《三角形》的面积计算教学设计.docx
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三角形的面积计算教学设计三角形的面积计算教学设计三角形的面积计算教学设计篇一:
三角形的面积计算教学设计及设计意图“三角形的面积计算”教学设计及设计意图小学数学05教学内容:
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级(上册)第15-16页。
教材简析:
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。
教材安排了两道例题。
例4提供了画在方格纸上的3个被分成两个完全一样三角形的平行四边形,学生能通过数方格或计算的方法得出涂色三角形的面积,并初步感悟每个三角形面积是所在平行四边形面积的一半这个非常重要的数量关系,从而为接下来的探索活动提供正确的方向。
例5让学生动手操作,自主探索得出只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。
“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积,解决实际问题。
“练一练”进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识。
设计思路:
“三角形的面积计算”是在学生学习了长方形、平行四边形的面积计算后安排的教学内容。
由于在上述学习过程中,学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索“三角形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件,为他们实现个体意义上的数学“再创造”打下了良好的基础。
鉴于以上认识,我们在设计“三角形的面积计算”时,并没有沿袭以往的教学思路,而是立足于学生已有的数学现实与经验,以此为出发点,通过引导学生经历“发现问题作出假设进行验证实践应用”的“再创造”过程,让学生在数学的“再创造”过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
教学目标:
1.让学生经历三角形面积公式的探索过程,理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.能正确计算三角形面积,并解决一些简单的实际问题。
3.让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
三角形面积计算公式的推导过程。
课前准备:
1.剪下课本第127页三种形状的6个三角形2.给每位学生提供2820方格纸一张3.白板课件教学过程:
一、复习铺垫,导入新课1复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。
(1谈话:
看,老师给大家带来了一些图形,怎样求它们的面积?
(2),谈话:
这是?
它的面积又怎样求,我们是怎样推导出来的?
(3)教师小结:
我们运用“转化”的思想,把新问题题转化成已解决的问题,弄清它们之间的关系,进而推导出它们的面积公式。
2联系实际,导入新课。
(1)谈话:
我们的红领巾是什么形状的?
要知道做一条红领要多少红布,就要求它的?
(2)今天这节课,我们就一起来研究:
三角形面积的计算(板书课题)【设计意图:
本环节充分发挥白板课件的优势,按照数学思维的问题律,从数学知识的联系入手,引发学生的思维活动。
把复习分两个小层次,不仅复习了已学过平面图形的面积计算方法,更重在通过面积公式的推导过程的回忆,凸显“转化”思想在平面图形中的应用,为学习新知奠定了基石。
再通过做一条红领要多少红布的实际问题,直接导入新课,让新知的学习缘于实际生活的需要。
】二、自主探索,获取新知
(一)探究例41谈话:
三角形和我们以前学过的图形有着密切的联系。
2.分三个层次呈现例4。
(1)呈现3个平行四边形,让学生看图思考。
(2)演示对角线平分及涂色,说说涂色三角形与所在平行四边形的联系。
(3)呈现方格图及例4的要求。
提问:
每个小方格表示1平方厘米,你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗?
3.学生独立思考。
(师巡视,学生可能会采用数方格的方法解决,也有的学生会通过计算平行四边形的面积进而得出三角形面积)4.交流汇报。
(按学生的认知序列先请数的同学汇报,再请算的同学汇报,说说你是怎样想的。
)重点请算的同学交流:
你为什么先想平行四边形的面积?
怎样验证三角形面积是所在平行四边形面积的一半?
根据学生回答课件演示平行四边形中的一个三角形旋转,平移,与另一个三角形完全重合。
4.对比回顾:
算的结果和数的结果一致吗?
哪一种更简便,更精确?
在评价中再次明确联系、转化的思想。
【设计意图:
学习材料的分步呈现基于三点考虑:
首先是尊重学生的真实学习起点,了解了学情;其次,分步呈现给学生独立思考解决问题提供了可能,避免了问题解决方法的过早呈现与过多暗示显剥夺学生真正经历发现与创造的曲折过程。
最后,素材的重建让学生的探究也初具结构性。
在交流中通过目的不同的两次比较:
第一次,比较三角形与拼成的平行四边形的面积,建立联系,渗透转化。
第二次,比较“数”和“算”的两种方法,先求同,结果相同,而数的方法也验证了“算”的这一猜想的可能性;再求异,第二种方法更简便,更精确,从而为研究三角形的面积计算提供方向和思路。
】
(二)探究例5.1.提出探究内容:
从材料袋中选两个三角形剪下来,看看能不能拼成平行四边形。
2.生自选三角形,初次操作,讨论交流:
是不是任意两个三角形都可以拼成平行四边形?
怎样说更准确?
完善例5的题目(在“两个”和“三角形”之间插入“完全一样的”)3.实践活动:
拼一拼
(1)学生先想象再动手拼摆
(2)展示拼摆情况(三种情况:
请学生在实物投影上拼摆)(3)结论:
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)4.独立计算:
填一填除了对以上的认识,下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系,将例5中的表格填一填。
从中你又发现什么?
5.思考交流:
议一议出示课本第15页小组讨论的三个问题。
学生在独立思考的基础上进行小组讨论。
交流中明确:
(1)任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高相等。
(板书:
等底等高)每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(3)初步得出三角的形面积计算方法。
【设计意图:
本环节,我们就数学素材的表达方式上进行了重要突破,对教材进行了合理整合。
首先没有像教材那样明确“两个完全一样的三角形”,而是放手让学生带着思考去尝试,学生在试误中更加深了认识。
其次,让学生自由操作与联想,为实现数学知识“再创造”作好铺垫。
最后,白板的优势让图形的现场转化成为现实,学生在几何直观中发展空间观念,建构认知。
】三、巩固练习,拓展提高1试一试。
(教科书第16页)
(1)出示:
一块三角形的交通标志牌,方分米?
需要知道哪些条件?
(2)根据学生回答,课件呈现完整题目,学生独立解答。
(3)指名汇报,说出想法。
(4)同桌交换批改,指出错误原因,提醒注意点,然后订正。
2基本练习:
练习三第2题。
3变式练习:
练一练第1题。
(教科书第16页)
(1)默读题后独立练习。
(2)汇报并交流想法。
(3)自己批改,订正。
4拓展练习:
练一练第2题。
(教科书第16页)
(1)出示条件和图形,让学生自己提出问题。
(2)根据学生回答,课件呈现完整题目,学生独立解答。
提问:
要求它的面积大约是多少平(3)指名汇报,说出想法。
(4)追问:
空白部分的面积呢?
(5)拓展:
你还能再画一些面积是12平方厘米的三角形吗?
(6)学生在方格纸上画三角形。
(7)交流汇报并小结:
等底等高的三角形,面积一定相等。
面积相等的三角形,不一定等底等高。
【设计意图:
本环节通过分层练习,让不同水平、不同层次的学生都能体验到成功,“让每个学生都能抬起头来走路”。
在习题的呈现方式上,利用白板课件的优势分层呈现,灵活展示,这样活用教材,力求在知识应用的深度、广度、灵活度上有所扩展,设计以能力为核心,在“添条件”、“补问题”、“算一算”、“画一画”、“比一比”、“议一议”的过程中促进数学思考的训练系列,通过提高思维能力,渗透辩证的思想,促进智慧发展。
】四、渗透文化,感受魅力。
1课件出示教科书第16页“你知道吗”内容,并用图形动态展示,帮助学生更好理解“半广以乘正从”2比较这种方法与我们探究方法的异同。
3引导学生思考更多的探究三形面积方法,也可上网搜索然后在班级群中交流。
【设计意图:
用白板课件动态展示九章算术关于三角形面积的计算方法“半广以乘正从”,追根溯源,开阔眼界,有助于全面深刻地理解数学知识,生发民族自豪感,体会数学的价值,提高学生的科学素养和文化素养。
】五、课堂小结,布置作业。
1本节课有哪些收获?
2作业超市(3选2):
(1)书上第17页练习三13题。
(2)找生活中的一个三角形,量出数据,求出它们的面积。
(3)怎样只利用一个三角形,通过剪、拼、旋转、平移、转化等思想方法推导出三角形的面积公式。
【设计意图:
通过总结与回顾,进一步巩固所学知识、回顾探究过程、感受数学思想,体验成功的快乐。
开放的任选作业,关注学生的个体差异,尽可能的发现每个学生篇二:
三角形的面积信息化教学设计三角形的面积信息化教学设计篇三:
三角形的面积教学设计与分析三角形的面积教学设计铜陵县新桥湖城小学刘国发一、教学内容:
人教版五年级数学上册84-85页二、教材分析:
三角形的面积属于“空间与图形”领域,安排在五年级上册第五单元。
这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。
“三角形的面积”是本单元的第二节课,它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以,我运用迁移和转化的思考方法,通过“操作推导归纳”等教学活动,使学生理解掌握三角形面积计算公式,同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形面积公式作好铺垫。
三、学情分析:
在此之前,学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此把三角形转化成已学过的图形,通过动手拼、摆等实际操作,来探索三角形面积的计算。
不过,让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如:
公式中为什么要用“底高”除以2?
这个“底高”求出来的是什么?
要想让学生完全领悟,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。
四、教学目标:
1知识与技能:
运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,并能正确计算三角形的面积。
2过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3情感、态度与价值观:
通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神,进一步培养学生学习数学的兴趣。
五、教学重难点:
重点是理解并掌握三角形面积的计算公式难点是理解三角形面积计算公式的推导过程六、课前准备:
教师准备课件、学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
七、教学过程:
一、启发提问,引入课题师:
同学们都是少先队员吗?
(是)少先队员的标志是什么?
(红领巾)红领巾是什么形状的?
(三角形)(屏幕出示红领巾图或实物)做一条红领巾用多少布,是求三角形红领巾的周长,还是面积?
(面积)师:
你会算三角形的面积吗?
这节课我们一起研究、探索这个问题。
(板书:
三角形面积的计算)设计意图:
利用学生熟悉的红领巾实物,以及做一条红领巾计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法
(1)、出示一个底是4厘米,高是2.5厘米的平行四边形,求面积。
(2)、平行四边形的面积是怎样推导出来的?
(学生口述)2、三角形面积公式的推导请同学们拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆。
(1)、课件出示讨论要求:
a、用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?
B、拼出的图形与原来三角形有什么联系?
(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。
设计意图:
这里,根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
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