14.1.4整式的乘法(第一课时).ppt
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14.1.4整式的乘法单项式乘以单项式,(第一课时),学习目标:
(1)理解并掌握单项式乘单项式的法则。
(2)会利用单项式乘单项式的法则进行简单运算。
学习重难点:
重点:
单项式乘单项式的法则。
难点:
灵活的进行单项式与单项式相乘的运算。
一、明确目标:
判断并纠错:
m2m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5()b3b3=2b3()(3xy)2=6x2y2()(a3+b2)3=a9+b6(),m5,a10,a3b6,2m5,b6,9x2y2,知识回顾:
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方:
3、积的乘方:
aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项:
axn+bxn=,(a+b)xn,幂的三个运算性质,注意:
m,n为正整数,底数a可以是数、字母或式子。
光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
分析:
距离=速度时间;即(3105)(5102);怎样计算(3105)(5102)?
地球与太阳的距离约是:
(3105)(5102)=(35)(105102)=1510=1.5108(千米),二、情境引入,探究新知:
问题1:
问题3:
如何计算:
4a2x5(-3a3bx2)?
问题2:
如果将上式中的数字改为字母,即:
ac5bc2;怎样计算?
ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:
ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,计算:
解:
=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.结果要把系数写在字母因式的前面.,注意点,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,三个步骤:
单项式与单项式相乘的法则:
1.把各单项式的系数相乘,作为积的系数;,注意符号,2.把同底数幂相乘,底数不变,指数相加;,防止遗漏,3.只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。
注:
单项式乘单项式法则,对于三个以上的单项式相乘同样适用。
例4计算:
(1)(-5a2b)(-3a);
(2)(2x)3(-5xy2).,解:
(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,
(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40x4y2,三、巩固新知,熟练应用:
注意:
在混合运算中:
先算乘方,再算乘法.,+,求系数的积,应注意符号;,相同字母因式相乘,是同底数幂相乘,底数不变,指数相加;,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
运算时,要先算乘方、再算乘法;,四、归纳小结:
1(台州中考)下列运算正确的是(),A,B,C,D,五、当堂达标:
D,C,计算:
细心算一算:
(1)3x25x3=
(2)4y(-2xy2)=,(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=,(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,(a)2a3(2b)3(2ab)2(3a)3b,解:
原式=a2a3(8b3)4a2b2(27a3)b=8a5b3108a5b3,=100a5b3,3x3y(2y)2(4xy)2(xy)xy3(4x)2,解:
原式=3x3y4y216x2y2(xy)xy316x2=12x3y3+16x3y316x3y3=12x3y3,若n为正整数,且x3n=2,求2x2nx4n+x4nx5n的值。
解:
2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=8+8=16原式的值等于16。
已知求m、n的值。
由此可得:
2m+2=4,3m+2n+2=9,解得:
m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,
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- 14.1 整式 乘法 第一 课时