鲁教版六年级数学上册全套ppt课件.ppt
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生活中的立体图形生活中的立体图形(一一)1.1生活中的立体图形生活中的立体图形下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢?
常见的几何体常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥认识棱柱认识棱柱1、六棱柱有个顶点,条侧棱,个底面,个侧面。
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点?
3、长方体、正方体是棱柱吗?
三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的:
棱柱的命名是按底面的边数来命名的:
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点?
本书只讨论直棱柱简称棱柱棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
请你按适当的标准对下列几何体请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
进行分类。
123456按“柱锥球划”分:
(1)
(2)(4)(6)是柱体(5)是锥体(3)是球体123456按面的曲或平划分:
(3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个是曲的;
(1)
(2)(6)一类,组成它们的各面都是平的用自己的语言描述一下:
1.棱柱与圆柱的相同与不同相同点相同点相同点相同点:
都有上、下两个底面,都有侧面都有上、下两个底面,都有侧面都有上、下两个底面,都有侧面都有上、下两个底面,都有侧面不同点:
不同点:
不同点:
不同点:
(11)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形形形形,圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆(22)棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲)棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲)棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲)棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面面面面(33)棱柱有顶点,圆柱没有顶点)棱柱有顶点,圆柱没有顶点)棱柱有顶点,圆柱没有顶点)棱柱有顶点,圆柱没有顶点几何体的分类几何体的分类柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱。
五棱柱。
四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。
五棱锥。
四棱锥四棱锥三棱锥三棱锥球球想一想想一想11、图形是有:
点、线、面构成。
、图形是有:
点、线、面构成。
22、面与面相交得到线,线与线相交得到点,、面与面相交得到线,线与线相交得到点,线有直的线和曲的线。
线有直的线和曲的线。
议一议
(1)正方体是由几个面围成的?
圆柱是由几个面围)正方体是由几个面围成的?
圆柱是由几个面围成的?
它们都是平的吗?
成的?
它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线?
它们是直)圆柱的侧面和底面相交成几条线?
它们是直的还是曲的?
的还是曲的?
(3)正方体有几个顶点?
经过每个顶点有几条棱)正方体有几个顶点?
经过每个顶点有几条棱?
从以上几个问题中,你能得到什么结论吗?
面有平面、曲面之分面有平面、曲面之分想一想想一想点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体举出生活中类似以上三幅图的例子!
举出生活中类似以上三幅图的例子!
找一找找一找想象下列平面图形绕轴旋转一周,想象下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪些立体图形?
可以得到哪些立体图形?
1.21.21.21.2展开与折叠(展开与折叠(展开与折叠(展开与折叠(1111)展开展开圆柱圆柱展开展开圆锥圆锥长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是什么多面体的展开图?
下列图形是什么多面体的展开图?
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒,他应该小明想制作一个已知边长的正方体包装盒,他应该如何剪裁纸张才不会浪费?
如何剪裁纸张才不会浪费?
活动一活动一活动一活动一将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?
图形吗?
你能得到哪些平面图形?
与同伴进行交流。
你能得到哪些平面图形?
与同伴进行交流。
正方体正方体的的11种不同的展开图种不同的展开图第一类:
第一类:
1,4,1型,共六种型,共六种。
第二类:
第二类:
2,3,1型,共三种。
型,共三种。
第三类:
第三类:
2,2,2型,只有一种。
型,只有一种。
第四类:
第四类:
3,3型,只有一种。
型,只有一种。
正方体展开图“口诀”正方体展开图“口诀”中间四个面,上下各一面中间四个面,上下各一面中间三个面,一二隔河见中间三个面,一二隔河见中间两个面,楼梯天天见中间两个面,楼梯天天见中间没有面,三三连一线中间没有面,三三连一线如图如图18的图形都是正方体的展开图吗的图形都是正方体的展开图吗?
图图1图图6图图3图图4图图5图图2图图7图图8是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是若出现以下几种情况之一,则一定不是正方体的展开图若出现以下几种情况之一,则一定不是正方体的展开图1、五个正方形连成的“五子连”型如如2、五个正方形连成的“7字”型如如3、五个正方形连成的“凹字”型如如4、四个正方形连成的“田字”型如如下面是一个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置下面是一个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,E表示前面,表示前面,F表示右面,表示右面,D表示上面,你能判断另外三个面表示上面,你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗?
在正方体中的位置吗?
BCDAEF活动二活动二BCDAEFABCFDEACDBEF相间、“相间、“Z”Z”端是对面端是对面BABA间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面A和和B为相对的两个面为相对的两个面如果将正方体的表面分别标上数字如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对,使它的任意两个相对面的数字之和为面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开,能展开成,将它沿某些棱剪开,能展开成下列的平面图形吗?
下列的平面图形吗?
645312213456
(1)
(2)(3)2514362一四一型一四一型6种种二三一型二三一型3种种二二二型二二二型1种种三三型三三型1种种正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠1、同一个立体图形有多种不同的展开图、同一个立体图形有多种不同的展开图正方体有正方体有11种展开图种展开图平面图形平面图形立体图形立体图形展展开开折折叠叠2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形1.21.21.21.2展开与折叠(展开与折叠(展开与折叠(展开与折叠(2222)活动一活动一活动一活动一观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
活动二活动二活动二活动二请你折出自己最拿手的手工折纸。
请你折出自己最拿手的手工折纸。
有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形问题问题问题问题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗?
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗?
折一折折一折底面底面侧棱侧棱侧面侧面1.棱柱有上下两个底面,它们的形状相同.2.2.侧面的形状都是长方形.3.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4.所有侧棱长都相等.探索棱柱的特性:
探索棱柱的特性:
棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱69581261015712188问题问题1你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?
问题问题2你能马上说出你能马上说出nn棱柱的顶点数、棱数、面数吗?
棱柱的顶点数、棱数、面数吗?
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
拓展:
你能将图形(拓展:
你能将图形
(1)、()、(3)修改后使其能折叠成棱)修改后使其能折叠成棱柱吗柱吗?
想一想、折一折想一想、折一折你能否设计一个四棱柱的展开图,涂上你你能否设计一个四棱柱的展开图,涂上你喜欢的颜色。
喜欢的颜色。
画出草图,让同座来验证。
画出草图,让同座来验证。
想一想、试一试想一想、试一试同学们猜一猜,这个图同学们猜一猜,这个图形能围成什么?
形能围成什么?
截面正方体的截面正方体的截面用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状?
么形状?
我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截面的形状是等腰三角形我们可以看到截面的形状是等边三角形我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是梯形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形用平行或垂直圆柱两底的平面用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形截圆柱形成的截面图形能截出圆、长方形或正方形等能截出圆、长方形或正方形等拓广:
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形能截出圆和等腰三角形用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形用平面去截球体只能出现一种形状的截面:
圆讨论:
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面会是梯形吗?
讨论:
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB会是三角形吗?
下列立体图形,还可以截出什么样的截面?
下列立体图形,还可以截出什么样的截面?
圆柱体圆柱体五棱柱五棱柱圆锥体圆锥体4444从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状生活实例生活实例下面五幅图分别是从什么方向看到的?
背面上面左面正面右面1.从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形。
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成,从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看由体定图由体定图由体定图由体定图从不同角度看,你能得出什么样的平面图形?
从正面看从左面看从上面看3、规律:
从正面看和从上面看长对正从正面看和从左面看高平齐从上面看和从左面看宽相等画出右图几何体的从正面、左面、上面这三个方向看到的形状图。
从正面看从左面看从上面看由体定图由体定图画出右图的从正面、左面、上面这三个方向看到的形状图。
由体定图由体定图从正面看从左面看从上面看画出下面每种搭法从正面、左面、上面这三个方向看到的形状图。
由体定图由体定图由图还原体由图还原体从正面看从左面看从上面看用小立方块搭出符合下列形状图的几何体:
由图定图由图定图1.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗?
试画出这个几何体的从正面和左面看的形状图。
从正面看:
从左面看:
11221122先根据从上面看到的图确定主视图有列,3再根据数字确定每列的方块有个,不用摆出这个几何体,你能画出这个几何体的从正面和左面看的形状图吗?
你能研究出从上面看到的图中的列与从正面看到的图中的列有什么关系吗?
每列的方块数又如何确定?
主视图有列,第一列的方块有个,1第二列的方块有个,21从左面看有列,2第一列的方块有个,2第二列的方块有个,2由图定图由图定图从正面看:
从左面看:
由图定图由图定图23111下图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出相应几何体从正面和左面看到的形状图。
4、从正面看到的图列数与从上面看到的图列数相同,其每列方块数是从上面看到的图列该列的最大数字。
从左面看到的图列数与从上面看到的图的行数相同,其每列方块数是从上面看到的图中该行的最大数字。
从正面看从左面看从上面看由图定数由图定数一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成,从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示,请搭出满足条件的几何体,你搭的几何体由几个小立方体块构成?
与同伴交流。
从上面看从左面看由图定数由图定数用小立方块搭一个几何体,使得它的从正面看和从上面看的形状图如图所示。
这样的几何体只有一种吗?
它最少需要多少个小立方块?
最多需要多少个小立方块?
从正面看从上面看由图定数由图定数最少摆法中其中之一所需个数:
321111110最多时所需小立方块个数:
333222116111132
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