中南大学matlab课后习题1Word文档下载推荐.docx
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(4)[a,b]
-15-483-1
078253
3617-320
[a([1,3],:
);
b^2]
-15-4
3617
73371
173713
-2019
3.已知a,完成下列操作。
a=[23,10,-0.778,0;
41,-45,65,5;
32,5,0,32;
6,-9.54,54,3.14];
(1)输出a在[10,25]范围内的全部元素。
k=find(a>
10&
a<
25)
a(k)
k=
1
23
(2)取出a前3行构成矩阵b,前两列构成矩阵c,右下角3*2子矩阵构成矩阵d,b与c的乘积构成矩阵e。
b=a(1:
3,:
)
b=
23.000010.0000-0.77800
41.0000-45.000065.00005.0000
32.00005.0000032.0000
c=a(:
1:
2)
c=
23.000010.0000
41.0000-45.0000
32.00005.0000
6.0000-9.5400
d=a(2:
4,3:
4)
d=
65.00005.0000
032.0000
54.00003.1400
e=b*c
e=
1.0e+003*
0.9141-0.2239
1.20802.7123
1.1330-0.2103
(3)分别求表达式额e<
d,e&
d,e|d和~e|~d的值。
e<
d
01
00
01
e&
11
11
e|d
~e|~d
10
00
4,产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,且求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp,判断哪个矩阵性能更好,为什么?
formatrat
H=hilb(5)
H=
11/21/31/41/5
1/21/31/41/51/6
1/31/41/51/61/7
1/41/51/61/71/8
1/51/61/71/81/9
P=pascal(5)
P=
11111
12345
1361015
14102035
15153570
Hh=det(H)
Hh=
1/266716800000
Hp=det(P)
Hp=
1
Th=cond(H)
Th=
476607
Tp=cond(P)
Tp=
178868/21
P矩阵性能更好,因为Tp更接近1.
5.已知A,求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。
A=[-29,6,18;
20,5,12;
-8,8,5]
A=
-29618
20512
-885
[V,D]=eig(A,'
nobalance'
V=
1361/1013493/1574
-1227/1438-11
290/593551/788331/713
D=
-3595/14200
0-3755/3570
004697/279
第三章
1.从键盘输入一个3位整数,将它反向输出。
如输入639,输出为936.
clear
m=input('
请输入一个三位数:
'
m1=fix(m/100);
m2=rem(fix(m/10),10);
m3=rem(m,10);
m=m1+m2*10+m3*100;
disp(m);
453
354
2.输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90~100分为A,80~89分为B,70~79分为C,60~69分为D,60分以下为E。
要求:
(1)分别用if语句和switch语句实现。
(2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。
c=input('
请输入一个百分制分数:
ifc>
=90&
c<
=100%用if语句实现
disp('
A'
elseifc>
=80&
90
B'
=70&
80
C'
=60&
70
D'
=0&
60
E'
else
输入出错'
end
88
B
switchfix(c/10)%用switch语句实现
case{9,10}
m='
;
case{8}
m='
case{7}
case{6}
casenum2cell(0:
5)
otherwise
disp(m);
98
A
3.输入20个数,求其中最大数和最小数。
要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。
a=input('
请输入二十个数'
%用循环结构实现
max=a
(1);
min=a
(1);
fori=1:
20;
ifmax<
a(i);
max=a(i);
end
ifmin>
min=a(i);
max
min
请输入二十个数[3465344555665543322226]
max=
44
min=
2
4.
当a取-3.0、-2.9、-2.8、…、2.8、2.9、3.0时,求各点的函数值。
要求分别用顺序结构和循环结构实现。
fora=-3.0:
0.1:
3.0%用循环结构实现
y=((exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2)*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)
end
0.7388+3.1416i
0.7696+3.1416i
0.7871+3.1416i
0.7913+3.1416i
0.7822+3.1416i
0.7602+3.1416i
0.7254+3.1416i
0.6784+3.1416i
0.6196+3.1416i
0.5496+3.1416i
0.4688+3.1416i
0.3780+3.1416i
0.2775+3.1416i
0.1680+3.1416i
0.0497+3.1416i
-0.0771+3.1416i
-0.2124+3.1416i
-0.3566+3.1416i
-0.5104+3.1416i
-0.6752+3.1416i
-0.8536+3.1416i
-1.0497+3.1416i
-1.2701+3.1416i
-1.5271+3.1416i
-1.8436+3.1416i
-2.2727+3.1416i
-2.9837+3.1416i
-37.0245
-3.0017
-2.3085
-1.8971
-1.5978
-1.3575
-1.1531
-0.9723
-0.8083
-0.6567
-0.5151
-0.3819
-0.2561
-0.1374
-0.0255
0.0792
0.1766
0.2663
0.3478
0.4206
0.4841
0.5379
0.5815
0.6145
0.6366
0.6474
0.6470
0.6351
0.6119
0.5777
0.5327
0.4774
0.4126
0.3388
5.当n分别取100、1000、10000时,求下列各式的值:
(1)
n=input('
输入一个数:
a=0;
n
a=a+1/(i^2);
disp(a);
j=1:
n;
%用sum函数实现
b=sum(1./(j.^2));
34
1.6160
(2)(
)(
)
(
(=
a=1;
a=((2*i*i*2)/((2*i-1)*(2*i+1)))*a;
8
1.5253
6.建立65矩阵,要求输出矩阵第n行元素。
当n值超过矩阵的行数时,自动转为输出矩阵最后一行元素,并给出出错信息。
clear
a=rand(5,6);
请输入一个数:
if
n>
5
n=5
a(n,:
)
输入超出范围'
else
end
4
0.77920.01190.52850.68920.91330.0782
7
n=
5
0.49090.11120.09650.05980.04300.4509
输入超出范围
7.已知
(1)当f(n)=n+10ln(n^2+5)时,y的值是多少。
function
a=n2a(n)
a=n+10*log(n*n+5)
y=n2a(40)/(n2a(30)+n2a(20))
a
=
113.8088
98.0793
80.0389
y
0.6390
(2)当f(n)=1*2+2*3+3*4+
+n*(n+1)时,y的值是多少。
b=n1b(n)
b=0;
for
i=1:
n
b=b+i*(i+1);
y=n1b(40)/(n1b(30)+n1b(20))
1.7662
第四章
1.绘制下列曲线。
(1)y=x-
x=-10:
0.05:
10;
y=x-x.^3/6;
plot(x,y)
(2)
x=-10:
0.5:
ezplot('
x^2+2*y^2-64'
[-8,8]);
gridon;
2,设
-π≤t≤π,
在同一图形窗口采用子图的形式绘制条形图,阶梯图,杆图和对数坐标图等不同图形,并对不同图形加标注说明。
t=-pi:
pi/10:
pi;
y=1./(1+exp(-t));
subplot(2,2,1);
bar(t,y);
title('
条形图(t,y)'
axis([-pi,pi,0,1]);
subplot(2,2,2);
stairs(t,y,'
b'
阶梯图(t,y)'
subplot(2,2,3);
stem(t,y,'
k'
杆图(t,y)'
subplot(2,2,4);
loglog(t,y,'
y'
对数坐标图(t,y)'
Warning:
Negativedataignored
>
Intitleat42
Intitleat23
3.绘制下列极坐标图。
t=0:
pi/50:
2*pi;
r=5.*cos(t)+4;
polar(t,r);
\rho=5*cos\theta+4'
-
t=-pi/3:
pi/3;
r=5.*((sin(t)).^2)./cos(t);
4.绘制下列三维图形。
0
.
t=0:
x=exp(-t./20).*cos(t);
y=exp(-t./20).*sin(t);
z=t;
plot3(x,y,z);
(2)z=5,|x|
5,|y|
5.要求应用插值着色处理。
[x,y]=meshgrid(-5:
5);
z=zeros(11)+5;
mesh(x,y,z);
shadinginterp;
5.播放一个直径不断变化的球体。
[x,y,z]=sphere(20);
surf(x,y,z);
axisoff;
m=moviein(20);
fori=1:
20
axis([-i,i,-i,i,-i,i])
m(:
i)=getframe;
end
movie(m,4);
第五章
1,利用matlab提供的randn函数生成符合正态分布的10*5随机矩阵A,进行以下操作:
(1)A各列元素的均值和标准方差。
(2)A的最大元素和最小元素。
(3)求A每行元素的和以及全部元素的和。
(4)分别对A的每列元素按升序,每行元素按降序排列。
A=randn(10,5)
x=mean(A)
y=std(A)
Max=max(max(A))
Min=min(min(A))
Sumhang=sum(A,2)
SumA=sum(Sumhang)
B=sort(A);
C=sort(B,2,'
descend'
C
-0.8637-1.0891-0.61561.4193-1.1480
0.07740.03260.74810.29160.1049
-1.21410.5525-0.19240.19780.7223
-1.11351.10060.88861.58772.5855
-0.00681.5442-0.7648-0.8045-0.6669
1.53260.0859-1.40230.69660.1873
-0.7697-1.4916-1.42240.8351-0.0825
0.3714-0.74230.4882-0.2437-1.9330
-0.2256-1.0616-0.17740.2157-0.4390
1.11742.3505-0.1961-1.1658-1.7947
-0.10950.1282-0.26460.3030-0.2464
0.92641.26310.81290.88421.3151
Max=
2.5855
Min=
-1.9330
Sumhang=
-2.2970
1.2545
0.0661
5.0489
-0.6988
1.1002
-2.9310
-2.0595
-1.6878
0.3112
SumA=
-1.8932
C=
-1.1658-1.2141-1.4224-1.4916-1.9330
-0.8045-1.0891-1.1135-1.4023-1.7947
-0.2437-0.7648-0.8637-1.0616-1.1480
0.1978-0.6156-0.6669-0.7423-0.7697
0.21570.0326-0.1961-0.2256-0.4390
0.29160.0859-0.0068-0.0825-0.1924
0.69660.55250.10490.0774-0.1774
1.10060.83510.48820.37140.1873
1.54421.41931.11740.74810.7223
2.58552.35051.58771.53260.8886
2,按要求对指定函数进行插值和拟合。
(1)按表一所示用三次样条方法插值计算0~90°
内整数点的正弦值和0~75°
内整数点的正切值,然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值,并将两种计算结果进行比较。
(2)按表二所示用3次多项式方法插值计算1~100之间整数的平方根。
表一特殊角的正弦与正切值表
α(度)
15
30
45
60
75
90
sinα
0.2588
0.5000
07071
0.8660
0.9659
1.0000
tanα
0.2679
0.5774
1.7320
3.7320
表二1~100内特殊值的平方根表
N
1
9
16
25
36
49
64
81
100
√N
2
3
5
6
10
a=0:
15:
90;
b=a./180.*pi;
s=sin(b)
c=0:
75;
d=c./180.*pi;
t=tan(d)
e=input('
请输入想计算的值:
S=sin(e/180*pi)
T=tan(e/180*pi)
S1=interp1(a,s,e,'
spline'
)
T1=interp1(c,t,e,'
P1=polyfit(a,s,5);
P2=polyfit(c,t,5);
S2=polyval(P1,e)
T2=polyval(P2,e)
s=
00.25880.50000.70710.86600.96591.0000
t=
00.26790.57741.00001.73213.7321
S=
0.8660
T=
1.7321
S1=
T1=
S2=
T2=
1.7321
n=[1,9,16,25,36,49,64,81,100];
N=sqrt(n);
x=input('
计算值:
'
interp1(n,N,x,'
cubic'
ans=
5
3,已知h(t)=e^-t,t≥0,取N=64,对t从0~5秒采样,用FFT作快速傅里叶变换,并绘制相应的振幅——频率图。
N=64;
T=5;
t=linspace(0,T,N);
h=exp(-t);
dt=t
(2)-t
(1);
f=1/dt;
X=fft(t);
F=X(1:
N/2+1);
f=f*(0:
N/2)/N;
plot(f,abs(F),'
-*'
)
4,有两个多项式P(x)=2x^4-3x^3+5x+13,Q(x)=x^2+5x+8,试求P(x),P(x)Q(x)以及P(x)/Q(x)的导数。
P=[2,-3,0,5,13];
Q=[1,5,8];
p=polyder(P)
q=polyder(P,Q)
[a,b]=polyder(P,Q)
p=
8-905
q=
12354-5776105
a=
42734-77-26-25
110418064
5,有3个多项式P1(x)=x^4+2x^3+4x^2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x^
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