古今数学思想读书心得.docx
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古今数学思想读后感古今数学思想读后感非常有幸的,我在寒假里阅读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯克莱因撰写的古今数学思想,他的这部博大精深的不朽著作,向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。
读了这本书对我的感触很深,使我懂得了好多数学的道理,对我的学习有了更大的帮助,而数学思想对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。
认识到数学思想在大学数学教学中的作用,并将数学思想与大学数学教学紧密的结合起来,不但能有效的激发学生学习数学的兴趣,而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受:
数学史即人类的发展史,数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。
人类是高级动物,在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学,如角的边常是用股或臂的自来代表的。
在英文中,直角三角形的两边叫两臂。
在原始文明中,数学的应用只限于简单交易,而到公元前600年的300年间,较早的泥版对数学史具有重要意义,这时已经有了初步的文字出现,巴比伦人更是以60为基底实行进位记法,还用进位记法表示分数,还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。
而这时的数学知识已经被运用到了挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程。
(2)有助于培养学生的理性思维能力。
对于学习大学数学的文科学生来说,其形象思维能力教强,形象思维丰富多彩。
而纵观整个数学思想发展史,可以说就是一种创造的演化史。
在创造的过程中,更多的是理性思维的力量。
比如,描述极限的,语言的出现,就是人类理性思维的美的体现,这套语言克服了以往对极限直观描述的随意性、抽象性。
数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。
通过结合数学思想的教学,可以更好的提高学生理性思维能力,从而促进学生的综合素质的提高。
最后,我想说的是读书真的是一件很有趣的事情,读书可以使人得到心灵的升华,同时也可以发现很多又去的事情,现在的我,正处于风华正茂的时候,应该多读书来增加自己的阅历。
篇二:
古今数学思想读书笔记古今数学思想读书笔记数科院1201杨瑞阅读克莱因的古今数学思想一书后,使我了解了数学的乐趣所在。
克莱因原著的书名是“mathematicalThoughtfromAncienttomodernTime”,1972年由牛津大学出版社出版。
甫经面世,即博得了好评。
誉称是“就数学史而论,这是迄今为止最好的一本。
”(见bulletinoftheAmericanmathematicalsociety,1974.9,Vol.80,no.5,pp.805807)整整30年过去了,仍未有同类的著作可与之比肩。
说是“新版”,1979年,上海科学技术出版社就推出了该书的中译本,现在斥资购买了版权,再度隆重推出,可以说是“旧貌换新颜”。
正如书名所指出,本书着重在论述数学思想的古往今来,努力说明数学的意义是什么,各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。
本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展,着重在19世纪,有些分支写到了20世纪的30或40年代。
克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响,注意研究数学史和数学教育,是一位著名的应用数学家和数学教育家,因此,他很能体会到读者的心情。
今天,学生们的数学知识,主要是从数学课程中获得的。
通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述,这些课程经过编纂者的锤炼,成为“完美”的典范。
这就使学生们淹没在成串的定理中,并产生一种幻象:
数学就是从定义到定理,数学家们都是无坚不克的英雄。
历史却恰恰相反,克莱因在该书的序言中指出:
“课本中的字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程的斗争、挫折,以及在建立一个可观的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路。
学生一旦知道这一点,他将不仅获得真知灼见,还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气,并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。
实在说,叙述数学家如何跌跤,如何在迷雾中摸索前进,并且如何零零碎碎得到他们的成果,应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。
”我想,每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生,甚至普通的数学爱好者,都会被克莱因话拨动自己的心弦。
克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”,因为,专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去,使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。
事实上,这种历史背景是非常重要的。
现在的根,深扎在过去。
“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。
”如果割断历史,可以说,那一门学科都不会向数学这样受到伤害。
克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭,对数学分支的历史发展,对数学思想演变的历史脉络,和对数学家的评述都有一些独到的见解。
克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来,通过比较丰富的史料来阐述观点。
阅读此书,不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅,就是要想了解数学的普通公众,也可以从中获得宝贵的启示。
原书51章,共1238页,中译本分成四册。
短短的书评无法描述原著恢宏的气势,但是,如果您打开扉页,浏览一下目录,就会被深深地吸引住:
数学是从那里出现的?
希腊数学的辉煌成就中存有那些局限性?
数学中的人文主义活动;数学设计信念的发展;促使微积分产生的社会因素;18世纪数学工作的推动力;作为人的创造物的数学;真理的丧失;等等。
这些论题已经远远超出一般数学史的论域,而涉及数学与社会、数学与文化以及数学与哲学这些在今天引起广泛关注的课题。
上述目录中问题,有些克莱因曾经做过专题论著,如西方文化中的数学(mathematicsinwesternculture,牛津大学出版社,1953年,中译本为张祖贵译,台湾九章出版社),有些则后来被克莱因进一步扩展为新的学术专著,如数学:
确定性的丧失(mathematicsThelossofcertainty,牛津大学出版社,1980年,中译本为李宏魁译,湖南科学技术出版社)。
著名的法国数学家h.庞加莱说过:
“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
”那么,如果您真要想了解数学的历史,m.克莱因的古今数学思想是一部值得一读的书。
它为初学者展开了一幅数学史发展的全景画卷,也为专家学者提供了深入独到的专题分析。
不论是通读全篇,抑或是择其片段,都会使你有所思考,有所感悟,有所收获。
我们往往太过于吹捧数学的理性精神了。
但实际上这门学科的发展从来都是和经验密不可分,否则负数、无理数、无穷大、无穷小也不会几千年都不被人接受。
有天文才有三角和球面几何,有绘画才有射影几何。
第11章文艺复兴的最后一节,“经验主义的兴起”,观点很精彩。
正是有了经验的材料,数学才得以大跨步向前发展。
没有微积分就没有现代数学,众所周知,从希腊世界到中世纪,一直崇尚几何蔑视代数的情形下,是很难产生变化的思想的,必须要有从几何到代数的适当转移。
经过阿拉伯世界的熏陶,西方人终于开始解放思想。
第13章,“十六七世纪的代数”,牛顿、莱布尼兹、费马等开始登场,代数终于从几何中脱离出来了。
最后一章射影几何,在经验材料的基础上,在人们对现实应用的需求上,数学(几何学)终于开始走下神坛,新分支新理论终于开始出现。
从此,数学的视野不断放宽。
学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来。
数学有一个特点,那就是“闻一知十”。
做会了一道题,就可以总结这道题所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题。
学习数学还有一点很重要,那就是从已知、基本的入手,稳妥当当的去练,不好高骛远,不求全部题都做。
在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意。
明明一道题会做,却因大意做错了,是很不值得的。
所以在考数学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分。
相比之下,我会接纳稍慢的计算方法,多思、多想,尽量做到不漏、不错。
课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛,苏霍姆林斯基认为:
儿童的思维同他的情感分不开,这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤,学生只有在情感愉悦的气氛里,思维才会活跃。
因此,课堂上关注每一位学生,鼓励学生课堂上发表不同意见,即使说错了,对学生思维中合理的因素也加以肯定,保护学生的自尊心,激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题,对教师的讲授、学生的发言,大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励,这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动,激发了学生的学习热情。
创设情境,激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此,教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题,就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例:
在教学三角形内角和等于180的知识时,教师请同学们事先准备好各种不同的三角形,并非别测量出每个内角的角度,标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
学生报出三角形两个内角的度数,请老师猜一猜第三个角是多少度。
每次问题的抛出,教师都对答如流,准确无误。
同学们都惊奇了,疑问由此产生,之后让学生自己动手实践发现规律。
这样为学生创设猜想的学习情景,让学生凭借直觉大胆猜想,把课本中现成的结论转变成为学生探索的对象,变学生被动学习为主动探索研究。
我想学习是终身的事情,不要过于着急,一步一个脚迹的来,肯定会取得意想不到的效果。
总之,数学知识来源于生活,教师在数学教学中积极的创造条件,充分挖掘生活中的数学,为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生善于去发现生活中的数学问题,养成运用的态度观察和分析周围的事物,并学会运用所学的数学知识解决实际问题,在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。
篇三:
读古今数学思想有感读古今数学思想有感电子120XX4号冯杭杰美国数学史学家m.克莱因所作的古今数学思想至今也有好多个版本了。
书名是“思想”一词,内容实在写各个历史时期的数学。
数学在公元前两三千年的美索不达米亚地区(今伊拉克地区)开始出现,到如今也有5千年的历史了。
数学从“诞生之初”的代数、数论、几何渐渐地随着人类社会的发展而注入了分析、代数几何、逻辑学、组合学、概率论、数学物理等内容。
这里加“”,因为我觉得数学不是谁发明的,数学的内在是本身独立存在的,它早在人类诞生之初就已经出现了,随着人类智力的发展、社会的进步,数学的一些内容才渐渐被人们发现,数学的这些内容是交融的。
概率论中夹杂着分析的影子,数学物理更不用谈了。
数学作为一门科学是伴随着政治发展的,数学的稳定发展需要一个和谐的社会环境。
当美索不达米亚地区的统治名族迭经更替从而接受新的影响之际,埃及的数学文化却在不受外来势力的影响下独自发展;希腊人定居创业之后,便游访埃及、巴比伦,并与之贸易往来,同时学习他们的数学科学,那个时代出现了好几个著名的学派:
艾奥尼亚学派、pythagoras学派、厄里亚学派、巧辨学派、plato学派、eudoxus学派、Aristotle学派;居于希腊本土北部的一族希腊人马其顿人的征略战果,使古典希腊文明归于沦亡,而为另一种基本上属于希腊式但性质很不相同的文明开辟了道路,亚历山大里亚城的建立,使得希腊的几何与三角得到了发展,算术和代数也随着复兴;欧洲的文艺复兴,使得数学活动以空前的规模和深度蓬勃兴起。
反观中国近现代的数学发展。
中国在动乱的20世纪初,开始了明末清初的留学活动,使得那些留学的学生有了一个和平安定的环境,来接受良好的数学教育。
较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀,1908年留美的郑之蕃,1910年留美的胡明复和赵元任,1911年留美的姜立夫,1912年留法的何鲁,1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来
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