四川眉山中考数学试题解析版最新修正版Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:17637486
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:159.31KB
四川眉山中考数学试题解析版最新修正版Word文档下载推荐.docx
《四川眉山中考数学试题解析版最新修正版Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川眉山中考数学试题解析版最新修正版Word文档下载推荐.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
简单组合体的三视图}
{题目}4.(2019年眉山)下列运算正确的是( )
A.2x2y+3xy=5x3y2B.(﹣2ab2)3=﹣6a3b6
C.(3a+b)2=9a2+b2D.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2
{解析}本题考查了合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式,熟练掌握相关公式是解答本题的关键.A.2x2y和3xy不是同类项,故不能合并,故选项A不合题意;
B.(﹣2ab2)3=﹣8a3b6,故选项B不合题意;
C.(3a+b)2=9a2+6ab+b2,故选项C不合题意;
D.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2,故选项D符合题意.因此本题选D.
[1-14-2]乘法公式}
完全平方公式}
2-简单}
{题目}5.(2019年眉山)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=300,∠ADC=700,则∠C的度数是( )
A.500B.600C.700D.800
{解析}本题考查了三角形的外角性质定理,角平分线的定义以及三角形的内角和定理,本题较为综合,∵∠B=30°
,∠ADC=70°
∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=70°
﹣30°
=40°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAD=80°
∴∠C=180°
﹣∠B﹣∠BAC=180°
﹣80°
=70°
因此本题选C.
[1-11-3]多边形及其内角和}
三角形内角和定理}
3-中等难度}
{题目}6.(2019年眉山)函数y=
中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2且x≠1B.x≥﹣2C.x≠1D.﹣2≤x<1
{答案}A
{解析}本题考查了分式有意义,分母不为0;
二次根式的被开方数是非负数.自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义:
①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x.②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x﹣1.③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义.根据二次根式有意义,分式有意义得:
x+2≥0且x﹣1≠0,
解得:
x≥﹣2且x≠1.因此本题选A.
[1-16-1]二次根式}
二次根式的有意义的条件}
{题目}7.(2019年眉山)化简(a﹣
)÷
的结果是( )
A.a﹣bB.a+bC.
D.
{答案}B
{解析}本题考查了分式的混合运算,正确进行通分运算是解题关键.原式=
×
=
=a+b.因此本题选B.
[1-16-3]二次根式的加减}
二次根式的混合运算}
常考题
{题目}8.(2019年眉山)某班七个兴趣小组人数如下:
5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )
A.6B.6.5C.7D.8
{解析}本题考查了中位数,正确得出x的值是解题关键.∵5,6,6,x,7,8,9,这组数据的平均数是7,
∴x=7×
7﹣(5+6+6+7+8+9)=9,
∴这组数据从小到大排列为:
5,6,6,7,8,9,9
则最中间为7,即这组数据的中位数是7.因此本题选C.
[1-20-1-2]中位数和众数}
中位数}
{题目}9.(2019年眉山)如图,一束光线从点A(4,4)出发,经y轴上的点C反射后经过点B(1,0).则点C的坐标是( )
A.(0,
)B.(0,
)C.(0,1)D.(0,2)
{解析}本题考查了反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式等知识点,综合性较强,如图所示,延长AC交x轴于点D.
∵这束光线从点A(4,4)出发,经y轴上的点C反射后经过点B(1,0),
∴设C(0,c),由反射定律可知,
∠1=∠OCD
∴∠OCB=∠OCD
∵CO⊥DB于O
∴∠COD=∠BOC
∴在△COD和△COB中
∴△COD≌△COB(ASA)
∴OD=OB=1
∴D(﹣1,0)
设直线AD的解析式为y=kx+b,则将点A(4,4),点D(﹣1,0)代入得
∴
∴直线AD为y=
x+
∴点C坐标为(0,
).因此本题选B.
[1-7-2]平面直角坐标系}
点的坐标的应用}
高度原创}
{题目}10.(2019年眉山)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是点E,∠CAO=22.50,OC=6.则CD的长为( )
A.6
B.3
C.6D.12
{解析}本题考查了圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理.∵CD⊥AB,
∴CE=DE,
∵∠BOC=2∠A=2×
22.5°
=45°
,
∴△OCE为等腰直角三角形,
∴CE=
OC=
6=3
∴CD=2CE=6
.因此本题选A.
[1-24-1-4]圆周角}
圆周角定理}
思想方法}{类别:
数学文化}{类别:
北京作图}{类别:
高度原创}{类别:
发现探究}{类别:
常考题}{类别:
易错题}{类别:
新定义}
1-最简单}{难度:
2-简单}{难度:
3-中等难度}{难度:
4-较高难度}{难度:
5-高难度}{难度:
6-竞赛题}
{题目}11.(2019年眉山)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.则DE的长是( )
A.1B.
C.2D.
{解析}本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理;
熟练掌握矩形的性质,由勾股定理得出方程,连接CE,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠ADC=90°
,CD=AB=6,AD=BC=8,OA=OC,
∵EF⊥AC,
∴AE=CE,
设DE=x,则CE=AE=8﹣x,
在Rt△CDE中,由勾股定理得:
x2+62=(8﹣x)2,
x=
即DE=
;
因此本题选B.
[1-18-2-1]矩形}
矩形的性质}
思想方法}
{题目}12.(2019年眉山)如图,在菱形ABCD中,已知AB=4,∠ABC=600,∠EAF=600,点E在CB的延长线上,点F在DC的延长线上,有下列结论:
①BE=CF;
②∠EAB=∠CEF;
③△ABE∽△EFC④若∠BAC=150.则点F到BC的距离为2
﹣2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
{解析}本题考查了四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,学会添加常用辅助线,属于中考压轴题.∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,∠ACB=∠ACD,
∵∠BAC=∠EAF=60°
∴∠BAE=∠CAF,△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ACD=∠ACB=60°
∴∠ABE=∠ACF,
在△BAE和△CAF中,
∴△BAE≌△CAF(SAS),
∴AE=AF,BE=CF.故①正确;
∵∠EAF=60°
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°
∵∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠EAB=60°
∴∠EAB=∠CEF,故②正确;
∵∠ACD=∠ACB=60°
∴∠ECF=60°
∵∠AEB<60°
∴△ABE和△EFC不会相似,故③不正确;
过点A作AG⊥BC于点G,过点F作FH⊥EC于点H,
∵∠EAB=15°
,∠ABC=60°
∴∠AEB=45°
在Rt△AGB中,∵∠ABC=60°
,AB=4,
∴BG=2,AG=2
在Rt△AEG中,∵∠AEG=∠EAG=45°
∴AG=GE=2
∴EB=EG﹣BG=2
﹣2,
∵△AEB≌△AFC,
∴∠ABE=∠ACF=120°
,EB=CF=2
∴∠FCE=60°
在Rt△CHF中,∵∠CFH=30°
,CF=2
∴CH=
﹣1.
∴FH=
(
﹣1)=3﹣
.
∴点F到BC的距离为3﹣
,故④不正确.
综上,正确结论的个数是2个,
[1-18-2-2]菱形}
菱形的性质}
5-高难度}
2-填空题}二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.
{题目}13.(2019年眉山)分解因式:
3a3﹣6a2+3a= .
{答案}3a(a﹣1)2
{解析}本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.3a3﹣6a2+3a=3a(a2﹣2a+1)=3a(a﹣1)2.因此本题填3a(a﹣1)2.
[1-14-3]因式分解}
因式分解-完全平方式}
{题目}14.(2019年眉山)设a、b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为 .
{答案}﹣2017
{解析}本题考查了根与系数的关系,牢记“两根之和等于﹣
,两根之积等于
”是解题的关键.∵a、b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根,
∴a+b=﹣1,ab=﹣2019,
∴(a﹣1)(b﹣1)=ab﹣(a+b)+1=﹣2019+1+1=﹣2017.因此本题填﹣2017.
[1-21-3]一元二次方程根与系数的关系}
根与系数关系}
{题目}15.(2019年眉山)已知关于x、y的方程组
的解满足x+y=5,则k的值为 .
{答案}2
{解析}本题考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.正确解关于x、y的方程组是关键.
②×
2﹣①,得3x=9k+9,解得x=3k+3,
把x=3k+3代入①,得3k+3+2y=k﹣1,解得y=﹣k﹣2,
∵x+y=5,
∴3k+3﹣k﹣2=5,
解得k=2.因此本题填2.
[1-8-2]消元——解二元一次方程组}
二元一次方程组的解}
{题目}16.(2019年眉山)如图,在Rt△ABC中,∠B=900,AB=5,BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使得点D落在AC上,则tan∠ECD的值为 .
{答案}
{解析}本题考查了旋转的性质以及解直角三角形,难度较小,求出所求三角函数值的直角三角形的对应边长度,根据线段比就可解决问题.在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC=13.
根据旋转性质可得AE=13,AD=5,DE=12,
∴CD=8.
在Rt△CED中,tan∠ECD=
.因此本题填
[1-28-1-2]解直角三角形}
解直角三角形}
{题目}17.(2019年眉山)如图,在Rt△AOB中,OA=OB=4
⊙O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为______________.
{解析}本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意得到当PO⊥AB时,线段PQ最短是关键.连接OQ.
∵PQ是⊙O的切线,
∴OQ⊥PQ;
根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2,
∴当PO⊥AB时,线段PQ最短,
∵在Rt△AOB中,OA=OB=4
∴AB=
OA=8,
∴OP=
=4,
∴PQ=2
.因此本题填2
[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
切线的性质}
4-较高难度}
{题目}18.(2019年眉山)如图,反比例函数y=
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB、BC于点D、E,若四边形ODBC的面积为12.则k的值为 .
{答案}4
{解析}本题考查了反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.由题意得:
E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=
|k|,S△OAD=
|k|,
过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S▱ONMG=|k|,
又∵M为矩形ABCO对角线的交点,则S矩形ABCO=4S▱ONMG=4|k|,
由于函数图象在第一象限,
∴k>0,则
+
+12=4k,
∴k=4.
因此本题填4.
[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
反比例函数的几何意义}
5-高难度}
3-解答题}三、解答题:
(本大题共6个小题,共46分.
{题目}19.(2019年眉山)计算:
(﹣
)-2﹣(4﹣
)0+6sin450﹣
.
{解析}本题考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案.
{答案}解:
原式=9-1+6×
-3
=9-1+3
=8
{分值}6
[1-28-2-1]特殊角}
特殊角的三角函数值}
{题目}20.(2019年眉山)解不等式组:
{解析}本题考查了.解一元一次不等式组,根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
解不等式①得:
x≤4,
解不等式②得:
x>-1,
所以不等式组的解集为:
-1<x≤4,
[1-9-3]一元一次不等式组}
解一元一次不等式组}
{题目}21.(2019年眉山)如图, 在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是CD的中点,AE=BE.
求证:
∠D=∠C.
{解析}本题考查了考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质;
熟练掌握等腰三角形的性质,证明三角形全等是解题的关键.由等腰三角形的性质和平行线的性质证出∠DEA=∠CEB,由SAS证明△ADE≌△BCE,即可得出结论.
证明:
∵AE=BE∴∠EAB=∠EBA,
∵DC∥AB∴∠DEA=∠EBA,∠CEB=∠EBA,
∴∠DEA=∠CEB,
在△DEA和△CEB中
∴△DEA≌△CEB(SAS)
∴∠D=∠C,
{分值}8
[1-13-2-1]等腰三角形}
等边对等角}
{题目}22.(2019年眉山)如图,在岷江的右岸边有一高楼AB,左岸边有一坡度i=1∶2的山坡CF,点C与点B在同一水平面上,CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为450,然后沿坡面CF上行了20
米到达点D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为300,求楼AB的高度.
{解析}本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,通过解直角三角形得出方程是解题的关键.由i=
,DE2+EC2=CD2,解得DE=20m,EC=40m,过点D作DG⊥AB于G,过点C作CH⊥DG于H,则四边形DEBG、四边形DECH、四边形BCHG都是矩形,证得AB=BC,设AB=BC=xm,则AG=(x﹣20)m,DG=(x+40)m,在Rt△ADG中,
=tan∠ADG,代入即可得出结果.
解:
在Rt△DEC中,∵i=DE∶EC=1∶2,且DE2+EC2=DC2,
∴DE2+(2DE)2=(20
)2,解得:
DE=20m,EC=40m,
过点D作DG⊥AB于点G,过点C作CH⊥DG于点H,
则四边形DEBG、DECH、BCHG都是矩形
∵∠ACB=450,AB⊥BC,∴AB=BC,
设AB=BC=xm,则AG=(x-20)m,DG=(x+40)m,
在Rt△ADG中,∵
=tan∠ADG,
解得:
x=50+30
.
答:
楼AB的高度为(50+30
)米
解直角三角形的应用-仰角}
{题目}23.(2019年眉山)某中学举行铅笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图
请结合图中相关信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_______________度;
(2)请将条形统计图补全;
(3)获得一等奖的同学中有来自
七年级,有
来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同沉寂中任选2人参加市级铅笔书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.
{解析}本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;
树状图法适合两步或两步以上完成的事件;
解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
(1)先根据参与奖的人数及其所占百分比求得总人数,再用360°
乘以三等奖人数所占比例即可得;
(2)根据各奖项的人数之和等于总人数求出一等奖的人数,从而补全图形;
(3)画树状图得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,继而利用概率公式计算可得.
(1)1080,
(2)如图所示
(3)七年级一等奖人数:
4×
=1,
九年级一等奖人数:
八年级一等奖人数为2.
由图可知共有12种等可能的结果,其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有4种,
∴P(既有八年级又有九年级同学)=
{分值}9
[1-25-2]用列举法求概率}
两步事件放回}
{题目}24.(2019年眉山)在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用是0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
{解析}本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程和不等式求解.
(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据题意列出方程:
﹣
=6,解方程即可;
(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天刚好完成绿化任务,由题意得:
100a+50b=3600,则a=
=﹣
b+36,根据题意得:
1.2×
+0.5b≤40,得出b≥32,即可得出结论.
(1)设乙队每天能完成的绿化面积为xm2,则甲队每天能完成的绿化面积为2xm2,
根据题意得:
x=50
经检验:
x=50就原方程的解,则2x=100.
甲队每天能完成的绿化面积为100m2,乙队每天能完成的绿化面积为50m2.
100a+50b=3600,则a=
根据题意得:
+0.5b≤40
b≥32
至少应安排乙工程队绿化32天.
[1-15-3]分式方程}
分式方程的应用(工程问题)}
B卷(共20分)
{题目}25.(2019年眉山)如图,正方形ABCD中,AE平分∠CAB,交BC于点E,过点C作CF⊥AE,交AE的延
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川 眉山 中考 数学试题 解析 最新 修正
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)