人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节.docx
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人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题
4.1几何图形
一、选择题(本大题共10道小题)
1.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形 B.圆、长方体
C.球、长方形 D.球、线段
2.若一个几何体的展开图如图所示,则这个几何体是 ( )
A.圆锥 B.圆柱
C.四棱柱 D.四棱锥
3.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.不能说明什么问题
4.[2019·北京一模]下列几何体中,是圆锥的为 ( )
5.下列图形中属于平面图形的是 ( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆 D.球
6.如果一个棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )
A.10 B.9 C.8 D.7
7.下列几何图形中,有3个面的是 ( )
8.直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周,所形成的几何体为 ( )
9.将如图所示的长方体的表面展开,则得到的平面图形不可能是图中的( )
10.如果一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是 ( )
A.十八边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形
二、填空题(本大题共7道小题)
11.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形,那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形.
12.如图所示的几何体由 个面围成,面与面相交成 条线.
13.如图,观察生活中的物体,根据它们所呈现的形状,填出与它们类似的立体图形的名称:
(1)______;
(2)______;(3)__________;(4)________.
14.指出图中包含的平面图形:
______________________________.(写出3个即可)
15.如图所示是某几何体的展开图,那么这个几何体是 .
16.如图所示的8个立体图形中,是柱体的有 ,是锥体的有 ,是球的有 .(填序号)
17.如图,把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.
三、作图题(本大题共2道小题)
18.在如图②所示的正方体的展开图中,确定图①中正方体上的点P,Q,S,T的位置,并标出来.
19.如图①,正方体的下半部分涂上了黑色油漆,在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).
四、解答题(本大题共2道小题)
20.用纸板做两个大小不同的长方体纸盒,尺寸如图1(单位:
cm).
(1)用含a,b,c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;
(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.
21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面的多面体模型,填写表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
(2)根据上面的表格,猜想顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 (用所给的字母表示);
(3)若一个多面体的面数比顶点数少14,且有48条棱,则这个多面体的面数是 ;
(4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体,它共有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体的面数为x,求x的值.
人教版七年级数学上册4.1几何图形同步课时训练-答案
一、选择题(本大题共10道小题)
1.【答案】A [解析]根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.故选A.
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C [解析]一个棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它有6个侧面和2个底面,共8个面.
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C [解析]一个棱柱有18条棱,则这个棱柱是六棱柱,六棱柱的底面是六边形.
二、填空题(本大题共7道小题)
11.【答案】左 [解析]该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形;从左面看是由3个小正方形组成的平面图形;从上面看是由5个小正方形组成的平面图形,故面积最小的是从左面看得到的平面图形.
12.【答案】4 6
13.【答案】
(1)圆柱
(2)圆锥 (3)圆柱、圆锥的组合体 (4)球
[解析]立体图形实际上是由物体抽象得来的.
14.【答案】圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一,从中任选三个即可)
15.【答案】圆柱
16.【答案】①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③
17.【答案】①-C,②-B,③-D,④-E,⑤-A 连线略
三、作图题(本大题共2道小题)
18.【答案】
解:
如图所示:
19.【答案】
解:
如图所示.
四、解答题(本大题共2道小题)
20.【答案】
解:
(1)做小长方体纸盒需纸板(2ab+2bc+2ac)cm2;
做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=(6ab+8bc+6ac)cm2,
所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=(8ab+10bc+8ac)cm2.
(2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac,
所以做大纸盒比做小纸盒多用(4ab+6bc+4ac)cm2的纸板.
21.【答案】
解:
(1)观察图形,得长方体的棱数为12,正八面体的顶点数为6.故填6,12.
(2)V+F-E=2
(3)由题意得F+14+F-48=2,解得F=18.
故答案为18.
(4)因为该多面体的顶点数V=24,且每个顶点处有3条棱,
所以该多面体的棱数E==36.
因为V+F-E=2,所以24+x-36=2,
解得x=14.
4.2直线、射线、线段针对训练
一、选择题
1.经过同一平面内A,B,C三点可连接直线的条数为 ( )
A.一条 B.三条
C.三条或一条 D.不能确定
2.如图所示,下列对图形描述不正确的是 ( )
A.直线AB B.直线BC
C.射线AC D.射线AB
3.下列说法正确的是 ( )
A.画一条长3cm的射线 B.射线、线段、直线中直线最长
C.射线是直线的一部分 D.延长直线AB到点C
4.下列各选项中,点A,B,C不在同一直线上的是 ( )
A.AB=5cm,BC=15cm,AC=20cm
B.AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm
C.AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm
D.AB=30cm,BC=16cm,AC=14cm
5.下列说法错误的是 ( )
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a,b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
6.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是 ( )
7.如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线 ( )
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
8.下列说法不正确的是 ( )
A.因为M是线段AB的中点,所以AM=MB=AB
B.在线段AM延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是线段AB的中点
C.因为点A,M,B(互不重合)在同一直线上,且AM=MB,所以M是线段AB的中点
D.因为AM=MB,所以M是线段AB的中点
9.如图,点B,C,D依次在射线AP上,则下列结论中错误的是 ( )
A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b
10.如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点表示的数分别为-5和6,E为BD的中点,则下列选项中,离线段BD的中点E最近的整数是( )
A.-1 B.0 C.-2 D.3
二、填空题
11.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是 .
12.线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长的一部分的长为 cm.
13.如图,已知O是线段AB的中点,C是AB的三等分点,OC=2cm,则AB= .
14.如图,已知三点A,B,C.
(1)画出直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),画线段AD;
(3)数数看,此时图中共有 条线段.
命题点3 点与直线、直线与直线的位置关系
15.图中可用字母表示出的射线有 条.
三、解答题
16.如图,一条直线上依次有A,B,C,D四点,C为AD的中点,BC-AB=AD,求BC是AB的多少倍.
17.如图9所示,A,B,C是一条笔直公路上的三个村庄,A,B之间的路程为100km,A,C之间的路程为40km,现要在A,B之间建一个车站P,设P,C之间的路程为xkm.
(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小,则车站应设在何处?
最小值是多少?
18.
(1)观察思考:
如图,线段AB上有C,D两点,计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:
如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),那么这条线段上以这m个点为端点的线段共有多少条?
说明理由;
(3)拓展应用:
8名同学参加班级组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
19.实践与应用:
一个西瓜放在桌子上,从上往下切,一刀可以切成2块,两刀最多可以切成4块,3刀最多可以切成7块,4刀最多可以切成11块(如图).
上述实际问题可转化为数学问题:
n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作,然后回答下列问题.
(1)填表:
直线条数
1
2
3
4
5
6
…
最多可以把平面分成的部分数
2
4
7
11
…
(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).
20.已知M是线段AB上一点,点C在线段AM上,点D在线段BM上,C,D两点分别同时从点M,B出发,以1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动.
(1)
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- 人教版 七年 级数 上册 4.1 4.3 分节