第四单元比例林小爱共14课时教材Word文件下载.docx

第四单元比例林小爱共14课时教材Word文件下载.docx

《第四单元比例林小爱共14课时教材Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四单元比例林小爱共14课时教材Word文件下载.docx（45页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2.4:

1.6=60:

40

也可以写成:

2.4/1.6.=60/40

（4）找比例。

师：

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式？

如：

5：

10/3=15：

10

10/3=2.4:

1.6

15：

10=2.4/1.6

15/10=60/40

（5）什么是比例?

表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）1:

2是是比例吗？

你能把它组成一个比例吗？

（7）完成教材“做一做”。

第1题。

什么样的比可以组成比例？

把组成的比例写出来。

说一说你是怎么找的。

同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

学生独立写比例，看谁写得多。

同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

3、课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

三、巩固练习

完成课文练习八第1～3题。

四、布置作业

作业设计

比比值

60：

402.4/1.6.=60/40

比例：

板书设计

课堂作业本26页。

教学反思

教后反思这节课，我觉得是突出了常态下如何扎实有效地组织学生学好这一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。

在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错。

比例的基本性质

2

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。

它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

教学目标：

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

比例的基本质性。

发现并概括出比例的基本性质。

课件。

什么叫做比例？

应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:

0.25和0.2:

0.4

4/5：

2/3和30；

25

0.8:

0.2和4/5:

1/4

8:

11和4:

5.5

1、比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例各部分的名称。

板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：

40 

（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

1/3：

1/6=1/4：

外 

内内 

外

项 

项项项

（3）讨论：

“比”和“比例”的联系与区别。

（4）1/3：

1/8和1/4：

1/8=1/3：

1/6是两个不同的比例，还是同一个比例？

为什么？

（它们不是同一个比例。

因为第一个比例中1/3和1/8是外项，而第二个比例中1/4和1/6是外项。

）

2、比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

学生独立探索其中的规律。

与同学交流你的发现。

汇报你的发现，全班交流。

两个外项的积是2.4×

40=96

两个内项的积是1.6×

60=96

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

2.4/1.6=60/40

2．4×

40=1.6×

60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

用复习题中的比例或自己写的比例，来检验发现。

归纳：

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

3.填一填。

（1）4/0.5=1.6/0.2

（ 

）×

）=（ 

（2）0.8:

1.2=4:

6

（）×

（3）4×

5=2×

4：

）：

（）/（）=（）/（）

学到这里，你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

哪两种？

4、做一做。

完成课文中的“做一做”。

5、课堂小结

说一说比例的基本性质。

你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

完成课文练习八第4～6题。

课堂作业本27页。

比例的基本性质

本节课注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。

在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。

让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。

在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更加注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。

这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识、发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

解比例

3

学生是在学习了比、比例的意义和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了尝试法、练习法、质疑点拨法等。

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重、难点：

解比例及解比例的方法。

一、旧知铺垫

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性质？

3、填一填。

（1）1.6/2.4=10/15

1.6×

（）=（）×

（）

（2）5:

10/3=2.4:

5×

（3）8×

0.1=1×

4/5

（）:

（）=（）:

（）

导入：

一个比例有几个项？

如果我们已知道比例中的三项，另一项可以求出来吗？

1、什么叫解比例?

（1）比例中共有几个项?

有什么关系?

（2）如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?

（3）说明什么叫做解比例。

求比例中的未知项，叫做解比例。

师:

这节课我们就一起来探讨解比例。

2、教学例2。

今天，老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的“埃菲尔铁塔”。

同学们猜一猜它有多高？

（1）出示课文例题和情境图。

（2）根据题意，描述两个相等的比。

题目中的“1：

10”，你是怎样理解的？

[板书：

模型的高度：

实际的高度=1：

10]指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

学生独立思考，解决问题。

师强调：

把比例转化成方程时，应把含有X的乘积写在等号左边。

汇报解答情况。

解：

设这座模型的高度为X米。

X：

320=1：

10X=320×

1（问：

根据什么？

X=（320×

1）/10

X=32

或者：

我们解答得对不对，可以怎样检验？

（算一算这两个比的比值，看看它们的比值是否相等。

也可以把这个比例的两个外项乘起来，看与两个内项的积是否相等。

请同学们在这两种检验方法中选择一种检验一下结果是否正确。

不管用哪种方法检验，都知道这个未知项等于32是正确的。

同学们在作业中也要养成检验的习惯。

小结：

说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？

3、教学例3。

解比例1.5/2.5=6/X

问：

这个比例形式上与例2有什么不同?

请你指出这个比例的外项和内项。

过程要求：

学生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

请一位学生上台板演。

1.5X=2.5×

6（交叉相乘，积相等）

X=（2.5×

6）/1.5

X=10

4.做一做。

5、课堂小结。

（1）说一说解比例的方法。

（首先，用比例的基本性质把比例改写成方程，然后再应用解方程的知识算求出未知项。

（2）你有什么不懂之处，与同学交流。

三、巩固练习。

完成课文练习八的习题。

课堂作业本28页。

求比例中的未知项，叫做解比例。

本节课是在学生学习了比例的意义和基本性质的基础上展开教学的，它又是后边学习正、反比例应用的基础。

为使学生能在积极主动的探究活动中掌握解比例的方法、学会解比例，我紧紧抓住“化生为熟”的数学思想，指导学生寻找解比例和解方程之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考——相互交流——归纳总结”的学习方式，把学生引上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得了成功的体验。

解比例练习课

4

为了让学生对比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比例的知识进行复习，深化基本概念。

1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。

2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。

通过练习，理解比例的意义及基本性质。

运用所学知识正确地解决实际问题。

课本、练习本。

一、基本练习

1、填空。

（1）27：

（）=45÷

30=（）：

20=（）%

（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ 

）。

2、判断。

（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。

（ 

）

（2）1/2：

1/3与1/4：

1/6能组成比例。

（ 

二、巩固练习

1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；

小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？

反馈：

（1）谁买的本子便宜些？

简单地说说你的理由。

（2）还有其他的解决方法吗

（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？

2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。

这两个比能用符号连起来吗？

教师：

下面我们来给这些比例找个朋友吧。

介绍你是用什么方法找到的？

想一想：

能与5：

8组成比例的朋友有几个？

你认为这些朋友有什么共同特点？

判断两个比组成比例的关键是什么？

3、以15：

3=25：

5和8：

5=120：

15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？

随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？

学生合作学习，汇报交流，得出结论。

三、课堂练习

（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（ 

）和（ 

）。

（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ 

）。

2、选择题。

（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（ 

A．6：

7=B：

A 

B．7：

A=6：

B 

C．A：

7=6：

B

（2）甲：

乙=1/2：

1/3，那么（ 

A．乙是甲的3/2 

B．甲是乙的1．5倍 

C．甲是乙的1/6

（3）如果两个圆的半径之比是3：

4，那么，它们的面积之比是（ 

8 

B．3：

4 

C．9：

2=1/10：

0.6改写成2×

1/10=1/3×

0.6的根据是（ 

A．比 

B．比例 

C．分数

3、解比例。

1/2：

1/5=1/4：

X 

2/9=8：

36/X=54/3

4、练习八第10题。

四、作业

完成练习八第8、9、11题。

五、课堂小结：

谈谈本节课你有哪些收获？

作业本第29页。

练习课

5

8：

15

“解比例”这一课时内容比较简单，重在鼓励学生解法的多样化，所以我要求学生用比例的基本性质解比例，这是基本方法，在学生掌握了这种方法后，我还引导学生用比例与除法的关系解、用比例与分数的联系来解。

我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性。

但在批改作业时发现一些问题：

个别学生比例的基本性质掌握的不好，看到分数形式的比例就不会用比例的基本性质了，还得把它转化成有比号的形式再用。

这些表明我在教学时的疏忽，没有及时发现、解决问题，致使出现了这种情况。

这也提醒我，无论多么简单的知识，都要落实到位，千万不能大意，越是简单易懂的知识越是要耐心，要让每一个学生都过关。

正比例

这节课内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。

学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。

在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用

表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

理解正比例的意义。

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

一、情境导入，明确目标

同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？

这节课我们来学习正比例的有关知识。

------出示课题

二、合作交流，探究新知

1.出示例1：

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

数量/米

7

8

...

总价/元

3.5

10.5

14

17.5

21

24.5

28

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？

比值是多少？

2.学生根据提示，完成上面几个问题。

3.根据计算，你发现了什么?

4.汇报交流

a从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

b相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:

总价/数量=单价（一定）

c像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

d上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

5.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的

比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

y/x=k（一定）

三、巩固新知，拓展应用

1.举一举生活中的正比例关系的例子。

2.完成教材第46页“做一做”。

四、课堂总结

什么是成正比例的量？

它必须具备什么条件？

怎样判断成正比例的量？

课堂作业本30页。

3.5/1=3.5，7/2=3.5，10.5/3=3.5，14/4=3.5……

两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：

速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

在教学例1、自学例2时，我鼓励学生去观察、去探索。

尤其是例1，通过学生观察，找出规律。

通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性，揭示成正比例的两种量的特点。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。

让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。

让每个学生都有回答问题的机会，因此这节的教学效果很好。

正比例图像

1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3、通过正比例图像的学习和探究过程，感知数形结合思想。

认识正比例关系的图像。

用图像表示正比例关系。

一、复习引入

1、下面各题中的两种量是否成正比例关系？

（1）笔记本单价一定，数量和总价。

（2）汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

（3）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

（4）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（5）人的年龄与身高。

2、例1中水的体积和高度成什么比例？

正比例关系还可以怎样表示呢？

正比例关系怎样用图像来表示呢？

我们一起来看一下。

二、探究新知

1、教学例2

图中的坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的，横轴上的数据表示水的高度，竖轴上的数据表示水的体积。

出示表格，依据下表中的数据描点。

（见书）

从图中你发现了什么？

（这些点都在同一条直线上。

这条直线就是总价与数量的正比例关系图像，正比例关系的图像是一条经过原点的直线。

看图回答问题。

（1）如果数量是7米，那么总价是多少？

（2）数量是8米，那么总价是多少？

（3）数量是9米，那么总价是多少？

描出这一对应的点是否在直线上？

（4）你还能提出什么问题？

有什么体会？

利用正比例关系的图像，不用计算就可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

根据正比例的关系，我们还可以估计和推测出数量和总价，这个方法在我们的日常生活中会经常用到。

同学们要细心体会，发现规律，运用规律去解决生活中的这类问题。

三、应用反馈：

教材46页做一做。

四、课堂小结：

学习了正比例关系的图像，你有什么收获和体会？

数学课本49页。

这些点都在同一条直线上。

对于本课的学习，针对课标要求和前一节课学生对《正比例意义》的掌握，通过教学，我从以下几个方面进行了反思：

1、对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。

所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。

2、让学生亲身经历图像形成的全过程。

课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。

对于本课的教学，由于是新增加的内容，在教材中给予的解释很少。

第一次讲这节课的内容，存在着很多不足之处与疑问：

1、学科语言叙述还不够严谨、逻辑性欠缺。

2、课件的使用与制作还需提高。

3、对于正比例图像的描述是否精确（从左往右看，从原点出发，一条向上的直线），还有待探讨。

反比例

这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上教学的，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系。

学好这部知识，对以后学习函数知识有重要意义。

1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量