高三期中数学文试题附答案Word文档下载推荐.docx

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③，④，则输出的函数是（　）

AB

D

以下判断正确的是（）

A函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条

B命题“存在”的否定是“任意”

“”是“函数是偶函数”的充要条

D命题“在中，若”的逆命题为假命题

6一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示（单位：

），

则该几何体的体积为

A1203B1003803D603

7若数列的通项公式为，则数列的前项和为（）

8设，则（）

9函数的图象向右平移个单位后，与函数

的图象重合，则的值为（）

A&

nt;

BD

10如图所示,两个不共线向量的夹角为，分别为的中点,点在直线上,

且,则的最小值为（）

11椭圆:

的左、右焦点分别为,焦距为若直线=与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率为（）

12已知函数f（x）＝x（lnx－ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题分，共20分

13已知曲线平行，则实数

14已知向量

1已知，则

16已知点P（x,）满足线性约束条，点（3,1）,为坐标原点,则的

最大值为________

三、解答题：

本大题共6小题，共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤

17（本小题12分）已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；

（Ⅱ）若，求的最大值和最小值

外语

数学优良及格

优89

良9n11

及格8911

18（本小题12分）某校高三科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

（1）若数学成绩优秀率为3%,求的值;

（2）在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩

优比良的人数少的概率

19（本小题12分）

如图,三棱柱中,,四边形

为菱形,,为的中点,为的中点

（1）证明:

平面平面;

（2）若求到平面的距离

20（本小题12分）

已知圆经过点,,并且直线平分圆

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点

①求实数的取值范围；

②若，求的值

21（本小题12分）

设函数，

（1）求函数在区间上的值域；

（2）证明：

当a&

gt;

0时，

四选考题（本小题10分）

请从下列两道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卡上注明题号。

22（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

23（本小题满分10分）选修4—：

不等式选讲

已知函数，且的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求证：

．兰州一中2017届高三期中考试

1若集合,,则（A）

2．已知复数,若是实数，则实数的值为（D）

3若定义在上的函数满足且则等于（A）

③，④，

则输出的函数是（　D　）

“”是“函数是偶函数”的充要条

），则该几何体的体积为（B）

A1203B1003803D603

7若数列的通项公式为，则数列

的前项和为（）

9函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为（B）

A&

10如图所示，两个不共线向量,的夹角为，

分别为与的中点，点在直线上，

且，则的最小值为（B）

的左、右焦点分别为,焦距为若直线=

与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率为（D）

12已知函数f（x）＝x（lnx－ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　B　）

13已知曲线平行，则实数___答：

2

14已知向量答：

-3

1已知，则答：

16已知点P（x,）满足线性约束条，点（3,1）,为坐标原点,则的最大值为__________答：

11

17（本小题12分）

已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；

（Ⅱ）若，求的最大值和最小值

解：

（Ⅰ）…4分

∴的最小正周期为，……分

令，则，

∴的对称中心为……6分

（Ⅱ）∵∴8分

∴∴10分

∴当时，的最小值为；

当时，的最大值为……12分

18（本小题12分）

某校高三科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

（2）在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率

（1）

又，

（2）由题，且，满足条的有

共14种，

记:

”在外语成绩为良的学生中,数学成绩优比良的人数少”,则包含的基本事有

共6种，19（本小题12分）

如图,三棱柱中,,四边形为菱形,

为的中点,为的中点

解:

（1）四边形为菱形,,

又,,又

平面,平面平面

（2）设到平面的距离为，设,

连接,则,且,

，即到平面的距离为

（2若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点

（1）中点为，,中垂线的方程为

由解得圆心,

圆的标准方程为

（2）设，圆心到的距离

①由题即，解得

②由得，

设，则，

，=

解得，此时，

，，

在上，，单调递减；

在上，，单调递增

当[－1，1]时，，

又

（2），，即，

当时该方程有唯一零点记为，即，

；

四选考题（本小题10分）

请从下列二道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卡上注明题号。

（1）由消去参数得，曲线的普通方程得．

由得，曲线的直角坐标方程为．．．．分

（2）设，则点到曲线的距离为

．．．．．．．．．．．8分

当时，有最小值0，所以的最小值为0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

．

（Ⅰ）因为，

所以等价于，…2分

由有解，得，且其解集为．…4分

又的解集为，故．…（分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，…7分∴≥=9．…9分

（或展开运用基本不等式）

∴…．10分