材料力学二Word格式.docx

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3.图示从受扭转杆件上截取出的一点的应力状态图，应为{{U}}{{/U}}。

4.已知外伸梁受荷载如图，则跨中截面C的剪力和弯矩为{{U}}{{/U}}。

[解析]解题思路：

如图，本题为求指定截面的剪力和弯矩，可用

[*]

[*]来求，为此先求出支反力RA

∑MB=0

得[*]

所以[*]

亦可用叠加法，如图：

QC=0-qL=-qL

故应选答案（B）。

5.图示简支梁（a）和（b）受均布载荷q作用，已知两梁的EI相同，则（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的{{U}}{{/U}}倍。

∙A.8

∙B.2

∙C.16

∙D.4

C. 

6.A、B两点的应力状态如图所示。

已知两点处的主拉应力σ1相同，则B点应力状态中τxy为{{U}}{{/U}}。

∙A.40MPa

∙B.60MPa

∙C.50MPa

∙D.20MPa

A. 

7.用等边角钢制成的一端固定、一端自由的细长压杆，已知材料的弹性模量为E。

Ix=m，Ix0=n，形心为C，杆长为L，临界力Pcr有下列几种答案，则其中正确者为{{U}}{{/U}}。

压杆失稳时横截面绕惯矩最小的y0轴转动。

注意到等肢角钢Ix=Iy。

Iy0=Ix+Iy-Ix0=2m-n

故应选答案（C）。

8.在图示梁弯矩图中，|M|max之值为{{U}}{{/U}}。

（A）（B）1.2qa2（C）1.6qa2（D）qa2

9.直径为d的圆截面钢质折杆，置于水平面内，A端固定，C端受铅垂集中力P。

若以第三强度理论校核危险点应力时，其相当应力表达式为{{U}}{{/U}}。

其中。

10.画梁的挠曲线大致形状时应考虑{{U}}{{/U}}。

∙A.梁的刚度

∙B.梁的外力分布

∙C.梁的支座和弯矩的正负号

∙D.坐标系的选择

11.图示等边角钢截面，C为形心，已知Iy=179.51×

104mm4，Iz0=284.68×

104mm4，则Iy0等于{{U}}{{/U}}。

∙A.105.17×

104mm4

∙B.464.19×

∙C.74.34×

∙D.37.17×

104mm4

12.图示受力杆件的轴力图有以下四种，其中正确的是{{U}}{{/U}}。

13.图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为{{U}}{{/U}}。

14.横截面为倒T形的简支梁，跨中受集中力P作用，已知P=4kN，yC=17.5mm，Iz=18.2×

104mm4，a=2m，则梁中最大正应力为{{U}}{{/U}}。

∙A.385MPa

∙B.-385MPa

∙C.714MPa

∙D.-714MPa

15.图示悬臂梁上危险点的最大剪应力为{{U}}{{/U}}。

由梁的剪力、弯矩图可知，梁各截面剪力相同，中性层上剪应力最大[*]固端截面，弯矩最大，上、下边缘点为危险点，应力单元体如图。

[*]该点的最大剪应力产生在上45°

斜面上。

故应选答案（B）。

16.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，其边界条件和连续条件为{{U}}{{/U}}。

∙A.x=0，yＡ=0，x=3L，yＣ=0，θＣ=0，x=L，θＢ左=θＢ右

∙B.x=0，yＡ=0，θＡ=0，x=3L，yＣ=0，x=L，yＢ左=yＢ右

∙C.x=0，θＡ=0x=3L，yＣ=0，θＣ=0，x=L，θＢ左=θＢ右

∙D.x=0，yＡ=0，x=3L，yＣ=0，θＣ=0x=L，yＢ左=yＢ右

17.单元体各面的应力如图所示，其最大正应力和最大剪应力为{{U}}{{/U}}。

∙A.σmax=10MPa，τmax=20MPa

∙B.σmax=20MPa，τmax=20MPa

∙C.σmax=20MPa，τmax=15MPa

∙D.σmax=10MPa，τmax=25MPa

该点为三向应力状态，已知一个主应力10MPa，为此取垂直于该主平面的投影，得图示纯剪应力状态，其主应力单元体如图示。

按代数值排列主应力

σ1=20MPa

σ2=10MPa

σ3=20MPa

所以

σmax=σ1=20MPa

18.图示单元体的主应力大小及方向为{{U}}{{/U}}。

∙A.σ1=40MPa，α0=30°

∙B.σ1=80MPa，α0=30°

∙C.σ1=40MPa，α0=60°

∙D.σ1=80MPa，α0=60°

用解析法求

=±

80MPa

σ1=80MPa，σ2=0，σ3=-80MPa

分子为正，分母为负，2α0应在第二象限取值。

2α0=120°

，所以α0=60°

（对应主应力σ1方位角）

用应力圆法求解，如图示，较解析法简捷。

故应选答案（D）。

19.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs是{{U}}{{/U}}。

20.边长为a的正方形截面梁，按两种不同的形式放置，如图示，在相同弯矩作用下两者最大正应力之比为{{U}}{{/U}}。

21.图示一斜杆AB的横截面为100mm×

100mm的正方形，若P=4kN，则杆内最大压应力为{{U}}{{/U}}。

∙A.6MPa

∙B.0.346MPa

∙C.5.654MPa

∙D.6.346MPa

先求斜杆的支反力，并作出内力图如图示。

[*][*]C截面内力[*]M=1kN·

mC截面上边缘点压应力[*]=0.346+6=6.346MPa故应选答案（D）。

22.图示（a）、（b）两截面，（a）为带矩形孔的圆形，（b）为带圆孔的正方形，u、v均为形心主轴，关于惯性矩，Iu、Iv有四种答案，其中正确的是{{U}}{{/U}}。

∙A.Iu（a）＞Iv（a）；

Iu（b）=Iv（b）

∙B.Iu（a）＞Iv（a）；

Iu（b）＞Iv（b）

∙C.Iu（a）＜Iv（a）；

∙D.Iu（a）＜Iv（a）；

Iu（b）＜Iv（b）

23.图（a）、（b）所示两圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB在轴变形后移到AB'

位置，已知α1=α2，则（a）、（b）两轴横截面上的最大剪力关系为{{U}}{{/U}}。

∙A.τa＞τb

∙B.τa＜τb

∙C.τa=τb

∙D.无法比较

因两轴表面上一点的剪应变τ相等。

γa=α1，γb=α2，又已知α1=α2，所以

γa=γb

由剪切胡克定律，即得两轴横截面上的最大剪应力相等。

24.图示桁架，在外力P作用下，节点B的垂直位移和水平位移分别为{{U}}{{/U}}。

（1）先求桁架各杆轴力

由节点B的平衡条件，得

NBC=0，NAB=P

（2）求各杆的变形

[*]，△LBC=0

（3）作结构变形位移图

依据变形与受力相一致的原则（杆受拉力则产生伸长变形）及小变形下以切线代替圆弧，得如图变形位移图。

由变形位移图可知：

B节点的垂直位移δv=△LAB（↓）

B节点的水平位移[*]

所以应选答案（D）。

如变形位移图作得不正确，则将导致错误结论。

25.图示受扭杆件，横截面为直径d的圆截面，B截面受外力偶3T作用，C截面处受外力偶T作用，T与3T的方向相反，则圆杆中的最大剪应力为{{U}}{{/U}}。

26.正方形截面的混凝土柱，横截面边长为200mm，基底为边长a=1m的正方形混凝土板。

柱受轴向压力P=100kN，假设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的容许剪应力[τ]=1.5MPa，试问使柱不致穿过板而混凝土板所需的最小厚度δ应为{{U}}{{/U}}。

∙A.80mm

∙B.100mm

∙C.125mm

∙D.83mm

本题关键是正确判断剪切面及相应剪力Q的计算。

混凝土板如果剪切强度不够，则混凝土柱会戳穿混凝土板，其剪切面是戳穿的孔的四个侧面，如图，其剪切面的面积

AQ=4×

0.2δ=0.86（m2）

地基的支承反力均匀分布，其值为p，即

剪切面上的剪力为

Q=P-p×

（0.2）2=96kN

由混凝土板的剪切强度条件，得

取δ=80mm。

若计算剪力时不扣除地基反力（0.2）2P，则Q=P就得到错误结果。

故应选答案（A）。

27.变截面杆受集中力P作用，如图所示。

设F1、F2和F3分别表示杆件中截面1-1、2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中正确的是{{U}}{{/U}}。

∙A.F1=F2=F3

∙B.F1=F2≠F3

∙C.F1≠F2=F3

∙D.F1≠F2≠F3

28.单元体的应力状态如图示，关于其主应力有下列四种答案，其中正确的是{{U}}{{/U}}。

∙A.σ1＞σ2＞0，σ3=0

∙B.σ3＜σ2＜0，σ1=0

∙C.σ1＞0，σ2=0，σ3＜0，|σ1|＜|σ3|

∙D.σ1＞0，σ2=0，σ3＜0，|σ1|＞|σ3|

29.由EI相同的三根圆杆（细长杆）组成一支架，如图示。

A、C、D三点为铰接，B为固定端，则作用于D点的临界力Pcr为{{U}}{{/U}}。

三杆轴力均达临界力时，D点的作用力P达到临界值。

细长杆用欧拉公式计算临界力AD、BC轩[*]BD轩[*][*]应选答案（A）。

30.图示两根细长压杆，其横截面皆为直径d的圆形，则（b）杆的临界应力与（a）杆的临界应力之比为{{U}}{{/U}}。

∙A.0.98

∙B.0.49

∙C.1.02

∙D.2.04

31.图示轴心受压杆件，两端为球铰支承，材料为Q235钢，E=2×

105MPa，截面为矩形（h×

b=200mm×

100mm），稳定计算中其长细比应取用{{U}}{{/U}}。

32.如图所示，当外力偶me的位置在梁的AB段内改变时，下列结论正确的是{{U}}{{/U}}。

∙A.Q图、M图都改变

∙B.Q图、M图都不变

∙C.M图不变，只Q图改变

∙D.Q图不变，只M图改变

外力偶me在梁AB段内位置变动时，由力偶的性质及平衡条件可知，A、B支座反力均不改变。

所以剪力图不变，只弯矩图改变。

33.图示梁的截面为矩形，放置形式分别如图（a）、（b）所示，已知边长，则两者横截面上最大拉应力之比应为{{U}}{{/U}}。

34.一等截面直杆的材料为低碳钢，E=2×

105MPa，杆的横截面面积A=500mm2，杆长L=1m，加轴向拉力P=150kN后，测得伸长△L=4mm，则卸载后杆的残余变形为{{U}}{{/U}}。

∙A.0

∙B.1.5mm

∙C.2.5mm

∙D.5.5m

卸载是线弹性的，σ卸=Eε卸，则

卸载后杆的残余变形

△LS=△L-ε卸·

L=4-150×

10-5×

10-3=2.5mm

35.图示梁的弯矩图，则梁上的最大剪力为{{U}}{{/U}}。

∙A.P

∙B.3P

∙C.4P

∙D.-4P

本题应该用微分关系[*]来判断。

[*]的几何意义是弯矩图上某点的切线斜率等于梁上相应截面上的剪力。

M图上CD段的斜率[*]最大绝对值。

应选答案（D）。

36.图示悬臂梁抗弯刚度为EI，B处受集中力P作用，其C处的挠度为{{U}}{{/U}}。

提示：

图中所示结构B点的挠度，转角。

37.在图示阶梯形杆件中，BC及DE部分的横截面面积A1=400mm2，CD部分的横截面面积A2=200mm2，杆内最大正应力为{{U}}{{/U}}。

∙A.125MPa

∙B.100MPa

∙C.200MPa

∙D.150MPa

38.图示轴向受力杆件，杆内最大拉力为{{U}}{{/U}}。

∙A.8kN

∙B.4kN

∙C.5kN

∙D.3kN

39.铆钉联接件受力如图示，图中受力最大的铆钉为{{U}}{{/U}}。

∙A.Ａ、Ｃ

∙B.Ｂ

∙C.Ｃ

∙D.Ａ

如图，因P力作用线不通过铆钉群形心，故三铆钉受力不等，为此①将P力平移到作用线通过铆钉群形心B，得一力P'

=P及一力偶m=pa（↑）②P'

力使三铆钉受力相同[*]③力偶m使每一铆钉受力不等，其大小与该铆钉离铆钉群形心的垂直距离成正比，力的方向垂直于各铆钉截面形心与钉群形心间的连线。

所以三铆钉的受力情况如图示。

[*]且F"

×

2a=pa，所以[*]显见，C点受力为[*]。

故应选答案（C）。

40.把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图示。

已知块体弹性模量为E，泊松比为ν，且立方体与刚性槽之间的磨擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σx为{{U}}{{/U}}。

∙A.-q

∙B.（1+v）q

∙C.-（1+v）q

∙D.-vq

取弹性块体中一点的应力单元体如图示。

前后面为自由面，应力为零。

由广义胡克定律，得

σx=-νg

41.图示受压杆件，上端为弹性支承，下端为固定，该压杆的长度系数为{{U}}{{/U}}。

∙A.μ＞2

∙B.0.7＜μ＜2

∙C.0.5＜μ＜0.7

∙D.μ＜0.5

一端自由，另一端固定压杆的长度数为2；

一端铰支，另一端固定压杆的长度系数为0.7。

因为弹性支承其刚度大于自由端而小于铰支承，所以一端弹性支承，另一端固定压杆的长度系数介于（一端自由，另一端固定）与（一端铰支，另一端固定）之间，为0.7＜μ＜2。