北理线性代数在线作业文档格式.docx
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的值为(
4阶行列式中含有因子的项是
填空题
若如①灼吗皿盯为5阶行列式中带负号的一项r则i
多项式/(X)=
2
3
5x
2x
5
/的系数为10&
X3的系数为137
X3的系数为
口维列向量自%禺,…0“(m<
n)线性无关,贝山维列向晉纽0“0、•.…—无关的充分必要条件是()屮
设0口」刍爲,久,・・・,仪丹线性表不,但不能生向寻俎(I):
说1,0,…,%.1线性彳
记向壹组(II):
內,冬,…,匕_1,0,贝1」();
屮
单选題
X
/\/\
设川=a.B=C•则川+3=:
£
丿疋丿
空题
7十C、
[b+dj
若A2=A,且A可逆,则4=
•
塡空题
E
填空
相等
%如•…鸟均为刃维歹!
J向S人=%+2禺>层=—吗+的+:
03-一仪2+笑+2宓,屈=一色+他+2%A=-y+勺+绍,层=一他+a5:
7?
(坷4…,冬)与R(A,禹,…,属)应满足什么关系:
〔<,>¥
)“
本次作业总分值:
100.0得分:
0・0正确的题数:
0题目总数:
10正确率:
0.0%
axx+x2+x5=1线性方程组)山+ax,-{-x3=a
|ft】+心+ax3=cr
有唯一解的条件是
十兀十兀=4
己知线性方程绪2占+£
十2总=6有无穷多解,贝\\a=(>
13工]+2rc+3x5=10
10.0
设且是3x4矩阵,占是4x3矩阵,贝U下列结论正确的是C)
单
选10.0
设鸟卫"
•冬均为口维向量,下列结论不正确的是()
厂-1
4、
设「4=
则-A=
_5/
用“无”,“唯一”或“多个”填空:
卩
设4是mxn阶矩阵,段是删m阶矩阵,贝显。
是阶矩阵;
空10.0
/1-4、
-1-1
、一25
唯一
n\s
[xsin0cos0=b.
关于心可的线性方程组八・J,有峯2
|兀1cos<
9+x2sin<
9=62
如果兄是正定矩阵,那么,「也是正定矩阵.
判
正确
未
断
特征多项式相同的矩阵相似.
错误
'
1'
二次型/(耳,七£
兀),二彳+2工並-4兀心-3工;
的矩阵为
选
下面二次型中正定的是
单选,题
11-
设“维向量"
二(_・0•…,0・一),矩阵A=I-a1a.B=I^2aTa,c・・°
■■
单位矩阵,则AB=()屮
进
则B=()Q
010
100
.001
讦00
p-n
&
1.
V7
〔01丿
表示对矩阵「4=
a芒0,
1-V
01.
7
所作的初等变兔
将A的第1
方阵山的不同特征值对应的特征向量
线性无关
设二次型=经过可逆线性变换"
0化才
那么矩阵2=“
本次作业总分值:
设r是实二次型g,4…我)的秩,P是二次型的正惯性扌的负惯性指数,s是二次型的符号差,那么心
设72维向量"
二(一.0,…矩阵A=I-a1a.B=I^2a'
arc・"
?
单送
.设虫为卅阶实矩阵,A2为厦的转置矩阵.则对于线性方程组(]ArAx=0,必有〔)r
单选
详勺[3_56_3]勺第在2列加上第1列的?
倍,在第a列上加上第4列
I-13-2°
;
B=a
境
空
(040—3)
B=卩
(-10-20)
(1-n
fi舛
Wi丿
表示对矩阵S=
]所作的初等变换:
矩阵A
右乘矩阵
q00、
013相当于对/进行.
00b
100.0得分:
0.0正确的题数:
将H的第1列的乂倍加到
把址的第2列乘以3加到第
a
b
c
a+2
4
若
_2
二沧H0,
则
b+5
c-6
选10.03
4阶彳亍列式0
a2
0匂
b、0
eg0
0a.
选10.04
-1H
己知
0V
■
Z—X
J
);
-1z
~x
-v1
a/
选10.01
按定义,5阶行列式有120项,其中带负号的有项.
填10.060*&
*60X
60
5*&
*
排列51243的逆序数是,故该排列是
(奇或偶)排列
各行兀素乙和为零的行列式的值等于
零
在6阶行列式中t爲ss°
仏%旳前的符号是
正
60.0正确的题数:
6题目总数:
60.000004%
十占十£
=4
己知线性方程鄧2工1+心+2总=6有无穷多解,贝!
]q=(>
|3x1+2兀、+3心=10
设川是3x4矩阵,君是4x3矩阵,贝U下列结论正确的是()
设⑦,冬,..冬均为口维向董下列结论不正确的是()
空10.0n*s
[xsin0-x9cos0=b.
关于并可的线性方程组J・J,有黑2
|兀1cos(9+x2sin<
9=D2
设力是mxn阶矩阵,B是m^s阶矩阵,贝是阶矩阵;
XX文库•让每个人平等地捉升自我
100.0
得分:
60・0正确的题数:
在线作业自动判卷
二次型6工:
+5x:
+lx:
一4工严+4xjx.正定.
判断题
确
未判断
错误
对于矩阵力,总可以只经过初等行变换把它化为标准形。
二次型f(xvx2.x.,x.),=+2工]兀-4兀心-3工;
单选题
设尸是实二次型/(曲血,…忒)的秩,p是二次型的正惯性指数,g是二次型的负惯性指数,S是二次型防符亏冬,那么
厂010'
99
仏如如、
00「
10&
生1勺2处
001,
1Cl1Qr*)Qrr
\>
1>
1“丿
J0oy
.设虫为卅阶实矩阵,Ar为/的转置矩阵,则对于线性方程组(I):
•奴=0和(II)AtAx=0,必有〔)卍
a丰a
‘1—1)
卫1丿
1表示对矩阵且=
1。
1丿
a-p卫i,
所作的初等变换是
将A
的
第1
列
1/a
倍
加
到
第2
方阵/的不同特征值对应的特征向量
线性无关
CA
C
设二次型f^x2--^=xAx经过可逆线性变换"
0化为二次型_/》
那么矩阵B=,
0・0
正确的题数:
10正确率:
70・0
7题目总数:
70・0%
Fl阶行列式D”
的值等于〔
Cl
设detM是斤阶行列式,是用阶行列式,记
=C.
:
的值是(
匸(54321)=
10
-18
麽目
/是mxri矩阵,〃是矩阵,则是加xs矩阵。
【出匚
正确
判断
行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩
若汕B均可逆,则A+B可逆;
设甘是3x4矩阵,歹是4x3矩阵,贝U下列结论正确的是()
/卫q\
设勺为刃阶矩阵心是〃维列向:
S・若秩.=秩(小,则线性方程组(〉
0o丿
』维列向量组⑦e一.…j(m<
n)线性无关,贝h维列向量俎0]、0,.…0讯线性无关的充分必要条件是()屮
设0可刍爲■久■•…久,线性表示,但不能自向号组(I):
仅1•仪、••…久,[线性表示,记向昼iS(II):
a[,么,…0,则();
码=•
填空题
若A2=Af且川可逆,则4=
坷,隔,…,殉均为n维歹1」向S妬=坷+2隔,场=—第+隔+2他,人=—冬+y+2同,罠=一57+2初,用=—他+勺+约,层二—内+6,贝|」7?
(坷,隔,…,爲)与R(爲,尽…,禹)应满足什么关系;
(<
>
工)屮
相等
.己知线性方程组
ax+y+z=a-3
x+ayz=-2无解,则ax+y+az=-2
-2
设向量绘(0c\.a2;
(II);
(III)(IV)-a^
若(I人(n)的秩为2,(皿)的秩为3,贝!
|(IV)的秩为
下列各项中,()为某4阶行列式中带正号的项
1A2
若A4一1=0.则久二()
1-21
0・••
a…
TI阶行列式D”=
••■■
0…
Q
CI
Y选10.03x
题
设S勧阶行列式’睑動阶行列式,记:
的值是();
「
选10.04x
「(54321)=
行列式0=
123
231
312
323
行列式150
61-2
-
-113
2006阶行列式=
oO…O1~kO
oO…1O1
OO…O1O
•■SIS
•■••・
•■・•■
1O1■■oOO
O1…OOO
=_
设月是3阶方阵,且|^|=3,则(2A}2=
192
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在线作业口动判卷
若彳.=O.则勺=0;
判断题10.0错误错误
对r一个给定的向量组,不是线性相关就是线性无关;
•有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一
判断题
10.0正确
10.0错误
蔽
axx+x2+x5=1
线性方程组lx{^ax2+x3=a有唯一解的条件是
十兀十七=4
单选题10.01
己知线性方程©
2曲+心十2总=6有无穷多解,贝\\a=(>
13工]+2兀、+3xs=10
设白是3x4矩阵,水是4x3矩阵,则下列结论正确的是(:
)
.冬均为口维向莹.下列结论不正确的是()
比=•
关于心药的线性方程组「/有解・2
[X]COS6?
+X2Sin6?
=£
)2
设A^mxn阶爼阵,月是加"
阶矩阵,则屮*是阶爼阵:
n*s
类型
分值
正确答案
你
答
选10.02x
••■•
—1
41
+2勺
^21
a>
-3,那么
3俺
+2牡
牡
的值为()
Q辽
3a..
A
+2右
选10.03x
D4=
—2—x2-f—3-T
10x0
.v2x02
-.v0-1.v
中./的系数是〔)
・设斤阶行列式Q片二qhO,且D”的每行元衰之和均为b,则D)勺第列元素的,代数余子式之和弘+£
+•••+£
等于();
己知排列213Z86J59为偶排列
1-4』一
j=7
己知%夠码4切勺为5阶彳亍列式中的一项,则该项前的/寸号是(正或矢)
4阶行列式中含有因子ai3a31的项是—
-al3a22a3Ia44+al3a24a3la42
若逐孤他1如匂'
为5阶行列式中带负号的一项、
i=4,J=
多项式/(x)=
2x3x
342尤3
1尤51
5x2x4
中F的系数为,
X3的系数是157。
O;
OO
OO1O醫
=:
.-?
O
•••
OO■
口•
O亍:
=
111
cibc
ci2b2c2
=();
1111
123d
12232a:
12s3s/
的值等于()
己知舁阶行列式D,则D二0的必要条件是()
CT
be
设a>
b>
c>
0,D=
b2
ac
,则(:
L
cib
—
3…
11-1
n
4…
77+1
5・・・
/7+1
刃+2
=的值为(
n+1
n+2…
277-2
2/7-1
选10.02
选10.03X
设3阶行列式q二det(€?
p,哲是兔的代数余子式,若马二2,贝U(勾俎十q禺严十Q]昇13)十a』]]十Q』]2十冬/1J+(勾岀1+。
32月12+角昇J=*'
er
S+l)2
(a+2):
@+3)2
bz
SI)?
@十2)?
@十3『
(c+厅
(c+
(c+3)2
d-
(〃+厅
(力斗2)~
⑺+3)2
()
bxx-ax.=-2ab
己知线性方程组-2cx.+3Z?
x;
=be,则()
ex】+ax3=0
20・0正确的题数:
2题目总数:
20・0%
分值1
正确答案1
你1批1的[改1
若行列式主对角线上的元素全为0,则此行列式为0・()
断10.0错误
x—2.
X—1
x—2
x—3
2x-2
2^-1
2,x-2
2x-3
3x-3
3k-2
4x―5
3x5
4x
4x-3
5.x-7
己知行列式
的个数为(
为Kv)?
则方程/(X)=0的根门
设/(x)=
X匕X
12x3x
01x
,则广0)=()
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