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3.杠杆的平衡条件
同学们在实验室用天平测质量时,总是在天平的横梁水平后,才读出被测物体的质量。
人们用扁担挑货物时,肩膀一定要在扁担的适中位置,货物才会平衡,人走起路来也才方便。
类似天平的横梁水平和扁担的水平的现象就是杠杆平衡。
物理上,把杠杆保持静止或匀速转动叫做杠杆平衡。
杠杆平衡,说明杠杆的运动状态不发生变化。
初中阶段只研究杠杆处于静止状态的平衡。
杠杆平衡时必须满足一定的条件,这一条件叫做杠杆的平衡条件。
实验研究得到的杠杆的平衡条件是:
动力×
动力臂=阻力×
阻力臂,写成公式为:
F1l12l2。
杠杆的平衡条件也可以改成比例的形式:
,它表示动力臂L1是阻力臂L2的几倍,则动力F1就是阻力F2的几分之一。
杠杆转动是力和力臂共同作用的结果,因此,杠杆平衡也是力和力臂共同的平衡,也即是力和力臂乘积的平衡。
4.杠杆的应用
杠杆的分类有不同的标准。
例如用是否省力作标准,根据杠杆的平衡条件F1l12l2,也以把杠杆的应用分为省力、费力、等力三类。
(1)省力杠杆:
如图11-3所示,其动力臂大于阻力臂,平衡时动力小于阻力,即l1>
l2,F1<
F2。
特点是用较小的动力可以克服较大的阻力,使用时动力作用点移动的距离就要相应增加,即省力的代价是费距离。
撬棒、拔钉榔头、脚刹车的踏板装置、起瓶盖用的起子都属于这类杠
(2)费力杠杆:
如图11-4所示,其动力臂小于阻力臂,平衡时动力大于阻力,即l1<
l2,F1>
特点是用较大的动力去克服较小的阻力,但作用时可使动力作用点移动较小的距离,即费力的收获是距离、节约时间,钓鱼竿、铁锹、缝纫机脚踏板、镊子都属于这类杠杆。
(3)等臂杠杆:
如图11-5所示,其动力臂等于阻力臂,平衡时动力等于阻力,即l12,F12。
特点是既不省力也不费力,但使用方便。
常用的托盘天平是等臂杠杆,所以用天平测物体质量时,砝码的读数就是物体质量。
普通剪刀也近似是等臂杠杆。
各类杠杆各有利弊,在选用时应从有利于生产、生活出发,根据实际需要来选定杠杆的形状和类型,这也是设计和使用更复杂的机械的基本思想。
要注意有的杠杆可以省力,有的杠杆可以省距离,这下你感受到杠杆的魅力了吧!
但是省力又同时省距离的杠杆是没有的,即熊掌和鱼不可兼得。
(1)认识杠杆。
活动一:
使用筷子吃饭这是中国人发明的特殊的生活方式。
同学们从小就会使用筷子,为什么筷子能把食物从碗中取出送入口中呢?
请你仔细观察、分析筷子的使用,是否会发现在使用过程中筷子的两端总是以你的中指为轴在转动,当你夹起食物时大拇指是否在向下用力?
活动二:
同学们利用自带的工具分别打开汽水瓶盖和罐头盖,请仔细观察这些工具是如何工作的。
如要打开一瓶罐头,是不是要把螺丝刀靠在罐子的边缘作为支撑,并把螺丝刀的顶端戳进盖子的下端,然后在柄端施加一个向下的压力,这时螺丝刀的顶端在支点的支撑下往上翘起,于是盖子就被掀起。
活动三:
用羊角锤去拔木块上的钉子,仔细观察羊角锤是怎样拔出钉子的。
并说明羊角锤在拔钉子的过程中是怎样运动的。
通过上述活动,注重分析杠杆的基本条件:
①都受力的作用;
②都是“硬棒”,不能用铁丝、绳子代替;
③都有固定转动轴。
在此基础上,认识杠杆的几个概念:
支点(O)、动力(F2)、阻力(F2)、动力臂(l1)、阻力臂(l2)。
(2)研究动力效果及哪些因素有关?
将杠杆装到支架上,在杠杆支点左边两格处挂两个钩码,作为阻力。
在杠杆支点右边一格处、二格处、三格处分别用弹簧测力计竖直向下拉,使杠杆在水平位置平衡,比较三次拉力的大小。
在杠杆支点右边两格处用弹簧测力计拉,改变拉力方向多次,观察每次杠杆水平平衡时,比较动力大小。
在杠杆支点右边不同位置,用弹簧测力计沿不同方向拉,利用三角板,确保每次拉时,从支点到力的作用线的垂直距离相等,比较动力大小。
分析三次活动结果,动力作用的效果及力的大小、方向、作用点有关吗?
力的作用点和力的方向,对力的作用效果的影响,可以用支点到力的作用线的垂直距离来替代吗?
研究杠杆时,为什么要引入力臂概念,你现在明白了吗?
(3)研究杠杆的平衡条件。
观察杆秤称水果的过程,你认为杆秤是杠杆吗?
它的固定点在哪里?
杆秤是怎样平衡的?
猜猜看,杠杆的平衡及哪些因素有关?
①将杠杆装到支架上,观察杠杆是否静止在水平位置。
若不在水平位置平衡,可调节杠杆两边的螺母,使杠杆在水平默默平衡。
这样做的原因:
读取力臂方便。
②用弹簧测力计测出一只钩码的重力大小。
③在杠杆支点的左边挂一定数量的钩码,在杠杆支点的右边也挂上钩码,直至杠杆平衡。
④改变钩码的数量或改变钩码挂在杠杆上的位置,让杠杆重新在水平位置平衡,重复多做几次平衡实验,得到不同数据。
⑤让杠杆械端受到的力作为阻力,杠杆右端受到的力作为动力,每一次实验,都要把数据记录在下的表格中。
实验次数
动力F1
动力臂l1
阻力F2
阻力臂l2
1
2
3
4
⑥用弹簧测力计继续研究。
请同学们仔细观察、分析实验数据,能否发现杠杆平衡时所遵循的规律。
你可以把动力、动力臂作为一组,阻力、阻力臂作为一组,将每组数据分别加一加、减一减、乘一乘、除一除,看看杠杆平衡时它们之间有什么关系?
若在记录数据时。
使用两个想象中的单位:
一是把“一只钩码重”作为力的单位,二是把杠杆上“一格长”作为力臂单位,表格中的数据将如何变化?
本实验中,你是如何控制变量的?
为什么还要用弹簧测力计继续研究?
若某次数据符合“动力+动力臂=阻力+阻力臂”,你能否得出杠杆的平衡条件是“F1122
(4)探索杠杆的类型
请一位力气大的男生直接用手把汽水瓶盖打开,能成功吗?
再请一位力气小的女生用起瓶器打开瓶盖。
想一想,使用起瓶器有什么好处?
同学们分组交流:
如图11-6所示,使用图中各种杠杆,分析、比较用力大小,移动距离多少,这些杠杆有什么特点?
当我们想用一个较小力克服一个较大的力时,我们需要选用哪种杠杆?
当我们想通过一个较小距离就可以得到一个较大距离时,我们需要选用哪种杠杆?
一、认识杠杆
1.定义:
我们把绕转动的、或等叫作杠杆。
2.五要素:
五要素
支点
杠杆绕着的点,一般用字母表示
动力
使杠杆转动的力,一般用字母表示
阻力
阻碍杠杆转动的力,一般用字母表示
动力臂
从支点到的距离,一般用字母表示
阻力臂
二、杠杆力臂的画法
力臂画法:
“先找点,再找线,从点到线做垂线”。
五步:
①找支点O;
②画力的作用线(虚线);
③画力臂(虚线,过支点作力的作用线的垂线,标垂足);
④标力臂(大括号或背向箭头)。
⑤标字母
练一练画力臂
三、杠杆平衡条件
杠杆平衡的条件是:
(用字母表示:
)
四、杠杆的分类
1、省力杠杆:
当L1>L2时,F1F2,即动力阻力。
特点是,但费;
2、费力杠杆:
当L1<L2时,F1F2,即动力阻力;
特点是,但省;
3、等臂杠杆:
当L12时,F1F2,即动力阻力;
A.钓鱼竿、B.镊子、C.钳子、D.理发剪刀、E.瓶起子、F.天平、G.定滑轮、H.动滑轮
1.定滑轮的实质
滑轮是一种简单机械,它通常是由一个带凹槽的轮子绕上绳索、缆绳或链条组成的。
在旗杆顶上就有一个滑轮,如图11-7所示。
这个滑轮是固定在旗杆顶上的,所以叫定滑轮。
定滑轮是一个什么样的简单机械呢?
如图11-8所示,甲图是一个等臂杠杆的示意图。
现在把等臂杠杆进行如下的等效变换:
先把直棒加宽变形成一个圆轮,支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂均保持不变(图乙),再把圆轮的边缘挖一个槽,这就变成了一个滑轮,最后把它固定使用就成了定滑轮(图丙)。
使用定滑轮时,把重物系在绳的一端,将绳绕过滑轮的槽,在槽的另一端用力拽绳子,如图丁所示。
无论你横着、斜着或竖直向下拉绳子,通过凹槽里绳子的作用,都可将你的拉力转变成向上的拉力,从而把重物提起来。
从图丙可知,定滑轮是绕轴转动的,轴是定滑轮的支点。
动力臂及阻力臂等长,均等于滑轮半径。
由杠杆平衡条件F1l12l2可知,动力等于阻力。
由此可见,定滑轮的实质是一个等臂杠杆,使用它既不省力也不省距离,但改变了用力方向,使工作更方便。
定滑轮在实际生活中有着广泛的应用:
如船员向下用力,可以升起船帆;
向下拉动窗帘的引线,可以使窗帘闭合或拉开;
建筑工人站在地面上从不同角度用力,都可以将不太重的建筑材料提升到高处。
2.动滑轮的实质在生产和生活中,人们发现将滑轮的使用方法改变一下,就可以起到省力的作用。
如图11-9所示,甲图是将滑轮连在想移动的物体上,用手拉绳时,滑轮和重物一起上升,这样使用的滑轮叫动滑轮。
甲图中将要移动的物体现在由绕在滑轮上的左、右两段绳子牵拉着,可见,使用动滑轮可以小一半力。
动滑轮的这一特点可以根据杠杆平衡条件证明。
从图乙可知,动滑轮随时绕悬绳及滑轮的接触点转动,此点即为动滑轮的支点。
再将动滑轮加工压缩变形成一根直棒,支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂均保持不变(图丙),这样动滑轮就成了变形的杠杆(图丁)。
若拉线都是平行的时候,动力臂为轮的直径,阻力的二分之一,即使用动滑轮可省一半力。
由此可见,动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆,使用时可省一半力,但要多移动一倍距离(即把重物提升1m,你就得拉绳子2m),且不能改变力的方向。
3.滑轮组的特点
定滑轮虽然不省力,但可以改变用力的方向,给人们带来方便;
动滑轮不能改变用力方向,但可以省力,省力情况是人们最为关心的。
有没有办法使两者的优势都得以充分地发挥呢?
我们可以把定滑轮和动滑轮连在一起,组成滑轮系统,也就是滑轮组,用滑轮组拉物体会更省力。
使用滑轮组可以省多少力呢?
使用滑轮组时,由于环绕滑轮组的绳子不仅很长,而且被动、定滑轮分为好几段,多圈绕合的几段绳子共同承担吊物重,重物和动滑轮的总重由几段绳子承担,提起重物所用的力就是总重量的几分之一。
如图11-10所示。
也就是,拉动一段绳子,就可以节省数倍的力量。
使人们的起重、运输等工作更加轻松。
在分析滑轮组省力情况时,若只要数出有几段绳子吊着动滑轮就能算出省力到几分之一。
同学们在实际使用时,往往不会判断物重由几段绳子承担,可用下列两种方法判断:
(1)一条绳子串绕在滑轮组上以后,被定滑轮、动滑轮分成几段,除了手拉的一段需要判断是否承受物重以外,其余各段都承担物重。
手拉的一段如果由定滑轮引出,不承担物重;
手拉的一段由动滑轮直接引出,就承担物重。
(2)在动滑轮及定滑轮之间画一条虚线将它们隔离开,数出绕在动滑轮上的绳子段数即可。
使用滑轮组可以省力,却是费了距离的结果。
对滑轮组来说,省力到几分之一,费距离到原来的几倍。
滑轮的结构:
主要部分是能绕轴转动的轮子。
观察使用时的情景:
a.使用时滑轮轴的位置固定不动;
这种滑轮称为定滑轮;
b.使用时轴的位置随被拉物体一起运动,这种滑轮称为动滑轮。
4.滑轮是一种简单机械。
定滑轮和动滑轮的实质
1.回忆杠杆的五个要素,找出定滑轮支点,确定其动力臂和阻力臂的大小关系。
2.请学生根据以上分析,解释为什么斜着拉动重物时,拉力的大小不变。
3.得出结论:
定滑轮实质是一个等臂的杠杆。
4.找出动滑轮的支点,强调这是一个瞬时支点,拉力的方向一定要竖直向上,确定其动力臂和阻力臂,并比较其的大小关系。
(动力臂是阻力臂的2倍)
5.请学生进一步分析,解释为什么斜着拉动重物时,拉力的大小会变大(动力臂变小)。
6.得出结论:
动滑轮实质是一种能省力的杠杆。
三、滑轮组
1.定义:
将定滑轮和动滑轮组合在一起的组合装置称为滑轮组。
2.特点:
既能省力又能改变力的方向
重物和动滑轮的重力由几段绳子承担,提起重物所用的力就是物重的几分之一。
简单滑轮组的设计及组装
例:
按照要求组装下列滑轮组。
(动滑轮自重不计)
⑴用2的力提起重物;
⑵用3的力提起重物
如图所示,每个钩码的质量是50g,滑块A在钩码的作用下恰能沿水平面匀速滑动,那么滑块A受到的摩擦力是()
A.2.94NB.1.96N
C.0.98ND.0.49N
一、夯实基础(每空2分,共28分)
1.定滑轮实质是杠杆,使用定滑轮可以改变,但它不能。
2.动滑轮实质是的杠杆,使用动滑轮可以力,但改变力的方向。
3.如图所示的甲、乙两个装置中各使用了一个滑轮。
其中甲图中的滑轮是滑轮,乙图中的滑轮是滑轮。
4.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组提升重物时,人对绳子的拉力是70N,则可匀速提起或的重物。
5.如图所示,有四个滑轮组,若分别用来把60N的重物提起。
在动滑轮、绳重和摩擦不计的情况下,则F1,F2,F3,F4。
二、提升能力(每题5分,共35分)
6.如图所示的滑轮匀速提升重物,那么
A.F1方向的拉力最小B.F2方向的拉力最小
C.F3方向的拉力最小D.三个方向的拉力都一样大
7.如图所示的装置中,甲物重5N,乙物重3N。
甲、乙均保持静止状态,不计弹簧测力计自重。
则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分别是
A.0N,3NB.0N,5N
C.2N,5ND.2N,3N
8.如图所示,动滑轮重2N,弹簧秤的示数为10N,则拉力F和物体的重为
A.20N,18NB.10N,18N
C.18N,10ND.20N,20N
9.在不计机械自重和摩擦的情况下,能用10N的拉力不能提起重20N物体的简单机械是
A.一个动滑轮B.一个定滑轮
C.杠杆D.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
10.如图所示,用三种不同的方式分别拉同一物体在水平地面上做匀速直线运动,所用拉力分别为F1、F2和F3,则它们的大小关系正确的是
A.F3<F1<F2B.F1<F2<F3C.F2<F1<F3D.F3<F2<F1
11.使用滑轮组可以达到的目的是
A.省力而且一定能改变力的方向B.省力但不可能改变力的方向
C.省力而且能省距离D.能省力而且也可以改变力的方向
12.一位同学双手的最大拉力为500牛,现在他用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组,最多能提起的物重为
A.500牛 B.1000牛C.1500牛 D.250牛
三、实验探究(共30分)
13.用滑轮组提升重物,请在图中画出拉力F=3的绳子的绕法.(不计动滑轮、绳重和摩擦)
14.站在岸上,借助树桩用一根绳和一个滑轮,用最省力的方法,把船拉上海滩,在图5中把绳和滑轮画出来。
15.根据图中的省力要求,画出绕绳子的方法(不计摩擦及滑轮重).
1.在升旗仪式时,我们可以看到旗杆的顶端有一个滑轮,请问这个滑轮是__滑轮(“动”或“定”),它的作用是。
2.如图1,利用定滑轮匀速提升重物G,需要拉力F或
,F和
大小的关系是
F
。
(填大于、小于、等于)
3.如图2所示装置中,若拉力4N,则甲、乙两弹簧的读数分别为()
A.8N,8NB.12N,8NC.8N,12ND.12N,
8、某同学研究定滑轮的使用特点,他每次都匀速提起钩码,研究过程如图7所示,请仔细观察图中的操作和测量结果,然后归纳得出初步结论。
比较(a)、(b)两图可知:
(c)、(d)两图可知。
9定滑轮实质上是一个杠杆。
使用定滑轮虽然不能力,但可以改变。
10、右图中A是滑轮。
利用这样的装置把物体举高,用力的方向应向
(选填“上”、“下”)。
如果A重2牛,要提起50牛的物体,至少要用牛的拉力。
若要使物体上升2米,应将绳的自由端拉动米。
11.如右图所示,重物G重40牛,若不计摩擦,匀速提起重物所用拉力为22牛,则动滑轮的重力是牛,钩子1受到绳子的拉力为牛,钩子2受到重物G的拉力为牛。
12.如右图所示,木块在桌面上匀速滑动,拉力F为2牛,木块所受摩擦力为牛。
13.如右图,滑轮A上挂一重10牛的物体B,C为固定点(地面),当滑轮A
在力F的作用下向上匀速上升时,滑轮A的速度为重物B上升时速度的
倍,力F应为牛(滑轮A和绳重及摩擦均不计)。
二、作图题:
14、如图8有一动滑轮提升重物,要求在图中标明支点O,画出F1F2的力臂L1L2。
15.如图9所示,每个滑轮(不分大小)重为5N,要提升的重物重为120N,用来串绕滑轮组的绳子能承受的最大拉力是30N。
画出能安全提升重物的滑轮组的绕法。
16、用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,提升重力为G的物体(滑轮重力和摩擦力不计),在图6中分别根据对绳子拉力F的要求,画出绳子的绕法。
图1617题图18题图
17.用滑轮组匀速提起重物,当重物升高0.5米时,绳的自由端被拉下2米,请在图中用笔画线表示出此滑轮组上绳的绕法.
18、用图中所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物,要求拉力为物重的三分之一(忽略摩擦以及绳和滑轮的重力),请在图中画出绳子的绕法。
(用直尺作图)
19、如上图所示,质量为50千克的物体A置于粗糙的水平地面上,用两个滑轮按图连接,当水平拉力F为120牛时,物体A恰能匀速前进,若物体A前进0.5米所用的时间为10秒(绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦力忽略不计)。
则物体A受到的重力为牛。
20.如右图所示,弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计,物重1N,则
弹簧秤A和B的示数分别为()
A.1N,0B.0,1NC.1N,1ND.0,0
21.如图9-40所示,不计摩擦及滑轮重,重为G1、G2的两个物体现在处于静止,则()。
A.G1=2G2B.G12C.2G12D.G1=3G2
(一)杠杆
1、定义:
在力的作用下能绕的硬棒称做杠杆。
2、杠杆的五要素是:
、、、、。
作力臂的方法:
先找到支点,再画出力的作用线,作支点到力的作用线的垂线,再画出垂直的符号即可。
3、杠杆的平衡条件是:
,用公式可表示为:
。
根据动力和阻力的关系,可知它们使杠杆转动的方向是的,若动力使杠杆做顺时针转动,则阻力就使杠杆做转动。
4、三种杠杆:
动力臂阻力臂,动力阻力;
这种杠杆,省了,费了。
动力臂阻力臂,动力阻力;
这种杠杆,费了,省了。
动力臂阻力臂,动力阻力;
这种杠杆,既也。
(二)滑轮
1、定滑轮实质上是杠杆;
使用定滑轮不省,但能改变。
2、动滑轮实质上是个动力臂是阻力臂倍的杠杆;
使用动滑轮能省,但不能改变。
(3)使用滑轮组既可以,又可以;
使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的,表达式是:
F=1/n(G物+G动)。
3、奇动偶定原理:
使用滑轮组时,直接承担重物的绳子段数为n。
若n为偶数时,则绳子的固定端挂在滑轮上;
若n为奇数时,则绳子的固定端挂在滑轮上。
4、确定绳子的股数:
数上绳子的根数。
(三)功
1、做功的两个必要条件:
一是:
,二是:
2、功的公式:
,功的单位分别是。
1.
3、使用任何机械都不能省,这个结论叫做。
(四)功率
1、功率:
表示物体做功的物理量。
定义:
2、功率的计算公式,如果物体做匀速直线运动,还可以用公式计算。
3、单位:
瓦特(W),1=W。
如物体运动的功率为25W,含义指。
一、选择题
1.如下左图所示,动力F的力臂是( )
A.B.C.D.
2.李明同学快速地由一楼跑到三楼的过程中,他的功率及下列哪个值最相近( )
A.5WB.50WC.500WD.5000W
3.起重机的钢绳将500牛顿的物体匀速提高6米后,又水平匀速移动4米,钢绳对物体所做的功为( )
A.3000JB.5000JC.2000JD.1000J
4.在不计绳重和摩擦的情况下,利用如下中图所示的甲、乙两装置,分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度.若用η甲、η乙表示甲、乙两装置的机械效率,W甲、W乙表示拉力所做的功.下列正确的是( )
A.η甲=η乙,W甲乙B.η甲>η乙,W甲>W乙
C.η甲<η乙,W甲<W乙D.η甲>η乙,W甲<W乙
5.下列关于杠杆的说法中,正确的是( )
A.支点总位于动力作用点及阻力作用点之间B.动力臂越长,总是越省力
C.动力臂及阻力臂的比值越大,就越省力D.动力作用方向总是及阻力作用方向相反
6.如上右图所示,密度均匀的直尺放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分是全尺长的三分之一.当B端挂5N的重物G时,直尺的A端刚刚开始翘起,则此直尺受到的重力是( )
A.2.5NB.5NC.10ND.20N
7.甲,乙两台机器,甲做的功是乙做的功的2倍,而乙所用的时间是甲所用的时间的2倍,则甲,乙两台机器的功率关系是( )
A.P甲:
P乙=4:
1B.P甲:
P乙=1:
4
C.P甲:
P乙=2:
1;
D.P甲:
8.用相同的两个
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