小学数学公式及知识汇总 2Word下载.docx

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19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

2÷

5或3:

6或1/3 

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18 

24、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

χ＝9:

26、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

y/x=k（k一定）或kx=y 

27、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×

y=k（k一定）或k/x=y 

28、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

） 

35、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数） 

38、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数） 

39、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 

42、约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×

利率×

时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 

47、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

49、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414 

50、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如圆周率：

3.141592654 

51、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654…… 

52、什么叫代数?

代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式。

3x=ab+c 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

第二部分：

定义定理 

一、算术方面 

1．加法交换律：

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

4．乘法结合律：

5．乘法分配律：

5。

6．除法的性质：

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

8．方程式：

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

12．分数大小的比较：

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

17．假分数：

18．带分数：

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分：

几何体 

1.正方形 

正方形的周长=边长×

4 

公式：

C=4a 

正方形的面积＝边长×

边长 

公式：

S=a×

a 

正方体的体积＝边长×

边长×

V=a×

a×

2.正方形 

长方形的周长=（长+宽）×

2 

C=（a+b）×

长方形的面积=长×

宽 

b 

长方体的体积＝长×

宽×

高公式：

b×

h 

3.三角形 

三角形的面积＝底×

高÷

2。

S=a×

h÷

4.平行四边形 

平行四边形的面积＝底×

高 

5.梯形 

梯形的面积＝（上底+下底）×

S=（a+b）h÷

6.圆 

直径=半径×

2公式：

d=2r 

半径=直径÷

r=d÷

圆的周长=圆周率×

直径 

c=πd=2πr 

圆的面积＝半径×

半径×

π 

S＝πrr 

7.圆柱 

圆柱的侧面积=底面的周长×

高。

S=ch=πdh＝2πrh 

圆柱的表面积=底面的周长×

高+两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2 

圆柱的总体积=底面积×

V=Sh 

8.圆锥 

圆锥的总体积＝底面积×

高×

1/3公式：

V=1/3Sh 

三角形内角和＝180度。

平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 

垂直：

两条直线相交成直角，像这样的两条直线， 

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

第四部分：

计算公式 

数量关系式:

1、每份数×

份数＝总数 

总数÷

每份数＝份数 

总数÷

份数＝每份数 

2、1倍数×

倍数＝几倍数几倍数÷

1倍数＝倍数 

几倍数÷

倍数＝1倍数 

3、速度×

时间＝路程 

路程÷

速度＝时间 

时间＝速度 

4、单价×

数量＝总价 

总价÷

单价＝数量 

总价÷

数量＝单价 

5、工作效率×

工作时间＝工作总量 

工作总量÷

工作效率＝工作时间 

工作总量÷

工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和 

和－一个加数＝另一个加数 

7、被减数－减数＝差 

被减数－差＝减数 

差＋减数＝被减数 

8、因数×

因数＝积 

积÷

一个因数＝另一个因数 

9、被除数÷

除数＝商 

被除数÷

商＝除数 

商×

除数＝被除数 

****************************************************** 

和差问题的公式 

（和＋差）÷

2＝大数 

（和－差）÷

2＝小数 

和倍问题 

和÷

（倍数－1）＝小数 

小数×

倍数＝大数 

（或者和－小数＝大数） 

差倍问题 

差÷

（或小数＋差＝大数） 

植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1 

全长＝株距×

（株数－1） 

株距＝全长÷

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株距 

株数 

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

（株数＋1） 

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

盈亏问题 

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

相遇问题 

相遇路程＝速度和×

相遇时间 

相遇时间＝相遇路程÷

速度和 

速度和＝相遇路程÷

追及问题 

追及距离＝速度差×

追及时间 

追及时间＝追及距离÷

速度差 

速度差＝追及距离÷

流水问题 

顺流速度＝静水速度＋水流速度 

逆流速度＝静水速度－水流速度 

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度 

浓度＝溶质的重量 

浓度＝溶液的重量 

利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本 

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100% 

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比 

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1） 

利息＝本金×

时间 

税后利息＝本金×

时间×

（1－20%） 

面积，体积换算 

（1）1公里＝1千米 

1千米＝1000米 

1米＝10分米 

1分米＝10厘米 

1厘米＝10毫米 

（2）1平方米＝100平方分米 

1平方分米＝100平方厘米 

1平方厘米＝100平方毫米 

（3）1立方米＝1000立方分米 

1立方分米＝1000立方厘米 

1立方厘米＝1000立方毫米 

（4）1公顷＝10000平方米 

1亩＝666.666平方米 

（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 

重量换算:

1吨=1000千克 

1千克=1000克 

1千克=1公斤 

人民币单位换算 

1元=10角 

1角=10分 

1元=100分 

时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月 

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时1时=60分 

1分=60秒1时=3600秒 

小学数学知识点汇总

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：

小数有限小数

无限循环小数

无限小数{

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：

个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：

一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：

如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；

其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；

互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；

倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：

公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

小学数学知识点汇总

（二）

三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷

另一个因数被除数=商×

除数除数=被除数÷

商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：

a+b=b+a乘法交换律：

b=b×

a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；

或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c

（4）减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）除法的性质：

a÷

b÷

c=a÷

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四．关系式

1．速度×

时间=路程路程÷

时间=速度路程÷

速度=时间

工作效率×

工作时间=工作总量工作总量÷

工作效率=工作时间工作总量÷

工作时间=工作效率

单价×

数量=总价总价÷

数量=单价总价÷

单价=数量

五．方程

1．方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：

求方程解的过程叫做解方程。

六．分数和百分数

1．分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：

分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：

小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：

分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4．分数的分类：

分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6．最简分数：

分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：

前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

小学数学复习考试知识点汇总

一、小学生数学法则知识归类

（一）笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条

2、从个位减起；

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除