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首先要给学生观察权,不要以教师好心的“讲”取代学生的“看”。
凡学生通过自己看、想,就能掌握的东西,教师一定不讲或少讲。
会看,首先是肯注意看,教学中要提供充分的观察材料吸引学生看。
教师的板书、演示等要准确,鲜明,能引起学生观察的兴趣。
由教师带领观察到只给“观察提示”的半独立观察,到完全独立观察,使学生逐步掌握通过观察比较,做出判断,发现规律的观察方法。
使学生学会使用已掌握的概念实行观察比较,作出判断,在观察中发展智力,逐步养成细心观察的习惯。
会想:
会想,首先要肯想。
课堂上要学生肯动脑子想问题,除了靠教师教学的启发性外,还要靠“促”,促使他动脑子。
要求学生,老师每发一问,人人都要立即思考,准备回答。
如果不会答,也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的,想到哪儿不会了。
告诉学生这也是一种回答。
坚持这样做,能够提升提问的教学效率。
因为全班学生毫无例外人人都得积极动脑思考,会与不会都有的可想。
提问时可让可能不会答的优先做答,再请会答的针对前者的疑问做答。
这样,教师既能够了解后进生是不是在思考,思维的障碍是什么,又可提升一般学生解决问题的水平,使其思维的灵活性,深刻性得到锻炼。
提问后教师要即时评价,对回答好的,敢于发言的要给予鼓励。
会说:
听、看、想,要通过“说”这个点来突破。
语言是思维的结果,要说就得去想。
课堂上抓住要学生尽量多说这个环,就能促动学生多想;
要会想,想得出,想得好,就得认真听,细心看。
抓了会说,就能促动其它三会。
所以要十分重视学生口答水平的培养和训练。
数学课上训练说,可采用以下这些做法。
第一,训练学生大声发言。
接班第一节课师生相互介绍,训练说话就开始了。
要求每个学生起立,大声说我叫×
×
,上学期期末考试得多少分,再用一两句话说说新学年自己学好数学的打算。
教师从中发现说得好的,当即表扬:
“×
同学发言,姿势端正,态度自然,语句完整,语言简炼明确,特别是声音宏亮:
很精神!
”。
通过表扬树立榜样,使学生明确要求。
此后,每节课都结合检查复习,基本训练等教学环节实行训练。
要求学生大声回答问题,每个人都要通过“发言声音合格”的达标验收。
第二,让学生习惯于“说想法”。
所谓说想法就是说思路,说思维的过程。
课上要给每个学生说自己想法的机会,能够个人独自小声说,同位之间练习说,四人小组互相说,等等。
通过说,学习思维方法。
长此训练,学生就会习惯于说想法。
如,一次要学生回答填空问题:
“两个连续偶数的和是82,这两个偶数分别是()和()”在解答时,一位同学说:
这两个偶数是40和42。
我是这样想的,因为相邻的两个偶数相差2,也就是说,这两个偶数和是82,差是2。
82减去2的差除以2等于40,40是较小的偶数;
40加2等于42,42是较大的偶数。
所以这两个连续偶数是40和42。
第二位同学回答时说:
我是用两个偶数相加凑出来的,我想这两个偶数都应该接近82的一半,所以一个偶数是40,那么另一个偶数就是42。
第三位同学说:
我想,根据两个偶数的和82,能够求出这两个偶数的平均数是41,41是奇数,因为相邻的两个自然数相差1,那么和41相邻的两个偶数,一个是41减1等于40,另一个是41加1等于42,40和42是连续的两个偶数。
学生说得有根有据,有条有理。
显然,说想法的过程就是训练逻辑思维水平的过程。
通过说想法,培养了学生语言的条理性和思维的逻辑性。
第三,训练学生使用数学语言。
教学中要协助学生理解课本上关于概念、法则的用语,要求学生用数学用语,简明、准确的语言,完整地回答问题。
在引导学生观察、分析、推理、判断后,启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式。
使感性理解上升为理性理解。
这样做不但能调动学生的积极性,而且教师能即时获得反馈信息,考查学生理解的水准,以便在学生叙述中纠正他用语的错误,加深其对知识的理解。
学生用自己的话说完后,还要统一到课本语言上来。
如要学生总结关于分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
学生在叙述时常常丢掉“平均”两字,这时可出示事先准备好的小黑板,上面画着几个圆,其中一个圆平均分成2份,另外的圆各分成不等的2份。
引导学生观察相同点与不同点,使学生理解到“分成若干份”与“平均分成若干份”的不同。
然后让说错的同学重新叙述。
这样,学生不但理解了定义(法则)本身,又能理解表述这个定义(法则)的书面语言,而且自己还能准确地讲述出来。
学生在组织语言的过程中,思维的条理性,准确性得到了操练。
第四,给后进生发言权。
培养学生积极动脑回答问题的习惯,难点在于训练后进生。
后进生上课一般表现为视而不见,听而不闻,因为他不善于观察,不会听讲,不会思考。
所以对后进生更要设法使他学会动脑子,这就要给后进生发言权。
后进生在课堂上回答问题时心虚,声音小,若说错,遭同学嬉笑,下次就更不敢举手发言了。
不说也就不想,不动脑子。
所以辅导后进生学会动脑子,就要设法使后进生开口,敢讲话,会回答问题。
例如,接班后的前几节课能够作为争取后进生的重点课来上。
课前就把检查复习的题目先告诉后进生,并具体教他们如何回答。
因为后进生先学一步,心中有底,上课时就敢于举手发言,回答时也声音宏亮。
稍有进步,就抓住时机给予表扬。
后进生逐渐练大了胆,再逐渐增大难度。
后进生尝到了甜头,有了自信心,说的积极性就高了。
后进生也能积极动脑回答问题,也可促动中等生,优等生。
说,促动了想,使学生的思维始终处于活跃状态。
上述训练能够通过课堂教学的口算练习,板演回讲,总结定义,回答提问,小组讨论,争论问题等形式实行
二、教学生会思考,养成独立思考的习惯
教学生会思考,首先要让学生“生活在思考的世界里”。
这就要求我们的教学能创造条件并能激发学生思考。
要让学生在对数学材料实行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中,掌握思考方法。
思考的方法,单凭认真听“讲”是听不来的。
思考的方法是要靠学生自己的独立思考来领悟。
只有学生持续地体尝到思考的乐趣,才能逐渐养成独立思考的习惯。
现以教学求“两个数的最小公倍数”为例说明如何使学生在学习算理算法的过程中,学习思考方法,养成独立思考的习惯。
第一,激发思考的欲望,明确思考的目标。
“两个数的最小公倍数里,为什么要至少包含它们公有的质因数,还要包含它们各自独有的质因数?
”这是这部分教材的难点,也是学生理解算法的关键。
疑问是发现的钥匙,思考的动力。
我把这个难题作为自学思考题交给学生。
面对这个问题,很多学生不禁会想:
“是啊,到底为什么呢?
急于寻“根”找“据”思维积极活跃起来。
这个问题不但激起了思考的欲望,而且成了大家集中思考的目标。
第二,提供适量的思考依据。
因为课本、(四省市教材第10册第41页)没有直接回答上述问题的讲述,所以不能让学生面对这个问题“硬”想,应提供一些资料,给以提示。
如:
思考题为什么18和30的最小公倍数里,至少要有它们公有的质因数,还要有它们各自独有的质因数?
提示
(1)18的倍数中,至少要包含哪几个质因数?
30的倍数中,至少要包含哪几个质因数?
(2)18和30的公倍数里,必须包含哪些质因数?
(请试算一下,有何发现?
)
参考资料
18=2×
3×
330=2×
5
36=2×
2
54=2×
360=2×
5×
72=2×
2×
90=2×
590=2×
3
第三,要留有充裕的思考时间。
如果思考时间太短,多数学生还没有“想出来”甚至后进生还没有“想进去”,就让思维敏捷的同学发表意见,势必会挫伤多数学生独立思考的积极性。
为使全班每个学生都进入思考之中,必须留有充裕的思考时间。
经过五、六分钟的独立思考,试算练习,很多学生有所发现,神情兴奋,跃跃欲试,产生了“说想法”的要求。
第四,即时组织多项交流。
为了满足学生想“说”的要求,即时组织了小组议论和全班讨论。
在讨论中,同学们逐步明确了求两个数的最小公倍数既要“公”又要“小”,并研究了怎样才能保证这两点。
如有的同学说:
“在18和30的最小公倍数里,如果只要18和30公有的质因数2和3,那么相乘的积是6,6是18和30的最大公约数而不是公倍数。
”有的同学讲:
“18和30的最小公倍数里,不但要包含它们公有的质因数2和3,而且要包含18独有的质因数3和30独有的质因数5,因为只有这样才能保证是18和30的公倍数”。
又有人补充说:
“18的质因数里有一个2,30的质因数里也有一个2,18的质因数里有一个3,30的质因数里也有一个3,而在它们的最小公倍数里只能要一个2,一个3,这样才能保证是18和30的最小公倍数。
”同学们热情高,发言涌跃,相互补充、纠正。
很多人还能使用老师提供的资料作为自己的论据。
因为这算理、算法不是听老师讲出来的,而是由他们自己想出来的,很多人流露出喜悦的神情。
在独立思考之后要即时组织议论、讨论、争论等多项交流活动,让学生在交流中,表现自我,交换思考所得,体尝独立思考的乐趣。
只有独立思考才能产生见解。
有见解就有交流的愿望,有交流又可激起新的思考。
在交流中思维的灵活性、深刻性得到训练,思考水平随之提升。
学生有了思考的兴趣,就会逐渐形成独立思考的习惯。
三、教学生会阅读,养成自己学习的习惯
课本是无声的教师,是学生获得系统知识的主要来源。
所以,要指导学生认真阅读课本,坚持课前阅读,课内阅读,课后阅读,养成预习和复习的自学习惯。
课前阅读,就是课前预习课本。
要求学生每天完成家庭作业后要翻开课本,看看第二天要学的内容。
特别是每一单元,每一小节的开头新课,阅读时要标出疑问,以便在老师讲课时,带着问题有重点地听课。
有时也可由教师提出能引起兴趣的题目,引导学生自己找书去读。
如在讲完“差倍”应用题的基本例题后,提出“差都有哪些表述方法,看谁找得多”的题目,要求学生课外完成。
同学们起初是自己想,后来就到课本习题中去找,也有到处翻看课外书及习题集的。
第二天讨论,有的同学一人就归纳出六种“差”的不同提法:
甲比乙多几,乙比甲少几,甲减少几等于乙,乙加几等于甲,甲给乙若干后,甲、乙相等,甲减去15,乙加上3,两数相等。
在这样预习的基础上再学较复杂的差倍应用题,学生学起来很轻松。
这样的预习可把学生的兴趣引向课外,广泛地阅读、主动地学习。
课内阅读,就是课内学习课本。
课上在教师指导下有要求有检查地阅读数学课本,是教给学生自学方法,培养自学水平的主要途径。
数学课本,没有故事情节,吸引力小,可读性差。
如果仅仅一般地要求阅读,必然会出现“读不进去”,“看不出(什么东西)来”的现象,所以阅读课本一定要有要求,有指导。
开始可由教师带领学生阅读,具体地指导学生如何抓住课本中每一小节的主要内容和重点,怎样理解数学概念,思考问题,提出问题。
对于一些关键性的字、词、句要实行圈点划批,咬文嚼字,准确理解数学语言,掌握数学概念。
指导阅读,要根据教材内容,选择不同的方法。
有的教材内容,学生不易看出重点,可由教师提出问题,学生带着问题看书,寻找答案,弄清算理,掌握法则。
有的教材内容,学生已有一定知识基础,可由学生先做尝试性练习,再与课本对照、印证,加深理解。
有的教材内容,学生能独立看懂,就放手让学生自己看书,然后组织交流所得,进一步消化理解。
课后阅读,就是课后复习课本。
要指导学生养成做作业前先复习课本的习惯。
要求学生每天做家庭作业前先看课本,看老师当天讲的部分书上是怎么写的,想想老师是怎么讲的,做题时要注意什么,然后再做题。
要指导学生养成边看课本边整理所学知识的习惯。
每学完一个单元,教师可不留作业,由学生自己复习课本,整理已学知识,归类、编号,练习写简短的复习提纲或笔记。
每隔一段时间,选择优秀笔记组织传阅,实行评议,以调动“自己学”的积极性。
四、教学生会审题,养成认真完成作业的习惯
审题是准确解题的关键。
学生在解题中出现的很多错误,往往并非是缺少必要的知识,而是缺乏必要的审题习惯和审题技能。
要提升作业准确率,必须下功夫培养学生认真审题,看清题目要求再解题的习惯。
每教一新课例题,教师都要有计划,有目的地,坚持不懈地引导学生练审题,在学新课的同时学会审题方法,养成审题习惯。
解题时要认真书写,教学生解题时要书写整洁,格式规范。
算草要象正式答案一样,一律写在作业本上,做到算草不草,竖式排列有序,使学生养成认真仔细的学习习惯。
解题时还要边做边验。
在教学中要指导学生学会验算,养成解题时必有验算的习惯。
验算首先是验算理,验方法,其次是验计算。
提倡边算边查边验,一步一“回头”,争取一次做对,防止无效劳动。
引导学生解题时要自觉地灵活使用已学知识,使其形成这样的习惯:
解四则式题,不管是否要求简算,只要有一步能简算就简算,并画出标记,注明依据,解多步应用题,一般至少用两种方法,并从中选出最佳方法,注上标记。
培养学生认真完成作业的习惯,主要靠课内教学的指导和训练。
家庭作业题要认真设计,数量要少,质量要好,解题的要求要高。
因为题量少,学生不感到负担,就乐于开动脑筋认真完成。
这样安排作业,学生负担轻,积极性高,不有利于良好习惯的形成,而且有利于思维水平的提升。
五、教学生会改错题,养成自我评价的习惯
能对自己的学习作出评价,是一种高水平的学习。
善于从错误中学习也是一种水平。
所以在教学中要培养学生判断正误,自我检验自我评价的习惯和水平。
如口算的家庭作业,可由教师指定范围和数量,由学生自己选题,自己计时,自己口算,自己用笔算检查订正。
指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因,认真改错,是培养学生自我检验和自我评价水平,提升作业准确率的有效方式。
每学完一个单元,学生可根据错题情况评价自己该单元学习的成绩和问题,确定自己复习的重点。
要求学生做题时认真仔细,独立完成,不依赖别人,不弄虚作假,做错了也要错个明白,学会真本事。
但老师批改后,找错题原因,改错时能够互相研究,这样促使同学们课下互相研究,养成求甚解和对自己工作负责任的习惯。
再做题时就细心多了,错题率大大降低。
总来说之,学习的水平和学习的习惯只能在学习中形成和发展。
所以教师要更新观点,积极实行教学改革。
选择最能发挥学生学习主动性的教学方法,组织学生的学习活动。
在教学基础知识的过程中教学习和思考的方法,培养良好的学习习惯。
持之以恒,使学生不但学会(知识)而且会学(知识)做学习的主人。
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