七年级数学下册第1章平行线检测卷新版浙教版Word格式.docx
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七年级数学下册第1章平行线检测卷新版浙教版Word格式.docx
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C.若∠3+∠4+∠C=180°
,则AD∥BC
D.若∠2=∠3,则AD∥BC
7.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°
,∠CEF=154°
,则∠BCE等于()
A.23°
B.16°
D.26°
8.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°
,则∠2的度数是()
A.40°
B.50°
D.140°
9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°
,第二次拐的角∠B是150°
,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是()
A.150°
B.130°
C.140°
D.120°
10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长和阴影部分面积分别为()
A.100米,1200米2B.99米,1176米2
C.98米,1152米2D.74米,1104米2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°
,则∠2=°
.
12.如图,把一块含30°
角的三角板ABC沿着直线AB向右平移,点A,B,C的对应点分别为D,F,E.则∠CEF的度数是.
13.如图,C岛在A岛的北偏东60°
方向,在B岛的北偏西45°
方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=°
14.如图,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上,若∠1=70°
,∠2=50°
,则∠ABC=.
15.如图,有下列条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③∠B=∠5;
④∠B+∠BAD=180°
.其中能得到AB∥CD的是(填写编号).
16.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,若其中一个角为40°
,则另一个角为.
17.如图,AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF.EG⊥FG于点G,若∠BEM=50°
,则∠CFG=度.
18.一副三角板按如图放置,下列结论:
①∠1=∠3;
②若BC∥AD,则∠4=∠3;
③若∠2=15°
,必有∠4=2∠D;
④若∠2=30°
,则有AC∥DE.其中正确的有.
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图,在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只借助于网格,需写出结论):
(1)过点A画出BC的平行线;
(2)画出先将△ABC向右平移5格,再向上平移3格后的△DEF.
20.(6分)如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
解:
(1)∵CD⊥DA,DA⊥AB,∴∠CDA=90°
,∠DAB=90°
().
∴∠CDA=∠DAB(等量代换).
又∠1=∠2,
从而∠CDA-∠1=∠DAB-(等式的性质).
即∠3=.
∴DF∥AE().
21.(6分)如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?
请说明理由.
22.(8分)如图,l1∥l2,∠α是∠β的2倍,求∠α的度数.
23.(8分)如图,已知AC⊥BC,DE⊥AC.
(1)若FH⊥AB,∠1与∠2互补,则CD⊥AB吗?
请说明理由;
(2)若DC是∠BDE的平分线,∠1=α,求∠BAC(用关于α的代数式表示).
24.(12分)如图,直线AC∥BD,连结AB,线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:
线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:
有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角)
(1)当动点P落在第①部分时,请说明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立;
(3)当动点P落在第③部分时,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择一种结论加以说明.
参考答案
第1章平行线检测卷
一、选择题
1—5.CCBCB6—10.BCBAC
二、填空题
11.7012.150°
13.10514.120°
15.②③16.40°
或140°
17.6518.①③④
三、解答题
19.略
20.垂直的意义∠2∠4内错角相等,两直线平行
21.∠B与∠C互补.∵AB∥CD,∴∠B+∠2=180°
.∵BF∥CE,∴∠C=∠2,∴∠B+∠C=180°
22.∵l1∥l2,∴∠1+∠α=180°
.∵∠1=∠β,∴∠α+∠β=180°
.∵∠α=2∠β,
∴2∠β+∠β=180°
,∴∠β=60°
,∴∠α=2∠β=120°
23.
(1)∵AC⊥BC,DE⊥AC,∴DE∥BC,∴∠1=∠DCB.∵∠1+∠2=180°
,∴∠DCB+∠2=180°
,∴DC∥FH.∵FH⊥AB,∴DC⊥AB.
(2)∵DC平分∠BDE,∴∠BDE=2∠1=2α,∴∠ADE=180°
-2α.∵DE⊥AC,∴∠AED=90°
,∴∠BAC=180°
-90°
-(180°
-2α)=2α-90°
24.
(1)过P作PE∥AC.∵AC∥BD,∴PE∥BD.
∴∠PAC=∠APE,∠PBD=∠BPE,∴∠PAC+
∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB,即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(2)不成立,这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°
(3)①当P在直线AB左侧时,∠APB=∠PAC-∠PBD,设PB交AC于点E.∵AC∥BD,∴∠PEC=∠PBD.∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°
,∠PAE=180°
-∠PAC,∴∠APB+∠PBD+(180°
-∠PAC)=180°
,∴∠APB=∠PAC-∠PBD.②当P在直线AB上时,∠APB=∠PAC-∠PBD,
∠APB=0°
,∵AC∥BD,∴∠PAC=∠PBD,∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°
.③当点P在直线AB右侧时,∠APB=∠PBD-∠PAC,设PB交AC于点F.∵AC∥BD,∴∠PFC=∠PBD.∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°
,∠PFA=180°
-∠PFC=180°
-∠PBD,∴∠APB+∠PAC+(180°
-∠PBD)=180°
,∴∠APB=∠PBD-∠PAC.综上所述,∠APB=.
2019-2020年七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程校本作业新版浙教版
课堂笔记
1.含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做.
2.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解.
分层训练
A组基础训练
1.下列方程中,是二元一次方程的有()
①x+=3②y=3x③x+y=④3x-xy=1⑤x-2y2=2⑥=3
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.方程2x+3y=7的解的个数是()
A.只有一个B.只有两个C.无数个D.不存在
3.甲、乙两人练习赛跑,若甲先跑半小时,则乙出发后40min可追上甲,设甲、乙每小时分别跑x(km),y(km),则可列方程()
A.x=40yB.x=(+)y
C.(+40)x=40yD.(+)x=y
4.已知二元一次方程3x-2y=5,则下列用x表示y的式子中,正确的是()
A.y=B.y=C.x=D.x=
5.二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有()
A.2B.3C.4D.5
6.下列说法中正确的是()
A.x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解
B.方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以是任何数值
C.方程3x-4y=1只有两组解,分别是x=1,y=,x=-1,y=-1
D.方程3x-4y=1无解
7.写出一个解为x=1,y=2的二元一次方程.
8.已知方程xm+3yn=4是关于x,y的二元一次方程,则m=,n=.
9.已知x=3,y=-2是二元一次方程my-3x=1的一个解,则m=.
10.一箱苹果共80个,分给若干个教师和小朋友,小朋友每人分4个,教师每人分6个,刚好将这箱苹果分完,设小朋友有x人,教师有y人.
(1)列出关于x,y的二元一次方程:
;
(2)若x=11,则y=;
(3)若教师有4人,则小朋友有人.
11.根据题意列出方程:
(1)买5千克苹果和3千克梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价,设苹果的单价为x元/千克,梨的单价为y元/千克;
(2)七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人,求男生、女生的人数,设男生人数为x,女生人数为y.
12.已知下列三对数值:
,x=0,y=-6,x=10,y=-1.
(1)哪几对是方程x-y=6的解?
(2)哪几对是方程2x+31y=-11的解?
(3)有没有方程x-y=6与方程2x+31y=-11的公共解?
若有,请写出.
13.一批机器零件共840个,甲先做4天,乙加入做,再做8天刚好完成.设甲每天做x个,乙每天做y个.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)若x=36,则y的值是多少?
(3)若乙每天做45个,则甲每天做多少个?
B组自主提高
14.某超市的账目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;
另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是元.
15.一堆蜜梨,3个3个地数,数a次余2个;
5个5个地数,数b次余3个,则:
(1)这堆蜜梨的个数可以表示为;
(2)这堆蜜梨的个数还可以表示为;
(3)由此得到一个关于a,b的二元一次方程;
(4)用a表示b为,用b表示a为;
(5)这堆蜜梨的个数能确定吗?
你能说出一种可能吗?
你知道这堆蜜梨最少有多少个吗?
C组综合运用
16.某物流公司现有31t货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,准备一次运完,且恰好每辆车都载满货物.已知每辆A型车载满货物一次可运货3t,每辆B型车载满货物一次可运货4t.
(1)请你帮该物流公司设计租车方案;
(2)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
2.1二元一次方程
【课堂笔记】
1.二元一次方程
2.一个
【分层训练】
1—6.BCDBBA
7.x+y=3(不唯一)
8.11
9.-5
10.
(1)4x+6y=80
(2)6(3)14
11.
(1)5x+3y=23.6
(2)2x=y+7
12.
(1)x=-8,y=-10,x=0,y=-6,x=10,y=-1.
(2)x=10,y=-1.
(3)有公共解,x=10,y=-1.
13.
(1)12x+8y=840
(2)y=51(3)x=40,答:
甲每天做40个.
14.528
15.
(1)3a+2
(2)5b+3(3)3a+2=5b+3(4)b=a=
(5)不能确定,能找到一个解,∵5b=3a-1,故3a-1是5的倍数,当a=2时,得b=1,这时蜜梨最少,有5b+3=5×
1+3=8(个).
16.
(1)依题意,得3a+4b=31,∵a,b都是正整数,∴a=9,b=1或a=5,b=4或a=1,b=7.
有3种租车方案:
方案一,A型车9辆,B型车1辆;
方案二,A型车5辆,B型车4辆;
方案三,A型车1辆,B型车7辆.
(2)∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
∴方案一需租金:
9×
100+1×
120=1020(元);
方案二需租金:
5×
100+4×
120=980(元);
方案三需租金:
1×
100+7×
120=940(元).
∵1020>980>940,∴最省钱的租车方案是方案三,最少租车费为940元.
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