中考数学试题函数与一次函数分类汇编和答案Word文档下载推荐.docx
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③甲比乙先到达终点;
④两人都跑了20千米.其中正确的说法有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.(2011浙江杭州,7,3)一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是
【答案】A
10.(2011浙江衢州,9,3分)小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图).若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为,且,则小亮同学骑车上学时,离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是()
11.(2011浙江省,9,3分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是()
A.-5B.-2C.3D.5
12.(2011台湾台北,9)图(三)的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L。
若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、
(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确?
A.a=3 B。
b>-2 C。
c<-3 D。
d=2
13.(2011台湾全区,1)坐标平面上,若点(3,b)在方程式的图形上,则b值为何?
A.-1B.2C.3D.9
14.(2011江西,5,3分)已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b的值可以是().
A.-2B.-1C.0D.2
15.(2011江西,8,3分)时钟在正常运行时,分针每分钟转动6,时针每分钟转动0.5.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:
00开始到12:
30止,y与t之间的函数图像是().
16.(2011江苏泰州,5,3分)某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S=Vh(h≠0),这个函数的图像大致是
A.B.C.D.
17.(2011四川成都,3,3分)在函数自变量的取值范围是A
(A)(B)(C)(D)
18.(2011湖南常德,16,3分)设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,则关于x的函数y可以表示为()
A.B.
C.y=2xD.y=x+2
19.(2011江苏苏州,10,3分)如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>
0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°
,则b的值为
A.3B.C.4D.
20.(2011广东株洲,7,3分)根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是:
()
A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢
21.(2011山东枣庄,10,3分)如图所示,函数和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是()
A.x<-1B.—1<x<2C.x>2 D.x<-1或x>2
22.(2011江西南昌,5,3分)已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b的值可以是().
23.(2011湖南怀化,7,3分)在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为
A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-2
24.(2011四川绵阳4,3)使函数y=1-2x有意义的自变量x的取值范围是
A.x≤12B.x≠12
C.x≥12D.x<12
25.(2011四川乐山3,3分)下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是
A.B.C.D.
【答案】D
26.(2011四川乐山8,3分)已知一次函数的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式的解集为
A.x<
-1B.x>
-1C.x>
1D.x<
1
27.(2011安徽芜湖,4,4分)函数中,自变量的取值范围是().
A.B.C.D.
28.(2011安徽芜湖,7,4分)已知直线经过点和,则的值为().
A.B.C.D.
29.(2011湖北武汉市,2,3分)函数中自变量x的取值范围是
A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.
30.(2011湖北黄石,10,3分)已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为
A.-B.-C.-D.-
31.(2011湖南衡阳,6,3分)函数中自变量x的取值范围是()
A.≥-3B.≥-3且C.D.且
32.(20011江苏镇江,5,2分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x≥2B.x≤2C.x>2D.x<2
答案【A】
33.(2011贵州安顺,7,3分)函数中自变量x的取值范围是()
A.x≥0B.x<
0且x≠lC.x<
0D.x≥0且x≠l
34.(2011河北,5,2分)一次函数y=6x+1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
35..(2011浙江绍兴,9,4分)小敏从地出发向地行走,同时小聪从地出发向地行走,如图所示,相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系,则小敏、小聪的速度分别是()
A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h
36.(2011四川重庆,8,4分)为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”,张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是()
37.(2011山东潍坊,8,3分)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时,两人相遇
D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面
38.(2011四川内江,10,3分)小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示。
放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是
A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟
39.(2011四川宜宾,8,3分)如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()
40.(2011山东济宁,7,3分)如图,是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是()
41.(2011湖南常德,15,3分)小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时,大巴的油箱装满了油,匀速行驶一段时间后,油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油,接着按原速度行驶,到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V(升),时间为t的大致图象是()
42.(2011福建泉州,6,3分)小吴今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;
再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是().
43.(2011湖南益阳,8,4分)如图3,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是
44.(2011重庆綦江,9,4分)小明从家中出发,到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是()
A.B.C.D.
【答案】:
B
45.(2011江西南昌,8,3分)时钟在正常运行时,分针每分钟转动6,时针每分钟转动0.5.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:
A.B.C.D.
46.(2011江苏南通,9,3分)甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:
千米),甲出发后的时间为t(单位:
小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是
A.甲的速度是4千米/小时
B.乙的速度是10千米/小时
C.乙比甲晚出发1小时
D.甲比乙晚到B地3小时
47.(2011山东临沂,14,3分)甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发,同向而行,甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s.设经过x(单位:
s)后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:
m),则y与x(0≤x≤00)之间函数关系可用图像表示为()
AB
CD
48.(2011贵州贵阳,8,3分)如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是
(第8题图)
【答案】A
49.(2011湖南永州,14,3分)如图所示,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是()
【答案】A.
50.(2011江苏盐城,8,3分)小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是
A.他离家8km共用了30min
B.他等公交车时间为6min
C.他步行的速度是100m/min
D.公交车的速度是350m/min
51.(2011安徽芜湖,4,4分)函数中,自变量的取值范围是().
52.(2011安徽芜湖,7,4分)已知直线经过点和,则的值为().
二、填空题
1.(2011广东东莞,7,4分)使在实数范围内有意义的x的取值范围是.
【答案】
2.(2011山东威海,18,3分)如图,直线轴于点,直线轴于点,直线轴于点,…直线轴于点.函数的图象与直线,,,…分别交于点,,,…;
函数的图象与直线,,,…分别交于点,,,….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作,那么.
【答案】2011.5
3.(2011浙江义乌,11,4分)一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=▲.
【答案】2
4.(2011江西,11,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.
【答案】x≤1
5.(2011江西,14,3分)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。
设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是。
【答案】y=90+x
6.(2011福建泉州,8,4分)在函数中,自变量的取值范围是.
7.(2011湖南常德,3,3分)函数中自变量的取值范围是_______________.
8.(2011湖南邵阳,12,3分)函数中,自变量x的取值范围是______。
【答案】x≥1.提示:
x-1≥0.
9.(2011广东株洲,14,3分)如图,直线l过A、B两点,A(,),B(,),则直线l的解析式为.
【答案】y=x-1
10.(2011江苏苏州,14,3分)函数y=的自变量x的取值范围是___________________________________.
【答案】x>
11.(2011江苏宿迁,10,3分)函数中自变量x的取值范围是▲.
【答案】x≠2
12.(2011江苏泰州,17,3分)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,,则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染,被污染部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是:
(只需写出一个).
【答案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm.(答案不唯一)
13.(2011广东汕头,7,4分)使在实数范围内有意义的x的取值范围是.
14.(2011四川广安,13,3分)函数中自变量的取值范围是____
【答案】≤2
15.(2011四川广安,17,3分)写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式____
【答案】答案不唯一,如:
y=-x+1
16.(2011四川广安,20,3分)如图4所示,直线OP经过点P(4,),过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____
【答案】
(8n-4)
17.(2011重庆江津,14,4分)函数中x的取值范围是___________.
【答案】x>2•
18.(2011江西南昌,11,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.
19.(2011山东济宁,11,3分)在函数中,自变量的取值范围是.
20.(2011四川成都,21,4分)在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位于第______象限.
【答案】四.
21.(2011广东省,7,4分)使在实数范围内有意义的x的取值范围是.
22.(2011湖南怀化,12,3分)一次函数y=-2x+3中,y的值随x值增大而___________.(填“增大”或“减小”)
【答案】减小
23.(2011江苏南通,13,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是▲.
【答案】x≠1.
24.(2011上海,10,4分)函数的定义域是_____________.
【答案】x≤3
25.(2011上海,12,4分)一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_____________(填“增大”或“减小”).
【答案】增大
26.(2011江苏无锡,13,2分)函数y=x−4中自变量x的取值范围是________________.
【答案】x≥4
27.(2011湖南衡阳,15,3分)如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:
①随的增大而减小;
②>
0;
③关于的方程的解为.其中说法正确的有(把你认为说法正确的序号都填上).
【答案】①②③
28.(2011湖南邵阳,12,3分)函数中,自变量x的取值范围是______。
【答案】x≥1.
29.(2011贵州贵阳,12,4分)一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限.
【答案】二
30.(20011江苏镇江,16,2分)已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;
若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.
答案:
,k<
31.(2011广东湛江18,4分)函数中自变量的取值范围是.
32.(2010湖北孝感,13,3分)函数y=的自变量x的取值范围是.
【答案】x≥2
33.(2011湖南湘潭市,12,3分)函数中,自变量的取值范围是_________.
【答案】x≠1
34.(2011湖北武汉市,15,3分)一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:
升)与时间x(单位:
分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过_____分钟,容器中的水恰好放完.
【答案】8
35.(2011湖南衡阳,18,3分)如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为,△ABP的面积为,如果关于的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是.
【答案】10
36.(2011山东东营,16,4分)如图,用锤子以相同的力将铁钉垂入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大。
当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。
已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是αcm,如铁钉总长度是6cm,则α的取值范围是_________________
三、解答题
1.((2011浙江杭州,17,6)点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.
【答案】求直线AB和CD的解析式分别为:
,解方程组得:
,则直线AB与直线CD的交点坐标为.
2.(2011浙江湖州,19,6)已知:
一次函数的图象经过M(0,2),(1,3)两点.
(l)求k、b的值;
(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.
(1)由题意得,解得,∴k,b的值分别是1和2.
(2)由
(1)得,∴当y=0时,x=-2,即a=-2.
3.(2011浙江省,23,12分)设直线l1:
y1=k1x+b1与l2:
y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①;
②;
③;
④和点C(0,3).则直线和是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.
(1)画图象可知,直线①与直线③是点C的直角线;
(点C的坐标似乎有问题)
(2)设P坐标为(0,m),则PB⊥PB于点P。
因此,AB2=(3-2)2+72=50,
又∵PA2=PO2+OA2=m2+32,PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22,
∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50
解得:
m1=1,m2=6.
当m=1时,l1为:
y1=,l2为:
y2=;
当m=6时,l1为:
y1=,l2为:
4.(2011浙江温州,24,14分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>
0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'
(点P'
不在y轴上),连结PP'
,P'
A,P'
C.设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'
的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)
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