五数上第八单元计划教案Word文档格式.docx
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难点
教学重点:
理解字母既可用来表示不变的数量,又可用来表示变化的数量。
教学难点:
含有字母的式子既可表示结果,又可表示关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程:
一、先学探究。
学习目标:
1.初步学会用含有字母的式子表示数、数量关系和计算公式。
2.掌握字母和数字相乘、字母和字母相乘的简写注意点。
3.理解字母可以表示数,培养符号意识。
在本课的学习前,你知道《用字母表示数》的哪些知识?
和你的伙伴说一说。
一、预习自学
1.根据P99的例题图,自己往下填。
摆1个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用小棒的根数是:
2×
3;
摆3个三角形用小棒的根数是:
(
)×
摆4个三角形用小棒的根数是:
……
摆a个三角形用小棒的根数是:
思考:
这里的a可以表示哪些数?
2.甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。
你能用式子表示行驶一段路程后剩下的千米数吗?
已经行驶了50千米,剩下的千米数是:
280-50;
已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是:
280-(
);
已经行驶了b千米,剩下的千米数是:
)。
这里的b可以表示哪些数呢?
如果b等于120,剩下(
)千米,如果b=200,剩下(
)千米。
3.正方形的周长与面积怎样计算?
请你写一写。
正方形的周长=
正方形的面积=
如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示,你能用字母表示出正方形的周长与面积公式吗?
周长:
面积:
二、合作探究
1.学习P100例3下方讲解,关于字母的简写,你知道了什么?
2.a²
与2a表示的意义相同吗?
判断:
a²
>2a
)
在小组内说一说你的想法。
三、巩固提升
完成P100练一练,完成P103练习十八第1~3题。
二、交流共享。
情趣引题
1.例题1。
提出摆a个三角形需要多少根小棒?
你是怎么想的?
a可以表示哪些数呢?
所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系?
这个关系在含有字母的式子中是怎样表示出来的?
这样表示简单吗?
2.教学例2。
甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。
先请学生说一说前几题,再说一说行驶了b千米后剩下的千米数。
提问:
这个题目有什么样的数量关系呢?
总路程-已经行驶的路程=剩下的路程
学生思考并各自书写、计算,指名板演。
共同校正、评议。
3.教学例3。
出示:
如果正方形的边长用n表示,周长用C表示,面积用S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
默读题目,指名答题,教师随机板书。
正方形的周长:
C=a×
4正方形的面积:
S=a×
a
C表示什么?
S表示什么?
a表示什么?
合作探究。
4.学习P100例3下方讲解,关于字母的简写,你知道了什么?
三、检测完善。
1.做“练一练”第1题
让学生独立做题。
展示部分学生的答案,共同校对。
2.完成第2、3题。
(1)让学生独立完成。
(2)式中的字母表示什么?
含有字母的式子分别表示什么?
3.完成“练习十八”第1题。
(1)出示题目,理解题意。
(2)独立做题。
全班交流订正。
4.完成第2、3题.
(1)独立做,同位互批
(2)集体交流
四、总结反思,拓展延伸
通过这节课的学习,你有什么收获?
补充与调整
板书设计:
用字母表示数或数量关系
三角形的个数
小棒根数
11×
22×
33×
3
a
a×
第八单元第2课时(月日)
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第101-102页例4、5、6,练一练,练习十八第4-5题。
1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;
会用数代替字母求出含有字母的式子的值;
进一步掌握长方形的周长公式。
2.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
理解用含有字母的式子表示数量关系。
把数代人含有字母的式子求值。
写出公式,代入公式计算。
一、先学探究
先学提纲:
先数一数,再填一填,你能发现什么规律?
摆1个三角形,用(
)根小棒。
摆2个三角形,增加了1个三角形,用(3+___)根小棒。
摆3个三角形,增加了(
)个三角形,用(3+2×
____)根小棒。
摆4个三角形,增加了(
摆8个三角形,增加了(
摆n个三角形,增加了(
)个三角形,用[3+2×
(____)]根小棒。
摆n+1个三角形,增加了(
2、用a、h表示平行四边形的底和高,S表示面积,写出平行四边形的面积公式(
二、交流共享
教学例4
1.创设情境,提出问题。
’
导人:
星期天,小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏。
看,这是他们摆的小棒。
出示挂图提问:
你看清楚了吗?
你会摆吗?
你会接着往下摆吗?
一起试一试。
(学生独立操作)在你摆的过程中,你有什么发现?
在小组里互相讨论一下。
反馈,重点引导。
(1)每次增加一个三角形;
(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
2.结合旧知解决问题。
引导:
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书:
摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后,共用小棒的根数是:
3+2×
1
(教师引导增加了几个2)
(1)你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?
回答并板书。
(2)增加25个,98个,200个„„这样的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒总根数吗?
还能说出多少?
(教师相应板书)仔细观察这些算式,它们有什么特点?
揭示:
我们可以用字母表示变化的数,像以上这种情况,如果增加n个三角形后,那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?
板书:
n(提问:
n表示什么?
小结并揭题:
用字母来表示数,这样表达既简洁又明了,这就是我们今天学习的内容,比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
板书课题:
用字母表示数。
3.完成“练习十八”第4题。
谈话:
你们和小明一样很会发现生活中的数学,真了不起。
下面我们来做个小练习。
出示题目后提问:
你看懂了什么?
图上有几段彩带?
每段彩带的长度用什么表示?
彩带的总长度怎样表示?
学生口答问题。
教学例5
1.情境引入。
导入:
小明和表妹在玩游戏时,家里正好来了三位客人,为了表示对客人的欢迎,小明做了以下事情。
(分别出示例2挂图和问题)
你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?
2.教学用字母表示数量关系。
(1)同桌可以互相讨论一下,该如何列出含有字母的式子?
反馈:
你能说一下你的算法吗?
怎样想的?
(2)比较:
这两种算法,你认为哪种比较简单?
3.教学求含有字母的式子的值。
如果老师告诉你,每杯是250毫升,你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?
(1)学生独立完成在作业本上。
(2)师展示学生的作业。
4.小结:
如果一些题目中的条件是用字母来表示的,我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题,当告诉你字母的具体数值时,我们就要按照学过的格式把数代入式子,计算出式子的数值。
教学例题6
1.谈话:
同学们还记得我们三角形面积的计算公式吗?
2.提问:
我们用简洁的字母式子来表示三角形面积公式,这样便于记忆。
指名说,教师板书S=ah÷
2
3.根据题目中的条件,代入公式计算
指名板演,集体订正
4.完成练一练第3题
指名板演,同位互批,集体订正。
三、检测完善
1.完成练一练第2、4题。
2.完成练习十八第5题。
出示题目后,让学生独立完成,教师巡视指导,然后组织学生交流,解决个别问题。
布置作业:
完成“练一练’’第2、4题。
四、本课总结
提问
:
通过这节课的学习,你有什么收获,畅谈一下你的所思所想。
第八单元第3课时(月日)
含有字母的式子练习练习十八第6-11题
1.能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;
2.体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
一、
先学探究。
试做书上的练习。
1.第6题
独立做,指名板演,集体订正
2.第7题
(1)分别说说题目中有哪些量,分别表示什么?
(2)口答,纠正不标准答案
引导学生连续具体的数量关系解释相关式子的含义,进一步突出含有字母的式子可以用来表示结果。
3.第8题
可以先引导学生回忆三角形内角和的知识,然后要求他们依次解答教材所提出的问题。
组织交流时,还可以让他们说说第2、3题中的三角形各是什么三角形,题中的∠1、∠2、
∠3,各可能是什么角。
步骤:
4.第10题
可以先让学生试着说说每张表中三种数量之间的关系,再鼓励他们根据每行中的两个数量,写出表示另一个数量的式子,突出用字母表示的数量关系的基本特点。
(1)说说每题中的数量关系
(2)独立填表
(3)集体订正
1.第11题。
(1)说说路程、速度、时间之间的数量关系,并板书三个数量关系式
(2)用公式计算
(3)集体订正
第9、11题,仍要提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。
2.思考题。
给学生充足的思考时间,启发他们先用具体的方式表达每组数的排列规律,再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。
四、课堂总结。
通过今天的练习,有哪些体会和收获?
第八单元第4课时(月日)
化简含有字母的式子
第105页的例7,练一练,练习十九第1-5题。
1.让学生经历化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
化简方法及探索过程。
简形如“ax±
bx”的式子的方法,用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系。
试做书上的例题。
动手操作,学习新知。
1.教学例题。
说明题意:
小华用小棒摆了口个三角形,小芳用小棒摆了n个正方形。
根据题意,你会用小棒摆一摆吗?
(1)摆a个三角形共用了多少根小棒?
摆a个正方形共用了多少根小棒?
(2)你能提出什么问题?
学生会提出:
他们一共用多少根小棒?
小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒?
你能解答他们一共用了多少根小棒吗?
学生独立思考,再在小组里交流各自的想法。
你是怎样想到共用7a根小棒的?
3a+4a与7a都表示摆口个三角形和口个正方形共用的小棒根数,两者相比,哪种表示法更简单些?
(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简,你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?
学生说出化简过程。
教师板书:
3a+4a
=(3+4)a
=7a
3a+4a=(3+4)a的依据是什么?
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
2.教学当a=12时,小芳比小华多用了多少根。
出示问题:
小芳比小华多用了多少根小棒?
你会算吗?
试着做做看。
学生独立列式解答,做好在小组里交流想法。
理解新知。
初步应用
1.做练一练第1题。
(1)出示图,指名说图意,学生独立在书上填空,做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
(2)你是怎样填的?
又是怎样做的?
2.做练习十九第1题。
(1)出示题目,让学生独立计算各题。
学生独立做一做,做好后在小组里交流计算结果和想法。
(2)谁能说说你的算法和想法?
通过这些题目的计算,你发现只把什么相加或相减?
什么没有变?
学生说计算结果和想法。
小结:
这样的题目,只要把字母前边的数相加、减,字母不变。
联系实际。
扩展延伸
1.做练习十九第2题。
你能解决这个问题吗?
你们试试看。
学生独立做题。
你能说出三个含有字母的式子各表示什么意思吗?
指名在班内说算理,加深对行程问题中数量关系的理解。
2.做练习十九第3题。
学生自己读题,理解题意。
学生独立解答,做好后同桌互说各自的做法和想法。
谁能说说你是怎么做的?
又是怎样想的?
3.做练习十九第4题。
学生独立思考,并做一做。
做好,说做法和想法。
当a=8时,科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?
学生独立计算,集体交流。
作业:
第4、5题
这节课的学习内容是什么?
你有哪些收获?
还有不明白的问题吗?
化简含有字母的式子
3a+4a
第八单元第5课时(月日)
练习
练习十九第6-13题。
1、进一步使学生加深对有关数量关系和计算公式的理解。
2、提升数学思维水平和把现实问题数学化的能力。
根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
化简含有字母的式子及解答相关问题。
一、先学探究。
1.完成练习十九第7题。
学生独立完成。
你是怎样判断两个式子是否相等的?
指名回答。
集体交流。
2.完成练习十九第8题。
说说各用了什么运算律?
你还能回忆起我们都学习了哪些运算律?
指名回答,互相补充。
3.完成练习十九第9题。
你能用式子表示下面三角形的周长吗?
小组交流。
4.完成练习十九第10题。
指名读题,分析题意。
小组交流完成。
集体校对。
5.完成练习十九第11题。
1.第12题。
提醒学生注意统一题中条件的计量单位。
2.第13题。
要表示这天一共运土的吨数,既可以先分别表示出上午和下午运的吨数,也可以先算出上午和下午一共运了多少车。
化简后都等于11a。
四、课堂总结
通过今天的学习你都有哪些收获?
还有什么疑问吗?
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