期末复习5教案.docx
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期末复习5教案
位置和方向期末复习
适用学科
小学数学
适用年级
小学六年级
适用区域
新人教版
课时时长
120分钟
知识点
1.能用数对表示物体的位置能在方格纸上用数对确定位置;
2.扇形统计图;统计图的选择;
3.用假设法解决鸡兔同笼问题;用方程解决鸡兔同笼问题;
教学目标
知识目标:
1.在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。
2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。
3.通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。
能力目标:
进一步培养学生探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
情感目标:
体会教学知识间的内在关系,感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点
能用数对表示物体的位置;能读懂扇形统计图,根据需要,选择合适的统计图,直观,有效地表示数据。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序;能根据需要,正确选择统计图表示数据。
能根据具体的问题,选择适当的统计图表示一组数据;在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学过程
一、课堂引入
二、复习预习
1.学过那些统计图?
2.这些统计图的绘制方法是什么?
3.什么是圆心角,及圆心角的求法?
三、知识讲解
考点1:
方向和位置
1.确定方向时:
先确定观测点
(1)从哪里出发,那里就是观测点
(2)在字后面的为观测点
站在观测点来看方向
描述路线和绘制路线时,只有一条线段,所作的线是首尾相连的
2.根据方向和距离的确定或者绘制物体的具体地点
1.比例尺2.正北方向3.角的画法
.位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系
.简单的路线图绘制
.地图的三要素;图例,方向,比例尺
先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同。
数对既可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.
常用的八个方位:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
考点2:
统计图
我们学过的统计图有条形统计图,折线统计图,其中条形统计图表示数量的多少;折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以反映数量的增减变化;
扇形统计图的特点:
扇形统计图可以清楚地表示出部分与总体之间的关系。
圆心角的求法:
先求出百分数,然后用百分数乘以圆周角360°,得出来的既是圆心角度数
考点3:
扇形统计图的绘制步骤:
(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
(5)名称、单位、制表时间。
四、例题精析
考点一:
位置与方向
【例题1】如图,公园在王方家偏°方向,距离m.
【答案】解:
如图,
200×3=600(m),
公园在王方家北偏西40°方向,距离600m.
故答案为:
北,西,40,600.
【解析】根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以王方家为观察点,即可确定公园的方向,再根据图中公园与王方家的距离及图中所提供的线段比较尺,即可求公园与王方家的距离.
【例题2】如果麓山小学在植物园的西南方向,则植物园在麓山小学的东北方向. .
【答案】解:
根据方向是相对的,如果麓山小学在植物园的西南方向,则植物园在麓山小学的东北方向.
所以此题正确.
故答案为:
√.
【解析】方向是相对的,麓山小学在植物园的西南方向,是以植物园小学为观测中心,麓山小学在西南面;植物园在学校的哪面,是以麓山小学为观测中心,所以植物园在东北方向
【例题3】学校在小明家东偏北30°方向上,那么小明家就在学校,南偏西30°的方向上.
【答案】解:
如图:
学校在小明家东偏北30度方向,小明家就在学校,南偏西南偏西60度的方向,看物体的方位不同了,角度也就不同了.
因为看物体的方位不同了,角度也就不同了.
所以题干的说法是错误的.
故答案为:
错误.
【解析】学校在小明家东偏北30度方向,小明家就在学校,南偏西南偏西60度的方向,看物体的方位不同了,角度也就不同了
【例题4】观察如图,以学校为观测点,少年宫在学校的方,位于学校西南方的是.
【答案】解:
以学校为观测点,少年宫在学校的正东方,位于学校西南方的就是医院.
故答案为:
正东,医院
【解析】根据上北下南,左西右东的方位辨别方法,可知:
以学校为观测点,少年宫在学校的右边即正东方,位于学校西南方的就是左下方是医院。
考点二:
百分率的求法
【例题5】你认为火星上有水吗?
为了了解学生们的想法,我们对147名学生进行了调查.得到了下面结果
观点
人数
认为“有水”
45
认为“没有水”
73
认为“不知道”
29
求各个观点的百分率。
【答案】45+73+29=147(人)
“有水”观点:
45÷14730%;“没有水”观点:
73÷14750%
“不知道”观点:
29÷14720%
【解析】先求出学生的总数,然后求各个观点学生所占的份额的百分比
考点三圆心角的求法
【例题5】六
(1)班同学最喜欢的运动项目统计表
项目
人数
足球
8
乒乓球
12
踢毽
5
跳绳
6
其他
9
求绘制扇形统计图时各自圆心角的度数
【答案】8+12+5+6+9=40(人);足球:
8÷40×360°=72°;乒乓球:
12÷40×360°°=108°
踢毽:
5÷40×360°=45°;跳绳:
6÷40×360°=54°;其他:
9÷40×360°=81°
【解析】先求出总人数,再求各部分所占的份额,然后乘以360°°既得圆心角度数
考点四扇形统计图的绘制
【例题6】初三某班的一次数学考试中,优秀10人,良好20人,及格15人,不及格5人,请你根据以上数据,画出扇形统计图.
【答案】
【解析】10+20+15+5=50(人);优秀:
10÷50=20%,20%×360°=72°;及格:
15÷50=30%,30%×360°=108°;良好:
20÷50=40%,40%×360°=144°不及格:
5÷50=10%,10%×360°=36°
考点五鸡兔同笼
【例题7】鸡和兔共30只,有86只脚,鸡 只,兔 只.
【答案】解:
假设30只全是鸡,则兔有:
(86﹣30×2)÷(4﹣2),
=26÷2,
=13(只),
鸡有:
30﹣13=17(只);
答:
鸡有17只,兔有13只.
故答案为:
17;13.
【解析】假设30只全是鸡,则脚有:
30×2=60(只),比实际少86﹣60=26(只),因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚,
所以兔有:
26÷2=13只,用30减去兔的只数就是鸡的只数.据此解答即可.
【例题8】停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有辆,小轿车
有辆.
【答案】解:
假设全是三轮车,则小轿车的辆数是:
(25﹣7×3)÷(4﹣3),
=(25﹣21)÷1,
=4÷1,
=4(辆),
三轮车的辆数是:
7﹣4=3(辆);
答:
三轮车有3辆,小轿车有4辆.
故答案为:
3,4.
【解析】假设全是三轮车,则有轮子7×3=21个,假设就比实际少了25﹣21=4个,这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3=1个轮子.据此可求出小轿车的辆数,然后再用7减,就是三轮车的辆数.
【例题9】数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分,小王同学在竞赛中得了82分,他答对了题.
【答案】解:
假设全答对应该得的分:
20×5=100(分),
但实际少得了的分:
100﹣82=18(分),
没答对的比对的每题少:
5+1=6(分),
没答对的题:
18÷(5+1)=3(道),
答对的题:
20﹣3=17(道),
答:
他答对了17道题;
故答案为:
17.
【解析】假设全部答对,共得分20×5,比实际得分少(20×5﹣82),而没答对的比对的每题少(5+1)分,由此即可求出他没答对的题的道数.
四、课堂运用
【基础】
1.利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择的统计图中,最适合的选择是()
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图
【答案】B
【解析】本题主要反映了气温的变化情况,因此选用折线统计图。
2.将题中的条形统计图改画成折线统计图
【答案】解:
某市中小学生参观科技展览人数统计图:
【解析】先读出条形统计图的数据,再在折线统计图上表示出来。
3.
(1)右图中涂色的所在的位置用数对表示是(,)。
(2)在右图中找出第2列第4行的位置,用数对表示是(,)。
(3)(6,5)在右图中表示第列第行的位置。
【答案】1.(4,3)
2.(2,4)
3.第六列第五行
【解析】
用数对表示物体位置时,先数出它所在的列数,在数出它所在的行数,先表示第几列,在表示第几行,用逗号把表示列数,行数的数字或字母隔开,表示为(列数,行数)
4.如果小红在小强北偏东42°的位置上,那么小强在小红南偏西48°的位置上. .
【答案】解:
如果小红在小强北偏东42°的位置上,那么小强在小红南偏西42°的位置上.
故判:
×.
【解析】物体的位置是相对的,对于两个物体来说,分别以自身为观测点,则它们的方向相反,距离和角度是不变的
5.如图,超市在广场的方向;医院在广场的方向.
A.东偏北20°B.北偏东20°C.西偏南50°D.南偏西50°.
【答案】解:
超市在广场的北偏东20°方向上;
医院在广场的南偏西50°方向上,
故选:
B、D.
【解析】根据方向标上北下南左西右东,此题是以广场为观测中心,超市是在广场的右上方,所以超市在广场的北偏东20°方向上;医院在广场的左下方,所以医院在广场的南偏西50°方向上,据此即可解答.
6.在如图中按要求确定位置.李老师家在学校正东方向80m处.商店在学校北偏西30°,离学校60m处.
【答案】解:
因为图上距离1厘米表示实际距离20米,
则80÷20=4(厘米),
60÷20=3(厘米),
又因李老师家在学校正东方向,
商店在学校北偏西30°,
所以李老师家和商店的位置如下图所示:
.
【解析】因为图上距离1厘米表示实际距离20米,于是就可以分别求出李老师家、商店与学校的图上距离,再据它们与学校的方向关系,即可在图上标出李老师家和商店的位置
【巩固】
1.如果想把我国五座名山峰的海拔高度制成统计图,你认为选择哪种统计图合适()
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图
【答案】C
【解析】本题考查了统计图的选择:
(1)如果需要的统计图能清楚地反映事物的变化情况,选用折线统计图
(2)如果需要的统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比(部分与总体之间的关系),选用扇形统计图。
(3)如果需要的统计图能清楚地看出各种数量的多少,选用条形统计图。
本题要反映五座名山峰的海拔高度,因此用条形统计图。
2.制作能反映出我校三好学生占全校人数的百分之几的统计图应选择
统计图。
【答案】扇形统计图
【解析】本题考查了统计图的选择:
(1)如果需要的统计图能清楚地反映事物的变化情况,选用折线统计图
(2)如果需要的统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比(部分与总体之间的关系),选用扇形统计图。
(3)如果需要的统计图能清楚地看出各种数量的多少,选用条形统计图。
本题要反映部分与总体之间的关系,因此选用扇形统计图。
3.某人身高与年
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