自动控制实验报告Word文件下载.docx
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(1)、对系统的时域分析:
利用MATLAB进行时域分析,编译程序如下:
dz=[0,-2,-20];
do=poly(dz);
>
no1=[20];
[nc1,dc1]=cloop(no1,do);
roots(dc1)
ans=
-20.0552
-0.9724+0.2274i
-0.9724-0.2274i
从得到的结果可以看出,k=20时,系统闭环跟全部就有负实部,所以系统是稳定的。
(2)、根轨迹法分析系统:
利用MATLAB绘制根轨迹,编译程序如下:
n=20;
d=conv([0.510],[0.051]);
g2=tf(n,d)
Transferfunction:
20
------------------------
0.025s^3+0.55s^2+s
rltool(g2)
绘制出系统的根轨迹曲线如图所示:
可以看出在K=20时,系统动态指标很差(超调量达92.6%,接近临界振荡)。
(3)、频域法对系统进行分析:
利用MATLAB对系统频域分析,编译程序如下:
k=[20];
forn=k
bode(n,d);
holdon
end
[n1,d1]=cloop(n,d);
step(n1,d1);
得到系统伯德图和系统单位阶跃响应曲线如图:
通过对系统的分析,根据题意对系统校正。
通过三种校正方式(超前校正,滞后校正,滞后超前校正)看哪种校正方式可以达到系统要求。
(1)、超前校正
利用MATLAB校正系统,编译程序如下:
对系统进行分析
n0=20;
d0=conv([0.510],[0.051]);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(n0,d0)
得到系统校正前各个性能指标
gm=1.1000
pm=1.5763
wcg=6.3246
wcp=6.0291
校正程序
n0=20;
[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(n0,d0);
r=45;
r0=pm0;
w=logspace(0,2);
[mag0,pha0]=bode(n0,d0,w);
forep=5:
15;
phc=(r-r0+ep)*pi/180;
alph=(1+sin(phc))/(1-sin(phc));
[i1,ii]=min(abs(mag0-1/sqrt(alph)));
wc=w(ii);
T=1/(wc*sqrt(alph));
nc=[alph*T,1];
dc=[T,1];
[n1,d1]=series(n0,d0,nc,dc);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(n1,d1);
if(pm1>
=r);
break;
printsys(nc,dc)
printsys(n1,d1)
num/den=
校正环节传递函数
0.30717s+1
--------------
0.024557s+1
6.1434s+20
校正后系统传递函数
------------------------------------------------
0.00061393s^4+0.038506s^3+0.57456s^2+s
bode(n0,d0,w);
bode(nc,dc);
holdon;
bode(n1,d1)
[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(n0,d0)
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(n1,d1)
得出系统校正前的伯德图和通过超前校正后系统的伯德图,如下图所示:
结果:
gm0=1.1000,pm0=1.5763,wcg0=6.3246,wcp0=6.0291,gm1=4.4679,pm1=40.6479,wcg1=27.1805,wcp1=10.7489
从结果可以看出
校正前:
gm0=1.1000(幅值裕量),pm0=1.5763(相位裕量),wcg0=6.3246(幅值穿越频率)。
校正后:
gm1=4.4679(幅值裕量),pm1=40.6479(相位裕量),wcg1=27.1805(幅值穿越频率)。
可以知道给该系统未校正前频域指标太差,超前校正的效果一般,应该使用滞后校正或滞后超前校正。
(2)、滞后校正
MATLAB编译程序如下:
[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(n0,d0)
gm0=1.1000
pm0=1.5763
wcg0=6.3246
wcp0=6.0291
r=45;
w=logspace(-2,2);
[mg0,ph0]=bode(n0,d0,w);
15
r0=(-180+r+ep);
[i1,ii]=min(abs(ph0-r0));
alfh=mg0(ii);
T=8/wc;
nc=[T,1];
dc=[alfh*T,1];
end;
gc=tf(nc,dc)
Transferfunction:
滞后校正部分传递函数
6.034s+1
-----------
75.72s+1
>
g1=tf(n1,d1)
120.7s+20
-------------------------------------
1.893s^4+41.67s^3+76.27s^2+s
bode(n0,d0);
holdon;
margin(n1,d1)
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(n1,d1)
得到系统滞后校正后系统伯德图,如图
得到结果为:
gm1=12dB,pm1=45.9770°
,wcg1=6.0044,wcp1=1.6086
校正后系统相位裕量γ=46°
,幅值裕量GM=12dB。
校正后系统能满足指定的指标要求。
(3)、滞后超前校正
numo=20;
deno=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.5,1]));
[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,deno);
w=logspace(-2,2);
[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);
ii=find(abs(w-Wcg1)==min(abs(w-Wcg1)));
wc=Wcg1;
w2=wc/10;
beta=10;
numc2=[1/w2,1];
denc2=[beta/w2,1];
w1=w2;
mag(ii)=2;
while(mag(ii)>
1)
numc1=[1/w1,1];
denc1=[1/(w1*beta),1];
w1=w1+0.01;
[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);
[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
printsys(numc1,denc1);
超前校正部分的传递函数
1.5811s+1
-------------
0.15811s+1
printsys(numc2,denc2);
滞后校正部分的传递函数
15.8114s+1
printsys(num,den);
校正后系统部分的传递函数
50s^2+63.2456s+20
--------------------------------------------------------
0.0625s^5+1.7742s^4+11.3082s^3+16.5195s^2+s
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);
semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'
--'
w,20*log10(mag2),'
-.'
);
grid;
ylabel('
幅值(dB)'
title('
--Go,-.Gc,-GoGc'
subplot(2,1,2);
semilogx(w,phase,w,phase1,'
w,phase2,'
w,(w-180-w),'
:
'
相位(度)'
xlabel('
频率(rad/sec)'
)
title(['
校正后:
幅值裕量='
num2str(20*log10(Gm)),'
dB,'
'
相位裕量='
num2str(Pm),'
°
]);
disp(['
num2str(20*log10(Gm1)),'
num2str(Pm1),'
幅值裕量=0.82785dB,相位裕量=1.5763°
幅值裕量=13.8086dB,相位裕量=49.2012°
绘制出系统校正后的伯德图,如图:
可以得出:
幅值裕量=-10.4567dB,相位裕量=-28.0814°
幅值裕量=13.7848dB,相位裕量=52.4219°
结论:
通过利用MATLAB软件对系统进行三种校正,得出滞后校正或着滞后超前校正方式可以使系统达到指定的指标。
三、校正装置的设计
求解校正装置的参数
校正前的模拟电路图:
校正装置的确定
分析:
由校正装置的传递函数为:
Gc=---------得出,R1=750K,
R2=60K,C1=100uF。
电路图为:
校正后的模拟电路图:
在实验室所得的图形为:
实验平台上校正前的波形
实验平台上校正后的波形
四、总结:
通过对系统滞后校正,校正后系统相位裕量γ=46°
实习心得:
在实习过程中,遇到了很多问题,如对MATLAB软件在使用过程中不够熟练的掌握方法,通过复习和同学们的讨论逐渐掌握了它的基本用法。
还有在编辑程序是输入法的切换很是麻烦,计算机里面的输入法太多了,一方面既要编辑程序,而另一方面还要回到officeword里面撰写实验报告,所以在这么的输入法下也浪费了一点时间,
体会和认识:
通过本次为其一周的实习课程,使我对MATLAB软件的功能有了一定的认识,也感受到了通过软件在计算机上的应用,不理论化变成了生产生活中的实际解决的问题,在同学和老师的帮助下我们顺利得完成了所有的任务,在实习中我也深刻认识到团队合作的力量,每一个人参与其中,有时会为一个问题争论起来,但我们都是科学的来分析和解决分歧问题,在实习过程中,我们不仅掌握了知识还增加了大家的友谊。
时间过得很快,一周的实习很快就要结束了,在实习中我深深得知道了当一名设计人员的艰辛,但我们乐在其中。
非常感谢这一周以来一直陪伴我们,帮助我们的老师,在这里我祝愿所有的老师工作顺利,身体健康!
五、附录:
系统校正前的伯德图:
滞后校正后系统的各项指标:
gm1=22dB,pm1=45.9770°
滞后校正后系统的伯德图
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