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广义最小二乘法GLS
取样本值的似然函数值最大:
极大似然估计ML选择矩条件最小距离估计量:
广义矩估计法GMM
经济意义经验:
参数估计量的符号、大小、相互关系拟合优度检验统计检验:
方程显著性检验变量显著性检验
序列相关检验
4模型检验计量经济学检验异方差检验
多重共线性检验
模型预测检验延长期限
模型验证
乘数分析比较静态分析
弹性分析
变量结构分析
5模型应用
经济预测政策评价理论经验与发展
1.2.2建模要素
高效成功地建立计量经济学模型需要具有三个要素:
理论、方法、数据。
从上述建立计量经济学模型的步骤中,不难看出,任何一项计量经济学研究、任何一个计量经济学模型赖以成功的要素应该有三个:
理论、方法和数据。
(1)理论,即经济理论,所研究的经济现象的行为理论,是计量经济学研究的基础。
(2)方法,主要包括模型方法和计算方法,是计量经济学研究的工具与手段,是计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。
(3)数据,反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据,或更广义讲是信息,是计量经济学研究的原料。
这三方面缺一不可。
一般情况下,在计量经济学研究中,方法的研究是人们关注的重点,方法的水平往往
成为衡量一项研究成果水平的主要依据。
这是正常的。
计量经济学理论方法的研究是计量经济学研究工作者义不容辞的义务。
但是,不能因此而忽视对经济学理论的探讨,一个不懂得经济学理论、不了解经济行为的人,是无法从事计量经济学研究工作的,是不可能建立起一个哪怕是极其简单的计量经济学模型的。
所以,计量经济学家首先应该是一个经济学家。
相比之下,人们对数据,尤其是数据质量问题的重视更显不足,在申请一项研究项目或评审一项研究成果时,对数据的可得性、可用性、可靠性缺乏认真的推敲;
在研究过程中出现问题时,较少从数据质量方面去找原因。
而目前的实际情况是,数据已经成为制约计量经济学发展的重要问题。
2EViews数据分析基础
1.工作文件
2.对象
3.数据处理
3数据统计分析
3.1描述统计
3.2假设检验
4经典多元回归分析与修正——OLS
确定性函数关系
变量关系
不确定性
统计相关关系
统计依赖程度相关分析
统计依赖关系
因果关系回归分析
作用大小、显著性
模型
单方程模型
解释变量多少:
一元,多元
模型结构形式:
线性,非线性
联立方程组
4.1经典多元线性回归分析
4.1.1经典回归分析
回归模型
函数形式:
被解释变量、待估参数、解释变量、随机干扰项
随机项:
零均值,同方差,不相关,零协方差,正态分布解释变量:
非随机变量,无多重共线性,方差趋于有界常数解释变量与随机项:
不相关
模型设定正确
普通最小二乘法
原理:
被解释变量的估计误差最小有效性:
最小方差的线性无偏估计量
参数估计线性性
小样本性质无偏性最优线性无偏估计量有效性估计值的有效性评判标准:
渐近无偏性
大样本性质一致性
渐近有效性
经典回归分析
拟合优度检验
可决系数R2
信息准则:
AIC,SC
统计检验变量显著性t检验
方程显著性F检验
模型,拟合图
预测:
预测值+预测区间
绝对误差
均方根误差RMSE平均绝对误差MAE
模型预测预测评价指标
平均绝对百分比误差MAPE希尔不等系数TheilIC
偏差率BP:
系统误差
比例指标方差率VP
协变率CP:
非系统误差
4.1.2回归模型检验
统计经验方程显著性F检验
变量显著性t检验
解释变量与残差项不相关
检验:
相关分析解释变量之间不相关多重共线性逐步回归
时序:
差分法
经典假设
计量经验
零均值
正态性检验:
JB统计量+卡方检验
一阶自相关:
D.W.检验
回归模型检验
残差不相关
序列自相关检验自相关系数Q统计量
LM检验
自相关系数Q统计量
同方差异方差检验ARCHLM检验
White异方差检验
有约束条件的检验:
Wald检验
模型设定变量设定(多、少)检验
系数检验
F检验
LR检验
因子分割点检验LR检验
Chow分割点检验
稳定性Chow预测检验
QA分割点检验
4.1.3模型检验总结
1、模型统计经验
表模型统计经验
检验名称
作用
原假设
判断(拒绝原假
设)
拒绝原假设的经济意义
估计方法/模型修正
拟合程度好坏
0~1,越大越好
F检验
方程显著性经验
全部解释变里参数同时等于零
P值小于某一显著水平
在某一显者水平上方程是显著的
T检验
变量显著性检验
解释变量参数等于零
在某一显者水平上变量是显著的
2、残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验
表残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验
估计方法/
模型修正
J-B统计量
残差正态性经验
服从某理论分布
数据分布不服从选择的理论分布
广义自回归条件异方差
GARCH模型
中的随机项分布假设
Q-Q图
理论分布与数据分布的分位数散点图不在同一条直线上
经验分布检验
相关系数矩阵
多重共线性检验
不存在多重共线性
相关系数绝对值接近于1
这两个变量存在多重共线性
逐步回归剔除法;
(时序)差分法
逐步回归法
增减解释变量时拟合优度变化很大
新引进变量与其他变量存在多重共线性
3、残差序列相关假设的检验
表残差序列相关假设的检验
DW统计量检验
残差一阶序
列相关检验
序列相关参
数等于0
P值小于某一显著水平;
DW工2,一阶
自相关;
DW<
1.5,较强的正一阶自相关;
2,正一阶自相关;
DW=2,不一阶自相关;
2<
4,负一
阶自相关;
广义最小二
乘法GLS
广义差分法
GDM;
单整自回归移动平均模
型ARIMA
相关图+AC
PAC相关系数
残差序列相关检验
ACPAC=0
序列不相关
Q统计量检验
残差序列中不存在p阶
自相关
序列存在p阶自相关
LM检
验
F统
计量
残差序列中直到p阶滞
TX
R2
后都不存在自相关
4、残差异方差检验
判断
(拒绝原假设)
ARCH
LM检验
残差异方差检验
残差序列中直到p阶滞后都不存在
ARCH效应
序列存在p阶异方差
加权最小二
乘法WLS;
自回归条件异方差
ARCH模型;
残差平方相关图
ACPAC=0序列不存在
ARCH效应
序列存在p阶后异方差
残差平方Q统计量检验
序列存在
White检验
不存在异方差
辅助回归方程的F统计量、LM统计量、卡方检验P值小于某一显著水平
5、模型设定与稳定性检验
表模型设定的系数与稳定性检验
判断(拒绝原假设)
拒绝原假设的经济意义
估计方法/模型修正
模型设定误差检验,
只适用于
OLS估计
RamseyRESET检验
模型不存在设定误差
F统计量、LR统计量P值小于某一显著水平
模型是合适的
补充缺失变量;
修正方程形式;
替代随机解释变
量;
参数约束
条件经验
参数约束条件方程成立
不附加参数约束条件
受约束回归
遗漏变量、多余变量经验
添加/多余的变量参数等于0
添加的变量没有显著解释贝献;
多余变量具有显著解释
~I-"
-—P]、
贝献
遗漏的变量加进模型;
多余的变量从模型中剔除
似然比(LR)检验
模型稳定性检验
邹氏(Chow)
分割点检验
模型无显著结构变
化
模型发生显著的结构变
预测检验
4.2经典假设的不满足及模型修正
4.2.1经典假设
对于经典多元线性回归模型
yia0aiX1ia2x2i川akxkii
经典假设:
1.解释变量是非随机的或固定的,且相互之间互不相关,即无多重共线性;
covXi,Xj0,ij,i,j1,2,川,n
2.随机项具有零均值,同方差及不序列相关性,即:
Ei0,i1,2,|||,n
Var
Ei20
ii
i1,2,川,n
cov
i,jEij0,
ij,i,j1,2,川,n
3.
随机项满足正态分布,即
iNN0,2
4.
解释变量与随机项不相关,即
CovXj,i0,
i1,2,|||,n,j1,2,|||,k
5.
样本容量趋于无穷时,各解释变量的方差趋于有界常数;
6.
回归模型的设定是正确的。
4.2.2经典假设的不满足与模型修正
异方差
序列相关
多重共线性
随机解释变量
经典假
设
i2常数fXi
covi,jEij=0
covx.,xj=0
确定性解释变量
定义
2fx.
i■八i
covi,jEij0
covXi,Xj0
三种:
与随机项独立;
同期无关但异期相关;
同期相关
产生原
因
横截面数据作为样本
经济变量固有的惯性;
模型设定的偏误;
数据的编造;
时间序列数据
经济变量相关的共同趋势;
滞后变量的引入;
样本资料的限制
滞后被解释变量作为模型的解释变量
后果
参数估计量不有效;
变量的显著性检验失去意义;
模型的预测失效;
变量的显著性检验失去意义;
模型的预测失效;
完全共线性下参数估计量不存在;
参数估计量的方差变动;
参数估计量经济含义不合理;
显著性检验、模型预测失去意义;
OLS估计值失效
检验
图示检验法;
white异方差检验
D.W统计量检验;
相关图与Q统计量检验
是否存在:
相关系数判断;
综合统计检验法存在范围:
判断系数检验法;
逐步回归法
修正、补救、克服
加权最小二乘法WLS
广义最小二乘法;
广义差分法:
ARIMA模型;
剔除引起共线性的变量;
差分法;
广义矩估计法
GMM;
工具变量法
5经典回归模型的拓展
5.1非线性模型的回归分析
线性回归模型
回归模型可线性化模型线性变换线性回归模型OLS
非线性回归模型
不可线性化模型非线性最小二乘估计NLS
表多元非线性回归模型的线性化变换与估计方法总结
线性化分类
模型特征
线性化变换方式
示例
线性化变换后选用的估计方法
可转换为线性回归模型
倒数模型
变量直接置换法:
引入替代变
量
1t
x
普通最小二乘
法OLS
多项式模型
tnXn
幕函数模型、指
数函数模型
函数变换法:
取对数+替换
复杂函数
泰勒级数展开法
无法线性化模型
非线性最小二
乘法NLS
5.2特殊解释变量模型一一虚拟解释变量
5.3特殊被解释变量模型一一离散及受限被解释变量
Probit模型
离散因变量
二元选择模型
Logit模型
极值模型
特殊因变量模型
排序选择模型
计数模型
受限因变量模型
审查回归模型
截断回归模型
6单方程模型的其他估计方法
6.1单方程模型的其他估计方法及适用场合
普通最小二乘法OLS
参数
估计
残差
平方和
最小
异方差:
加权最小二乘估计法WLS
异方差序列相关:
广义最小二乘法GLS
加权TSLS异方差
随机解释变量:
二阶段最小二乘法TSLS异方差宀丄亠川
:
自相关修正TSLS
参数非线性模型:
非线性最小二乘法
极大似然估计
选择矩条件最小距离估计量:
NLS
ML
GMM
6.2单方程模型其他估计方法的选择逻辑
口
A
存在
序列自相关
不存在序列自相关,但存在异方差
回归估计
仔
旦i
存在序列自相关,也存在
Newey-West—致
协方差HAC方法
随机误差项
异方差形式未知
序列自相关检验
异方差形式已知
加权最小二乘估计法
WLS
white异方差一致
协方差估计方法
加权最小二乘法WLS;
自回归条件
ACPAC=Q序列不存在
辅助回归方
程的F统计量、LM统计量、卡方检验P值小于某一
显著水平
5、残差序列相关假设的检验
时间序列模型:
时间序列
一阶序列相关:
DW.统计量检验
宀口士口辛士…人相关图:
AC+PAC
序关检验高阶序列相关Q统计量检验
平稳性/单位根检验
不平稳
平稳
平稳时间序列建模
d次差分
非平稳时间序列建模
ARMAp,q
ARIMA(p,d,q)
DF,ADF,DFGLS,PP
KPSS,ERS,NP
模型识别
AC衰减托尾,
自相关系数判断AC是q阶截尾,
AC是q阶截尾,
信息准则判断:
信息准则AIC,
PAC是p阶截尾
PAC衰减托尾
SBIC数值最小
ARp
MAq
参数估计
变量参数显著性t检验
平稳性:
特征根的倒数均小于1
残差序列是白噪音序列
预测误差
预测效果判断
均万差MSE
平均绝对误差MAE平均相对误差MPE均方根方差RMSE
偏倚比例
预测误差因素分析方差比例
19协方差比例
自回归条件异方差模型:
ARCH检验
ARCHLM检验
残差平方相关图
ARCHp方程
多元回归方程均值方程ARIMA(p,q)
GARCHM
N0,1残差分布假设tv
GED
对称:
GARCHp,q
GARCHp,q
TARCHp,q
结构不对称:
EARCHp,q
PARCHp,q
条件方差方程
参数约束:
差目:
方法q常数:
成分ARCHp,q
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