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4.对于[10槽钢,Wx=39.7cm3,Ix=198.3cm4,A=12.7cm2;
5.对于[14b槽钢,Wx=87.1cm3,Ix=609cm4,A=21.3cm2。
4荷载计算
1.根据《公路桥涵施工技术规范》计算侧压力
根据《公路桥涵施工技术规范》附录D,新浇混凝土侧压力的计算取下式计算的较小值。
…………(4-1)
…………(4-2)
式中:
Pmax——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(kPa);
h——有效压头高度(m);
V——混凝土的浇筑速度(m/h),取1m/h;
t0——新浇筑混凝土的初凝时间(h),可按实测确定;
γ——混凝土的容重(kN/m2);
K1——外加剂影响修正系数,不掺外加剂时取1.0,掺缓凝作用的外加剂时取1.2;
K2——混凝土坍落度影响修正系数,当坍落度小于30mmK2
时取0.85;
50~90mm时,取1.0;
110~150mm时,取1.15。
由于混凝土初凝时间一般为6~8小时,在加入缓凝剂后为安全考虑初凝时间为6.5小时,根据《时速200公里客货共线铁路有碴轨道预应力混凝土简支槽型梁(单线)》(德大桥通1201-Ⅱ)可知侧压力计算如下所示。
(kPa)
2.根据《路桥施工计算手册》计算侧压力
砼采用拌和站集中拌和,罐车运输。
现场浇筑时速度最大不能超过1m/h,入模的温度考虑为10~35℃。
按照《路桥施工计算手册》表8-2采用内部振捣器振捣,且当混凝土速度在6m/h以下时侧模的最大压力按下式4-3计算。
………………(4-3)
当v/T≤0.035时:
h=0.22+24.9v/T………………(4-4)
当v/T>
0.035时:
h=1.53+3.8v/T………………(4-5)
T——混凝土入模时的温度℃;
k——外加剂影响修正系数,不加时k=1,加入缓凝外加剂时,k=1.2;
v——混凝土的浇筑速度,m/h;
γ——混凝土的容重,kN/m3。
根据公式4-3、4-4和4-5,混凝土入模时温度控制在10~35℃、浇筑混凝土时最大速度不能超过1.0m/h。
由于混凝土的侧压力与入模温度成反比,温度越低砼侧压力就越大,因此取10℃进行混凝土侧压力计算,其计算过程如下所示。
V/T=1/10=0.1,由于V/T=0.1>
0.035,则有效压头高度h按照公式4-5计算,模板的最大侧压力按照公式4-3计算。
h=1.53+3.8×
1/10=1.91(m)
Pm=1.2×
26×
1.91=59.6(kPa)
根据上述两种情况,新浇砼对模板的侧压力取
Max(Pm,Pn1)=59.6(kPa)
3.模板所受侧压力设计值
振捣混凝土时产生的水平荷载取Pn3=4(kPa)。
模板所受侧压力设计值P1
P1=1.2×
59.6+1.4×
4=77.1(kPa)
4.模板所受竖向压力设计值
腹板处梁高最大,为3.7m,模板所受竖向压力设计值P2
P2=1.2×
3.7×
26=115.4(kPa)
5模板计算
5.1侧模面板计算
侧模面板厚度6mm,计算跨度25cm,取1cm宽板带,荷载取最大值P1。
图3简支梁计算简图
M=qL2/8=0.01×
P1×
L2/8=0.01×
77.1×
0.252/8=0.0060234(KN.m)
w=b×
h2/6=10×
62/6=60(mm3)
σ=M/w=0.0060234×
106/60=100.4(MPa)<
[σ]=215(MPa),侧模面板抗弯强度满足要求。
2.41MPa<
[τ]=125MPa,面板抗剪强度满足要求。
I=b×
h3/12=10×
63/12=180(mm4)
f=1.04mm<
[f]=1.5mm,其中[f]=1.5mm是查询《组合钢模板技术规范》GB50214-2001表4.2.2,则底模面板刚度满足施工使用的要求。
5.2底模面板计算
底模面板厚度8mm,计算跨度25cm,取1cm宽板带,荷载取最大值P2。
图4简支梁计算简图
P2×
115.4×
0.252/8=0.0090156(KN.m)
82/6=106.7(mm3)
σ=M/w=0.0090156×
106/106.7=84.5(MPa)<
[σ]=215(MPa),底模面板抗弯强度满足要求。
2.70MPa<
[τ]=125MPa,底模面板抗剪强度满足要求。
83/12=426.7(mm4)
f=0.66mm<
5.3侧模横肋计算
侧模横肋采用[10槽钢,最大跨度165cm,承载宽度30cm,面荷载取最大值P1。
M=qL2/8=0.3×
L2/8=0.3×
1.652/8=7.87143(KN.m)
w=39.7(cm3)=39.7×
103(mm3)
σ=M/w=7.87143×
106/39.7/1000=198.3(MPa)<
[σ]=215(MPa),侧模横肋抗弯强度满足要求。
42.73MPa<
[τ]=125MPa,侧模横肋抗剪强度满足要求。
Ix=198(cm4)
3.67mm<
L/400=1500/400=3.75mm,则侧模横肋刚度满足使用要求。
5.4底模横肋计算
底模横肋采用[10槽钢,最大跨度60cm,承载宽度30cm,面荷载取最大值P2。
0.62/8=1.5579(KN.m)
σ=M/w=1.5579×
106/39.7/1000=39.2(MPa)<
[σ]=215(MPa),底模横肋抗弯强度满足要求。
23.26MPa<
[τ]=125MPa,底模横肋抗剪强度满足要求。
0.14mm<
L/400=600/400=1.5mm,则底模横肋刚度满足使用要求。
5.5侧模支撑框架
侧模支撑框架采用[14b槽钢,取最大跨度320cm,承载宽度100cm,面荷载取最大值P1。
利用Midas/Civil7.8.1建模。
图5支撑框架计算简图(单位KN.m)
图6支撑框架剪应力图(最大值42.66MPa)
图7支撑框架弯曲应力图(最大值74.11MPa)
图8支撑框架组合应力图(最大值77.2MPa)
图9支撑框架变形图(最大值0.068mm)
最大弯曲应力σ=74.11(MPa)<
[σ]=215(MPa),侧模框架抗弯强度满足要求。
最大剪应力τ=42.6623.26MPa<
[τ]=125MPa,侧模框架抗剪强度满足要求。
最大组合应力σ=77.2(MPa)<
[σ]=215(MPa),侧模框架抗剪强度满足要求。
最大变形0.068mm<
1.5mm,侧模框架刚度满足使用要求。
5.6拉杆计算
每根拉杆承受的最大荷载
F=1m×
0.8m×
77.1KPa=61.68(KN)
拉杆的容许承载力
[F]=0.011×
0.011×
3.14×
215×
103×
0.85KN
=81.69×
0.85=69.4(KN)>
61.68KN,拉杆强度满足要求。
6支架计算
6.1立杆计算
6.1.1立杆力学特性计算
WDJ碗扣型脚手架材料为:
φ48mm,δ=3.5mm(Q235)热轧无缝钢管,其截面特性计算如下。
截面抗弯模量:
截面惯性矩:
根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235圆钢的抗压强度为215N/mm2。
截面回转半径:
截面净面积:
A0=
6.1.2立杆实际承受的最大轴力
N=0.3×
0.6×
115.4KN=20.7KN
6.1.3立杆强度计算
考虑到支架立杆搭设时竖直度可能存在不足,假定立杆120cm步距范围内偏斜量y取为0.5cm,此处是按照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》容许倾斜度来取值,如下图10所示。
按单向压弯杆件验算,产生的偏斜弯矩,其计算过程如下所示。
图10立杆变形图
M=N×
y=20.7×
0.005≈0.1035kN.m
σ=
=20.7×
103/489.303+0.1035×
106/5078=62.7MPa
通过以上计算,其应力σ=62.7MPa<
[σ]=215MPa,其中215MPa是根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235圆钢的强度设计值。
则立杆在步距范围内倾斜5mm强度满足使用的要求。
6.1.4整体稳定性验算
根据计算可知N=20.7kN,由公式3-3可知M=0.1035kN.m。
由于支架的横杆与纵杆约束立杆,计算简图如下图所示。
图11稳定性计算简图
立杆计算长度系数按照两端铰接计算,即为步距1.2m,则长细比λ=μ×
l/i=1.0*1200/15.782=76,由此可查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)附录C,可知立杆稳定系数φ=0.744。
立杆欧拉临界力公式如下公式所示
NE=π2EA/λ2
NE——欧拉临界力(kN);
E——弹性模量(N/mm2);
A——截面面积(mm);
λ——长细比。
NE=π2×
2.10×
105×
489.303×
10-3/762=175.6KN
由欧拉公式计算其应力,
σ——欧拉应力(N/mm2)
γ——为截面塑性发展系数1.15
w——为截面抗弯模量(mm3)
βm——为等效弯矩系数1.0
N——立杆单肢加载荷载(kN)
σ=20.7×
103/(0.744×
489.303)+1×
0.1035×
106/(1.15×
5078×
(1-0.8×
20.7/175.6))=76.4MPa<
[σ]=215MPa,立杆整体稳定性满足要求。
6.1.5立杆局部稳定性
立杆为φ48mm,δ=3.5mm,Q235热轧圆钢管。
按照《钢结构设计规范》相关规定对于圆管截面本身局部稳定必须满足下列要求,以满足截面本身局部稳定要求。
D/t≤100×
235/fy=109.3
其中fy=215N/mm2为立杆设计强度。
碗扣式脚手架立杆D/t=48/3.5=13.7<
109.3,可见立杆杆件截面本身是满足这一规范要求。
当然对于圆管其局部稳定受管壁初始变形影响较大,实际的局部临界应力较理论值低的多,理论临界局部屈服应力值如下所示。
σcr=1.21E×
t/D=1.21×
2.1×
3.5/48=18528N/mm2
σcr=18528N/mm2远远大于前述整体稳定验算中σ=76.4N/mm2。
通过计算结果可见,只要在立杆搭设操作过程中对杆件外观变形进行检查,对于管壁内陷,杆件弯曲的碗扣杆件一律弃用,则局部稳定是完全有保证的。
6.2顶托和底座强度验算
底座和顶托均采用φ38mm(Q235)可调螺杆,其最小抗压能力:
Nmin=(πD2/4)×
fy=π×
382×
215/4=243.8kN>
20.7kN通过以上计算,计算结果表明Nmin=243.8kN>
20.7kN,其中20.7kN为立杆所受的最大荷载,通过计算结果表明底座和顶托的强度满足使用要求
6.3地基承载力计算
地基承载力计算公式如下
P=N/A,
N——支架传递基础顶面的轴心力;
A——硬化层下素土受力面面积。
立杆底座尺寸为14cm×
14cm,碎石垫层厚度为25cm,力在垫层土中按45°
角扩散,则立杆传至垫层顶的应力为
立杆传至垫层底的应力为
施工中要求地基处理后承载力达到150Kpa以上,再施工25cm碎石垫层并保持地基四周排水通畅。
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