Matlab中矩阵函数Word文件下载.docx
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rot90(a)
rot90(a,k)矩阵逆时针旋转90度(把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了,^-^)
k参数定义为逆时针旋转90*k度。
flipdim(a,k)矩阵对应维数数值翻转,如k=1时,行(上下)翻转,k=2时,列(左右)翻转。
tril(a)
tril(a,k)矩阵的下三角部分(包括对角线元素),对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。
triu(a)
tril(a,k)矩阵的上三角部分(包括对角线元素),对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。
diag(a)
diag(a,k)生成对角矩阵或取出对角元素,对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。
repmat(a,m,n)矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算,复制成m*n的矩阵,其每一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行,size(a,2)*n列的矩阵。
w=meshgrid(s,t)
[u,v]=meshgrid(s,t)生成行m=size(t,1)*size(t,2),列n=size(s,1)*size(s,2))阶的两个矩阵。
其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的m个矩阵元数,按行排列重复n列。
只生成一个矩阵时,w=u。
eye(a)
eye(a,k)生成a阶单位方阵
k参数设置为生成a×
k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后,取前k列,不足补0。
ones(a)
ones(a,k)生成a阶全1方阵
k参数设置生成a×
k阶全1矩阵。
zeros(a)
zeros(a,k)生成a阶全0方阵
k阶全0矩阵。
inv(a)生成a的逆矩阵
eps—机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
i和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。
但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。
如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。
Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。
同样地,-∞可以表示为-Inf。
在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。
从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
NaN—不定式(notanumber),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。
NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。
pi—圆周率π的双精度浮点表示。
lasterr—存放最新一次的错误信息。
此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。
lastwarn—存放最新的警告信息。
若未出现过警告,则此变量为空字符串。
保留的变量
ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。
end—最后一行(列)
nargin—函数输入变量的实际个数
nargout—函数返回变量的实际个数
保留字
%—后接注释
数据结构
一、数值型结构
MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:
与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。
考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。
此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。
二、符号型结构
MATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。
申明语句为symsvar_listvar_props。
穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。
三、其他数据结构
1.字符串型数据MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。
和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。
2.多维数组三维数组是一般矩阵的直接拓展。
在直接编程中还可以使用维数更高的数组。
3.单元数据单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
4.类与对象MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。
该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。
基本语句结构
一、直接赋值语句
赋值变量=赋值表达式
这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。
如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
二、函数调用语句
[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
三、冒号表达式
v=s1:
s2:
s3
该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。
若省略s2,则步距取默认值1。
(PS:
“不超过”取决s2,若s2>
0则为<
=s3,否则为>
=s3)
四、子矩阵提取表达式
B=A(v1,v2)
v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。
若v1为:
,则表示要提取所有的行,v2亦然。
矩阵的代数运算
一、矩阵转置
MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。
二、加减法运算
假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。
若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。
若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。
其它情况下,MATLAB将报错。
三、矩阵乘法
MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。
若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。
四、矩阵的左除
MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。
若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
五、矩阵的右除
MATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。
B/A=(A’\B’)’
六、矩阵翻转
MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。
七、矩阵乘方运算
在MATLAB中统一表示成F=A^x。
八、点运算
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。
矩阵的逻辑运算
在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。
包括负数和复数)。
一、矩阵的与运算
在MATLAB下用&
号表示矩阵的与运算
二、矩阵的或运算
在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算
三、矩阵的非运算
在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
四、矩阵的异或运算
在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。
矩阵的比较运算
<
=>
<
=>
===~=
循环结构
一、for语句的一般结构
fori=V,循环结构体,end
在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。
二-while循环的基本结构
while(条件式),循环结构体,end
while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。
转移结构
其一般结构为
if(条件1)%如果条件1满足,则执行下面的段落1
语句组1%这里也可以嵌套下级的if结构
elseif(条件2)%否则如果满足条件2,则执行下面的段落2
语句组2
…%可以按照这样的结构设置多种转移条件
…
else%上面的条件均不满足时,执行下面的段落
语句组n+1
end
开关结构
其基本结构为
switch开关表达式
case表达式1
语句段1
case{表达式2,表达式3,…,表达式m}
语句段2
otherwise
语句段n
试探结构
结构如下
try,语句段1,
catch,语句段2,
此结构类似C++中的异常处理机制
函数结构
一、MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下:
function[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
注释说明语句段,由%引导
输入、返回变量格式的检测
函数体语句
说明:
1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。
2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。
输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。
3.函数可递归调用
二、可变输入输出个数的处理
所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。
三、inline函数与匿名函数
1.有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。
其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)
2.匿名函数是MATLAB7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。
更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。
出师表
两汉:
诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。
宫中府中,俱为一体;
陟罚臧否,不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;
不宜偏私,使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:
愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。
将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:
愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。
亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;
亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。
先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也
。
臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。
后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。
受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;
故五月渡泸,深入不毛。
今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。
若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;
陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离,临表涕零,不知所言。
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