华师大版初中数学第十章 轴对称《百分闯关》春单元综合能力检测题含答案Word文档下载推荐.docx
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C.120°
D.180°
5.如图,按a,b,c的排列规律,在空格d上的图形应该是()
6.如图,已知△ABD≌△ACE,则下列说法中不正确的是()
A.AB=ACB.∠B=∠CC.BE=CDD.∠BAE=∠ADC
7.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是()
A.AD∥EF,AB∥GF;
B.BO=GO;
C.CD=HE,BC=GH;
D.DO=HO
8.如图,在正方形ABCD中,△ABE经旋转,可与△CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是()
A.BE=CEB.FM=MCC.AM⊥FCD.BF⊥CF
第7题图第8题图
9.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:
①AC=AF;
②∠FAB=∠EAB;
③EF=BC;
④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
第9题图第10题图
10.如图,8×
8方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,将格点△ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换:
①先以点A为中心顺时针旋转90°
,再向右平移4格,最后向上平移4格;
②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°
;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°
.其中,能将△ABC变换成△PQR的种数是()
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,△ACB≌△DEF,其中A与D,C与E是对应顶点,则CB的对应边是____,∠ABC的对应角是_____________.
12.如图,线段AB和CD关于点O中心对称,若∠B=40°
,则∠D的度数为____.
第11题图第12题图第13题图第14题图
13.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°
得到△OCD,若∠A=110°
,∠D=40°
,则∠AOD的度数是____.
14.如图是一个台阶的侧面示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯____米.
15.在下列图形中,左、右两边的图形成轴对称的是____;
左、右两边的图形成中心对称的是____;
右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是____.(填序号)
16.已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′关于直线l对称,A,B,C,D,E,F的对称点依次是A′,B′,C′,D′,E′,F′.下列结论:
①AB=A′B′;
②BC∥B′C′;
③l垂直平分DD′;
④∠A=120°
.其中一定能成立的是____.(填序号)
17.(2015·
潜江)如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°
,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°
,则∠CDE=____.
18.有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌,如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90°
,则完成一次变换.图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第2015次变换后,“众”字位于转盘的位置是____.(填“上”“下”“左”或“右”)
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移后得到的线段A2C2.
20.(9分)已知:
如图,△ABC中,∠C=26°
,绕点A旋转△ABC,旋转后B,C两点分别记作B′,C′,并且B′C′∥AB,AB′⊥AC,求△ABC绕点A转过的角的度数.
21.(9分)如图,四边形ABCD的顶点D在直线m上.
(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D1;
(2)延长线段BA和B1A1,它们的交点与直线m有怎样的关系;
(3)如果∠A=90°
,BC=16cm,请你求出∠A1的度数与B1C1的长.
22.(10分)如图,△ABC,△CEF都是由△BDE经平移得到的,A,C,F三点在同一条直线上.已知∠D=70°
,∠BED=45°
.
(1)BE=
AF成立吗?
请说明你的理由;
(2)求∠ECF的度数;
(3)△ECB可以看作是△BDE经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?
23.(10分)如图,在8×
8的方格纸中,将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2,将△ABC绕点O旋转180°
得△A3B3C3.
(1)在方格纸中画出△A1B1C1,△A2B2C2和△A3B3C3;
(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中,哪两个三角形成轴对称?
请画出对称轴;
(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中,哪两个三角形成中心对称?
请画出对称中心P.
24.(10分)如图,△ABE≌△EDC,E在BD上,AB⊥BD,B为垂足.
(1)试问:
AE和CE垂直吗?
AE和EC相等吗?
(2)分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转,分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角.
①使AE与CE重合;
②使AE与CE垂直;
③使AE与EC在同一直线上.
25.(10分)如图,已知:
三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E,D,M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P.
(1)试说明:
AC=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
参考答案
重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(B)
长沙)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(B)
3.如图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是(A)
4.如图所示是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为(B)
5.如图,按a,b,c的排列规律,在空格d上的图形应该是(D)
6.如图,已知△ABD≌△ACE,则下列说法中不正确的是(D)
7.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是(D)
8.如图,在正方形ABCD中,△ABE经旋转,可与△CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是(C)
④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(C)
.其中,能将△ABC变换成△PQR的种数是(D)
11.如图,△ACB≌△DEF,其中A与D,C与E是对应顶点,则CB的对应边是__EF__,∠ABC的对应角是__∠DFE__.
,则∠D的度数为__40°
__.
,则∠AOD的度数是__50°
14.如图是一个台阶的侧面示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯__4.6__米.
15.在下列图形中,左、右两边的图形成轴对称的是__④__;
左、右两边的图形成中心对称的是__②__;
右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是__①②__.(填序号)
.其中一定能成立的是__①③__.(填序号)
,则∠CDE=__71°
,则完成一次变换.图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第2015次变换后,“众”字位于转盘的位置是__右__.(填“上”“下”“左”或“右”)
解:
(1)如图所示,
△A1B1C1即为所求
(2)如图所示,A2C2即为所求
∵△A′B′C′由△ABC旋转而成,∴∠C′=∠C=26°
,∠C′AC=∠BAB′.∵B′C′∥AB,∴∠B′=∠BAB′,∴∠B′=∠C′AC.∵AB′⊥AC,∴∠B′AC=90°
.在△B′AC′中,∵∠B′+∠B′AC′+∠C′=180°
,即2∠B′+∠B′AC+∠C′=180°
,即2∠B′+90°
+26°
=180°
,解得∠B′=32°
.故△ABC绕点A转过的角是32°
(1)图略
(2)交点在直线m上 (3)∠A1=90°
,B1C1=16cm
(1)成立.理由如下:
由平移的性质得,AC=BE,CF=BE.又∵A,C,F三点在同一条直线上,∴AF=AC+CF,∴BE=
(AC+CF)=
AF
(2)∵∠D=70°
,∴∠DBE=65°
.由平移的性质得,∠ECF=∠DBE=65°
(3)△ECB可以看作是由△BDE经过旋转变换而得到的(或是通过对称、平移变换后得到的)
(1)图略
(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称,图略
(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称,图略
(1)∵△ABE≌△EDC,∴AE=EC,∠A=∠CED.∵AB⊥BD,∴∠A+∠AEB=90°
,∴∠CED+∠AEB=90°
,∴∠AEC=180°
-90°
=90°
,∴AE⊥CE
(2)如图所示,相等的边有AB=ED,AE=EC,BE=DC.相等的角有∠BAE=∠DEC,∠ABE=∠EDC,∠AEB=∠ECD
(1)∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称,∴△ABM≌△ACM,∴AB=AC.又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称,∴△ABE≌△DCE,∴AB=CD,∴AC=CD
(2)∠F=∠MCD.理由如下:
由
(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE,∠CMA=∠BMA.∵∠BAC=2∠MPC,∠BMA=∠PMF,∴设∠MPC=α,则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α,设∠BMA=β,则∠PMF=∠CMA=β,∴∠F=∠CPM-∠PMF=α-β,∠MCD=∠CDE-∠DMC=α-β,∴∠F=∠MCD
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