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进料温度和质量流量的变化对单程横向流动换热器的阶跃响应是有一定影响的。
在所有的例子中,能量守恒方程是用来解有限未知数的一种差分法。
数值的预测包括了在进料温度的逐步变化加上流体的质量流量的逐步变化下的最小和最大的流体的体积变化速率。
同样,性能的计算也可以指导换热器稳态时的最初运行状态,在忽略了任何温度时的扰流作用下的最小体积流动速率到最大体积流动速率的逐步流量速率的变化。
由于换热器壁对能量的储存和一定的传播时间与进口扰动的联系,两种流体的出口温度并不会立即发生反应。
一个参数的研究是由很多变化的无穷小量参数的确定来控制的,换热器的这种瞬变反应具有广泛的代表意义。
【工业部:
10.1115/1.4007206】
引言
换热器是在假设已知道准确的流体进口温度和流体速率的情况下设计的。
然而,在很多实际例子中,换热器的设计观点并不是能奏效的。
在那些情况下,它对预测超出设计条件的换热器的性能是很重要的。
当进口温度和质量流量发生改变时,换热器并不会立即就做出反应,换热器需要一定的时间从那些变化中保持稳定性。
进口流体温度和流体速率会妨碍换热器做出反应,而且还会引起工艺系统的不良反应。
本文将讨论一个单程横向换热器建立在瞬态有限差异的可见性能模型的发展情况。
进口流体温度和质量流量的变化将被认为是作为时间的函数。
本文将详细的介绍相关的控制方程并给出各种情况下的结果。
而且,要验证瞬态性能模型,结果就得包含大部分时间下的瞬态性能模型(一种能够预测的稳定情况)与可预见的稳态性能模型的对比。
有大量的参考文献是关于换热器的瞬态性能建模的。
在此仅仅讨论最相关的文献。
斯皮加和斯皮加[1]通过解析法方程求解气-气横流换热器的热平衡,来研究了天然气的二维瞬态。
斯皮加和斯皮加[2]提供了针对瞬态横流换热器的瞬态温度分析的无量纲法解决方案。
斯皮加和斯皮加[3]利用有限间壁电容器研究了单程的横流式的阶跃响应。
米斯拉等人[4]利用数值化横流换热器的纵向传道和轴向的色散、斜曲线和进口热流的指数扰动来研究瞬态横流换热器。
米斯拉等人[5]开发了一种数值化方法利用温度和流量扰动电容间壁来研究横流式换热器具有有限的瞬态行为。
在热流体的入口温度采用有限差异法,其结果就会被阶梯曲线,陡坡曲线,指数曲线和正弦曲线所表示出来。
德维德和戴斯[6]提出了利用瞬态模型来分析研究板式换热器在分步流量变化时的瞬时反应。
米斯拉等人[7]分析了温度和流动的不均匀性的影响对横流换热器的瞬态响应。
瞬态性能模型
目前的研究工作中提出直接从参考文献[5]图1描述了一个示意图在这项研究中考虑的单程横流式热交换器。
流体‘a’和流体‘b’通过固体间壁换热,两种流体的流向对另一个流体的流向都是无影响的。
一般情况下,流体‘a’或流体‘b’的命名是完全任意的。
然而在本文中,为了方便定义流体‘a’,因此流体‘a’的容积率小于或等于流体‘b’。
这里提出某种流体能够实现进口温度或/和质量流量的变化。
考虑到几种可控制的情况,本文是在限定的几种情况下,一种进口流体在发生改变的情况下,而另一种流体的进口情况在一定时间内是保持不变的。
这种限制是不需要强加的,在参考文献[8]中,就考虑了另外几种例子,它们的两种流体的瞬态进口条件都是同时发生改变的。
本文考虑另一种假设,所列条件和参考文献[5]相同,它们如下:
(1)两种流体和间壁的热物理性质都是均匀恒定的,
(2)两种流体在通道中不会混合,(3)流体中无相变,(4)流体之间没有内部热量关系(5)换热器不与周围环境发生热交换(6)两种流体的温度不在固体间壁的正常方向上发生变化,这表明流体和间壁的温度变化时二维的,(7)传热膜系数是一种单独功能随着流体速度的变化同事发生变化的,和(8)污垢热阻的影响是可以忽略的。
容量速率比率可表示为
传热热阻是根据间壁另一边的对流传热环境来定义的,也就是
每个参考文献[5]中的扰流都可以用定义在任何时间t质量流量的比率都是初始时间的水平,也就是
当充分发展到湍流流动状态时,传热系数与质量流量成正比。
因此,在任何时间t的系数被定义为[5]
图.1横流换热器的有限差分表格
和
其中的常数β被认为是0.8,这是典型的湍流流动。
应用上述假设,被保护的两种流体热量和固体间壁可表示如下[5]:
在方程(6)-(8)中,Va和Vb的值表示两种流体的电容比率;
完整的详细信息请参考文献[8]。
设θ表示在任意时刻和位置流体或换热间壁的温度。
在这种情况下,无量纲温度是这样定义的[2]
无量纲时间定义为[2]
τ表示在很短的时间内。
传热单元的初始值可表示为
任意时刻t的传质单元数可表示为[2]
整理上述方程,结果得
根据参考文献[5],在进口流体质量流量发生变化后,换热器的无量纲长度量为:
给出了
同理
在时间t-0时,假设换热器处于稳定状态,因此就得出无量纲温度为
起初,两种流体都有一个稳定的质量流量,因此,在时间t趋于0时
假设
的时间函数是一种质流流量的扰动进口流体,那么在任何t>
0的时刻,流体的阶跃变化速率为
具有扰动作用的两种不同的一般性流体,如果
是扰动进口流体a的进口温度,那么在任何t>
0的时刻,流体的阶跃变化温度为
换热器的进口流体b的温度是已知恒定的,那么在任何t>
0的时刻
在推导公式(21)、(22)的情况下,流体b经过改变进口温度而流体a的进口温度是恒定不变是简单情况下。
通过边界初始条件和公式(18)到(22)可得出时间趋于无穷大时的换热器性能。
方程(6)到(8)可用一个暗含的有限中心差分法求解。
时间的瞬态分析取时间间隔为0.05,面积的瞬态稳定性分析取网格间距为100*100.根据参考文献[8],在这种情况下该模型具有参考网格独立性。
网格的拆分计对计算温度是没有明显差异的。
同样的,进一步降低时间长度尺寸对温度的计算也是没影响的,即使在时间趋于0时。
这种暗含有限差分法的一个很大优势就是它在任何时间内都是稳定均匀的。
稳态性能模型
稳态性能模型的一个目的就是为了验证在时间趋于无穷大时的瞬态性能模型。
稳态性能模型的另一个目的就是提供一个输入,使得在某种考虑的情况下,换热器的进口质量流量发生变化,而进口温度保持不变。
根据参考文献[8],如果流体a在发生质量流量改变后的最小容积率,稳态温度和换热间壁在连续的网格位置应用有限差分方程;
参考图1:
某种情况下
图2.当流体a的进口流体温度发生阶跃变化时,流体a和流体b的出口平均温度
同样,假设流体a在流动速率发生扰动后的最大体积流量,两种流体的稳态温度在连续的网格位置就可表示为[8]:
在这种情况下,间壁的稳态温度在网格位置就可以再次用公式(25)表示出来。
公式(23)到(28)能够解决同种边界条件的瞬态分析。
这些公式能够计算出流体a和流体b在连续网格位置的稳态温度。
通过出口平均温度就能得出稳态换热器的性能。
图3流体a的进口温度阶跃改变加上流量的阶跃改变下的平均出口温度
结论
根据部分描述瞬态性能模型和稳态性能模型的概念和公式,研究和验证瞬态有限差分的显性单程换热器。
通过特征值的范围,比较从瞬态性能模型得到的稳态结果和从时间趋于无穷大时的稳态性能模型得出的结果,来研究换热器的瞬态性能。
观察出的各种突出情况将在下面进行讨论。
图2描述了瞬态性能模型的平均出口温度,它是由进口温度发生阶跃改变时的无量纲时间在传热单元数(NTU)的不同整体。
在这种情况下,假设两种流体都处于稳态质量流量。
将瞬态性能模型得出的结果与文献[1]分析出来的结果相比较。
在文献[1]中的流体温度,通过有限差分模型呈现的分离点和温度显示成实线。
图2显示,从目前的有限差分法得出的结果与分析文献[1]的途径得出的结果是非常相同的,因此,更验证了瞬态有限瞬态性能模型。
图3和图4描绘了从瞬态性能模型计算出的出口平均流体温度的无量纲时间,由于流体a进口温度的阶跃改变加上流动速率的阶跃改变。
这些案例所涉及的情况下,在改变流体进口条件以前。
在每个实例中,流体a显示瞬态反应都需要一个时间差,这时出口流体的温度的改变还没有初步显现。
滞后时间的变短就会导致阶跃变化的流量比增大。
根据图3,流体a的温度反应本质上是瞬时的。
相反,流体b的温度响应总是瞬时。
这是因为出口温度的阶梯式流体表现出明显的变化,它是流体a温度扰动的传播在整个换热器长度所必需的。
流体b的出口温度随之变化,因为流体在换热器的出口毗邻阶梯式流体。
由于流体a扰流的增加,流体的出口稳态温度也将增加。
可能出现的情况,流体a的最初的最小容积率可以成为最大容积率流体的,流体a流量变化后得到加强。
这种影响很明显是按流体b的温度反应表现在图4中,在这种条件下,;
流体b的出口稳态温度随着流体a的质量流量的扰动的增强而降低。
表1给出的比较稳定状态下的瞬态性能模型和稳态性能模型。
从表1中,可以看到从瞬态性能模型得到的结果和稳态性能模型基本上是相同的,从而确信无疑的支持在瞬态有限差分性能的模型。
图4在进口流体a的温度和流动速率的阶跃改变时的出口流体b的平均温度
表1在流体a的进口温度和流动速率发生阶跃改变下的出口流体平均温度
在图3和图4之中观察到的结果之间的差异是一致的,在这些相同情况下可参考文献[5]。
然而,在参考文献[5]的稳态结果没有和它相匹配的这里所描述的在稳态性能模型的结果。
因此,参考文献[5]提出的结果的有效性是有问题的,所以不能复制应用到本文中。
图5和图6说明了当流体b的进口温度和流动速率发生阶跃改变时,流体b的出口无量纲时间平均温度也将发生改变。
在这种情况和条件下,进口流体条件发生改变以前。
再次,他很显然的说明了阶跃流体b的瞬态反应产生了延迟。
图3和图4所描述的换热器瞬态反应,既当流体a的进口条件经过阶跃改变,值得注意的是它不同于图5和图6所说明的情况,既流体b的进口条件发生改变。
这个观察十分有效的说明了最终体积速率发生改变的情况都是相同的。
除过特殊位置的特殊情况。
在这种情况下,流体a的进口温度的阶跃改变等同于流体b的进口温度的阶跃改变,除过它们各自的温度标号a和b的改变。
图5当流体b的进口温度和速率发生阶跃改变时,流体a的出口平均温度
图6当流体b的进口温度和速率发生阶跃改变时,流体b的出口平均温度
图7和图8描述的流体的平均出口温度通过瞬态性能模型绘制的无量纲函数,在没有任何温度扰动时,流体a的阶跃流量变化的时间,在它特定的初始条件下。
为了更加简洁,相应的情况下,流体b的阶跃质量流量改变是未知的,这些都引自参考文献[8]。
在每个例子中,都是通过稳态性能模型的方式来分步计算换热器的温度,从而用来估计瞬态性能模型的初始温度。
特殊情况下,也就是一种可忽略的情况下流动速率没有发生阶跃改变,例如稳态性能换热器一致保持流体进口温度不变。
流体a和流体b的瞬态反应时是瞬时的,因为两种流体是
图7当流体a不存在温度扰动而流量速率发生阶跃改变时的出口流体a的平均温度
图8当流体a不存在温度扰动而流量速率发生阶跃改变时的出口流体b的平均温度
假设不可被压缩的,而且两种流体通过换热器时,和间壁存在一个初始温度变化。
一般情况下,能够观察到在高流速时的扰流,在达到稳态阶段条件下的时间是十分短暂的,正是由于流体a的短暂停留。
稳态性能模型也可以用来研究出口流体的平均温度,因为流体a的阶跃改变没有温度的扰动。
其中,表2列出了比较稳定状态下的瞬态性能模型和稳态性能模型。
可以看出,从两个模型得出的结果基本上是相同的,从而更加确信瞬态有限差分性能模式。
表2当流体a不存在温度扰动而流量速率发生阶跃改变时的平均出口温度
总结
单程横流换热器瞬态差异显性性能模型所给出的推导有限差异方程。
采用隐式有限差分能量守恒方程的方法求解。
动态反应换热器对扰流的响应,无论是情况一阶或二阶的流体温度和流动速率的扰动;
以前的研究文献,例如文献[4-7],还从来没有详细的研究过换热器在二阶进口流体条件改变所引起的性能变化。
本文旨在研究在没有温度的扰动而发生的流动扰动对换热器性能的影响;
在这种情况下,以前在文献[5]中的分析研究就不在本文中重复了。
为了验证单程横流换热器的瞬态有限差分显性性能模型,将从瞬态性能模型得到的稳态阶段的结果与从稳态性能模型所得的结果相比较。
稳态性能模型的调节方程的推导也将进行讨论。
在本文中对所有情况进行考虑,瞬态性能模型和稳态性能模型的换热器都有相同的条件。
当时间趋于无穷大时,从瞬态性能模型和稳态性能模型中的得到的结果是完全相同的。
从而验证了单程横流换热器大的瞬态有限差分显性性能模型是有效的。
基于以上比较,就可以得出本文预测的瞬态横流性能换热器的模型至少98%是正确的。
参考数值的研究应该扩展到附加值,还有预测值也要和实验数据相比较。
它也建议修改模型用以解决更复杂的换热器系统。
了解换热器的瞬态性能对灵敏的过程是非常关键的。
由于本文应用了无量纲参数的物理意义来研究瞬态性能,这样就很容易的将本文的研究应用于其他任何瞬态性能的横流换热器。
本文的结果提供了物理学的视角,对换热器的设计师和工艺工程师在涉及换热器的设计阶段并且协助发展了换热器关键工艺的应用和低耗高效率的换热器。
参考文献
[1]Spiga,G.,andSpiga,M.,1987。
“不混气横流换热器的二维瞬态方式。
”ASMEJ.HeatTransfer,109,pp.281–286.
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”ASMEJ.HeatTransfer,110,pp.49–53.
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”Int.J.HeatMassTransfer,35
(2),pp.559–565.
[4]Mishra,M.,Das,P.K.,andSarangi,S.,2004,“横流换热器在纵向传导和轴向扩散的瞬态情况。
”ASMEJ.HeatTransfer,126,pp.425–433.
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”Int.J.HeatMassTransfer,50,pp.2733–2743.
[7]Mishra,M.,Das,P.K.,andSarangi,S.,2008,“温度和流量的不均匀性对横流换热器的瞬态影响情况。
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[8]Silaipillayarputhur,K.,2010,“横流换热器的稳态和瞬态显性性能模型的发展。
”Ph.D.dissertation,TennesseeTechUniversity,Cookeville,TN.044501-
指导教师意见:
王浩同学所选外文文献“进料温度和质量流量的变化对单程横向流动换热器的阶跃响应”与毕业设计题目“水-异丁烷换热器设计”关联较紧密。
译文忠于原文,全文与原文符合程度较好,特别是涉及到评价方面的专有名词,该同学均能较准确地译出,基本论点和论据方面的符合程度较好。
王浩同学完成的译文,字符数达到学校规定的1.5万外文字符要求,并且译文信息完整,表达较准确,行文较为流畅,用语合乎习惯,无明显语法错误,写作较为规范。
王浩同学已具备较高的利用外文文献进行科学研究的能力,达到大学本科毕业水平。
存在的问题:
译文中存在部分语句顺序不恰当的地方,存在有少量不符合汉语语法的句子。
指导教师签名:
年月日
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