形式逻辑蔡贤浩 课后练习第四章Word格式文档下载.docx
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4.李的理解正确,赵、孙的理解错误。
二.
1.
(1)pvq与¬
(¬
pˬ
q)
p
q
¬
pvq
pˬ
q
¬
(¬
q)
真
假
∴由等值表可以看出:
pvq与¬
q)等值。
(2)p←q与q→p
p←q
q→p
∴由真值表可以看出:
p←q与q→p等值。
(3)¬
(p→q)与p←q
p→q
(p→q)
假
(p→q)与p←q不等值。
2.
解:
A:
p→qB:
p←qC:
p
p→q
p←q
∴由真假值可以看出:
A与C等值;
A与B、B与C都不等值。
3.
q
p→¬
pvq
¬
p¬
∴当¬
q与¬
pvq都为真时,即p与q同为真或同为假,此时p¬
q是假值。
4.
pΛq
q与¬
pΛq是矛盾关系。
5.记:
“小刘出差”为:
p“小孙出差”为:
q则列出真值表如下:
pv¬
真
B:
p→¬
(p→¬
C:
qD:
∴A、B、C、D四个判断,若只有一个判断为真时,派小刘出差。
6.解:
记“小金当选班长”为p“小赵当选学习委员”为q则真值表情况如下:
A:
C:
∴由上述真值表可以看出,当A、B、C三个判断不同为真,能够断言“小金当选班长”;
“小赵不当选学习委员”。
7.
(1)
p→¬
(p→q)→(¬
p→q)
q)
所以,由上述真值表可以看出,当P为真时,(p→q)→(¬
p→q)与(p→q)→(¬
q)是矛盾关系;
当P为假时,(p→q)→(¬
q)是等值关系。
(2)
r
r
pv¬
(pΛq)→r
r→(¬
所以,由上述真值表可以看出,(pΛq)→r与¬
q)是等值关系。
8.
(1)
pΛq
(pΛq)→q
由此真值表可见,(pΛq)→q是永真式。
p
(pvq)Λp
[(pvq)Λp]→¬
所以,由上述真值表可知,[(pvq)Λp]→¬
p是可真式。
(3)
(p→q)Λp
[(p→q)Λp]→q
由此真值表可知,[(p→q)Λp]→q是永真式。
(4)
(p←q)Λ¬
[(p←q)Λ¬
p]→¬
由上述真值表可见,[(p←q)Λ¬
q是永真式。
(5)
(p→q)Λ¬
[(p→q)Λ¬
q]→¬
由上述真值表可以看出:
p是永假式。
3.(单项选择题)
1——5DBBCA
6——10DCDCB
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