五年级下数学一课一练组合体的体积沪教版Word格式.docx
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米)
23.有一个形状如图的零件,求它的体积.(单位:
24.求下列组合体的体积。
25.求下列组合体的体积。
26.求下列组合体的体积。
27.求这个木制台阶的体积。
dm)
28.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
29.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
30.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
参考答案
1.[8×
5×
6+8×
(10-5)×
(6-4)]×
8.9
=[240+8×
2]×
=[240+80]×
=320×
=2848(千克)
2848千克=2.848吨
答:
这块零件铸铁毛坯的重量是2.848吨。
【解析】可以把这块毛坯分割成两个长方体进行计算,左边的长方体的长是8分米,宽是5分米,高是6分米;
右边的长方体的长是8分米,宽是10-5=5分米,高是6-4=2分米;
根据长方体的体积公式v=abh,求出两个长方体的体积和,再乘每立方分米铜的重量(9.8千克),把千克换算成用吨作单位;
由此列式解答。
2.解:
设放入正方体铁块后水深h,根据题干分析可得:
24×
9×
4=(24×
9-6×
6)×
h,
864=180h,
h=4.8,
4.8-4=0.8(分米),
水面会上升0.8分米。
【解析】设放入正方体铁块后水深h,根据长方体的容积=底面积×
高可得,放入正方体铁块前的水的体积为:
4;
放入正方体铁块后的水的体积为:
(24×
h;
根据前后水的体积没有改变可得:
h,由此即可计算得出放入铁块后的水深h,从而求得水面上升的高度。
3.零件的体积:
6×
3×
2+(9-6)×
6,
=36+54,
=90(立方厘米);
这个零件的体积是90立方厘米。
(2)90×
7.8=702(克);
用铁制成的这种零件重702克。
【解析】如图所示,这个零件由2个长方体组成,它们的长、宽、高分别为:
6厘米、3厘米、2厘米;
(9-6)厘米、3厘米、6厘米,利用长方体的体积V=abh即可求出这个零件的体积;
再用这个零件的体积乘单位体积的铁的重量,就是这个零件的总重量。
4.图
(1)的容积是:
30×
10×
10=3000(立方厘米),
图
(2)的容积是:
20×
10+10×
10,
=2000+1000,
=3000(立方厘米),
所以两个容器的容积相等,那么注满所用的时间相等,
注满图
(2)需要1小时。
【解析】根据题干分析可知:
雨水注满两个容器的时间之比等于它们的容积之比,由此利用长方体的容积公式先分别求出两个容器的容积之比,即可解答问题,图
(2)可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体,和棱长为10厘米的正方体、
5.20×
5+(45-5)×
5
=1000+2000
=3000(立方厘米)
这个立体图形的体积是3000立方厘米。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米,和一个长是45-5=40厘米,宽10厘米、高5厘米的长方体的体积之和,据此利用长方体的体积公式计算即可解答。
6.1×
1×
1+3×
2×
0.5
=1+3
=4
这个图形的体积是4。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积等于棱长是1的正方体的体积与长宽高分别是3、2、0.5的长方体的体积之和,据此利用公式计算即可解答。
7.10×
2+2×
8,
=100+80,
=180,
这个图形的体积是180。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积是长10,宽5,高2的长方体和长5,宽2,高8的长方体的体积之和,据此利用长方体体积公式计算即可解答。
8.10×
10-4×
4×
4
=1000-64
=936
这个图形的体积是936。
【解析】观察图形可知,这个图形的体积等于棱长是10的正方体的体积与棱长上4的正方体的体积之差,据此利用正方体的体积公式计算即可解答。
9.解:
6-2=4(厘米),所以这个零件是两个长宽高分别为10厘米、4厘米、2厘米的长方体;
所以:
体积为:
2=160(立方厘米),
表面积为:
(2×
4+2×
4)×
2-10×
2,
=(20+40+8)×
4-40,
=68×
=272-40,
=232(平方厘米);
它的体积是160立方厘米,表面积是232平方厘米。
【解析】观察图形可知:
图中是两个长宽高分别为10厘米、4厘米、2厘米的长方体;
(1)所以它的体积是这两个长方体的体积之和;
(2)它的表面积是这两个长方体的表面积之和减去2个10×
2的长方形面的面积。
10.20×
15×
12-5×
5,
=300×
12-125,
=3600-125,
=3475(立方厘米);
此图形的体积是3475立方厘米。
【解析】图形的体积=长方体的体积-正方体的体积,长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知,分别利用长方体的体积V=abh,正方体的体积V=a3,即可求解。
11.20×
8×
12+12×
12×
12,
=160×
12+144×
=304×
=3648(立方厘米);
这个组合图形的体积是3648立方厘米。
【解析】这个图形是有一个正方体和一个长方体构成,分别求出长方体、正方体的体积,加在一起即可.这里暗含了一个条件即长方体的宽就是正方体的棱长12厘米。
12.两个长方体的长、宽、高分别为10厘米、2厘米、3厘米和10厘米、5-2=3厘米、1.5厘米,
3+10×
1.5,
=60+45,
=105(立方厘米);
这个图形的体积是105立方厘米。
【解析】如图所示,将这个组合体分割成两个可以求出体积的长方体,再将二者的体积相加就是这个组合体的体积,利用长方体的体积V=abh即可求解。
13.10×
4-4×
4,
=400-64,
=336(立方厘米);
这个零件是体积是336立方厘米。
【解析】根据题意和图形可知,零件的形状是长方体,中间有一个棱长4厘米的正方体的孔.零件的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,正方体的体积公式:
v=a3,把数据代入公式进行解答。
14.42×
38-14×
16
=47880-6720
=41160(立方分米)
它的体积是41160立方分米。
【解析】根据图形的特点,可以用大长方体的体积减去小长方体(凹槽部分)的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式解答即可。
15.120×
60×
80-82×
(60-30)×
25
=576000-61500
=514500(立方厘米)
它的体积是514500立方厘米。
16.10×
8+10×
(12-4)×
=320+10×
=320+320
=640(立方厘米)
这个组合图形的体积是640立方厘米。
【解析】由图形可知,它是由两个长方体组成的,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可。
17.10×
5+5×
=500+125,
=625(立方米)
这个组合图形的体积是625立方米。
【解析】根据题干,就是求这个长宽高分别为10米、10米、5米的长方体和棱长为5米的正方体的组合图形的体积;
这个组合图形的体积就是这个长方体和正方体的体积之和。
18.24×
10+(24-12-8)×
6+(24-8)×
(8-6)
=3600+4×
6+16×
2
=3600+360+480
=4440(立方厘米)
它的体积是4440立方厘米。
【解析】根据图形的特点,可以把它分为三个长方体,根据长方体的体积公式:
v=abh,求出它们的体积之和即可。
19.12×
12+6×
18,
=1728+540,
=2268(立方厘米);
这个组合体的体积是2268立方厘米。
【解析】组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积,分别利用正方体和长方体的表面积和体积公式即可求解。
20.3×
3+8×
3
=27+72
=99(立方厘米)
【解析】这个组合图形是由一个正方体一个长方体组成的,可用正方体的体积加长方体的体积即可,长方体的体积等于底×
宽×
高,可进行计算即可得到答案。
21.6×
6=216(立方厘米)
【解析】根据正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长,可计算出这个正方体的体积。
22.1×
0.2×
1.6+1×
0.6×
0.4
=0.32+0.24
=0.56(立方米)
这个组合图形的体积是0.56立方米。
【解析】如图:
将这个组合图形分割为两个长方体,根据长方体的体积公式:
23.2×
2+6×
=8+48
=56(立方厘米)
这个零件的体积是56立方厘米。
【解析】根据正方体的体积公式:
v=a3,长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可。
24.42×
=41160(立方厘米)
它的体积是41160立方厘米。
【解析】根据图形的特点,用整个长方体的体积减去(空)小长方体的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积差即可。
25.4×
0.5×
2+8×
=8+16
=24(立方米)
这个组合体的体积是24立方米。
【解析】根据图形的特点,把它分成三部分,两个长4米,宽2米,高0.5米的长方体,一个长8米,宽4米,高0.5米的长方体,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积之和即可。
26.4×
3.5×
2+(10-2-2)×
(4÷
2)×
3.5
=28×
=56+42
=98(立方厘米)
它的体积是98立方厘米。
【解析】根据图形的特点,将整个图形分为左、中、右三部分,左、右两部分是完全相同的,中间部分的长是(10-2-2)厘米,宽是(4÷
2)厘米,高是3.5厘米,根据长方体的体积公式:
27.80×
36+80×
(55-30)×
18
=86400+36000
=122400(立方分米)
这个木制台阶的体积是122400立方分米。
【解析】由题意可知:
这个木制台阶的体积,就等于两个台阶的体积之和,两个台阶的长、宽、高分别为80分米、30分米、36分米和80分米、(55-30)分米、18分米,将数据代入长方体的体积公式即可求解。
28.7立方厘米;
6立方厘米
【解析】分别数出格数。
把数据分别代入公式解答即可。
29.3×
2=12立方厘米;
5=45立方厘米
【解析】图可根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据分别代入公式解答即可。
30.14立方厘米;
3=18立方厘米
【解析】图①分别数出即可,图②根据长方体的体积公式:
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