版小学数学四年级上册第三单元教案Word格式.docx
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6、追问:
联系刚才的“变化”和大家举的例子,想一想直线和射线有什么特点。
射线可以向一端无限延伸,直线可以向两端无限延伸。
(三)探究线段、直线和射线的联系与区别
1、导语:
二年级时我们学习了线段,这节课我们认识了直线和射线。
提问:
线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢?
2、小组合作探究。
要求:
(1)请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。
(2)用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。
3、小组汇报探究成果。
讲述:
它们都是直的;
线段可以测量长度;
直线和射线可以无限延伸,不能测量长度;
线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点。
4、出示表格:
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
1
一端
直线
两端
5、下面的图形,哪些是直线?
哪些是射线?
哪些是线段?
谁来说一说自己是怎么分类的?
是依据什么来分的?
你的想法和他的一样吗?
能再说说吗?
二、画射线、直线,感悟极限思想
(一)围绕一点画线,感悟“从一点出发可以画无数条射线”
1、创设情境:
在黑板上点一个点。
请同学们在练习本上点一个点,并从这一点出发画射线,看谁能最先把所有的射线都画完。
3、追问:
由此你得到了什么结论?
(经过一点可以画无数条射线。
)
4、还是这一个点,你认为经过这一点可以画多少条直线呢?
预设:
(经过一点也可以画无数条直线。
(二)围绕两点画线,感悟“两个点可以确定一条直线”
1、请你在练习本上任意画两个点。
经过两个点可以画多少条直线呢?
究竟是无数条还是一条呢?
我们怎么才能证明呢?
请学生画一画来验证。
3、问题:
通过画图你有什么发现?
(学生汇报并板演)
引导学生得出:
过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。
(三)学习线段、直线、射线的表示方法
出示线段、射线和直线
1、图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。
讲解:
为了表达方便,线段、直线、射线都可以用字母表示。
2、讲解:
直线除了可以表示为“直线CD”,还可以用小写字母表示,
如直线l。
射线的表示方法和你们说的一样,就是用端点和射线上的另一个点来表示,如射线EF。
三、学习角
(一)借助画角,复习角的相关知识
1、创设问题情境:
请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。
2、提问:
你认识它吗?
有关角,你都知道什么呢?
4、提问:
你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗?
(二)理解角的概念
1、角的两边是什么样的线?
顶点在哪?
(角的两边是射线,顶点就是射线的端点。
2、请你想一想什么是角,想好了和同桌同学说一说。
3、提问:
谁来说一说什么是角?
(学生汇报)
引导学生归纳出:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(三)借助指角,巩固意义,明确角的表示方法
1、出示情境:
红领巾图片。
红领巾中有角吗?
你能上来指指吗?
请学生上台指顶点;
在角的部位画圈。
刚才大家都从红领巾中找到了角。
怎样指就能清楚地让大家看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢?
4、你们知道数学中是怎样表示角的吗?
5、讲解:
就像指角一样,从角的一条边向另一条边画一条弧线,并标上数字。
角通常用符号“∠”来表示,这个角可以记作“∠1”,读作:
角1。
1、巩固拓展:
出示一组角。
(∠2、∠3、∠O、∠AOB)
2、你能试着读出这些角吗?
3、问:
你能再读一读这四个角吗?
(四)借助对比,初步明确角的大小与边的长短无关
屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。
这两个角哪个大?
你是怎么想的?
你怎么证明它们一样大?
4、问题:
通过刚才的研究,你有什么发现吗?
引导学生得出:
角的大小与边的长短无关。
四、课堂总结:
今天你学习了什么?
有什么收获?
板书设计:
线段直线射线
类型
端点数
度量
图形
2个
不能延长
可以度量长度
0个
两端无限延长
不能度量长度
1个
一端无限延长
2角的度量
教学内容:
教材第40页、41页内容。
教学目标:
1、使学生联系已有的学习经验,体会计量角的大小需要有统一的计量单位,认识角的计量单位,建立角的计量单位,建立1°
角的表象。
2、使学生在自己观察、交流的基础上,认识量角器的结构与功能;
经历探索用量角器量角的方法和过程,初步掌握用量角器量角的方法。
3、使学生通过量角,感受角的大小与所画边的长短无关;
初步感知三角尺上三个内角和的特点。
重点难点:
会用量角器正确地量角的度数,初步感知三角尺上三个内角和的特点。
教学过程:
一、认识量角器,掌握用量角器度量角的步骤和方法
(一)在问题情境中感受度量单位产生的必要
1、出示两个大小不同的角。
∠2比∠1大多少呢?
要想解决这个问题你有什么好办法吗?
可以用量角器分别量出两个角的大小,再求出它们的差。
(二)尝试利用最简单的量角器量角
1、出示简单的量角器。
这是一个简单的量角器,用它能量角吗?
用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢?
4、请学生上台指出90度的角。
(三)改进量角器,扩大量角器的的度量范围
1、出示60度角。
2、用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗?
要想量出这个角的度数,我们可以怎么办呢?
4、引导学生得出:
继续平均分,增加量角器刻度。
5、出示增加刻度的量角器(图在上面)。
6、请学生观察刻度细化后的量角器,能量出哪些角的度数。
7、请学生用这个量角器量一下这个角,看看能否量出它的度数。
8、提问:
说一说你是怎么量的。
你对他的度量方法有补充吗?
(四)改变被量角的方向,感知量角器内外层刻度的产生过程
1、将前面出示的60度的角翻转。
2、请学生量一量这时角的度数是多少。
那么同一个角究竟是120度还是60度呢?
说一说你的想法。
引导学生观察后讲解:
量角器上的刻度显示的虽然是120度。
但是这个角只是前面那个60度角翻转过来的,大小没变,还是60度;
这个角比90度小,不可能是120度。
那么怎样再改进量角器,我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢?
学生回答后讲述:
在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。
5、出示改进为两层刻度的量角器。
6、问:
量角器上有两层刻度,量角时究竟应该看哪一层呢?
小组讨论后汇报。
(五)继续改进量角器,进一步细化量角器刻度
1、出示进一步细化刻度后的量角器图。
2、问:
这个量角器能量出哪些角的度数?
3、量角:
出示20°
和150°
的角,让学生用这个量角器量出它们的度数。
谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的?
请学生到前面给大家演示量角的过程。
5、拿出自己的量角器,仔细观察它。
找到它的“中心”和“0°
刻度线”,想一想它能量哪些度数的角。
(六)练习量角,总结量角步骤和方法
1、讲解量角的步骤:
把量角器的中心与角的顶点重合,0°
刻度线与角的一条边重合。
另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
2、出示例1,请学生用量角器量∠1的度数。
有什么需要注意的吗?
要看清指向的是内层的度数还是外层的度数。
4、照样子量出上页∠2的度数。
二、明确角的大小与两边叉开的角度有关
1、出示边的长短相同,角的大小不同的两个角∠A、∠B。
。
(∠A=75°
、∠B=80°
哪个角大?
你是怎么知道的?
让学生说出:
可以量一量,还可以比一比。
3、出示都是125°
但边的长短不同的两个角∠C、∠D。
(125°
4、问:
5、问题:
通过比较,你有什么新的发现吗?
引导学生归纳:
我们已经知道角的大小与边的长短无关,现在我们知道了角的大小与角的两边叉开的角度有关,叉开的角度越大,角就越大。
三、练习量角并从中发现规律
(一)量不同方向的角,巩固角的度量方法
1、出示习题:
第41页“做一做”,第3题。
学生独立用量角器量角,然后汇报。
(二)借助量角,发现规律
1、出示题目:
第44页练习七,第4题。
2、要求学生量出各个角的度数,观察、思考,找出其中的规律。
3、学生汇报。
4、引导归纳:
两条直线相交,相邻的两个角的度数相加的和都等于180°
,相对的角大小相等。
5、追问:
你能到前面给我们指一指吗?
请学生到前面指出相应的角。
四、课堂总结
通过这节课的学习你都有什么收获?
角的度量
量角工具:
量角器
计量工具:
1°
角的两边与边的长短无关,与两边张开的大小有关。
3角的分类
教材第42页例2及相应的内容。
1、使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2、使学生感悟到各种角之间的关系。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点:
明确建立各种角的概念。
难点:
区别周角与射线、平角与直线。
一、创设情境,回顾旧知
1、创设情境:
你认识这几个角吗?
你怎样判断是锐角、直角、钝角的?
4、出示三角尺,问学生:
我们拿直角当作标准,比它小的角就是锐角,比它大的角就是钝角。
我这里有一副三角尺,这上面有直角吗?
谁来量一量,看看直角是不是90度?
学生回答后板书:
1直角=90°
5、让学生用三角尺上的直角再判断这些角都是什么角。
直角、锐角、钝角
6、是不是只有这三种角呢?
7、当学生回答出还有平角和周角时,追问:
平角和周角?
平角和周角什么样?
谁能给大家画一画?
让学生到台前绘图。
8、问:
像一条线,它们真的是角吗?
今天我们就来认识并研究一下平角和周角。
二、在静态和动态中认识平角
(一)在静态中认识平角
1、问:
平角是什么样的呢?
你们能动手画一画平角吗?
2、学生展示所画的平角。
3、用什么方式判断这个角是不是平角呢?
4、引导学生小结:
通过角的定义我们知道:
角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。
一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。
你能指一指平角的顶点和边吗?
请学生上台指出来平角的顶点和边。
(二)在动态中认识平角
1、提问:
我们刚刚认识了平角,平角到底是怎样形成的呢?
能用自己的话说一说吗?
(折扇动态演示平角形成过程)
2、小结:
通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转,当成一条直线时就形成了平角。
(教师板书平角的画法)
平角的角到底在哪里?
教师画出角的符号。
以往认识的角似乎都是尖尖的,那平角还是角吗?
为什么?
5、问:
观察平角,你有什么发现?
(平角可以由两个直角组成。
6、追问:
平角是多少度呢?
(板书:
1平角=180°
三、在静态和动态中认识周角
(一)在静态中认识周角
1、接下来我们继续研究周角,请你想象一下周角是什么样的,然后在练习本上画一画。
2、学生展示所画的周角。
3、怎么只看到一条边呢?
这还是角吗?
4、你能给我们指一指这两条边吗?
让学生上台指出周角的顶点和两条边。
(二)在动态中认识周角
1、让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。
(折扇动态演示周角形成的过程)
2、刚才我们已经学习了平角的画法,你能借鉴画平角的方法画一画周角吗?
3、学生画周角。
4、追问:
周角的角在哪里?
周角是多少度呢?
板书:
1周角=360°
四、探究锐角、直角、钝角、平角、周角的关系
(一)自主探究五种角之间的关系
1、到现在为止,我们一共学习了哪些角?
它们之间又有怎样的关系呢?
2、小组讨论:
(1)四人为一小组,利用手中的学具,观察、测量,讨论它们之间有怎样的关系。
(2)用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。
(二)对钝角的再认识
通过讨论,同学们找到了五种角之间的关系,还有疑问吗?
平角和周角是不是钝角?
3、引导学生小结:
平角和周角并不是钝角,它们各自单独分为一类。
那么我们说大于90度的角是钝角,严谨吗?
应该怎么改一改呢?
讲解后板书:
90°
<钝角<180°
5、巩固练习:
用“>”“<”表示它们的关系。
五、巩固练习,内化提升
1、说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
仔细观察,想一想每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
学生汇报,并说明想法。
2、判断,下面的说法对不对?
(1)直角总是90°
(2)锐角都小于90°
(3)大于90°
的角叫钝角
(4)钝角都大于90°
(5)平角是一条直线
(6)周角是一条射线
(7)两个锐角的和一定小于平角
六、课末总结,梳理提升
通过这节课的学习,你有哪些收获?
角的分类
直角=90°
平角=180°
锐角<90°
周角=360°
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
4画角
教材第43~46页例3,相应的做一做及练习七中的习题。
1、使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角。
2、初步培养学生作图的能力。
掌握画角的方法,并能用量角器画出指定度数的角。
一、创设情景
谁能回忆起我们最近学了什么样的角?
这节你最想学习有关角的什么知识?
你知道怎样画角吗?
二、创设情境,探索利用三角尺画角的方法
(一)创设情境,探索利用三角尺画角的方法
1、用什么方法可以画出一个60°
的角呢?
(1)让学生用三角尺画画看
2、学生展示用三角尺所画的60°
的角。
小结并提问:
看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。
除了60°
的角,还可以画出哪些呢?
引导学生观察后得出:
用三角尺可以画30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角
提问:
你是怎样画的?
谁上台来画?
指名学生上台来画。
(二)创设情境,探索利用量角器画角的方法
1、学生尝试用量角器画角
要求:
利用直尺和量角器画一个60°
的角,画完之后再用量角器量一量,看看是不是60°
学生质疑:
提出自己画角时遇到的问题。
2、请学生介绍准确画角的技巧。
小组讨论:
画角的步骤。
总结用量角器画角的方法:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°
刻度线和射线重合。
(2)在量角器60°
刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
三、巩固练习,内化提升
1、动手操作
(1)请你用量角器画一个15°
(2)你还能用其他工具画出15°
的角吗?
请学生独立完成。
完成后指名学生上台展示。
四、梳理知识,总结升华
这节课我们学习了怎样画角,你能想出几种画角的?
五、布置作业
1、第43页“做一做”,第1题。
2、第46页练习七,第12题。
画角
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- 小学 数学四 年级 上册 第三 单元 教案