初一应用题训练行程问题Word格式.docx

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17.如图，甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶.已知甲船速度是乙船速度的倍，A，B两港相距540千米.甲船3小时后到达C港，然后立即驶向A港，最后与乙船到达A港.则乙船速度是多少。

18.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（B）

19．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/时，则所列方程为（D）

A．180x＋1=150（1．5x）B．3x+1=150×

1．5xC．3x－1=150×

1．5x 

D．3x+1=2.5×

1．5x

20.甲乙两车从A、B点同时相向出发，甲车每小时走60千米，乙车每小时走45千米，甲途中因事耽误1小时，在离两地的中点C处15千米的地方相遇，求A、B两地的距离？

21.甲、乙二人沿着边长是90米的正方形，按A到B到C到D到A的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？

竞赛题

1.上午8点多有两辆车先后离开甲地向乙地开去，时速是60千米，已知8点32分时，第一辆车第一辆车离开家地的距离是第二辆车的3倍。

到8点39分时，第一辆车离开家地的距离是第二辆车的2倍，求第一辆车是8点几分离开甲地的？

（请列出方程和算式）

2.森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，他跑5步的路程兔子跑九步，但兔子速度快，猎狗两步的时间，兔子跑3步，猎狗跑出多远追上兔子？

3.中午12点40，张海骑自行车从家出发，10分钟后小妹骑摩托去追她，在离家5千米处追上张海，然后小妹立即返回家，到家后又掉头去追再追上张海时，离家是10千米，假设自行车、摩托车速度为匀速，第二次追上张海是几时几分？

4.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度为25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时．

5.甲自A向B走了5.5分钟时，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30米。

他们于途中C处相遇。

甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟，则甲从A到C用了几分钟，A、B两处的距离是几米。

目的地

目的地距住地的路程

最佳方案所需时间

A

2千米

12分

B

3千米

15.5分

C

4千米

18分

6.某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去。

显然乘公共汽车的速度比骑自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候的时间（候车时间可看作是固定不变的）。

在任何情况下，他总是采用花时间最少的方案。

下表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需的时间。

问：

为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？

并简述理由。

7.某人在公交车上发现一个小偷反方向步行，10秒后汽车紧急停下让他立即下车跑步追小偷，已知此人跑步的速度是小偷步行的2倍，是汽车的，几秒追上小偷？

8.李经理的司机每天早上7点30到达李经理家接他去公司，有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司。

结果比平常早到5分钟。

则李经理乘车的速度是步行的速度的倍（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）

9.A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。

如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，经过多少分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍？

10.如图，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶，在C地相遇，继续行驶分别达到B、A两城后，立即返回，在D处再次相遇。

已知AC=30千米，AD=40千米，则AB=千米，甲的速度：

乙的速度=。

11.甲乙二人分别从AB两地同时相向出发，第一次相遇距离A点6公里。

相遇后，甲乙二人继续前行并且在到达AB两地返回，第二次相遇距离B点3公里。

求AB两地之间的距离。

12.甲、乙、丙三人同时出发，其中，丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙。

那么当甲接到乙时，丙已往回走完BD这段路程的；

甲接到乙后（乙乘上甲车），以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇。

那么丙骑车的速度是每小时千米.

13.铁路旁每隔50米有一根电线杆，晶晶在匀速行驶的火车上，从某个时刻开始数电线杆.当他用3分钟数到第55根时，恰好从迎面开来的另一列火车的车头开到他的窗前，阻挡了他的视线，又经过24秒，火车从他眼前经过，则晶晶所乘的火车的速度是多少？

火车过后，晶晶看到的第一根电线杆是他从一开始数算的第多少根电线杆？

14.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．

（1）若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；

（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米？

15.甲、乙、丙三人从同一起点同向出发，乙比丙晚跑15秒，30秒后追上丙；

甲比乙晚跑20秒，45秒后追上丙，甲几秒追上的乙？

”

16.虫子每分爬2米，向前爬1米，向后爬米2，向前爬3米，向后爬4米，向前爬5米，向后爬6米，向前爬7米，向后爬8米，…，一小时后，虫子在何处？

虫子何时爬到前方25米处？

顺水逆水航行的行程问题

1．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）

A．（x+y）千米/小时B．（x－y）千米/小时C．（x+2y）千米/小时D．（2x+y）千米/小时

2.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用

小时.

3.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时__千米.

4.某船的在静不中航行速度是每小时10千米,当水流速度是每小时_____千米时,逆水航行5小时能行驶40千米.

5.一只每小时航行33千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船顺水而航行160千米需______小时.

6.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.

7.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;

第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速,水速.

8.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需小时.

9.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要小时.

10.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速,船速是.

11.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速,水速.

12.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;

返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

13.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后小时可追上乙?

14.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;

第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

15.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要小时?

16.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;

第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

17.一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？

18.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

19.一天晚上，A、B、C、D、E五人沿着一条河岸分别扎帐篷露营，第二天早晨，另四个人到C的帐篷碰头，然后各自返回自己的帐篷。

条件1：

A、B在C的上游，D、E在C的下游。

条件2：

这四人各有一艘汽艇；

如果河水静止不动，每艘汽艘只用一个小时便可把主人带到c的帐篷处，但河流非常湍急。

条件3：

第二天早晨，A用50分，B用45分，D用75分，E用70分，到c的帐篷处。

四人中谁花在往返的时间最短

行程问题答案

基础题

设经过x秒追上，则7x＝6.5（x＋1），x＝13，13×

7＝91＜100

设甲出发x秒相遇，则8x＋6（x－）＝285，x＝21

设乙飞机的速度为x千米/时，则1.5x×

0.5＋x×

0.5＝750，x＝600

解：

设通讯员用了x小时追上学生队伍，则14x=5（x＋），解得x=（小时）=10（分）

答：

通讯员需要10分追上学生队伍

设快车开出后x小时与慢车相遇，则60x＋45（x＋2）＝510，x＝4

设：

两地相距s米，则去时用了分钟的时间，回来用了分钟的时间，

所以平均速度为：

===120，a，b两个数，叫做a，b的代数平均数

叫做a，b的调和平均数，在这个问题中平均速度不是两个速度的代数平均数而是调和平均数

7.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是4.8千米/小时

设甲车速度为x米/秒，则9x＋9（x－4）＝144＋180，x＝20，x－4＝16

从队首上桥到队尾走到桥的出口处为“经过整个桥”，一共走了桥长加队伍长的路程

从队尾上桥到队首走到桥的出口处为“整个队伍在桥上”，一共走了桥长减队伍长的路程解：

设队伍长为xm，则=解得x=12（m），=1.2米/秒，所以他们的速度是1.2米/秒。

队伍长12米

设从甲地到乙地海路是x千米，则=＋3解得：

x=240，x＋40=280

所以，从甲地到乙地海路是240千米、陆路是280千米

设学校到运动场有x米，则＋5=－3，解得：

x=1920，答：

学校到运动场有1920米

设x分是准时到达，则75（x＋8）＝80（x＋6），x＝24，75×

（24＋8）÷

24＝100米/分，

所以，按100米/分才能准时到达。

设甲车从出发一共用了x小时，则72x＋48（x－）＝360＋120，得x＝4＜5

∴甲车这时一共用了4小时10分

（1）当两人同时同地背向而行时，经过25秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过200秒钟两人首次相遇．

设小明跑完一圈用了2t秒则有：

5t＋4t=360，t=40秒，5t=200米，即前一半的时间跑了200米，（200－180）÷

5=4秒，所以跑后半圈用了40＋4=44秒。

设经过x秒后两人第一次相遇，分两种情况，一、甲在前面，则8.5x－7.5x＝160，解得：

x＝160秒。

二乙在前面，则8.5x－7.5x＝400－160，解得：

x＝240秒。

所以第一次相遇的时间是160或240秒。

设甲的速度为6x千米/时，乙的速度为5x千米/时，则－＝3×

2，得x＝3，∴5x＝15

18.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（B）A．a米B．（a+60）米C．60a米D．米

设A、B两地相距x千米，分两种情况，一、相遇地点在AC上，则＋1=，解得x=150千米，二、相遇地点在BC上，则＋1=，解得x=570千米，所以两地相距150或570千米

×

72÷

90，乙第一次追上甲时，两人所走的时间：

＝分，乙追上甲时，乙走的路程：

72米，追上时乙走的边数：

90=×

72=30，说明乙走完了30条边，正在第31条边上追上甲，31÷

4＝7……3，所以在AD上。

方程法：

设8：

32分时第二辆车开出了x分，

则第一辆车开出了3x分（因为两车的速度相同，所以行走的路程之比就是时间之比，路程是3倍的关系，时间也是3倍的关系），则8：

39分时有：

60×

2=60×

（8：

32到8：

39历时7分，是把时间单位化成小时，使单位统一）

即2x＋14=3x＋7，解得x=7，32－3×

7=11，32－7=25

所以第一辆汽车是8：

11出发的，所以第二辆汽车是8：

25出发的

算式法：

32－（39-32）×

3=11（分），所以第一辆汽车是8：

11出发的

（两车的速度相同，两车之间的距离不变，32分时路程之比是3：

1，多走了两份的路程，39分时也多走了两份的路程，而路程是2倍的关系，所以，39分时第一辆车走了四份的路程，即39-32=7分钟，走了一份的路程，32分时走了3份的路程，用时3×

（39-32）=21分，32-21=11即出发时的时间）

第二辆车比第一辆车晚出发（39-32）×

2=14（分）所以第二辆汽车是8：

猎狗跑1步相当于兔子跑步，所以猎狗与兔子的速度之比为2×

：

3=6：

5，所以相同时间内猎狗与兔子所跑的路程之比也是=6：

5。

设猎狗追上兔子时跑了6x米，则免子跑了5x米，所以6x－5x＝20，x＝20，

6×

20＝120米。

即猎狗跑出120米追上兔子

设张海10分钟走了x千米，则有：

=解得x=，所以张海的速度是÷

=20千米/时，10÷

20=0.5时=30分，所以第二次追上张海时是13点10分

先让这位老师带着一位学生坐着摩托车走，与此同时，另一位学生步行，老师到达中途的某处后放下这个学生，让他自己走，然后他返回接后面的学生，最后三人同时到达目的地。

因为带人走的速度时走行的速度的4倍，所以，设摩托车行至4x千米处放下学生返回接后面的学生，这时后面的学生走了x千米

人车相距4x－x=3x千米，车返回和人相遇所用的时间是3x÷

（5+25）等于小时

这时人又走了5×

=0.5x千米，所以第一个不乘车的学生一共走了2.5x千米

下面用第一个乘车的学生走到目的地所用的时间等于车返回和学生相遇再向目的地走所用的时间相等来列方程，小时是学生下车后走到目的地所用的时间，车返回到与学生相遇用时是小时，再向目的地走用了小时，所以有：

=＋，解得：

x=6，也就是走到4x=24千米处时，返回接第二个学生，时间为：

＋=＋=3小时，所以能在3小时内到达。

乙从B到C用x分，则有：

=解得：

x=4.5，

所以4.5＋5.5=10，甲从A到C用了10分钟

设A、B两地的距离为y米，则有：

＋30=，即＋30=

解得：

y=1440，所以，A、B两处的距离是1440米

解法一：

=，可以先做如下变形：

=1＋=1＋

移项、合并得，=，去分母：

方