高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案word.docx
- 文档编号:1756047
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:533.11KB
高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案word.docx
《高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案word.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案word.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考真题全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案word
【高考真题】2019年全国卷Ⅰ文数高考试题文档版(含答案)word
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设,则=
A.2B.C.D.1
2.已知集合,则
A.B.C.D.
3.已知,则
A.B.C.D.
4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是
A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm
5.函数f(x)=在[—π,π]的图像大致为
A.B.
C.D.
6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
7.tan255°=
A.-2-B.-2+C.2-D.2+
8.已知非零向量a,b满足=2,且(a–b)b,则a与b的夹角为
A.B.C.D.
9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入
A.A=B.A=C.A=D.A=
10.双曲线C:
的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为
A.2sin40°B.2cos40°C.D.
11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-,则=
A.6B.5C.4D.3
12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为
A.B.C.D.
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.曲线在点处的切线方程为___________.
14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若,则S4=___________.
15.函数的最小值为___________.
16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为___________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
60分。
17.(12分)
某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
.
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
18.(12分)
记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5.
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围.
19.(12分)
如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.
(1)证明:
MN∥平面C1DE;
(2)求点C到平面C1DE的距离.
20.(12分)
已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数.
(1)证明:
f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;
(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.
21.(12分)
已知点A,B关于坐标原点O对称,│AB│=4,⊙M过点A,B且与直线x+2=0相切.
(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径;
(2)是否存在定点P,使得当A运动时,│MA│-│MP│为定值?
并说明理由.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4−4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
23.[选修4−5:
不等式选讲](10分)
已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:
(1);
(2).
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学·参考答案
一、选择题
1.C2.C3.B4.B5.D6.C
7.D8.B9.A10.D11.A12.B
二、填空题
13.y=3x14.15.−416.
三、解答题
17.解:
(1)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
18.解:
(1)设的公差为d.
由得.
由a3=4得.
于是.
因此的通项公式为.
(2)由
(1)得,故.
由知,故等价于,解得1≤n≤10.
所以n的取值范围是.
19.解:
(1)连结.因为M,E分别为的中点,所以,且.又因为N为的中点,所以.
由题设知,可得,故,因此四边形MNDE为平行四边形,.又平面,所以MN∥平面.
(2)过C作C1E的垂线,垂足为H.
由已知可得,,所以DE⊥平面,故DE⊥CH.
从而CH⊥平面,故CH的长即为C到平面的距离,
由已知可得CE=1,C1C=4,所以,故.
从而点C到平面的距离为.
20.解:
(1)设,则.
当时,;当时,,所以在单调递增,在单调递减.
又,故在存在唯一零点.
所以在存在唯一零点.
(2)由题设知,可得a≤0.
由
(1)知,在只有一个零点,设为,且当时,;当时,,所以在单调递增,在单调递减.
又,所以,当时,.
又当时,ax≤0,故.
因此,a的取值范围是.
21.解:
(1)因为过点,所以圆心M在AB的垂直平分线上.由已知A在直线上,且关于坐标原点O对称,所以M在直线上,故可设.
因为与直线x+2=0相切,所以的半径为.
由已知得,又,故可得,解得或.
故的半径或.
(2)存在定点,使得为定值.
理由如下:
设,由已知得的半径为.
由于,故可得,化简得M的轨迹方程为.
因为曲线是以点为焦点,以直线为准线的抛物线,所以.
因为,所以存在满足条件的定点P.
22.解:
(1)因为,且,所以C的直角坐标方程为.
的直角坐标方程为.
(2)由
(1)可设C的参数方程为(为参数,).
C上的点到的距离为.
当时,取得最小值7,故C上的点到距离的最小值为.
23.解:
(1)因为,又,故有
.
所以.
(2)因为为正数且,故有
=24.
所以.
(精校版)2019年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则
A.B.C.D.
2.若,则z=
A.B.C.D.
3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是
A.B.C.D.
4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8
5.函数在[0,2π]的零点个数为
A.2B.3C.4D.5
6.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=
A.16B.8C.4D.2
7.已知曲线在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则
A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,
8.如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则
A.BM=EN,且直线BM、EN是相交直线B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线C.BM=EN,且直线BM、EN是异面直线
D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线
9.执行下边的程序框图,如果输入的为,则输出的值等于
A.B.C.D.
10.已知F是双曲线C:
的一个焦点,点P在C上,O为坐标原点,若,则的面积为
A.B.C.D.
11.记不等式组表示的平面区域为D.命题;命题.下面给出了四个命题
①②③④
这四个命题中,所有真命题的编号是
A.①③B.①②C.②③D.③④
12.设是定义域为R的偶函数,且在单调递减,则
A.(log3)>()>()
B.(log3)>()>()
C.()>()>(log3)
D.()>()>(log3)
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量,则___________.
14.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若,则___________.
15.设为椭圆C:
的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则M的坐标为___________.
16.学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥O−EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,,3D打印所用原料密度为0.9g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________g.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分。
17.(12分)
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:
将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100只,其中A组小鼠给服
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 全国卷 试题 文档 答案 word
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)