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小结:
根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢?
二.生活中应用数对
(1)根据位置写数对
①你能用数对表示出我班班长的位置吗?
②独立书写,全班交流。
(2)根据数对找位置
1我班这些同学坐在以下位置:
(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、(5,5)、(9,5)、(7,6),请你说出他们都是谁
2得出:
表示同一行中位置的数对,它们的第二个数相同;
表示同一列中位置的数对,它们的第一个数相同。
三、练习书96页填空,98页第一题
四、全课总结
用数对可以很方便的表示一个人的座位,一块砖的位置,如果是一张平面图,数对能表示一个具体的地点吗?
下节课我们再研究。
第二课时
1.让学生进一步理解数对在生活中的运用,学会用数对描述方格图上点的位置。
能在方格纸上用数对确定位置。
一、用数对表示平面图上的位置
1.用数对表示方格纸上的点
(1)下面是一个公园的平面图。
1动态生成方格图,渗透坐标思想
2
4321
北
12345678910
②你能用数对表示出大门的位置吗?
请生汇报,说理。
③游戏:
猜景点
Ⅰ任选你想去的一个景点,用数对表示它的位置。
小组内同学看数对说地名,看看说得对吗?
Ⅱ全班交流。
Ⅲ如果想去的景点是在(,6),可能是哪里?
得出:
一个数能准确说出一个地点的位置吗?
数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。
3图上(3,2)和(2,3)表示的位置相同吗?
数对表示位置时不仅要用两个数,还要看清两个数的顺序。
④小强家的位置在(3,8),他要去的地方位置在(9,4),你能沿着方格线画出他的行走路线吗?
过渡:
数对能表示一个人的具体位置,平面图上一个地点,利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。
二、总结:
学习了确定位置,你有什么收获?
三,练习97页1、2
98页2、3
四、引申:
数对在国际象棋中的运用。
课件出现国际象棋棋盘和棋子
(1)介绍:
国际象棋的棋盘是一个正方形,等分为六十四方格。
这些方格有深浅两种颜色,交替排列。
国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示,八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。
每个方格便有了自己的名字。
国际象棋的棋子有黑白两色,各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。
(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2,你知道是用什么方法记录棋的位置的吗?
(3)课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置,问:
其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2,你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗?
(5)游戏:
下棋
五、课堂总结
用数对确定位置在生活中有着广泛的应用,同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢?
学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。
统计
1、理解折线统计图的特点和作用,掌握折线统计图的绘制方法和步骤,初步学会绘制折线统计图。
2、理解折线统计图中所表示的数据的意义和数量关系的变化情况,能根据折线统计图对数量的变化过程作简单的描述。
教学重点:
使学生了解折线统计图的格式和作用,培养学生分析数据的能力。
教学难点:
使学生初步学会折线统计图的绘制方法,并能在教师帮助下进行绘制。
教学过程:
一、学习折线统计图的特征
出示:
反映同一统计内容的条形统计图和折线统计图各一幅(图略)。
1、请学生观察:
条形统计图与折线统计图有什么相同的地方和不同的地方?
(1)学生观察统计图,同桌或小组讨论。
(2)汇报交流。
学生说出自己的,观察结果,师生共同评价并概括出:
相同的地方:
都有标题、单位、制图日期和纵横轴;
不同的地方:
条形统计图用直条的长短来表示数量的多少,而折线统计图是用折线上的点来表示数量的多少。
2、讨论:
比较一下条形统计图和折线统计图,你觉得折线统计图有什么不同于条形统计图的特点为?
(1)学生讨论。
(2)反馈交流,师生共同讨论明确:
折线统计图不但可以表示出各种数量的多少,而且还能清楚地表示出数量增减变化情况。
3、想一想:
通过刚才的比较,你觉得条形统计图和折线统计图在制作上有什么相同的地方和不同的地方?
你会画折线统计图吗?
二、学习折线统计图的制作
(1)讲解方法:
根据数据描点,再用线段依次连接各点。
(2)学生尝试绘制统计图,教师巡回指导。
102页试一试
2、反馈交流。
(投影仪)
(1)展示作品
(2)说说制作过程(3)教师概括制作方法
三、读图练习
1、从图中可以看出:
李晓佳6-10岁身高变化的趋势吗?
2、李晓佳7岁时身高比6岁时增长了()厘米。
3从()岁到()岁时,李晓佳的身高长得最快,长了()厘米。
4、李晓佳6-10岁平均每年身高增长()厘米
四、课堂小结。
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程,了解复式折线统计图的特点和作用;
能看懂复式折线统计图所表示的信息,能根据要求完成复式折线统计图。
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息,进行简单的分析、比较和判断、推理,进一步增强统计观念,提高统计能力。
3.使学生进一步体会统计与现实生活的联系,增强参与统计活动的兴趣,以及与他人合作交流的意识。
教学重、难点:
让学生形成初步的统计意识,能运用复式折线统计图解决问题,会分析统计图中的信息
一、回忆铺垫
1.出示北京市2007年5月1日——7日气温情况统计表。
从表中你知道了什么?
2、出示表示北京市2007年5月1日——7日气温情况复式条形统计图。
说说从图中你又能知道什么?
重点引导学生对最高气温和最低气温进行比较。
说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢?
揭题:
我们已经学习过折线统计图。
今天这节课,我们要继续学习折线统计图。
(板书:
折线统计图)
二、学习例题
1、分别出示表示北京市2007年5月1日——7日气温情况单式折线统计图。
提问:
根据第一幅统计图,你能知道些什么信息?
你能根据图中折线的整体形态,说说北京市2007年5月1日——7日气温的变化情况吗?
根据第二幅统计图,你又能知道些什么?
指名口答。
怎样能清楚地看出这周温差的变化呢?
你打算怎么办?
引导:
以前我们曾经学习过复式条形统计图,那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢?
小结:
正如同学们所说,这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。
(在板书的“折线统计图”前添上“复式”,完成课题板书)
3.出示表示北京市2007年5月1日——7日气温情况复式折线统计图
你能看懂这幅统计图吗?
表示最高气温‘最低气温分别是哪条折线?
你是怎么看出来的?
明确图例表示的意思
启发:
从这幅统计图上,你能很快看出温差最小的是哪一天,温差多少?
追问:
你是怎么想的?
指出:
从复式折线统计图中,不仅能看出数量增、减变化的情况,而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论:
从图中你还能获得哪些信息?
三、巩固练习
(一)完成“练一练”的第1题
1.学生分别看图,并根据图下的问题在小组里交流。
2.组织全班交流。
(1)图中哪条折线表示公共汽车数量的变化情况?
哪条折线表示出住汽车数量的变化情况?
(2)这两种汽车的数量,在哪5年内增长的速度最快?
(3)这两种汽车的数量,在哪年相差最小?
哪年相差最大?
(4)从图中你还获得哪些信息?
(二)、完成练一练的第2题
1、学生自主审题。
这道题让我们做什么?
你有信心按要求完成下面的统计图吗?
2.讨论:
你打算先画表示哪组数据的折线?
表示“固定电话”的这条折线应画成实线,还是虚线?
3.学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
提醒学生,先要认真细心地确定表示固定电话数据的点的位置,用实线连接各点;
再认真细致地确定表示移动电话数据的点的位置,用虚线连接各点,画好折线后,不要忘记填写制图日期。
4、展示学生的作业,引导互相评价,肯定优点,指出不足;
再让学生根据交流的情况,进一步修改或完善所画的统计图。
5.引导学生看图回答教材107页提出的问题,使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领?
有哪些收获?
你认为复式折线统计图有什么特点?
根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么?
第三课时练习课
1、使学生进一步提高识图和用图的能力,感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用,进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值,增强参与统计活动的兴趣。
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图,谁来说说复式折线统计图有什么特点?
指名回答。
这节课我们继续来学习复式折线统计图。
(板书课题)
二、综合练习
1、出示试一试
(1)学生看图后独立思考:
怎样根据统计表绘制复式折线统计图
(2)学生在书上绘制复式折线统计图
(3)看这这张统计图,回答下面的问题
出示教材中的填空题,学生独立填写后交流
2、练习十六第1题
(1)观察折线统计图回答问题
学生独立思考后回答,追问:
你是怎么知道的?
让学生说说自己判断的方法。
(2)从上面的统计数据中,你还能想到什么?
3、练习十六第2题
(1)根据统计表绘制复式折线统计图,学生独立完成后和同学交流。
(2)根据统计图回答问题
出示教材中的问题
交流说说理由。
1、引导学生评价自己的学习情况,小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
可能性
1、让学生在猜想、实验验证、得出结论的过程中,进一步体验不确定事件发生的可能性的大小,能对可能发生的结果和可能性的大小作出判断,并正确使用恰当的词语描述发生可能性的大小,与同学进行交流。
2、在活动交流中,培养学生合作学习的意识及能力,使学生能够运用所学的知识解决实际问题。
通过具体的操作活动,使学生进一步体会事件发生的“可能性”。
帮助学生正确建立对“等可能性”的理解;
让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学准备:
课件,每组用的同型不同色的小球;
转盘原材料;
记录表等。
教学实录:
一、
复习导入
介绍两种颜色的乒乓球。
师:
你喜欢什么颜色的球?
如果我把一只黄球与一只白球放在这个口袋里,让你来摸一摸,你能摸到你喜欢的颜色吗?
生:
大概,可能摸到。
二、初步认识可能性大小
1、 猜一猜。
老师带来的口袋里放了放5个黄球和1个白球,如果让你来摸一摸,你估计情况会怎么样呢?
生1:
很容易摸到黄球。
生2:
也可能摸到白球。
生3:
我认为摸到黄球的次数会多一些。
情况真是这样的吗?
有什么办法能让我们知道自己猜得对不对?
动手摸一下就知道了。
2、 试一试。
那我们就来亲自动手试一试吧。
教师呈现活动要求:
“每人每次任意摸出1个球,记录员记录摸得的结果,把球放回口袋摇一摇,换下一位继续摸。
每组一共摸20次。
”
按照要求,摸球时我们要注意些什么呢?
不能抢。
不能偷看。
是任意摸、随便摸的意思。
……
小组活动,教师巡回指导。
3、
说一说。
请按小组汇报一下,并说一说你们是怎样统计的。
我们是用打勾的方法统计的;
我们是用画横线的方法统计的;
我们是数正字的;
能介绍一下你们小组是如何用数正字的方法进行统计的吗?
学生介绍方法。
你们觉得数正字的方法怎么样?
简洁,一目了然。
一个正字五画,数起来很方便。
师生根据统计表共同分析结果。
4、议一议。
通过摸球活动,你觉得能验证你刚才的猜想吗?
能。
你能得出什么结论吗?
摸到黄球的可能性大。
为什么会这样呢?
黄球多比白球多,摸到黄球的可能性就比白球的可能性大。
也可以怎么说?
摸到白球的可能性比黄球小。
教师板书:
可能性 大 小
三、理解等可能性
1、变式思考,明晰概念。
教师出示图并提问:
口袋里装着5个黄球和一个白球,任意摸,情况会怎样呢?
摸到白球
一定是白球吗?
不一定,可能是白球,也可能是黄球。
摸到白球的可能性会怎么样呢?
摸到白球的可能性比黄球大。
2、实验比较,加深感悟。
如果把口袋里的球换成4个白球、2个黄球呢?
摸到白球的可能性比黄球大一些。
黄球摸到的次数可能比白球少。
让我们来继续通过试验验证我们的想法吧。
学生动手实验,教师针对各小组的不同情况,分别给予指导。
统计各小组摸到不同颜色球的情况,记录并分析。
同样是可能性有大有小,你有什么新的发现吗?
摸到黄球和摸到白球的次数相差没那么大了;
因为白球和黄球相差没那么多了,摸到白球的可能性也就没那么大了。
3、促进迁移,深化理解。
如果是3个黄球和3个白球,任意摸球,又会怎么样呢?
可能摸到白球,也可以摸到黄球。
现在摸到这两种球的可能性是……?
一样的,相等的。
为什么?
因为它们的个数一样的。
球的个数相等,被摸到的可能性相同。
相等
4、引发探究,鼓励创新。
教师出示口袋,里面放着5个白球。
要使摸到黄球的可能性比白球大一些,怎么放黄球?
摆6个。
摆6-9个。
这几种摆法中,哪一种只多那么一点点?
应该摆6个。
要使摸到黄球的可能性比白球大得多,怎么放呢?
摆1个,2个,3个都可以。
你们也能利用今天所学的知识提出类似的问题吗?
摸到的黄球的可能性和摸到的白球的可能性差不多。
6-7个。
摸4-5个也行。
摸到黄球的可能性和摸到白球的可能性相等,要摆几个黄球?
生4:
5个。
四、体会等可能性的公平性
1、感受等可能性在实际生活的运用
播放录像:
足球比赛抛硬币选择场地的情境。
谁知道裁判在干什么?
用抛硬币的方法选场地,还可以确定谁先发球。
你觉得用抛硬币的办法决定场地和谁先发球,是不是公平合理呢?
因为硬币有两个面,只要两个队长选择一个面就可以了,很方便。
抛到正面与反面的可能性一样的,就比较公平。
类似于这样的公平竞争的方法还有哪些呢?
铁锤、剪刀、布。
掷骰子。
2、设计等可能性。
多媒体播放两学生下棋场景,两小朋友正用掷骰子的方法决定谁先走棋。
画外音:
“掷到六点朝上就你走,掷不到六点就我走。
如果是你,你愿意按这个规则与他下棋吗?
不愿意。
因为六点只有一面,甩不到六的有好几面,不公平。
六点很难抛到,1、2、3、4、5很容易抛到。
如果你来下棋,同样用掷骰子的方法,你能设计一个公平的规则吗?
如果掷到单数就你走,扔到双数就我走。
如果掷的点数大,你大你就走。
如果掷到1,2,3面,你走,如果掷到4,5,6我走。
如果掷到单数,或是双数也可以的。
为什么这些规则你愿意接受呢?
因为它们的可能性相等。
五、综合应用可能性大小的知识。
老师前两天我去逛商场,看到商场里正用转盘搞一场“转、转、转,转出幸运星”的有奖促销活动,我们来看一看。
电脑出示转盘
教师先指导学生观察转盘,并说一说转动这个转盘,结果有几种可能。
如果你是商场的经理,你会制定怎样的中奖规则?
绿色没有奖,红色一等奖。
绿色三等奖,紫色二等奖,红色一等奖……
我注意到,你们都是把红色定为一等奖,为什么呢?
因为转到红色的可能性比较少。
一等奖奖品贵,应该由少数人得,不然老板就亏了。
其它几个商场的老板看到这个转盘,也都想用转盘搞一场有奖促销的活动,不过每个商场老板的想法不太相同。
你能不能根据老总的要求来设计一个转盘?
分小组按要求制作转盘。
交流各组制作的转盘。
如果你是消费者,你最希望去转哪个转盘?
我最希望转我们自己的转盘。
我最希望转这个,因为获奖的可能性很大。
是,要求中奖的可能性很大,不中奖的可能性很小。
如果你是老板,你希望设计哪个转盘?
当然希望是得大奖的人数少的了。
想想这几个转盘都是按哪个要求制作的?
中奖和不中奖的可能性相等。
在生活中,象这样的事例是随处可见,关键是要靠我们用明亮的双眼去寻找、去发现,用你智慧的大脑去分析、去判断。
探索规律
1、通过提供丰富的生活素材,引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息
在日常生活中的广泛应用,体会它们的实际价值。
2、结合现实、有趣的生活素材,引导学生探索数字编码的思想和方法,发展实践能力。
3、通过知识的实践与综合运用,拓宽学生的知识面,提高学生的数学素养,激发学生对数学学习的兴趣。
体会数字与生活紧密联系,探索编码编排的方法,学会编码。
如何比较科学合理的编码。
一、导入新课。
知道“数字家族”都有哪些成员吗?
谈话:
阿拉伯数字虽然只有10个,但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排
起来,就会组成各种数字编码。
今天这堂课让我们一起来研究数字编码。
二、初步感知。
1、了解电话区号
你们会打电话吗?
怎样打外地电话呢?
看一看这个电话是从哪里打来的?
你怎么知道的?
(021代表上海的电话区
号)听一听。
这个电话是从哪儿打来的?
你又是如何知道的?
(010代表北京的电话区号)
再问:
这个电话又是从哪里打来的?
(025代表南京的电话区号)
同学们对这些知名城市的电话区号非常熟悉,在调查中你们还知道我国哪
些城市或地区的电话区号呢?
电话号码是一种数字编码,通过电话号码中的区号可以看出这个电话是从
哪里打来的,也就是说,数字编码可以用来表达一定的信息。
2、了解特殊电话号码
生活中用数字编码表达信息的例子有很多,比如我们常见的特殊电话号码,
你还记得生活中哪些常见的特殊电话号码,它们又表达什么意思呢?
事实上,在我国这样的特殊电话号码有很多。
像我们比较熟悉的有110匪
警电话、120救护电话、119火警号码等等,还有一些可能对同学们而言暂时还没有用它的需要,但是随着年龄的增长和对社会的需求以后可能要用到的,比如:
……(多媒体展示)
特殊的电话号码也是一种数字编码。
想一想,这些数字编码使用起来你觉
得怎么样呢?
这些数字编码使用起来让人们觉得非常的方便。
如果把报警电话110改成
“48789653”,你觉得好吗?
为了使用方便,在编制编码时应该注意“简洁”。
这里有两个银行的热线电话,交通银行的服务热线是“95559”,光大银行
的服务热线是“95595”。
这两个电话号码都是由两个“9”和三个“5”组成,为什么表达的信息却不一样呢?
一个数字编码只能表达一个固定的信息,也就是说数字编码表达的信息应
该是唯一的。
三、探索发现。
1、确定研究方向
刚才我们了解了一些数字编码,生活中你还在哪些地方见到过数字编码呢?
看来同学们都很善于观察,确实生活中很多地方都要用到数字编码。
(多媒体展示)
这些数字编码你们想了解吗?
想具体了解哪些方面呢?
2、确立研究对象
你打算先研究哪一种数字编码?
3、激发研究兴趣
课前同学们搜集了家里爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码,谁愿意任
意报出其中的一个,老师马上能够猜到这个身份证号码是你家里哪个大人的,谁愿意来试试?
老师为什么能猜得这么准呢?
其中肯定藏着什么奥秘,我们一起来研究。
4、小组讨论研究
要求:
把搜集到的身份证号码放在一起,在小组内仔细研究,看看这些身份证号
码是如何编制的?
它们又表达了哪些信息?
学生讨论,教师巡视。
5、学生汇报交流
交流:
通过研究,你发现了什么?
教师随着学生
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