四年级奥数习题Word格式.docx
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(1)2+4+6+…+200
(2)17+19+21+…+39
(3)5+8+11+14+…+50(4)3+10+17+24+…+101
2、求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。
3、求首项是13,公差是5的等差数列的前30项的和。
等差数列小练习
班级:
姓名:
1、已知等差数列2,5,8,11,14,…
(1)这个数列的第13项是多少?
(2)47是其中的第几项?
2、已知等差数列的第1项是12,第6项是27,求公差。
3、如果一个数列的第4项为21,第6项为33,求它的第9项。
4、求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。
5、已知等差数列6,13,20,27…,问这个数列前30项的和是多少?
6、①7+10+13+…+37+40②2000-3-6-9-…-51-54
7、一个剧场设置了22排座位,第一排有36个座位,往后每排都比前一排多2个座位,这个剧场共有多少个座位?
平均数
平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
全班同学的总成绩÷
全班同学人数=平均成绩
几件货物的总重量÷
货物件数=平均重量
一辆汽车行驶的路程÷
所用的时间=平均速度
求平均数的一般公式:
总数÷
份数=平均数
例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少?
解法一:
(98+87+93+86+88+94)÷
6
解法二:
以90分为“基准”,这六个数与90分的差分别是:
8,-3,3,-4,-2,4
那么总和=90×
6+(8-3+3-4-2+4)
平均数=90+(8-3+3-4-2+4)÷
例2小明家先后买了两批小猪,养到今年6月。
第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重?
(66+42)÷
2这样算对吗?
说说你的理由。
例3一个学生计划每天做4道数学训练题。
结果星期一至三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做13道。
那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?
例4小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问:
英语得了多少分?
1、农业科研小组测定麦苗的生长情况,量出12株麦苗的高度分别为(单位:
厘米)26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,27,25
求这批麦苗的平均高度。
2、一小组同学体检量身高发现其中2人的身高是123厘米,另外4人的身高均为132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少?
3、小妹做跳绳练习,第一次跳了67下,第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下,第三次至少要跳多少下?
4、五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分。
另两个同学的平均成绩是多少?
5、小亮学游泳,第一次游了25米,第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。
小亮第二次游了多少米?
6、篮球队中四名队员的平均身高是182厘米,另一名队员的身高比这五名队员的平均身高矮8厘米,这名队员的身高是多少?
平均数小练习
1、三年级同学测身高,第一组10名同学的身高分别为134,132,138,140,128,135,143,137,136,137厘米,平均身高是多少厘米?
2、一班有40个学生,二班有42个学生,三班有43个学生。
开学后又转来了13个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等?
3、小华4次数学测验的平均成绩是90分,第5次得了95分,5次测验的平均成绩是多少分?
4、小明期中考试语文得82分,外语得88分,数学得多少分使三科平均成绩才能达到90分?
5、某班运动队中,女运动员的人数是男运动员的一半,男运动员的平均体重是41千克,女运动员的体重是35千克,全体运动员的平均体重是多少千克?
6、五个数的平均数是30,如果把这五个数从小到大排列,那么前三个数的平均数是25,后三个数的平均数是35,问中间的一个数是多少?
7、篮球队中三名队员的平均身高是180厘米,另一名队员的身高比这四名队员的平均身高矮3厘米,这名队员的身高是多少?
和倍问题
大小两数的和是265,大数是小数的4倍。
大小两数各是多少?
①我们画图来表示:
②也可以画线段图。
③还可以这样想:
大数+小数=265
4个小数+小数=265
想一想:
265在图①和图②中分别指哪部分?
那么我们可以先求出小数,再求出大数。
例1甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库的7倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨?
例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每时各行多少千米?
例3甲队有45人,乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人,乙队人数才是甲队的3倍?
例4妹妹有书24本,哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍,妹妹应给哥哥多少本书?
例5大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。
这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?
1、小敏与爸爸的年龄之和是64岁,爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁?
2、甲、乙两桶汽油共84千克。
如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克,那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。
甲、乙两桶原有汽油多少千克?
3、甲、乙两人共生产零件100个,其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。
已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。
甲、乙各生产了多少个零件?
4、团结村原有水田290公顷,旱田170公顷。
要把多少公顷旱田改为水田,才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍?
5、星星图书馆内,科技书是故事书的3倍,连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本,那么每种书各有多少本?
6、同学们做布花布置教室,其中红花比蓝花的4倍多3朵,这两种花共做了78朵,红花比蓝花多几朵?
和倍问题小练习
1、甲、乙两个车间共有职工784人,甲车间的人数是乙车间的3倍,两个车间各有职工多少人?
2、有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。
问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍?
3、光明小学买来足球和篮球共30个。
已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球和篮球各多少个?
4、爷爷、爸爸和小明共106岁,爷爷比爸爸大26岁,爸爸比小明大28岁,爷爷几岁?
爸爸几岁?
小明几岁?
5、书架上共有180本图书,其中第二层是第一层的2倍,第三层是第二层的3倍,求三层各有书多少本?
6、书架上、下两层共有书150本。
如果从下层搬20本放到上层,那么上层书的本数是下层的2倍,问书架的上、下层原各有书多少本?
7、小明、小红、小玲共有73块糖。
如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;
如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍,问三人原来各有糖多少块?
差倍问题
回忆一下,解决和倍问题的时候我们用了哪些方法来思考问题?
你来试试:
大数与小数的差是152,大数是小数的5倍,大小两数各是多少?
思考与讨论。
例1王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件?
例2甲、乙两个工程队,甲队有56人,乙队有34人。
两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。
调动后两队各还有多少人?
例3甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克?
例4小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。
原来两人各有多少本书?
例5甲桶的油是乙桶的5倍。
如果从甲桶取出30千克倒入乙桶,那么两桶油的重量相等。
两桶油原来各有多少?
1、一养鸡场,公鸡比母鸡少369只,母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只?
2、小林今年9岁,她爸爸今年35岁。
小林多少岁时,他爸爸的年龄正好是他的3倍?
3、一车间男工26人,女工14人。
调走男、女工同样多的人后,男工人数是女工人数的3倍。
剩下的男、女工各多少人?
4、甲、乙两数相等。
甲数加上50,乙数减去34后,甲数就是乙数的4倍。
原来甲、乙两数等于几?
5、两根同样长的电线,第一根用去37米,第二根用去16米后,第二根的长度是第一根长度的4倍。
两根电线原来有多长?
6、大、小两数之差是504。
大数个位数是0,去掉这个0,正好是小数。
大、小数各是多少?
差倍问题小练习
1、暑假里,兄弟二人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍。
问兄弟俩各钓了多少条鱼?
2、小明有存款56元,小华有存款34元。
如果两人取出同样多的钱后,小明的存款是小华的3倍。
问取款后两人各有存款多少元?
3、参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3倍少35人,两年级的人数差是41人,问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人?
4、有两匹布,第一匹布的长度是第二匹布的3倍,第一匹布剪去850米,第二匹布剪去50米后,两匹布剩下的长度相等,这两匹布原来各有多长?
5、甲数加上152等于乙数,乙数加上480等于甲数的3倍,问甲、乙两数各是多少?
6、甲有60元,乙有28元,两人添上相等的钱后,甲的钱的3倍等于乙的钱的5倍,现两人各有多少钱?
综合训练
(一)
2、7+10+13+…+37+403、2000-3-6-9-…-51-54
4、三年级同学测身高,第一组10名同学的身高分别为134,132,138,140,128,135,143,137,136,137厘米,平均身高是多少厘米?
5、小华4次数学测验的平均成绩是90分,第5次得了95分,5次测验的平均成绩是多少分?
6、篮球队中三名队员的平均身高是180厘米,另一名队员的身高比这四名队员的平均身高矮3厘米,这名队员的身高是多少?
7、甲、乙两个车间共有职工784人,甲车间的人数是乙车间的3倍,两个车间各有职工多少人?
8、有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。
9、光明小学买来足球和篮球共30个。
10、小明有存款56元,小华有存款34元。
11、参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3倍少35人,两年级的人数差是41人,问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人?
12、有两匹布,第一匹布的长度是第二匹布的3倍,第一匹布剪去850米,第二匹布剪去50米后,两匹布剩下的长度相等,这两匹布原来各有多长?
综合训练
(二)
1、已知等差数列3,7,11,15,19,…
(1)这个数列的第25项是多少?
(2)219是其中的第几项?
2、3+10+17+24+…+101
3、求首项是13,公差是5的等差数列的前30项的和。
4、一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
5、五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分。
6、小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高6分。
7、小敏与爸爸的年龄之和是64岁,爸爸的年龄是小敏的3倍。
8、甲、乙两桶汽油共84千克。
9、同学们做布花布置教室,其中红花比蓝花的4倍多3朵,这两种花共做了78朵,红花比蓝花多几朵?
10、一养鸡场,公鸡比母鸡少369只,母鸡是公鸡的4倍。
11、甲、乙两桶油重量相等。
12、小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。
和差问题
已知大小两数之和为324,两数之差为152,求此两数。
我们来画图:
如果给小数添上152,使它和大数同样多,那么两数的和又是多少?
这样的话,可以先求出什么数?
如果给大数减去152,使它和小数同样多,那么两数的和又是多少?
例1小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁,年龄之差是26岁。
小军与他爸爸今年各多少岁?
例2三年级一班有学生49人,其中女生比男生少5人。
这个班男、女生各多少人?
例3哥哥今年14岁,妹妹今年8岁,当兄妹俩岁数的和是42岁时,两人各应该是多少岁?
例4芳芳和圆圆共有图书70本,如果芳芳给圆圆5本,那么圆圆就比芳芳多4本。
芳芳和圆圆原来各有图书多少本?
例5甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本。
甲、乙、丙各有多少本书?
1、水果店一天卖出苹果和梨共386千克,梨比苹果少卖84千克。
苹果和梨各卖多少?
2、弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时,两人各多少岁?
3、两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒?
4、红红和蓝蓝共有61本书,红红给了蓝蓝5本书,蓝蓝自己又新买了3本书,红红现在比蓝蓝少2本书。
两人原来各有几本书?
5、甲仓库存粮比乙仓库多300吨,比丙仓库少100吨,乙、丙仓库共存粮3000吨。
三个仓库共存粮多少吨?
6、四年级有三个班,如果把乙班的1名学生调到甲班,两班人数就相等,如果再把甲班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问第二次调动前乙班和丙班哪个班人数多?
多几人?
和差问题小练习
班级:
1、南浦大桥和杨浦大桥共长3468米,杨浦大桥比南浦大桥长14米,两座大桥各长多少米?
2、四1班和四2班平均每班植树215棵,已知四1班比四2班多种82棵,求这两个班级各植树多少棵?
3、两箱水果共100千克,如果从第一箱中取出10千克放到第二箱里,这时第一箱比第二箱重2千克。
这两箱水果原来各有多少千克?
4、甲、乙两个学校共有1445人,如果从乙校调20人到甲校,那么甲校就比乙校多5人,两校原有学生各多少人?
5、甲、乙两队篮球比赛,结果两队总分和是96分。
如果甲队加上8分,就比乙多2分,求两队各得多少分?
6、某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,三名优秀工人各得多少元?
7、把80米长的一条绳子分成4段,要使后一段比前一段多4米,那么每段各长多少米?
数字谜
巧数图形a
例1数一数,下列图形中各有几条线段?
例2数一数,下图中有多少个锐角?
例3数一数,下图中有几个三角形?
例4数一数,下列图形中各有几个长方形?
例5数一数,下列图形中各有多少个正方形?
例6数一数,下面的图形中含有☆的长方形一共有几个?
(有一个或两个☆都可以)
巧数图形b
1数一数,下面图形中一共有几条线段?
几个三角形?
2数一数,下面图形中一共有几个三角形?
3数一数,下面的图形中一共有几个长方形?
4数一数,下面的图形中一共有几个三角形?
有几个正方形?
5数一数,下面的图形中有几条线段?
有几个三角形?
巧数图形小练习
1、下图中共有几条线段,几个三角形?
2、下图中有几个四边形?
3、下图中共有多少个三角形?
4、下图中包含“☆”的长方形共有多少个?
5、数一数,下图中共有几个正方形?
6、数一数,下图中有几个长方形?
巧求周长
例1计算下列图形的周长(单位:
厘米)
例2求下面两个图形的周长(单位:
例3一个正方形被分成了三个相同的长方形。
如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少米?
例4下图是由四个一样大的长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少?
周长是多少?
例5下图中共有8条边,分别用a,b,c,d,e,f,g,h表示,要计算它的周长,至少要测量哪几条线段的长度?
图形的计算
1、用6个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,有几种不同拼法?
哪种拼法拼成的长方形周长长?
这个长方形的周长是多少厘米?
2、一个正方形的边长增加10厘米,面积就增加1300平方厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米?
3、一个长方形操场长50米,扩建后长增加18米,宽增加15米,扩建后操场面积增加1740平方米。
求操场原来的宽是多少米?
4、已知一个长方形的周长是24米,如果它的长和宽各增加3米,那么面积将会增加多少平方米?
5、一个正方形的纸片,在一边截去8厘米,在这边相邻边截去3厘米,这样面积就减少了196平方厘米。
这个正方形纸片原边长多少厘米?
6、下面是三个完全一样的正方形,请你挖去一块(必须是正方形或长方形),使剩下图形的周长
(1)比原来正方形减少
(2)比原来正方形增加(3)与原来正方形相等。
包含与排除
三甲班参加写作小组的有15人,参加奥数组的有13人。
参加这两个兴趣小组的共有多少人?
有几种不同的情况,你能用图来表示吗?
1、把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条。
已知焊接部分长4厘米,焊接后这根铁条有多长?
2、某小学三甲班,参加语文兴趣小组的有28人,参加数学兴趣小组的有29人,有12人两个小组都参加。
这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组?
3、一班有45人,其中26人参加了数学竞赛,22人参加了作文比赛,12人两项比赛都参加了。
一班有多少人两项比赛都没有参加?
4、一次老师给全班同学做两道动脑筋的数学题,结果全班10人全对,8人全错,第二道有15人错,已知全班共42人。
问第一道对而第二道错的同学有多少人?
5、四年级课外小组分数学、语文、外语三个小组,参加数学小组的有23人,参加语文小组的有27人,参加外语小组的有18人,同时参加数学、语文小组的有4人,同时参加语文、外语小组的有5人,同时参加数学、外语小组的有7人,三个小组都参加的有2人。
问这个年级参加课外小组的共有多少人?
6、五年级共有50名学生,每人至少爱好一种球类,其中爱好乒乓球的21人,爱好足球的22人,爱好排球的18人,既爱好乒乓球也爱好足球的6人,既爱好足球也爱好排球的4人,既爱好乒乓球也爱好排球的5人。
问三种球都爱好的有多少人?
植树问题
植树节到了,同学们给一条90米长的小路的一旁植树,每隔3米栽一棵。
(1)如果两端各栽一棵,需要多少棵树?
(2)如果只有一端栽树,需要多少棵树?
(3)如果两端都不栽树,需要多少棵树?
让我们先来举简单的例子吧:
a、两端都要植:
棵数=段数+1
b、只有一端植树:
棵数=段数
c、两端都不植:
棵数=段数-1
d、在封闭的路线上植树:
你发现了吗?
棵数=段数
例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
这段路长多少米?
例2街心公园一条道路长200米,在路的两旁从头到尾按相等的距离栽种菊花,共栽种了82棵菊花,每两棵菊花之间相距多少米?
例3小明要到高层建筑的第11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒?
例4一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长?
如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅场地,需要多少时间?
植树问题和高斯求和有什么联系呢?
1、学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗?
(2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗?
(3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗?
2、一根90厘米长的钢条,要锯成9厘米长的小段,一共要锯几次?
3、测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆,然后每隔40米立一根标杆。
当立杆10根时,第1根与第10根相距多少米?
4、一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树?
5、在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。
已挖好每隔6米植一棵树的坑,后要改成每隔4
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