高考数学理科总复习专题1集合与常用逻辑用语练习题.docx

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高考数学理科总复习专题高考数学理科总复习专题1集合与常用逻辑用语练习题集合与常用逻辑用语练习题高考数学（理科）总复习专题1集合与常用逻辑用语练习题第1练集合的关系与运算基础保分练1已知集合A0,1,2,8，B1,1,6,8，那么AB_.2已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则（UA）B_.3（2018苏州调研）已知集合A1，a2，B1,1,4，且AB，则正整数a_.4满足aPa，b，c的集合P的个数为_5已知集合Ax|x10，B2，1,0,1，则（RA）B_.6已知集合A1,3,4,7，Bx|x2k1，kA，则集合AB中元素的个数为_7设集合Ax|x2|2，By|yx2，1x2，则AB_.8已知集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围为_9已知集合M，集合N，则下列说法正确的是_（填序号）MN；NM；MN；MN.10已知集合Ax|0x2，集合Bx|1x0，若（AB）C，则实数m的取值范围是_能力提升练1已知全集UR，集合Ax|3x4，集合Bx|a1x2a1，且AUB，则实数a的取值范围是_2若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_3.设集合U1,2,3,4,5，A2,4，B1，2,3，则图中阴影部分所表示的集合是_4已知集合Ax|x23x20，Bx|log3（x2）1，则AB_.5已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，ab,0，则a2017b2017_.6给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：

集合A4，2,0,2,4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中正确结论的序号是_答案精析基础保分练11,82.0,2,43.24.352，16.67.08.（1，）910.解析由题意得ABx|1x0，当m0时，x，2，即m，m0时，x，1，即m1，0m1.综上，m的取值范围为.能力提升练1a3或a2解析当B时，Bx|a1xa1，解得a2，UBx|xa1，或x2a1，或解得a3或a.此时实数a的取值范围为a3.当B时，UBR，满足AUB，a12a1，解得a2.综上可得，实数a的取值范围为a3或a2.2a|0a4解析设f（x）ax2ax1，当a0时，f（x）10，满足题意，当a0时，f（x）是二次函数，因为Ax|ax2ax10，所以解得0a4.综上得0a4.34解析图中阴影部分表示在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是A（UB）44x|2x1解析解不等式x23x20，得x1或x2，则Ax|x1或x2，解不等式log3（x2）1，得2x1，则Bx|2x1，则ABx|2x0；小明有可能生病了；615；垂直于同一条直线的两直线一定平行吗？

3已知命题“綈p或綈q”是假命题，有下列结论：

命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题其中正确的是_（只填序号）4若命题“xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是_5下列有关命题的说法错误的是_（填序号）若“pq”为假命题，则p与q均为假命题；“x1”是“x1”的充分不必要条件；若p：

xR，x20，则綈p：

xR，x20；“sinx”的必要不充分条件是“x”6已知xR，则“|x1|2成立”是“0；命题“在ABC中，A30，则sinA”的逆否命题为真命题；设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的充要条件；若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1,2x2，2xn的方差为2.9若ax3的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_10给出以下四个命题：

“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2xq0有实根”的逆否命题；若ab是正整数，则a，b都是正整数其中真命题是_（写出所有真命题的序号）能力提升练1命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_2下列说法错误的是_（填序号）如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；命题p：

xR，x22x40，则綈p：

xR，x22x40；命题“若a0，则ab0”的否命题是：

“若a0，则ab0”；存在性命题“xR，使2x2x40”是真命题3原命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是_（填序号）逆命题为“a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则ab2”，为假命题；否命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b都小于1”，为假命题；逆否命题为“a，b为两个实数，若a，b都小于1，则ab2”，为真命题；已知a，b为两个实数，“ab2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件4“a0”是“函数f（x）|（ax1）x|在区间（0，）上单调递增”的_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）5（2019江苏省扬州中学月考）“x0”是“ln（x1）3（xm）”是“命题q：

x23x40”，故错误；中，命题“在ABC中，A30，则sinA”是假命题，如A150时，sinA，所以其逆否命题也是假命题，故错误；中，当q1，a10时，数列an是递减数列，故错误；中，若x1，x2，xn的方差为1，则2x1,2x2，2xn的方差为4，故错误93，）10解析命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题能力提升练1若x1或x1，则x212解析由题意，中，如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，所以是正确的；中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题p：

xR，x22x40的否定为綈p：

xR，x22x40，所以是正确的；中，根据四种命题的概念，可知命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”，所以是正确的；中，因为判别式14

（2）（4）132310，所以方程2x2x40无解，所以不正确，故答案填.3解析原命题的逆命题为“a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则ab2”，当a1.5，b0时，ab2不成立，即逆命题为假命题；否命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b都小于1”，显然为假命题；逆否命题为“a，b为两个实数，若a，b都小于1，则ab0时，f（x）ax2x，当a0时，f（x）x在（0，）上单调递增；当a0时，对称轴x0时，对称轴x0，故f（x）ax2x在（0，）上单调递增，符合；当a0时，f（x）当x3（xm）变形，得（xm）（xm3）0，解得xm3或xm；由命题q中不等式x23x40变形，得（x1）（x4）0，解得4xy，则x2y2，命题q：

若xy，则x3y3.给出下列命题：

p且q；p或q；綈p；綈q.其中真命题是_（填序号）4已知命题p1：

函数y2x2x在R上为增函数；p2：

函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：

p1p2，q2：

p1p2，q3：

（綈p1）p2和q4：

p1（綈p2）中，真命题是_5已知p：

关于x的方程x2ax40有实根，q：

关于x的函数y2x2ax4在区间3，）上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是_6下列命题中的假命题是_（填序号）x0且x1，都有x2；aR，直线axya恒过定点（1,0）；R，函数ysin（x）都不是偶函数；mR，使f（x）（m1）xm24m3是幂函数，且在（0，）上单调递减7下列几个命题：

若方程x2（a3）xa0有一个正实根，一个负实根，则a1，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；命题“xR，使得x2x11”是“x2x20”的充分不必要条件正确的是_8已知命题p：

xR，不等式ax22x10的解集为空集；命题q：

f（x）（2a5）x在R上满足f（x）0，若命题p（綈q）是真命题，则实数a的取值范围是_9由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得m的取值范围是（a，），则实数a的值是_10下列四个命题中真命题的序号是_“x1”是“x2x20”的充分不必要条件；命题p：

x1，），lgx0，命题q：

xR，x2x10”的否定是“xR，ex0”；“若am2bm2，则ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2x1”的否定是“xR，x2x1”；“x0”是“x2”的充要条件其中假命题是_（填序号）2已知命题p：

xN，x33x”的否定是“xR，x213x”；函数f（x）cos2axsin2ax的最小正周期为是“a1”的必要不充分条件；x22xax在x1,2上恒成立（x22x）min（ax）max在x1,2上恒成立；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0，则命题“p（綈q）”是假命题；已知直线l1；ax3y10，l2：

xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为“设a，bR，若ab0，且a1.已知p：

关于x的不等式ax1的解集是x|x2x1；xR，x2x1；x，tanxsinx.其中真命题为_（填序号）答案精析基础保分练1a1或a22xR，x22x203.4q1，q45.（，12）（4,4）67.8.3，）解析因为xR，不等式ax22x10的解集为空集，所以当a0时，不满足题意；当a0时，必须满足解得a2.由f（x）（2a5）x在R上满足f（x）0，可得函数f（x）在R上单调递减，则02a51，解得a0”的否定是“xR，ex0”，故正确；对于，逆命题为“若ab，则am24”的否命题为“设a，bR，若ab2，则a2b24”，正确5.（1，）解析由指数函数的性质得，若p是真命题，则0a0，且14a20，解得a.所以a且a1.因为pq为假，pq为真，所以p，q一真一假，p假q真时，a1；p真q假时，0a0，所以此命题为真命题；对于，xR，x2x120，所以此命题为假命题；对于，当x时，tanx0sinx，所以此命题为假命题第4练集合与常用逻辑用语综合练基础保分练1命题“xN，x210”的否定是_2下列四个命题中为真命题的是_（填序号）xR，x230；xN，x21；xZ，x51；xQ，x23.3已知全集UR，集合Ax|x1|1，B，则A（UB）_.4集合Mx|x2x0，Nx|2x2ax11，则x0，命题q：

若ab，则0，命题q：

，则綈p是綈q的_条件7已知命题p：

x0，x0，使得axlnx，若p（綈q）为真命题，则实数a的取值范围是_8给出下列四个命题：

xR，ln2，x22x；，R，sin（）sinsin；若q是綈p成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件其中真命题的个数为_9已知集合UZ，集合AxZ|3x0，则A（UB）_.10已知p：

x1，q：

（xa）（xa1）0，若p