第11课时超重和失重Word文档格式.docx
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在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体,在电梯运动过程中,某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片,如图3-2-6所示,乙图为电梯匀速运动的照片。
从这三张照片可判定( )
A.拍摄甲照片时,电梯一定处于加速下降状态
B.拍摄丙照片时,电梯一定处于减速上升状态
C.拍摄丙照片时,电梯可能处于加速上升状态
D.拍摄甲照片时,电梯可能处于减速下降状态
4.(2010·
江苏阜宁中学调研)如图3-2-7所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空,为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆的顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小,现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底时速度恰好为零,从学生开始下滑时刻计时,传感器显示拉力随时间变化情况如图3-2-8所示,g取10m/s2,求:
(1)该学生下滑过程中的最大速率;
(2)图中力F1的大小;
(3)滑杆的长度.
(1)由于人静止后受拉力F=500N,可知,mg=500N.
在0~1s内,人受拉力F=380N,人做加速运动,由牛顿第二定律可得:
mg-F=ma1,
a1=2.4m/s2,v1=a1t1=2.4m/s.
(2)1s~5s内人做减速运动,a2t2=a1t1,a2=0.6m/s2,
由牛顿第二定律可得:
F1-mg=ma2,F1=530N.
(3)L=
a1t
+
a2t
=6m.
(1)2.4m/s
(2)530N (3)6m
5.
图3-2-9
如图3-2-9所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8m、质量为m=1×
103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力.取当地的重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如图3-2-9所示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间.
(2)钢锭从坡底(如图3-2-9所示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间?
(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff=μmg=3×
103N
由牛顿第二定律有Ff-mgsinα=ma1,解得a1=2m/s2
钢锭做匀加速运动的时间t1=
=2s,位移x1=
=4m
要使b端到达坡顶所需要的时间最短,需要电动机一直工作,钢锭先做匀加速直线运动,当它的速度等于滚筒边缘的线速度后,做匀速直线运动.钢锭做匀速直线运动的位移x2=L-l-x1=8m,做匀速直线运动的时间t2=
=2s,所需最短时间t=t1+t2=4s.
(2)要使电动机工作的时间最短,钢锭的最后一段运动要关闭电动机,钢锭匀减速上升,b端到达坡顶时速度刚好为零.匀减速上升时Ff+mgsinα=ma2,解得a2=4m/s2.匀减速运动时间t3=
=1s,匀减速运动位移x3=
t3=2m,匀速运动的位移x4=L-l-x1-x3=6m,电动机至少要工作的时间t=t1+
=3.5s.
(1)4s
(2)3.5s
1.
图3-2-10
汶川大地震后,为解决灾区群众的生活问题,党和国家派出大量直升机空投救灾物资.有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子,如图3-2-10所示.设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是( )
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
因为下落速度不断增大,而阻力f∝v2,所以阻力逐渐增大,当f=mg时,物体开始匀速下落.以箱和物体为整体:
(M+m)g-f=(M+m)a,f增大则加速度a减小.对物体:
Mg-FN=ma,加速度减小,则支持力FN增大.所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”.
C
2.
图3-2-11
某物体做直线运动的v-t图象如图3-2-11所示,据此判断下图(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
从v-t图象中可以看出,物体在0~2s内做初速度为零的匀加速运动,合力与速度方向一致且为恒力,在2s~6s内加速度方向与前2s内速度方向相反,合外力方向与前2s内速度方向相反,故A错误、B正确;
由于加速度a恒定,所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系,且4s末的位移不为0,故C、D项错.
B
3.
图3-2-12
2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功,某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛,t=0是其向上起跳瞬间,其速度与时间关系图象如图3-2-12所示,则( )
A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面
C.t3时刻已浮出水面D.0~t2的时间内,运动员处于失重状态
跳水运动员离开跳板向上跳起,做减速运动,到达最高点后,开始向下做匀加速运动,直到刚进入水面,速度达到最大,进入水面后,又受到水的阻力,开始做减速运动,直至速度减小到零,根据图象可知,t2时刻速度最大,所以t2时刻开始进入水面,故A项错误,B项正确;
t3时刻速度为零,是在水中减速结束的时刻,故C项错误;
跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时,都是只受重力,加速度等于重力加速度,方向向下,处于失重状态,故D项正确.
BD
4.质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶,阻力大小不变.从某时刻开始,汽车牵引力减少2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是( )
A.50mB.42mC.25mD.24m
图3-2-13
如图3-2-13所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端的距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为F1、F2;
若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是( )
A.F1<F2B.F1=F2
C.t1一定大于t2D.t1可能等于t2
皮带以不同的速度运动,物体所受的滑动摩擦力相等,物体仍处于静止状态,故F1=F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速,也可能一直加速,故t1可能等于t2.
6.
图3-2-14
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图3-2-14所示,则( )
A.小球对圆槽的压力为
B.小球对圆槽的压力为
C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加
D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小
利用整体法可求得系统的加速度为a=
,对小球利用牛顿第二定律可得:
小球对圆槽的压力为
,可知只有C选项正确.
7.
图3-2-15
(2010·
潍坊高三教学质量检测)如图3-2-15所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则图3-2-15中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
对m开始时加速度a1=μgcosθ+gsinθ.达到共同速度时,物体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上.以后物体运动的加速度a2=gsinθ-μgcosθ,显然a1>
a2,只有图象D正确.
8.
图3-2-16
如图3-2-16是一种升降电梯的示意图,A为载人箱,B为平衡重物,它们的质量均为M,上下均由跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引下使电梯上下运动.如果电梯中人的总质量为m,匀速上升的速度为v,电梯即将到顶层前关闭电动机,依靠惯性上升h高度后停止,在不计空气和摩擦阻力的情况下,h为( )
A.
B.
C.
D.
关闭电动机后,载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg,A及人的总重力为(M+m)g,载人箱A加速度大小为a=
=
g,
由2ah=v2得h=
,选项B正确.
设B对A拉力FT
对B:
FT-Mg=Ma
对A:
FT-(M+m)g=(M+m)a,a=
由V2=2ah得h=
,D选项正确.
9.
图3-2-17
两个完全相同的物块A、B,质量均为m=0.8kg,在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动.图3-2-17中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象,求:
(1)物块A所受拉力F的大小;
(2)8s末物块A、B之间的距离x.
(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2,
由v-t图象可得:
a1=
m/s2=0.75m/s2①
a2=
m/s2=-1.5m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反.②
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma1③
-Ff=ma2④
由①~④式可得:
F=1.8N.
(2)设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2由图象得:
x1=
×
(6+12)×
8=72m,x2=
6×
4=12m,所以x=x1-x2=60m.
(1)1.8N
(2)60m
10.
图3-2-18
如图3-2-18为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为L=5.0m,倾角θ=37°
.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下,离开B点后在地面上滑行了s=2.25m后停下.小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3.不计空气阻力.取g=10m/s2.已知sin37°
=0.6,cos37°
=0.8.求:
(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小;
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.
(1)小孩受力如右图所示
由牛顿运动定律得mgsinθ-μFN=ma,FN-mgcosθ=0
解得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s2.
(2)由v2=2aL,求出v=6m/s.
(3)由匀变速直线运动规律得0-v2=2a′s,由牛顿第二定律得μ′mg=ma′,解得μ′=0.8.
(1)3.6m/s2
(2)6m/s (3)0.8
11.
图3-2-19
如图3-2-19所示,长L=1.5m,高h=0.45m,质量M=10kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端
的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;
(2)小球放在P点后,木箱向右运动的最大位移;
(3)小球离开木箱时木箱的速度.
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间
由h=
gt2,t=
s=0.3s.
(2)小球放到木箱上后相对地面静止,木箱的加速度为
m/s2=7.2m/s2
木箱向右运动的最大位移为:
m=0.9m.
(3)x1小于1m,所以小球不会从木箱的左端掉下.
木箱向左运动的加速度为a2=
m/s2=2.8m/s2
设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱x2=x1+
=0.9m+0.5m=1.4m
设木箱向左运动的时间为t2,由x=
at2得t2=
s=1s
小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左,大小为v2=a2t2=2.8×
1m/s=2.8m/s.
(1)0.3s
(2)0.9m (3)2.8m/s
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