学年高中物理第10章静电场中的能量4电容器的电容学案人教版必修三docWord格式文档下载.docx
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1.定义:
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
2.定义式:
C=
。
3.物理意义:
表征电容器储存电荷本领的特性。
4.单位:
在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),另外还有微法(μF)和皮法(pF),1μF=10-6F,1pF=10-12F。
5.电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压:
电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压:
电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压,若电压超过这一限度,则电容器就会损坏。
6.平行板电容器
(1)电容的决定因素:
电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比,跟极板的正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式:
,εr为电介质的相对介电常数。
当两极板间是真空时,C=
,式中k为静电力常量。
三、常用电容器
1.固定电容器
(1)定义:
电容固定不变的电容器。
(2)分类:
聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2.可变电容器:
由两组铝片组成,固定的一组铝片叫作定片,可以转动的一组铝片叫作动片。
转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化,电容就随着改变。
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×
”)
(1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。
(√)
(2)使电容器带电的过程叫作充电。
(√)
(3)平行板电容器充电后,两极板间的电场为匀强电场。
(4)其他条件不变,只增大电容器极板的正对面积,则电容增大。
2.电容器是一种常用的电子元件,下列对电容器认识正确的是( )
A.电容器的电容表示其储存电荷的能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容的常用单位有μF和pF,1μF=103pF
A [电容表示电容器储存电荷的能力,A正确;
电容C=
是电容的定义式,不是决定式,故C与Q、U无关,B、C错误;
1μF=106pF,D错误。
]
3.(多选)有一个空气平行板电容器,极板间相距d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是( )
A.将电压变为
B.将带电荷量变为2Q
C.将极板间的距离变为
D.两板间充满相对介电常数为2的电介质
CD [电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关,故选项A、B错误;
根据公式C=
,故选项C、D正确。
电容器充、放电问题
二极管是一种半导体元件,具有单向导电性,用D表示,其电路符号为“
”(该符号左端为正极,右端为负极)。
发光二极管是二极管的一种。
当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时,二极管导通并发光;
接反向电压时,二极管的电阻很大,不会发光。
按右图所示连接电路,将开关分别拨到位置“1”和“2”时,哪个二极管会发光?
实验电路图
提示:
开关拨到位置“1”时,电源给电容器充电,此时二极管D2导通并发光;
开关拨到位置“2”时,电容器放电,此时二极管D1导通并发光。
1.充电过程
电路如图所示。
特点:
(1)有电流,电流方向为流入电容器正极板,电流由大到小。
(2)电容器所带电荷量增加。
(3)电容器两极板间电压升高。
(4)电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器两极板间电压与充电电压相等。
2.放电过程
(1)有电流,电流方向是从正极板流出,电流由大变小。
(2)电容器所带电荷量减少。
(3)电容器两极板间电压降低。
(4)电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后,电路中无电流。
电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
【例1】 (多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。
感应线是一个压电薄膜传感器,压电薄膜在受压时两端产生电压,压力越大电压越大,压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路,红灯亮时,如果汽车的前、后轮先后经过感应线,回路中产生两脉冲电流,如图乙所示,即视为“闯红灯”,电子眼拍照。
则红灯亮时( )
甲 乙
A.车轮停在感应线上时,电阻R上有恒定电流
B.车轮经过感应线的过程中,电容器先充电后放电
C.车轮经过感应线的过程中,电阻R上的电流先增大后减小
D.汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,仍会被电子眼拍照
BD [车轮停在感应线上时,压力不变,则电压不变,电容器不充电,也不放电,电阻R上没有电流,故A错误;
由题图乙可知,当车轮经过感应线时,电流先增大后减小,然后再反向增大后减小,因电压是在受压时产生的,故说明电容器先充电后放电,故B正确,C错误;
若汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,则前轮两次压线,仍形成两个脉冲电流,符合拍照条件,电子眼仍会拍照,故D正确。
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘,所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)而充电过程中电荷由电源定向移动,在两极板上聚集,故电路中有充电电流,而且电流流向正极板。
(3)放电时,电容器极板上的电荷减少,有放电电流,且电流从正极板流出。
1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是( )
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
A [开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;
开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上下极板均不带电,C、D错。
对电容的理解
当电容器的电荷量增加时,电容器两极板间的电势差如何变化?
电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化?
增大、不变。
1.两公式C=
与C=
的比较
公式
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U,但
=C不变,反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器,C∝εr,C∝S,C∝
,反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由
来量度,由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定
2.通过QU图像来理解C=
如图所示,在QU图像中,电容是一条过原点的直线的斜率,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两极板间的电势差,可以看出,电容器电容也可以表示为C=
,即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V所需增加(或减少)的电荷量。
【例2】 有一充电的平行板电容器,两板间电势差为3V,现使它的电荷量减少3×
10-4C,于是电容器两板间的电势差降为原来的
,则此电容器的电容是多大?
电容器原来带的电荷量是多少?
若将电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?
[解析] 电容器两极板间电势差的变化量为
ΔU=
U=
×
3V=2V
由C=
,得C=
F=1.5×
10-4F=150μF
设电容器原来带的电荷量为Q,则
Q=CU=1.5×
10-4×
3C=4.5×
10-4C
电容器的电容是由其本身决定的,与是否带电无关,所以电容器极板上的电荷量全部放掉后,电容仍然是150μF。
[答案] 150μF 4.5×
10-4C 150μF
2.(多选)关于电容器和电容的概念,下列说法正确的是( )
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B.用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带有等量异种电荷
C.某一电容器带电荷量越多,它的电容就越大
D.某一电容器两板间的电压越高,它的电容就越大
AB [电容器是容纳电荷的容器,电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。
电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关。
故A、B正确,C、D错误。
平行板电容器的两类动态问题
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。
利用平行板电容器进行如下实验:
(1)如图所示,保持Q和d不变,增大(或减小)两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=
,分析电容C的变化。
(2)如图所示,保持Q和S不变,增大(或减小)两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=
(3)如图所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=
(1)S增大,C增大,U减小。
(2)d增大,C减小,U增大。
(3)插入电介质,C增大,U减小。
1.两类情况
(1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。
(2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。
2.分析思路
【例3】 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示,下列说法正确的是( )
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
思路点拨:
通过题图,可以获得以下信息:
(1)平行板电容器电荷量保持不变。
(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。
(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比。
A [当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;
根据电容器的决定式C=
,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C=
可知,电荷量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;
,只在极板间插入有机玻璃板,则介电系数εr增大,则电容C增大,根据C=
可知,电荷量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角减小,故选项C错误;
根据C=
可知,电荷量Q增大,则电压U也会增大,但电容C不变,故选项D错误。
1静电计是在验电器的基础上改造而成的,静电计由相互绝缘的两部分组成,静电计与电容器的两极板分别连接在一起,则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U,U的大小就从静电计的刻度读出,可见,静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。
2静电计本身也是一个电容器,但静电计容纳电荷的本领很弱,即电容很小,当带电的电容器与静电计连接时,可认为电容器上的电荷量保持不变。
3.如图所示,平行板电容器与电源连接,上极板A接地,一带负电的油滴静止于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则( )
A.带电油滴所受静电力不变
B.P点的电势将升高
C.带电油滴在P点时的电势能增大
D.电容器的电容减小,极板带电荷量增大
B [将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E=
得知板间场强减小,油滴所受的静电力减小,则油滴将向下运动,故选项A错误;
板间场强E减小,而P点与上极板间的距离不变,则由公式U=Ed分析可知,P点与上极板间电势差将减小,而P点的电势低于上极板的电势,则知P点的电势将升高,由带电油滴原来处于平衡状态可知油滴带负电,P点的电势升高,则油滴在P点时的电势能将减小,故选项B正确,C错误;
根据电容的定义式C=
知,电容器与电源相连,则U不变,当C减小时,则极板带电荷量Q也减小,故选项D错误。
1.下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容器简称电容
B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器带的电荷量
D.由公式C=
知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比
C [电容器和电容是两个不同的概念,A错误;
电容器A的电容比B的大,只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强,与是否带电无关,B错误;
电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关,D错误;
由公式C=
可知,电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时极板上的电荷量,故C正确。
2.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×
10-2F
D.该电容器所带电荷量的变化量为0.20C
B [由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确,由C=
=
F=5×
10-3F,C错误;
ΔQ=CΔU=5×
10-3×
4C=0.02C,D错误。
3.(多选)如图所示,一平行板电容器与一电源连接,电源两端的电压保持不变,若使电容器两板间的距离变小,则( )
A.电容器的电容比原来减小
B.电容器两板间的电压比原来减小
C.电容器所带的电荷量比原来增加
D.电容器两板间的电场强度比原来增加
CD [电容器极板间的距离越近,电容器的电容就越大,选项A错误;
充电结束后,电容器两极板间的电压与电源电压相等,选项B错误;
在电压不变的情况下,电容增大,则电容器所带电荷量增加,选项C正确;
当极板间电压不变时,板间距离变小,板间电场强度变大,选项D正确。
4.如图所示,A、B为两块竖直放置的平行金属板,G是静电计,开关S闭合后,静电计指针张开一定角度。
下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A板向左平移以增大板间距离
B.在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C.断开S后,使B板向左平移以减小板间距离
D.断开S后,使B板向上平移以减小极板正对面积
D [开关S闭合,电容器两端的电势差不变,则指针的张角不变,故A、B错误;
断开S,电容器所带的电荷量不变,当B板向左平移减小板间距,根据平行板电容器的表达式可知电容增大,根据U=
知,电势差减小,则指针张角减小,故C错误;
断开S,电容器所带的电量不变,使B板向上平移减小正对面积,电容减小,根据U=
知,电势差增大,则指针张角增大,故D正确。
5.情境:
当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300J的电能在2ms的时间内通过病人的心脏部位。
问题:
已知充电后电容器储存的电能为E=
CU2,
(1)除颤器工作时的电功率在什么范围?
(2)要使除颤器的电容器储存140J的电能,充电电压需达到多大?
[解析]
(1)根据电功率P=
知
P1=
W=5×
104W=50kW
P2=
W=1.5×
105W=150kW
即电功率的范围为50kW~150kW。
(2)根据电容器储存的电能为E=
CU2,知
V=2000V。
[答案]
(1)50kW~150kW
(2)2000V
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