最新动能和动能定理教案Word下载.docx
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教学难点
动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难,应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。
通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解,让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。
教学过程
一、复习预习
什么是动能?
它与哪些因素有关?
物体由于运动而具有的能叫动能,它与物体的质量和速度有关。
运动物体可对外做功,质量和速度越大,动能就越大,物体对外做功的能力也越强。
所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。
二、知识讲解
课程引入:
初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解,在学习了功的概念及功和能的关系之后,我们再进一步对动能进行研究,定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。
考点/易错点1、动能的公式
动能与质量和速度的定量关系如何呢?
我们知道,功与能密切相关。
因此我们可以通过做功来研究能量。
外力对物体做功使物体运动而具有动能。
下面研究一个运动物体的动能是多少?
如图:
光滑水平面上一物体原来静止,质量为m,此时动能是多少?
(因为物体没有运动,所以没有动能)。
在恒定外力F作用下,物体发生一段位移s,得到速度v,这个过程中外力做功多少?
物体获得了多少动能?
外力做功W=Fs=ma×
由于外力做功使物体得到动能,所以
就是物体获得的动能,这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系:
用
表示动能,则计算动能的公式为:
。
即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
由以上推导过程可以看出,动能与功一样,也是标量,不受速度方向的影响。
它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。
一个物体处于某一确定运动状态,它的动能也就对应于某一确定值,因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子,加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下,甲、乙两物体的动能:
(除下列点外,其他情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍;
②物体甲向北运动,乙向南运动;
③物体甲做直线运动,乙做曲线运动;
④物体甲的质量是乙的一半。
总结:
动能是标量,与速度方向无关;
动能与速度的平方成正比,因此速度对动能的影响更大。
考点/易错点2、动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下:
假设物体原来就具有速度v1,且水平面存在摩擦力f,在外力F作用下,经过一段位移s,速度达到v2,如图,则此过程中,外力做功与动能间又存在什么关系呢?
外力F做功:
W1=Fs
摩擦力f做功:
W2=-fs
外力做的总功为:
可见,外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。
其中F与物体运动同向,它做的功使物体动能增大;
f与物体运动反向,它做的功使物体动能减少。
它们共同作用的结果,导致了物体动能的变化。
问:
若物体同时受几个方向任意的外力作用,情况又如何呢?
引导学生推导出正确结论并板书:
外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理。
表示外力对物体做的总功,用
表示物体初态的动能,用
表示末态动能,则动能定理表示为:
考点/易错点3、对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律,应立即通过举例及分析加深对它的理解。
a.对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动,而有的力则阻碍物体运动。
因此它们做的功就有正、负之分,总功指的是各外力做功的代数和;
又因为
=W1+W2+…=F1·
s+F2·
s+…=
·
s,所以总功也可理解为合外力的功。
b.对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小。
如匀速圆周运动过程中,合外力方向指向圆心,与位移方向始终保持垂直,所以合外力做功为零,动能变化亦为零,并不因速度方向改变而改变。
c.对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少。
因而定理中“增加”
一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为未态与初态的动能差,或称为“改变量”。
数值可正,可负。
d.对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量;
而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
考点/易错点4、动能定理的应用步骤
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出这些力的功的代数和。
(3)确定始、末态的动能。
(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程
(4)求解方程、分析结果。
三、例题精析
【例题1】
【题干】一物体做变速运动时,下列说法正确的是()
A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合外力一定不为零
C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
【答案】BD
【解析】此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。
只要考虑到匀速圆周运动的例子,很容易得到正确答案B、D。
【例题2】
【题干】在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。
滑行4.0米后速度减为4.0米/秒,若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远?
【答案】3.2米
【解析】设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有:
-fs1=
-
,即-f·
4=
m(42-62)
-fs2=0-
,即-fs2=-
m42
二式联立可得:
s2=3.2米,即木块还可滑行3.2米。
【例题3】
【题干】如图,在水平恒力F作用下,物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处,若在A处的速度为
,B处速度为
,则AB的水平距离为多大?
【答案】
【解析】A到B过程中,物体受水平恒力F,支持力N和重力mg的作用。
三个力做功分别为Fs,0和-mg(h2-hl),所以动能定理写为:
Fs-mg(h2-h1)=
)
解得
四、课堂运用
【基础】
一架喷气式飞机,质量m=5×
103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×
102m时,达到起飞的速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02),求飞机受到的牵引力。
【答案】
【解析】取飞机为研究对象,对起飞过程研究。
飞机受到重力G、支持力N、牵引力F和阻力f作用,如图所示
各力做的功分别为WG=0,WN=0,WF=Fs,Wf=-kmgs.
起飞过程的初动能为0,末动能为
据动能定理得:
代入数据得:
2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。
(g取10m/s2)
【答案】820N
【解析】石头在空中只受重力作用;
在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理,有
所以,泥对石头的平均阻力
N=820N。
【巩固】
1、质量为0.3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()
A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=0D.W=10.8J
【答案】BC
【解析】由于碰撞前后速度大小相等方向相反,所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理
2、在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有
因为是连锁店,老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
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,
上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”,还专门为大学生创业提供担保,贷款最高上限达到5万元。
解得小球着地时速度的大小为
【拔高】
1、一质量为
m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。
小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图2-7-3所示,则拉力F所做的功为()
A.mglcosθB.mgl(1-cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ
(3)个性体现
我们认为:
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【答案】B
【解析】将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中,球在任一位置均可看作处于平衡状态。
由平衡条件可得F=mgtanθ,可见,随着θ角的增大,F也在增大。
而变力的功是不能用W=Flcosθ求解的,应从功和能关系的角度来求解。
小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小球做功设为W,小球克服重力做功mgl(1-cosθ)。
小球很缓慢移动时可认为动能始终为0,由动能定理可得W-mgl(1-cosθ)=0,
300-400元1632%
W=mgl(1-cosθ)。
3、消费“多样化”
2、如图所示,用细绳连接的A、B两物体质量相等,A位于倾角为30°
的斜面上,细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止,然后释放,设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍,不计滑轮质量和摩擦,求B下降1米时的速度大小。
【答案】1.4米/秒
【解析】解法一:
对A使用动能定理 Ts-mgs·
sin30°
-fs=
mv2
对B使用动能定理(mg—T)s=
mv2且f=0.3mg
三式联立解得:
v=1.4米/秒
解法二:
将A、B看成一整体。
(因二者速度、加速度大小均一样),此时拉力T为内力,
求外力做功时不计,则动能定理写为:
mgs-mgs·
2mv2
f=0.3mg
解得:
五、课程小结
1.对动能概念和计算公式再次重复强调。
2.对动能定理的内容,应用步骤,适用问题类型做必要总结。
3.通过动能定理,再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
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