北师大版数学七年级上册第五章第一节认识一元一次方程课时练习Word格式.docx
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m-1≠0,
解得:
m≠1.
选B.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0
3.下列四个方程属于一元一次方程的是()
A.x2-3x+5=0B.5x-3y+2=0C.x-y2=0D.y=5
D
属于一元一次方程的是y=5.
D.
利用一元一次方程的定义判断即可得到结果
4.下列方程中,是一元一次方程的是()
A.3x2+x=0B.x+y=3C.2x=0D.x+10=
答案:
C
A.是一元二次方程,故本选项错误;
B.是二元一次方程,故本选项错误;
C.是一元一次方程,故本选项正确;
D.是分式方程,故本选项错误.
故选C.
根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析
5.下列四个等式中,一元一次方程是()
A.x2-1=0B.x+y=1C.12-7=5D.x=0
A.是一元二次方程,故A错误;
B.是二元一次方程,故B错误;
C.是等式,故C错误;
D.是一元一次方程,故D正确;
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)
6.对于2x-3=5,
a+2=7,0.8x=72,2y+1=4这四个方程的共同点,描述错误的是()
A.不全是一元一次方程B.只含有一个未知数
C.未知数的指数是一次D.方程两边都是整式
A
A.四个方程都是一元一次方程,故命题错误;
B.C.D命题都正确.
选A.
7.下列等式中,是一元一次方程的有()
①200+4x=208;
②5x-2x=100;
③2x+3y=1;
④3x2-5x+26=0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
①②是一元一次方程,
③含有2个未知数,故不是一元一次方程,
④最高项次数是2,则不是一元一次方程.
8.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是()
A.-5B.-3C.-1D.5
∵xm-1+2m+1=0是一元一次方程,
∴m-1=1,
∴m=2,
即方程为x+5=0,
x=-5,
根据一元一次方程的定义求出m的值,代入后求出方程的解
9.若方程(m2-1)x2+(m-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()
A.±
1B.1C.-1D.0
由题意得:
m2-1=0,m-1≠0,
m=-1,
C.
根据只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程可得m2-1=0,m-1≠0,再解
10.下列各式中,是一元一次方程的是()
A.2x+5y=6B.3x-2C.x2=1D.3x+5=8
A.含有2个未知数,故选项错误;
B.不是等式,故选项错误;
C.是2次方程,故选项错误;
D.正确.
11.下列方程为一元一次方程的是()
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.
+y=2
A.正确;
B.含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
C.最高次数是2次,不是一元一次方程,选项错误;
D.不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0
12.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是()
A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2
由一元一次方程的特点得m-2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
x=0.
A.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0
13.若方程(2a+1)x2+5xb-3-7=0是一元一次方程,则方程ax+b=1的解是()
A.x=6B.x=-6C.x=-8D.x=8
∵方程(2a+1)x2+5xb-3-7=0是一元一次方程,
∴2a+1=0,b-3=1,
a=-
,b=4,
代入方程ax+b=1得:
-
x+4=1,
x=6,
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,解此题的关键是求出a、b的值
14.已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程,则a的值是()
A.3B.-3C.±
3D.0
根据题意可得:
a-3≠0,|a|-2=1,
a=-3,
根据一元一次方程的定义解答
15.若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程,则m的值是()
A.1B.2C.3D.4
根据题意得:
2m-3=1,解得:
m=2.
本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1
二、填空题(共5题)
16.已知关于x的方程:
ax+4=1-2x恰为一元一次方程,那么系数a应该满足的条件为___
a≠-2
由原方程,得
(a+2)x+3=0,
∵关于x的方程:
ax+4=1-2x恰为一元一次方程,
∴a+2≠0.
解得,a≠-2.
故答案是:
a≠-2
先把原方程转化为一般式,然后由未知数的系数不为零来求a的值
17.若方程(m-2)x|m|-1+2=m是关于x的一元一次方程,则m=______
-2
因为(m-2)x|m|-1+2=m是一元一次方程,根据一元一次方程的定义可知
|m|-1=1,
∴m=±
2,
又∵m-2≠0,
∴m≠2,
∴m的值为-2.
答案为:
-2
分析:
18.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程.则a的值为_________
由一元一次方程的特点得,
a−2≠0
|a|−1=1
a=-2.
答案是:
-2.
19.如果方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,那么k的值是_________
-1
∵方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程,
∴|k|=1,且k-1≠0,
解得,k=-1;
-1.
根据一元一次方程的定义知|k|=1且未知数是系数k-1≠0,据此可以求得k的值.
20.如果-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=________
1
由-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程,得
2a-1=1.
解得a=1,
1.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0
三、解答题(共5题)
21.已知a是非零整数,关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程,求a+b的值与方程的解
(1)a=b,|a|=2,
当a=2时,b=2,此时a+b=4,方程的解为x=2;
当a=-2时,b=-2,此时a+b=-4,方程的解为x=2;
(2)|a|=1,b=0,
解得,a=±
1,b=0;
当a=1时,由原方程,得x+x-2=0,解得x=1,
a+b=1+0=1,即a+b=1;
当a=-1时,由原方程,得-x+x-2=0,不符合题意
22.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
-1
由一元一次方程的特点得a-2=0,
a=2;
故原方程可化为2x+1=0,
x=−
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).高于一次的项系数是0.据此可得出关于a的方程,继而可得出a的值
23.方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程,求m的值.
∵方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程,
∴5m-4=1,
m=1.
根据一元一次方程的定义,直接根据次数为1得出即可
24.已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x的一元一次方程,求m的值,并求此时方程的解
m=6.x=-6.
去括号得:
3x-3m+3y-2ym+3y=mx-my,
移项得:
3x-3m+3y-2my+3y-mx+my=0,
即(3-m)x+(6-m)y-3m=0,
则3-m≠0,6-m=0,
m=6.
则方程是:
3x+18=0,
x=-6.
把已知的方程去括号、移项、合并同类项,然后根据y的系数是0,即可求得m的值,把m的值代入,然后解方程求得方程的解
25.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求这个方程的解
x=
∵(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,
∴m-2≠0且|m|-1=1,解得m=-2.
∴解方程-4x+3=-2-5,得x=
利用一元一次方程的定义求出m的值,再解一元一次方程
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- 北师大 数学 年级 上册 第五 第一节 认识 一元一次方程 课时 练习