新冀教版初中数学八年级下册第十九章河北优化模拟Word下载.docx
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D.信誉楼在胜利大街上
2.(2016·
广东中考)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
.第三象限D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,所得到的点的坐标是( )
A.(1,3)B.(2,2).(2,4)D.(3,3)
4.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)的位置关系是( )
A.关于y轴对称B.关于轴对称
.关于原点对称D.无法确定
5.已知点A(n,2),B(-3,),如果线段AB与y轴垂直,则( )
A.=2B.n=-3
.=2且n≠-3D.n=-3且≠2
6.在平面直角坐标系Oy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( )
A.15B.75.6D.3
7.如图,在边长为1的正方形网格中,将△AB向右平移2个单位长度得到△A′B′′,则与点B′关于轴对称的点的坐标是( )
A.(0,-1)
B.(1,1)
.(2,-1)
D.(1,-2)
8.在坐标平面内,将点A(0,0)、B(2,4)、(3,0)、D(5,4)、E(6,0)顺次连接起,此图形是英文字母( )
A.VB.E.WD.M
9.生态园位于县城东北方向5公里处,如图表示准确的是( )
10.小明住在学校正东方向200米处,从小明家出发向北走150米就到了李华家.若选取李华家为原点,分别以正东、正北方向为轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则学校的坐标为( )
A.(-150,-200)B.(-200,-150).(0,-50)D.(-150,200)
11.(2017·
邢台县期中)如图,在5×
4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点,使△AB的面积为3,则这样的点共有( )
A.2个B.3个.4个D.5个
第11题图第13题图
12.若点A(a+2,b-1)在第二象限,则点B(-a,b-1)在( )
A.第一象限B.第二象限.第三象限D.第四象限
13.(2016·
哈尔滨中考)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°
方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°
方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )
A.60海里B.45海里.20海里D.30海里
14.在平面直角坐标系中,把△AB的各顶点的横坐标都除以,纵坐标都乘,得到△DEF,把△DEF与△AB相比,下列说法中正确的是( )
A.横向扩大为原的4倍,纵向缩小为原的
B.横向缩小为原的,纵向扩大为原的3倍
.△DEF的面积为△AB面积的12倍
D.△DEF的面积为△AB面积的
15.(2017·
邢台县期中)在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α,A]”(α≥0,0°
<A<180°
)后的行动结果为:
在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走α若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[4,30°
]后位置的坐标为( )
A.(-2,2)B.(-2,-2)
.(-2,-2)D.(-2,2)
16.在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°
得到点P2,则点P2的坐标是( )
A.(3,-3)B.(-3,3)
.(3,3)或(-3,-3)D.(3,-3)或(-3,3)
二、填空题(本大题有3个小题,共10分17~18小题各3分;
19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.(2017·
定州市期中)若点P(+3,+1)在轴上,则点P的坐标为________.
18.同学们玩过五子棋吗?
它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若
的位置是(1,-5),
的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在________位置就获得胜利了.
第18题图第19题图
19.如图,将边长为2的等边三角形沿轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P1,P2,P3,…,P2016,则点P1的坐标是________,点P2016的坐标是________.
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(8分)在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2a+6,a-3).
(1)当点P的坐标为(4,-4)时,求a的值;
(2)若点P在第四象限,求a的取值范围.
21.(9分)如图是中国象棋棋盘的一部分,棋盘中“马”所在的位置用(2,3)表示.
(1)图中“象”的位置可表示为____________;
(2)根据象棋的走子规则,“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角;
“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角.请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置.
22.(9分)如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2c,OB=25c,OP=4c,点为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方?
(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位?
(3)如果学校距离小明家400,那么商场和停车场分别距离小明家多远?
23.(9分)如图,四边形ABD是边长为4的正方形,在正方形的一个角上剪去长方形EFG,其中E,G分别是边D,B上的点,且E=3,G=2,剩余部分是六边形ABGFED,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标.
24.(10分)△AB与△A′B′′在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:
A′________;
B′________;
′________;
(2)说明△A′B′′由△AB经过怎样的平移得到;
(3)若点P(a,b)是△AB内部一点,则平移后△A′B′′内的对应点P′的坐标为________;
(4)求△AB的面积.
25.(11分)如图,在长方形OAB中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→→B→A→O的线路移动.
(1)a=________,b=________,点B的坐标为________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
26.(12分)已知△AB是等腰直角三角形,AB=,把△AB沿直线B向右平移得到△DEF如果E是B的中点,A与DE交于P点,以直线B为轴,点E为原点建立直角坐标系.
(1)求△AB与△DEF的顶点坐标;
(2)判断△PE的形状;
(3)求△PE的面积.
参考答案与解析
1.D 2 3 4B 5 6D 7D 8D
9.B 10B 11B 12A 13D 14A
15.B 解析:
如图,设完成指令后的位置为A,作AB⊥轴,垂足为B则∠BAO=30°
,OA=4,在Rt△AOB中,OB=OA=2,AB==2,∴A(-2,-2),故选B
16.D 解析:
∵把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,∴点P1的坐标为(3,3).若将点P1绕原点逆时针旋转90°
得到点P2,则其坐标为(-3,3);
若将点P1绕原点顺时针旋转90°
得到点P2,则其坐标为(3,-3),故点P2坐标为(3,-3)或(-3,3),故选D
17.(2,0) 18(2,0)或(7,-5)
19.(1,) (4031,) 解析:
∵等边三角形的边长为2,∴P1(1,),而P1P2=P2P3=2,∴P2(3,),P3(5,),依此类推,Pn(1+2n-2,),即Pn(2n-1,).当n=2016时,P2016的坐标是(4031,).
20.解:
(1)∵点P的坐标为(4,-4),∴解得a=-1(3分)
(2)∵点P(2a+6,a-3)在第四象限,∴(5分)解得-3<a<3(8分)
21.解:
(1)(5,3)(3分)
(2)“马”下一步可到达的位置有(1,1),(3,1),(4,2),(1,5),(3,5),(4,4);
(6分)“象”下一步可到达的位置有(3,1),(7,1),(3,5),(7,5).(9分)
22.解:
(1)∵点为OP的中点,∴O=OP=×
4=2(c).(2分)∴O=OA,即距小明家距离相同的是学校和公园.(3分)
(2)学校在小明家北偏东45°
方向,商场在小明家北偏西30°
方向,停车场在小明家南偏东60°
方向.(6分)
(3)图上1c表示400÷
2=200(),商场距离小明家25×
200=500(),停车场距离小明家4×
200=800().(9分)
23.解:
分别以边AB,AD所在的直线为坐标轴,建立直角坐标系,如图所示.(3分)
∵点A是原点,∴A(0,0).∵点B,D分别在轴、y轴上,且AB=AD=4,∴B(4,0),D(0,4).(5分)∵点D,E的纵坐标相等,且DE=D-E=1,∴E(1,4).(6分)∵点B,G的横坐标相等,且BG=B-G=2,∴G(4,2).(7分)∵点F与点E的横坐标相等,与点G的纵坐标相等,∴F(1,2).(8分)综上所述,六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,0),G(4,2),F(1,2),E(1,4),D(0,4).(答案不唯一)(9分)
24.解:
(1)(-3,1) (-2,-2) (-1,-1)(3分)
(2)△AB先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A′B′′(5分)
(3)(a-4,b-2)(7分)
(4)S△AB=2×
3-×
2×
2-×
1×
1=2(10分)
25.解:
(1)4 6 (4,6)(3分)
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→→B→A→O的线路移动,∴2×
4=8∵OA=4,O=6,∴当点P移动4秒时,在线段B上,离点的距离是8-6=2,(6分)∴点P的坐标是(2,6).(7分)
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:
第一种情况,当点P在O上时,点P移动的时间是5÷
2=25(秒);
(9分)第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷
2=55(秒).故在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是25秒或55秒.(11分)
26.解:
(1)连接AE,D∵△AB是等腰直角三角形,E是B的中点,∴AE⊥B,∴AE2+E2=2E2=A2,∴E=A(2分)又∵△DEF是由△AB平移得到的,∴E=AE=BE=F=D=A=×
=1,EF=2E=2(4分)∴A(0,1),B(-1,0),(1,0),D(1,1),E(0,0),F(2,0).(5分)
(2)根据平移的性质,可知DE∥AB,∴∠PE=∠B=45°
,∠EP=∠A=90°
,∴△PE是等腰直角三角形.(9分)
(3)S△PE=P·
PE=P2=×
E2=(12分)
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- 新冀教版 初中 数学 年级 下册 第十九 河北 优化 模拟