天津市西青区九年级上期中数学试题有答案Word文档格式.docx
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天津市西青区九年级上期中数学试题有答案Word文档格式.docx
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A.旋转中心是点CB.顺时针旋转角是900
C.旋转中心是点B,旋转角是∠ABCD.既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转
第5题图第6题图
6.如图,CE是圆O的直径,⊙O的直径,AB为⊙O的弦,EC⊥AB,垂足为D,下面结论正确的有()
①AD=BD;
②弧AC=弧BC;
③弧AE=弧BE;
④OD=CD.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE、OA、OB,若∠ACB=600.则下列结论正确的是()
A.∠AOB=600B.∠ADB=600C.∠AEB=600D.∠AEB=300
第7题图第8题图第9题图
8.一元二次方程2-m+2m=0有两个相等的实数根,则m等于()
A.0或8B.0C.8D.2
9.如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量的增大而减小的的取值范围是()
A.>
1B.<
1C.>
3D.<
3
10.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.50,OC=4,CD的长为()
A.
B.
C.4D.8
11.二次函数y=a2+b+c的图象如图,点(1,,0)在函数图象上,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中,值大于或等于零的数有()
第11题图第12题图
12.如图所示,MN是⊙O的直径,弦AB⊥MN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为弧AN上一点,且弧AC=弧AM,连接CM交AB于点E,交AN于点F.现给出以下结论:
①AD=BD;
②∠MAN=900;
③弧AM=弧BM;
④∠ACM+∠ANM=∠MOB;
⑤AE=
MF.其中正确结论的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
二填空题:
本大题6小题,每小题3分,共18分。
13.设1,2是一元二次方程2-5-1=0的两实数根,则1+2的值为.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为.
15.圆的两条平行弦的长分别为6、8,若圆的半径为5,则这两条平行弦之间的距离为.
16.如果将抛物线y=2+2-1向上平移,使它经过点A(0,3),那所得新抛物线的表达式是.
17.如图,Rt△ABC中,∠ABC=900,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转600,到△MNC,连接BM,则BM的长是
.
18.若二次函数y=a2+b+c(a≠0)的图象与轴有两个交点,坐标分别为(1,0)、(2,0),且1<
2,图象上有一点M(0,y0)在轴下方,在下列四个算式中判定正确的是.
①a(0-1)(0-2)<
0;
②a>
③b2-4ac≥0;
④1<
0<
2.
三解答题:
本小题共7小题,共66分。
19.(8分)已知关于的方程2+2m+m2-1=0.
(1)不解方程,判别方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求m的值。
20.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点时网格线的交点)
(1)将△ABC绕C点顺时针旋转900,得到△A1B1C,请画出△A1B1C;
(2)求线段BB1的长度为.
21.(10分)抛物线
与轴分别交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线解析式;
(2)求△CAB的面积;
22.(10分)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,CE=BC=CD.
(1)若∠CBD=390,求∠BAD的度数;
(2)求证:
∠1=∠2.
23.(10分)某商品现在的售价为每件30元,每天可卖出40件.市场调查反映:
如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价元,每天的销售额为y元.
(1)分析:
根据问题中的数量关系,用含的式子填表:
原价
每件降价1元
每件降价2元
...
每件售价(元)
30
29
28
每天销量(件)
40
42
44
(2)(由以上分析,用含的式子表示y,并求出问题的解)
24.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和A/B/C重合放置,其中∠C=900,∠B=∠B/=300,AC=AC/=2.
(1)如图2,固定△ABC,将△A/B/C绕点C旋转,当点A/恰好落在AB边上时,
①∠CA/B/=;
旋转角ɑ=(00<
ɑ<
900),线段A/B/与AC的位置关系是;
②设△A/BC的面积为S1,△AB/C的面积为S2,则S1与S2的数量关系是什么?
证明你的结论;
(2)如图3,∠MON=600,OP平分∠MON,OP=PN=4,PQ//MO交ON于点Q.若在射线OM上存在点F,使
,请直接写出相应的OF的长.
25.(10分)已知抛物线的不等式为y=-2+6+c.
(1)若抛物线与轴有交点,求c的取值范围;
(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为1,2.若12+22=26,求c的值.
(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等.求证:
.
第一学期期中测试题九年级数学答案
1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.D12.D
13.5
14.4
15.7,1
16.y=2+2+3
17.
18.①
19.
(1)因为b2-4ac=4m2-4(m2-1)=4m2-4m2_4=4>
0,所以次方程有两个不相等的实数根;
(2)将=3代入原方程中,得到9+6m+m2-1=0,m2+6m+8=0,解之得:
m1=-2,m2=-4.
20.
(1)略;
(2)
21.
(1)将(-2,0),(4,0)代入函数解析式中得
,解之得:
b=1,c=4.所以y=
;
(2)当=0时,y=4.所以C(0,4),AB=6.
22.
(1)780;
(2)因为BC=CD,所以弧BC=弧CD,所以∠BAC=∠CAD.
因为弧CD=弧CD,所以∠CAD=∠DBC.
因为CE=CB所以∠CEB=∠CBE.
因为∠CEB=∠BAC+∠2,∠CBE=∠CBD+∠1,所以∠BAC+∠2=∠CBD+∠1,所以∠1=∠2.
23.
(1)售价:
30-;
销量:
40+2
(2)y=(30-)(40+2)=-22+20+1200
24.
(1)600,600,A/B///AC
(2)
,所以
25.
(1)因为b2-4ac≥0,所以36+4c≥0,所以≥-9.
(2)因为1+2=6,12=-c.所以12+22=(1+2)2-212=36+2c=26.所以c=-5.
(3)因为OA=BQ,AP=OB,所以设P(m,n),则Q(n,m)
将P(m,n),Q(n,m)代入原解析式中得:
,
(1)-
(2)得:
n2-m2+6m-6n=n-m
所以n2-m2+7m-7n=0,(n-m)(n+m-7)=0,所以m=n或m=7-n,因为m,n不相等,所以m=7-n.
将m=7-n代入
(1)得:
n2-7n+7-c=0,因为b2-4ac>
0,所以49-4(7-c)>
0,所以
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