图形与几何小学16年级数学高频知识点习题及解析Word文档下载推荐.docx

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2.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:

6，那么，高的比是（）

图形（）是推导面积计算公式常用到的。

在这个过程中.应用了（）等方式.

3.一个圆锥形沙堆，量得底面半径是3m,高是2m,这个沙堆的体积是（）m。

4.用一-块长0.9米，宽0.7米的长方形布料，剪两直角边分别为0.2米和0.3米的三角巾，最多能剪（）个。

5.在长3米的铁丝上剪8刀，使每段长度相等，每段是全长的（）， 

每段长是（）米.

6.小圆的半径是大圆半径的三，小圆周长和大圆周长的比是（）

三、判断题

1.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来4倍……………………………………………………………（）

2.三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的……（）

3.只要两个圆柱的体积相等，它们的形状就会完全一样……………………（）

4.三角形的任意两边的和大于第三边…………………………………………（）

5.因为直线没有端点，射线有-个端点，所以直线比射线长…………………（）

6．两个面积相等的图形，周长也一定相等…………………………………（）

7.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例……………………………………（）

8.一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米……………………………………………………………………………………………（）

9.一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形…………（）

四、应用题

1.公园里有一个直径为16米的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2米宽的走道。

走道的面积是多少?

2.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有--部分水，水中浸没着-一个高9厘米的圆锥形铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米.这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?

3.在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少方厘米，它占正方形面积的多少？

4.一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是多少？

5.一个长方体的高减小2厘米后，成为-一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？

一、选择题

1.A

2.[答案]B

[解析]

试题分析:

根据三角形的特性:

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边;

进行依次分析，进而得出结论.

解:

A、4+4<

10，三边不能围成三角形;

B、4+4>

6，能围成三角形，且是等腰三角形;

C、因为，6厘米=0.6分米，6+0.6<

9，所以不能围成三角形;

故选:

B.

[点评]此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答.

3.[答案]C

根据轴对称图形的意义:

如果-个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;

据此判断即可.

根据轴对称图形的意义可知:

圆是轴对称图形，三角形、平行四边形不是轴对称图形;

C.

[点评]掌握铀对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.

4.[答案] 

C

根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和为180度，用180*减去30°

再除以2,即可求出可求出底角的度数，列式解答即可.

（180°

-30°

）÷

2=150°

÷

2=75°

答:

底角可能是75度.故选:

[点评]本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理;

题目已知明确了底角，问题就变得比较简单，属于基础题.

1.从一个棱长是6cm的正方形木块中削出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（56.52立方厘米），剩余部分的体积是（159. 

48立方厘米）。

2.[答案] 

1:

2.

[解析] 

设圆锥和圆柱的底面积都是s,圆锥的体积是v,则圆柱的体积是6v,根据“圆柱的高=体积六底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积X 

3-底面积”求出圆锥的高，然后相比解答即可，

设圆锥和圆柱的底面积都是s，圆锥的体积是v,则圆柱的体积是6v;

则

（vX3= 

s）:

（6V÷

s）= 

（3v÷

（6v+s）=1:

2

高的比是1:

2.故答案为:

[点评]解答此题应根据圆柱和圆锥的体积计算方法进行推导，进而得出结论.

3.[答案] 

18.84.

此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面半径和高，代入公式:

V=πrh即可求体积。

V=3.14X3X2

=3.14X6

=18.84 

（立方米）.

它的体积是18.84立方米，故答案为:

[点评]此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答.

18.

根据题意，因为两个直角三角形可以拼成-一个长方形，那么可用0.9米除以长方形的长0.3米得到的商就是从长方形的长可以剪几个小长方形，用0. 

7米除以0.2米得到的整数商就是从宽可以剪几个小长方形，然后再用从长边剪的小长方形的个数乘从宽边剪的小长方形的个数再乘2即是最多能剪的直角三角形的个数，列式解答即可得到答案.

0.9÷

0.3=3 

（个）

0.7÷

0.2=3 

3X3X2=18 

最多能剪18个.故答案为:

[点评]解答此题的关键是确定两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，可计算出从长方形的长和宽各可以剪多少个长0.3米宽0.2米的小长方形，然后再用小长方形的个数乘2即可.

5.[答案]

在长3米的铁丝上剪8刀，使每段长度相等，则可将这根铁丝平均分成8+1=9份，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷

9=

，每段的长是3x

=

每段占全长的:

1÷

（8+1）

=1+9

=

每段的长是:

3x

=

（米）.

故答案为:

[点评]在此类问题中，段数=剪的次数+1.

6.[答案]2:

5.

把大圆的半径看作单位“1“，用大圆半径x

=小圆的半径,即小圆的半径是 

1x

再，3.14X半径X2分别求出每个圆的周长，再用小圆的周长比上大圆的周长即可.

把大圆的半径看作单位“1“，小圆的半径是1x

（3.14x

x2）:

（3. 

14X1X2）

=2:

5

小圆周长和大圆周长的比是2;

5.故答案为:

2:

[点评]两个圆的半径比是多少，直径比和周长比就和半径比相同.

1.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来4倍……………………………………………………（  √）

√

三角形是由3条线段围成的，四边形是由4条线段围成的，五边形是由5条线段围成的，这两3个图形是由线段围成的，但是圆是由曲线围成的.

三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的说法正确;

√

[点评]本题主要考查平面图形的特征，熟练掌握三角形、四边形\五边形和圆的特征是解答本题的关键.

X

因为圆柱的体积=底面积X高，若形状完全一样， 

则它们的底面积和高就完全同,所以此题可以通过举反例的方法进行判断.

设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是:

5X10=50;

设圆柱2的底面积是10,高是5，则体积是:

10X5=50;

由.上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，则它们的形状不一定完全一样，所以原题说法错误.故答案为:

X.

[点评]此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积=底面积X高，体积一定时，底面积与高成反比例

4.[答案]√

两边之和大于第三边;

进行解答即可.

根据三角形的特性“两边之和大于第三边”可知:

三角形的任意两边的和大于第三边，说法正确;

[点评]此题注意考查三角形的特性:

应灵活掌握和运用.

5.[答案]X

根据直线和射线的特征:

直线没有端点、它是无限长的;

射线有-个端点，它的长度是无限的;

进而得出结论.

因为直线和射线都无限长，所以无法比较长短;

错误.

[点评]此题考查了直线和射线的特征.

6.[答案]X

我们假设长方形与正方形的面积都是16平方厘米，再假设出长方形的长与宽，正方形的边长，进一步求出它们的周长.然后作出判断.

面积是16，长方形的长时8，宽是2，周长:

（8+2） 

X2=20;

面积16，边长是4，周长是:

4X4=16，

面积相等的两个图形周长不一定相等.故题干中的说法是错误的.

[点评]本题考查了长方形的周长及正方形的周长公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力.

7.[答案] 

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定;

如果是比值一定，就成正比例;

如果是乘积一一定，则成反比例.

因为圆周率是一一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例;

[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值-一定，还是对应的乘积-一定，再做判断.

8.[答案]X

等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题

36÷

（3+1）

=36÷

4

=9（立方分米）.

圆锥体积是9立方分米.故答案为:

X.

[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.

9.[答案]√

此题的关键是根据“两内角的和小于第三个角”推理出第三个角的度数一定大于内角和的一半，从而解决问题.

根据题意，设这三个内角为a，b, 

c,则a+b+c=180°

且a+b<

c,

假设a+b=c,则a+b=c=90度，

因为a+b<

c,且a+b+c=180°

，

所以只有当c大于90度的时候，a+b才会小于c，所以c是钝角，

所以原题说法正确，故答案为:

[点评]此题从三角形内角和出发，经过推理得出第三个角的取值，从而进行判断.

1.[答案]113.04平方米，

由题意可知:

此题就是求大圆半径为16*2+2=10米，小圆半径为16*2=8米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（

-

）,即可解答.

根据题干分析可得:

16÷

2=8（米），8+2=10（米）

3.14X（

=3.14X（100一64）

=3.14X36

=113.04（平方米）

走道的面积是113.04平方米.

[点评]此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关建是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系.

2.[答案]18.84平方厘米.

圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积）,已知圆锥的高是9厘米，用体积X3，再除以高即可求出底面积.由此列式解答

容器水下降的体积:

3.14X

X0.5，

=3.14X36X0.5，

=56.52（立方厘米）;

圆锥的底面积是:

56.52X3+9-18.84（平方厘米），

圆锥的底面积是18.84平方厘米，

[点评]此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题.

3.[答案] 

78.5, 

78.5.

在正方形的纸中剪一一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的宽，同-一个圆中圆的直径是半径的2倍，据此圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积，然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积，最后用除法算出它占正方形面积的百分之几.

圆的面积s=π

=3.14X

=78.5 

（平方厘米）;

正方形的面积S=

=10X10=100 

78.5÷

100=78.5%;

78.5，78.5.

[点评]解答本题的关键有两个:

①知道正方形的边长和圆的直径之间的关系;

②知道求-一个数占（或是）另一一个数的百分之几，用除法计算.

92.8.

因为沿圆柱的高展开，展开图是一个长方形 

，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此根据长方形的周长公式C= 

（a+b） 

X2，即可求出侧面展开图的周长.

（3.14X10+15）X2（31.4+15） 

X2

=46.4X2，

=92.8（cm）;

它的侧面展开图的周长是92. 

8cm.故答案为:

[点评]解答本题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题.

5.[答案] 

216立方厘米.

根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积，48:

4=12平方厘米;

由己知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形;

用12+2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长.再根据正方体的体积公式:

v=a'

把数据代入公式解答.

原来长方体的底面边长是:

48÷

4÷

=12÷

=6（厘米）;

正方体的体积是:

6X6X6=216 

（立方厘米）;

这个正方体的体积是216立方厘米.故答案为:

[点评]此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长