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工程力学课程试题库
工程力学课程试题库及参考答案
一、判断题:
1.力对点之矩与矩心位置有关,而力偶矩则与矩心位置无关。
[]
2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形,正应力与正应变成正比。
[]
3.纯弯曲的梁,横截面上只有剪力,没有弯矩。
[]
4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[]
5.集中力所在截面上,剪力图在该位置有突变,且突变的大小等于该集中力。
[]
6.构件只要具有足够的强度,就可以安全、可靠的工作。
[]
7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载,材料的比例极限将会提高。
[]
8.在集中力偶所在截面上,剪力图在该位置有突变。
[]
9.小柔度杆应按强度问题处理。
[]
10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时,两矩心位置均可任意选择,无任何限制。
[]
11.纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力。
[]
12.最大切应力作用面上无正应力。
[]
13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[]
14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[]
15.若在一段梁上作用着均布载荷,则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[]
16.仅靠静力学平衡方程,无法求得静不定问题中的全部未知量。
[]
17.无论杆件产生多大的变形,胡克定律都成立。
[]
18.在集中力所在截面上,弯矩图将出现突变。
[]
二、单项选择题:
1.图1所示杆件受力,1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是[]
图1
A.0,4F,3FB.-4F,4F,3FC.0,F,0D.0,4F,3F
2.图2所示板和铆钉为同一材料,已知。
为充分提高材料利用率,则铆钉的直径应该是[]
图2
A.B.C.D.
3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点,其方向沿接触面的公法线[]
A.指向受力物体,为压力B.指向受力物体,为拉力
C.背离受力物体,为压力D.背离受力物体,为拉力
4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,若其一半为钢,另一半为铝,则两段的[]
A.应力相同,变形相同B.应力相同,变形不同
C.应力不同,变形相同D.应力不同,变形不同
5.铸铁试件扭转破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断
6.图2跨度为l的简支梁,整个梁承受均布载荷q时,梁中点挠度是,图示简支梁跨中挠度是[]
图2
A.B.C.D.
7.塑性材料冷作硬化后,材料的力学性能变化的是[]
A.比例极限提高,弹性模量降低B.比例极限提高,塑性降低
C.比例极限不变,弹性模量不变D.比例极限不变,塑性不变
8.铸铁试件轴向拉伸破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断
9.各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的[]
A.外力B.变形C.位移D.力学性质
10.材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均相同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切应力
和相对扭转角之间的关系正确的是[]
A.最大切应力相等,相对扭转角相等
B.最大切应力相等,相对扭转角不相等
C.最大切应力不相等,相对扭转角相等
D.最大切应力不相等,相对扭转角不相等
11.低碳钢试件扭转破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断
12.整根承受均布载荷的简支梁,在跨度中间处[]
A.剪力最大,弯矩等于零B.剪力等于零,弯矩也等于零
C.剪力等于零,弯矩为最大D.剪力最大,弯矩也最大
三、填空题:
1.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
2.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。
3.偏心压缩为的组合变形。
4.柔索的约束反力沿离开物体。
5.构件保持的能力称为稳定性。
6.图所示点的应力状态,其最大切应力是。
7.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
8.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为。
9.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。
10.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的充要条件。
11.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。
12.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
13.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。
14.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
17.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为。
18.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。
四、计算题:
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知Iz=60125000mm4,yC=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。
试求:
画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
试求:
①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
试求:
画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:
作AB轴各基本变形的内力图。
计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:
画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。
试求:
作图示圆轴表面点的应力状态图。
求圆轴表面点图示方向的正应变。
按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·m的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:
作杆件内力图。
按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×108mm4,q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。
试求:
画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。
试求:
作AB段各基本变形的内力图。
按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.5,[σ]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
(15分)
16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
参考答案
一、判断题:
1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×
11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.×
二、单项选择题:
1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C
三、填空题:
1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100MPa
7.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)8.5F/2A9.突变10.不共线11.C
12.2τx≤[σ]13.突变14.15.大柔度(细长)16.力、力偶、平衡
17.7Fa/2EA18.斜直线
四、计算题:
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
解得:
以AC为研究对象,建立平衡方程
解得:
2.解:
求支座约束力,作剪力图、弯矩图
解得:
梁的强度校核
拉应力强度校核
B截面
C截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)
所以梁的强度满足要求
3.解:
以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
解得:
(3分)
求支座约束力,作内力图
由题可得:
由内力图可判断危险截面在C处
4.解:
求支座约束力,作剪力图、弯矩图
解得:
梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
D截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)
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