比是4:
5,当家完成任务时,乙可以超额完成25个,甲的加工任务是多少个?
(2)甲、乙两人各加工一定数量的零件,如果甲每小时加工24个,乙每小时加工12个,那么乙完成任务后,甲还剩22个零件;
如果甲每小时加工12个,乙每小时加工24个,那么乙完成任务后,甲还剩130个零件。
甲、乙各要加工多少个零件?
26
(1)甲、乙两个圆柱形容器,底面积之比是4:
3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米,再往两个容器里注入同样多的水,直到水深相等,这样甲容器的水面上升多少厘米?
(2)甲、乙两个正方体容器,底面积之比是2:
5,甲容器水深比乙容器水深低6厘米,再往两个容器里注入同样多的水,恰好两个容器的水深都是18厘米,原来甲容器的水深多少厘米?
(3)有大、小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大1/5,大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米?
反向运动问题
1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相对而行,甲每分钟行90米,乙每分钟行全城的1/20,经过8分钟相遇。
求乙速。
2、客车与货车分别从甲、乙两站同时出发,相向而行,客车每小时行35千米,货车12小时到达甲站。
客车行了全程的7/12与货车相遇。
求甲、乙两站的距离。
3、
(1)甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,当甲走完全程的2/5时与乙相遇,乙继续以每分钟90米的速度前进,又用12分钟到达目的地。
求甲速。
(2)从甲地到乙地,A船每小时行30千米,12小时到达。
现在A、B两船同时从甲乙两地出发相向而行。
当两船相遇后又相距全程的2/5时,两船已行了9.6小时。
这时B船距离甲地还有多少千米?
4、甲、乙、丙三人速度分别是每分钟40米、50米、60米。
甲、乙两人从A地,丙从B地同时相向而行,丙遇乙后5分钟再遇到甲,A、B两地相距多少千米?
5、
(1)一列货车长140米,每小时行54千米。
一列客车长70米,每小时行72千米。
如果两车在两车道相向而行,从车头相遇到车尾离开要用多少小时?
(2)甲、乙两列车的长分别是280米和385米,它们相向行驶在平行轨道上,若坐在甲车上的人见到乙车驶过的时间是6秒,那么坐在乙车上的人见甲车驶过的时间是多少秒?
已知甲车每秒行18米,问乙车每秒行多少米?
(3)小明在铁路旁沿铁路方向散步,每秒2米,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过共用了18秒。
已知火车全长342米,求火车的速度。
(4)小明坐在列车上见到迎面开来的货车驶过的时间是6秒,后来又从窗外看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒。
已知货车长168米,求货车的速度。
6、
(1)甲、乙两车分别从A、B两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,当甲车行了全程的2/5时,乙车离中点还有8千米,A、B两地相距多少千米?
(2)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,5小时后甲车到达中点,乙车离中点还有60千米,已知乙车的速度是甲车的2/3,A、B两地相距多少千米?
(3)客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后,客车距乙地还有全程的1/6,货车距甲地还有142千米,已知客车比货车每小时多行12千米,甲、乙两地相距多少千米?
7、甲、乙、丙三人,甲每分走60米,乙每分走70米,丙每分走80米,甲、乙两人从A地、丙从B地同时相向出发,丙遇乙后2分遇到甲。
A、B两地相距多少米?
8、A、B两地相距30千米。
甲从A地向B地走了6千米后,乙从A地沿着甲走的路去追甲,乙追上甲后立即按原路返回,甲继续往B地走,当甲走到B地时,乙也正好回到A地。
乙追上甲时,距A地多少千米?
9、
(1)甲车从A城到B城需5小时,乙车从B城到A城需4小时,现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发,相向而行。
行了3小时时,两车相距35千米。
问A、B两城相距多少千米?
(2)甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,当两车相距4千米时,甲走了全程的2/3。
乙走了全程的3/5。
A、B两地相距多少千米?
(3)快车和慢车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
快车2小时行了全程的1/2,慢车速度是快车的2/3。
行了3小时后,两车相距60千米米。
A、B两地的路程是多少千米?
10、
(1)一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车都以原速继续前进,又经过4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千米,A、B两地相距多少米?
(2)快车从甲地、慢车从乙地同时相对开出,8小时相遇。
然后各自继续行驶2小时,这时,快车离乙地还有250千米,慢车离甲地还有350千米,求甲、乙两地路程是多少千米?
(3)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行,当乙车行了甲车所行路程的65%时,正好与甲车在汽车总站相遇。
这时甲车在原地检修,而乙车又继续向前行驶了54千米,结果乙车行的总路程比甲车行的总路程多26千米。
甲车所行的路程是多少千米?
11、
(1)摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行,当摩托车到达乙地时,轻骑离甲地还有35千米;
当轻骑到达甲地时,摩托车超过乙地40千米。
甲、乙两地相距多少千米?
(2)甲、乙两人各加工同样多的零件。
同时开工,当甲完成任务时,乙还有150个没有完成,当乙完成任务时,甲可以超额完成250个,这批零件总数共多少个?
(3)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲行了全路程的3/7时,乙车行了36千米;
当甲车到达B地时,乙车行了全程的7/10。
12、
(1)甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出。
甲车每小时行60千米,比乙车晚1/4小时到A、B两地的中点。
当甲车到达中点时,乙车同时向前行驶到达A、B两地间的C地,这时乙车到B地的路程和全程的比是4:
7,A、B两地相距多少千米?
(2)甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出。
乙车每小时行56千米,比甲车早1/4小时到A、B两地的中点,当甲到达中点时,乙车同时向前行驶到达A、B两地间的C地,这时乙车到A地的路程和全程的比是7;
18,A、B两地相距多少千米?
(3)甲、乙两车同时从A地向相反方向行驶,分别开往B和C,A、B的路程是A、C路程的9/10,当甲行60千米时,乙行的路程与剩下的路程比是1:
3,这时两车离目的地的路程相等,A、C两地相距多少千米?
13、
(1)甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟走80米,后一半时间平均每分钟走70米,他走后一半路程用多少分钟?
经过多少时间到达乙地?
(2)A、B两地之间的道路有上坡和下坡,上坡路程是下坡路程的3/5,一辆汽车从A地去B地,上坡的速度为每小时36千米,下坡的速度为每小时40千米,求这辆车从A地去B地的平均速度?
(3)某人从甲地去乙地,如果乘了汽车又乘轮船,需要3小时到达;
如果全乘汽车,只需1.8小时就能到达。
单乘汽车比既乘汽车又乘船少用的时间相当于原来乘船时间的3/5。
那么他从甲地到乙地全部乘船要多少小时才能到达?
14、
(1)甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,匀速前进。
如果各人按原定速度前进,4小时相遇;
如果两人各自比原计划每小时少走1千米,则5小时相遇。
(2)客、货两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,如果两车按原定速度行驶,6小时相遇;
如果客车比计划每小时少行5千米,货车比计划每小时多行1千米,则8小时相遇。
15、
(1)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇时甲乙两车所行路程的比是4:
3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进。
结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了8小时,A、B两地相距多少千米?
(2)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时,他们速度比是4:
3,相遇后,乙每小时比原来快35千米。
结果两车同时到达目的地,甲车每小时行多少千米?
(3)A、B两车同时从东西两站相向开出。
A、B两车的速度比是8:
7,两车相遇后,B车每小时比原来增加15千米,结果两车恰好同时到达目的地,A车每小时行多少千米?
16、小红骑自行车从甲地去乙地,小刚步行从乙地去甲地,两人同时出发。
当两人相遇时,小刚走了全程的1/4;
当小红到达乙地时,小刚离甲地还有6千米。
17、A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行。
相遇后,甲又行了8分钟到达B地,乙又行了18分钟到达A地,求甲、乙两人的速度各是多少?
同向运动问题
1、
(1)甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲到达终点时,乙跑了180米,丙跑了175米,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
(2)甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙距离终点还有20米,丙距离终点还有28米,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
2、
(1)一列火车通过350米长的隧道用了25秒,通过310米长的隧道用了23秒。
这列火车追上另一列长120米的火车,从车头追上到车尾完全离开用了45秒。
求另一列火车的速度。
(2)一列长90米的快车每小时行54千米,它追上并超过长60米的慢车用了30秒。
如果这列火车相向而行,从车头相遇到车尾离开要用多少秒?
(3)火车以每小时87千米的速度经过车站上的一个路标,当车尾离开路标3分钟后,一辆摩托车以每小时120千米的速度从这路标出发追赶火车。
摩托车出发9分钟后,与火车头对齐。
求这列火车的长。
3、
(1)甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,已知学校到公园的路程是90千米,甲、乙两班的步行速度都是每小时3千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米。
这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两班学生在最短时间内到达,那么甲班在距学校多远的地方上车?
(2)甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车,他的速度是每小时48千米。
这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两班学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少?
4、
(1)甲、乙两人同一天从北京出发去广州,甲每天行100千米,乙第一天行70千米,以后每一天比前一天多行3千米,乙在出发后第几天追上甲?
(2)甲、乙两人同一天从A地出发去B地,甲每天行80千米,乙第一天行60千米,以后甲每一天比前一天少行2千米,乙每一天比前一天多行2千米,乙在出发后第几天追上甲?
(3)甲、乙两人进行摩托车比赛,第一分钟甲的速度是每秒5.6米,乙的速度是每秒3.2米,以后,甲每分钟的速度是在自己前一分钟的2倍,乙每分钟的速度都是前一分钟的3倍。
问乙在出发后多少分钟追上甲?
5、
(1)某轮船航行到全城的4/5时,因机器发生故障,速度比原来每小时慢10千米,到达目的地时,这样行完全程平均速度比计划速度慢4千米,求这只轮船的计划速度?
(2)某船从甲港出发到乙港,全程270千米,计划若干小时到达,当航行到全程时间的1/3时,因风力方向改变,速度降低为原来的4/5,结果比计划迟了3小时,求原计划每小时航行多少千米?
(3)某人从家去县城,计划5.5小时到达,由于途中有3.6千米的路不平,走这段路时,速度为原来的3/10,因此迟到12分钟,求两地相距多少千米?
(4)小明家到学校3.5千米,通常他总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3的路程快跑,速度是原来步行的4倍,后一段路程慢跑,速度是步行速度的2倍,这样比平时早35分钟到校,小明步行速度是多少?
6、
(1)一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高1/4,那么比原定时间提前24分钟到达;
如果以原速行驶60千米后,再将速度提高1/5,那么可提前10分钟到达。
甲、乙两地相距多少千米?
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高1/5,那么比原定时间提前1小时到达;
如果以原速行驶100千米后,再将速度提高3/10,那么也提前1小时到达。
(3)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙速度比是5:
4,相遇后,甲速减少1/5,乙速增加1/5,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?
7、
(1)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走2小时后,小轿车出发后4小时追上了大货车;
如果小轿车每小时多走8千米,出发后3小时就可以追上了大货车。
大货车每小时走多少千米?
(2)兄弟两人从家到学校,哥哥步行要40分钟,弟弟步行要30分钟,如果哥哥离家5分钟后弟弟才出发,要走几分钟后才能追上哥哥?
8、
(1)在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角?
(2)时钟在六时整的时候,时针与分针在一条直线上,至少要经过多少时间两针重合?
(3)甲、乙两人沿着边长为90米的正方形ABCD,按顺时针方向行走,甲从A出发以每分65米的速度行走,乙从B出发以每分72米的速度行走,当乙第一次追上甲时,他们正好走在正方形的哪条边上?
9、
(1)有甲、乙两人,甲在汽车上发现乙向相反方向走去,40秒钟后甲下车追乙,如果他的速度比乙快一倍,但比汽车慢4/5。
问甲追上乙需多少时间?
(2)一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,并浮于水面上,当船掉头时已过5分钟,若船在静水中的速度是每分50米,再经过多少分钟才能追上所掉的东西?
10
(1)甲、乙两人从A地到B地,甲前1/3路程的速度是每小时5千米,中间1/3路程的速度是每小时4.5千米,最后1/3路程的速度是每小时4千米;
乙前1/2路程的速度是每小时5千米,后1/2路程的速度是每小时4千米;
已知甲比乙早到30秒,A地到B地的距离是多少千米?
(2)甲、乙两人同时从A地到B地,甲骑车每分钟行250米,每行驶10分钟后必休息20分钟;
乙不间歇地步行,每分钟行100米,结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。
A、B两地相距多远?
(3)绕湖一周是24千米。
甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行。
甲以每小时4千米的速度每走1千米后休息5分钟,乙以每分钟6千米的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?
往返行程问题
1、
(1)甲、乙两人同时从东村骑车到西村去,经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
已知甲每小时比乙快6千米,求东、西两村相距多少千米?
(2)甲、乙两地之间的距离是420千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆车从出发到相遇共用了多少小时?
(3)A、C两地相距7000米,B是A、C的中点,小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地,他们到了C地后立即返回。
已知小明的速度为每分钟250米,小华速度为每分钟100米,返回时,小明和小华再相遇时距C地多少米?
2、
(1)小明和小华同时骑自行车从A、B两地相对行驶,经25分钟相遇,相遇后两车仍以原速度继续前进,两人分别到达对方出发地后立即返回,小华从到达A地到第二次与小明相遇,用了20分钟。
问小华从B地骑到A地需用多少分钟?
(2)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出。
甲每小时行57千米,乙每小时行69千米。
甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进,各自到达对方出发地点后立即按原路返回,两车从开出到第二次相遇共行4小时,A
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