第五次统测数学试题1Word文档格式.docx
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2.2tan45°
=( )
A.1B.
C.
D.
3.二次函数
的图象的顶点坐标是( )
A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)
4.如图,在数轴上表示不等式组
的解集,其中正确的是( )
B.
C.
5.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )
6.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积是( )
A.20B.24C.36D.48
7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( )
8.在二次函数
的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1
9.下列命题中,属于真命题的有( )
①若a>0,b<0,则a+b>0.
②若x≠y,则x2≠y2.
③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
④经过三个点一定可以作圆.
⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最
大值是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得
分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、选择题(每小题3分,共30分,请将答案直接填在下表中)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
第二卷(非选择题,共8页,满分90分)
得分
评卷人
二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请你把答案填在横线的上方).
11.一元二次方程
的根是.
12.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽
AB为0.8m,则排水管内水的深度为m.
13.如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.
14.一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是.
15.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的
和是(结果保留π).
三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分).
16.
(1)计算:
(3分)
(2)分解因式:
(4分)
解:
17.如图,点D、A、C在同一直线上,AB∥CE,AB=CD,∠B=∠D,求证:
△ABC≌△CDE.
18.如图是一个底面周长为
cm,高为6cm的圆锥.
(1)
画出该圆锥的三视图;
(3分)
(2)求该圆锥的侧面积.(4分)
四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分).
19.甲、乙玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图,甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲得1分;
数字之和为奇数时乙获1分.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.问:
这个游戏对甲、乙双方公平吗?
若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平?
20.“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)填空:
①参与调查的学生及家长共有人;
(1分)
②在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是度;
(2分)
③在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是人;
(2)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?
(2分)
五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分).
21、(本题满分8分)
如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(2,0),反比例函数
的图象经过点C.
(1)求点C的坐标及
的值;
(2)将等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,求n的值.(4分)
22、(本题满分8分)
如图,O为△ABC内一点,把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG.
(1)求证:
四边形DEFG是平行四边形;
(2)连接AO,若AO⊥DG,判断四边形DEFG的形状并说明理由.(4分)
23、(本题满分8分)
在如火如荼进行的“包茂高速—茂名段”筑路建设中,甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分).
24、(本题满分8分)
如图,在直角坐标系
中,一个半径为4的圆过原点,且与x轴交于A
,
与y轴交于B,直径CD与y轴交于E,与AB交于P,BE<
OE
P为这个圆的圆心;
(2)若E为DP的中点,
①求B点和E点的坐标;
②探究以O为圆心,OA为半径的圆与直线CD有怎样的位置关系?
说明理由.(2分)
(1)证明:
(2)解:
25、(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,直接写出m的值,使这两个三角形的面积之比为9:
10?
若存在,直接写出m的值;
若不存在,说明理由.(2分)
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