扬中市第二高级中学届高三数学午时30分钟训练19.docx
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扬中市第二高级中学届高三数学午时30分钟训练19
高三数学午时30分钟训练19
班级姓名
1.在中,已知,,,则_________.
2.满足,BC=10的恰好有不同两个,则边AB的长的取值范围为
.
3.在△ABC中,已知,则△ABC为三角形.
4.已知中,角,,所对的边分别为,,,若,,的面积为2,则的外接圆直径等于;
5.在中,如果,则.
6.在中,若,,且三角形有解,则的取值范围为.
7.在中,,,,则.
8.半径为1的圆内接三角形面积为,设三角形的三边分别为,,,则.
9.在中,,,则的取值范围为.
10.在中,,且的面积为,则;
.
11.已知中,,则的最大值为.
12.在中,已知,给出以下四个论断:
①
②③④其中正确的是.
13.在⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
(1)求tanC的值;
(2)若⊿ABC最长的边为1,求b。
1.2.(10,20)3.等边4.;5.;6.;7..8.;9.;10.,11.12.②④
13、解:
(1)B锐角,且,
(2)由
(1)知C为钝角,C是最大角,最大边为c=1,,
由正弦定理:
得。
15.(14分)在中,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.15.解:
(1)在中,,
由正弦定理,.所以.
(2)因为,所以角为钝角,从而角为锐角,于是
,,
.
12.在△ABC中,角A、B、C所对的对边分别为a、b、c,若,则A=。
12.
4.若α+β=,且tanα+(tanαtanβ+m)=0,则tanβ的值为(A)
A.(1+m)B.(1-m)C.D.
14.若,则(C)
A、B、C、D、
22.已知(C)
A.B.C.D.
13.的值为_▲__13题
17.在中,有如下四个命题:
①;②;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是(C.②③)
18.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(A.)
17.(本小题满分15分)已知,,且,,求的值。
17.因为,所以,,
又因为,
所以
3.若函数的取值是()
A.B.
C.D.
13.函数的最小正周期为.13.π
(16)(本小题满分13分)
在中,角、、所对的边分别为、、,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求边的值及的面积.
16.解:
(Ⅰ)由,得.………………2分
则
…………………………6分
(Ⅱ)因为,则.……………8分
又,所以.…………9分
所以.
则.……………………………………………………………11分
所以.……………………………………13分15.(本题满分13分)
在中,.
(3)求的值;
(2)求的值.
解:
(1)在△ABC中,由
由正弦定理,
得:
.……………………………………………………5分
(2)设,则由余弦定理:
得:
解得(舍去).
16.(14分)已知,函数.
(1)求函数的单调增区间;;
(2)若,求的值.16.解(Ⅰ):
.
由
得
增函数
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,
∴
6.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<的图象如图所
示,则y的表达式为C.y=2sin(2x+)
.
10.若函数同时具有下列三个性质:
(1)最小正周期为;
(2)图象关于直线对称;(3)在区间上是增函数,则的解析式可以是②
①.②.③.④.
4.函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是D.
13.函数的最小正周期为13..
(5)已知函数在时取得最小值,则的
一个值可以是B.
15.(本小题共13分)
已知函数
(I)求的定义域;
(II)若角
15.(本小题共13分)
解:
(I)由
所以…………4分
(II)由已知条件,得…………6分
所以……8分
……10分
…13分
15.(本小题满分12分)
已知函数()的最小正周期是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
15.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:
…………..3分
,的最小正周期是.
依题意得,…………..6分
(Ⅱ)解:
由(Ⅰ)得
依题意得,
因为所以,
所以解得
2.已知cos(α-)+sinα=((C)-)
3.若则=()2)
6.等于()
10.若则的值是10.;
13.
(1)化简;
(2)已知,求的值.13解:
(1)原式.
(2),∴,
∵,∴,,
∴.15.已知是方程的两个根,,求角.15解:
∵,代入,
得,又,∴,
,∴,又∵,
∴.
24、(2008华师附中)已知:
函数的周期为3,且当时,函数的最小值为0.
(1)求函数的表达式;
(2)在△ABC中,若,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求的值.
24、
(1)解:
,T=3,
即.---5’∵[0,],∴≤≤∴≤≤1∴的最小值为m,∴m=0
即
(2)=2∴
而∠(0,),∴∠=在△ABC中,∵A+B=,2sin2B=cosB+cos(A-C)
∴2cos2A-sinA-sinA=0解得sinA= ∵0,∴sinA=
15.(本题满分13分)
在中,。
(1)求的值;
(2)求。
15.(本题满分13分)
解:
(1)
。
…………………………………………6分
(2)设
在
整理后,得
解得
………………………………………………………………13分
15.(本小题共13分)
已知函数
(I)求的定义域;
(II)若角
15.(本小题共13分)
解:
(I)由
所以…………4分
(II)由已知条件,得…………6分
所以……8分
……10分
…13分
15.(本小题满分12分)
已知函数()的最小正周期是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
15.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:
…………..3分
,的最小正周期是.
依题意得,…………..6分
(Ⅱ)解:
由(Ⅰ)得
依题意得,
因为所以,
所以解得15.(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值并指出相应的的取值集合.
15.(本小题满分13分)
(Ⅰ)解:
,…………6分
∴.………………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
∴函数的最大值为2.………………10分
由可得
.………………12分
即函数的最大值为2,相应的取值集合为.…13分
15.(本小题满分12分)
已知函数的图象经过点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
15.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:
.…………..3分
依题意得,即,解得.…………..6分
(Ⅱ)解:
由(Ⅰ)得
依题意得.…………..9分
因为所以,所以
解得…………..12分
25.(江苏)若AB=2,AC=BC,则的最大值▲
答案:
解析:
本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想.设BC=,则AC=,
根据面积公式得=,根据余弦定理得
,代入上式得
=
由三角形三边关系有解得,
故当时取得最大值
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