基本初等函数练习题与答案.docx
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基本初等函数练习题与答案
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数学1(必修)第二章
基本初等函数
(1)
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列函数与
y
x有相同图象的一个函数是(
)
A.y
x2
B.y
x2
x
.
a
logax
(a
且
a1)
D.y
log
a
ax
Cy
0
2.下列函数中是奇函数的有几个(
)
x
lg(1x
2
)
x
①y
a1
②y
③y
④yloga
1x
x
ax
1
x
33
1x
A.1
B.2
C.3
D.4
3.函数y
3x与y
3x的图象关于下列那种图形对称()
A.x轴
B.y轴
C.直线y
x
D.原点中心对称
x1
3
3
4.已知x
3,则x2
x2值为(
)
A.33
B.25
C.
45
D.
45
5.函数y
log1(3x2)
的定义域是(
)
2
A.[1,
)
B.(2,
)
C.[2,1]
D.(2,1]
3
3
3
6.三个数
0.76,60.7,log0.76
的大小关系为(
)
A.0.76
log0.7660.7
B.
0.76
60.7
log0.76
C.log0.76
60.7
0.76
D.
log0.760.76
60.7
7.若f(lnx)
3x
4,则f(x)的表达式为(
)
A.3lnx
B.3lnx
4
C.3ex
D.3ex
4
二、填空题
.2,3
2,5
4,88,9
16从小到大的排列顺序是
。
1
2.化简
810
410
的值等于__________。
84
411
3.计算:
(log25)2
4log254log2
1
=
。
5
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4.已知x2
y2
4x2y
50,则logx(yx)的值是_____________。
1
3x
3的解是_____________。
5.方程
3x
1
1
6.函数y
82x1的定义域是______;值域是______.
7.判断函数y
x2lg(x
x21)的奇偶性
。
三、解答题
1.已知ax
65(a0),求a3x
a
ax
a
3x
x的值。
2.计算
1
lg.
lg21
4lg34lg6lg0.02的值。
0001
3
3.已知函数f(x)
1
log2
1
x,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。
x
1
x
4.
(1)求函数f(x)log2x13x2的定义域。
(2)求函数y
(1)x24x,x[0,5)的值域。
3
数学1(必修)第二章基本初等函数
(1)
[综合训练B组]
一、选择题
1.若函数f(x)
logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值
是最小值的
3倍,则a的值为()
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2
2
C.
1
D.
1
A.
B.
4
2
4
2
2.若函数y
loga(x
b)(a
0,a
1)的图象过两点(1,0)
和(0,1)
,则(
)
A.a2,b2
B.a
2,b2
C.a2,b1
D.a
2,b
2
3.已知f(x6)log2
x,那么f(8)
等于(
)
4
B.8
C.18
D.
1
A.
2
3
4.函数y
lgx()
A.是偶函数,在区间
B.是偶函数,在区间
C.是奇函数,在区间
(,0)上单调递增
(,0)上单调递减
(0,)上单调递增
D.是奇函数,在区间
(0,
)上单调递减
.已知函数
f(x)
lg1
x.若f(a)
b.则f(a)
(
)
5
1
x
A.b
B.
b
1
D.
1
C.
b
b
6.函数f(x)
logax
1
在(0,1)
上递减,那么
f(x)在(1,
)上(
)
A.递增且无最大值B.递减且无最小值
C.递增且有最大值D.递减且有最小值
二、填空题
1f(x)2
x
2
x
lga
是奇函数,则实数a
=_________
。
.若
2.函数f(x)
log1
x2
2x5的值域是__________.
2
3.已知log147
a,log145
b,则用a,b表示log3528
。
4.设A1,y,lgxy,B0,x,y,且AB,则x;y。
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2log
3
2
5
5.计算:
3
2
。
6.函数y
x
1的值域是__________.
e
ex
1
三、解答题
1.比较下列各组数值的大小:
(1)1.73.3和0.82.1;
(2)3.30.7和3.40.8;(3)3,log827,log9252
2.解方程:
(1)9x
231x
27
(2)6x
4x
9x
3.已知y4x32x3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围。
4
f
()
log(
aax
)(a1)
,求
f(x)
的定义域和值域;
.已知函数
x
a
数学1(必修)第二章基本初等函数
(1)
[提高训练C组]
一、选择题
1.函数f(x)ax
loga(x
1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为
a,
则a的值为(
)
1
1
C.2
D.4
A.
B.
4
2
2.已知y
loga(2
ax)在[0,1]上是x的减函数,则
a的取值范围是()
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A.(0,1)
B.(1,2)C.(0,2)
D.[2,+)
3.对于0
a
1
,给出下列四个不等式
log(1a)log(1
1
1
①
)
②
log(1a)log
(1)
a
a
a
a
a
a
③a1a
1
1
④a1a
1
1
aa
aa
其中成立的是(
)
A.①与③
B.①与④
C.②与③
D.②与④
4.设函数f(x)
f
(1)lgx
1,则f(10)的值为(
)
x
1
A.1
B.
1C.10
D.
10
5.定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数
g(x)与一个
偶函数h(x)之和,如果
f(x)lg(10
A.g(x)x,h(x)
lg(10x
10
x
x
1),xR,那么()
1)
B.g(x)
lg(10x
1)x,h(x)
lg(10x
1)x
2
2
C.g(x)
x,h(x)
lg(10x
1)x
2
2
D.g(x)
x,h(x)
lg(10x
1)x
2
2
6.若a
ln2
ln3
ln5
)
b
c
5
则(
2
3
A.a
b
c
B.c
b
a
C
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