五年级数学总复习文档格式.docx
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同时,问题的
新颖性也激发了学生复习的兴趣,让学生在愉快的探究中完成对知识的综合
复习。
3.展现解决问题的过程,凸显数学思维的严谨与周密。
教材中呈现了很多解决问题的流程图,一方面向学生展现了分析解决
问题的过程,另一方面凸显了数学思维的严谨与周密。
(教材118页)
4.对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。
作为小学阶段的结束,本单元不仅注重对知识进行全面地整理,同时
对学习数学的一些策略与方法进行了回顾,并加以整理,使之对形成学生基
本的思考解决问题的策略具有启发作用。
如,回顾长方体体积、圆面积和圆
柱体积知识的学习过程,整理出解决问题的一般框图,即:
(教材142页)
现实问题--数学问题--联系已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问
题、解释应用--产生新问题。
此框图小学生可能不会记忆,暂时也不不能深刻体会,却有助于他们
将来的学习,在进一步的学习中,他们会逐步理解,并自觉地运用到解决生
活、工作问题的过程中,这对学生的终生都是有用的。
5.赋予练习题以多个功能。
总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用,而且还具有对
相关知识进行拓展、提升的作用。
比如很多题目的后面都配有同学们对该题
的交流与思考,意图是引起学生对相关问题的反思。
这就为我们教学时充分
挖掘习题的功能提供了导向。
6.精辟的语言提示,起到画龙点睛的作用。
教材在许多”讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语
或数学格言。
如”形无处不在,它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空
间。
”揭示了数学的精髓,能帮助加深对数学内涵的理解,丰富学生的数学素
养。
三、模块设置的功能与教学建议
知识与技能--数与代数
1.数的认识
本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义,读法、写法,数的改
写,大小比较,小数的性质等概念,整理这些数之间的联系。
例1:
我们学过了哪些数?
一起来整理一下吧。
对有关数的概念的
回顾与整理。
教学时,虽然教材只对数的意义进行了回顾,但在教学时,对于数的
读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾,从而能全面地
理解数的意义。
可以在教师的提示下独立或小组学习。
通过学生的交流可以
将学过的数进行如下的系统整理:
(1)以”1”为基础整理数的意义
整数:
”1”是自然数的单位,若干个”1”组成自然数(0也是自然数)。
自然数都是整数。
小数:
把整数”1”平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几
份是十分之几、百分之几、千分之几......可以用小数表示。
分数:
把单位”1”平均分成若干份,这样的一份或几份用分数表示。
负数:
像-2,-1,......这样的数就是负数。
然后教师引导学生总结:
像......-3,-2,-1,0,1,2,3,......这样的数
统称为整数,整数的个数是无限的,自然数是整数的一部分。
并在数轴上呈
现整数、小数、分数。
可形成以下分类图:
A.整数的组成
正整数
自然数
整数零
负整数
因此,自然数都是整数,但不能说整数都是自然数。
B.分数的分类 C.小数的分类
(2)以数
位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
在对数的意义进行整理之后,可接着对数的读写进行复习。
第一,完成整数和小数数位顺序表。
整数部分小数点小数部分...级级级数位...位位位位位位位位位位十位
个位・十分位位位位...计数单位...十一(个)
十分之一... 第二,复习整数的读法和写法。
整数读法:
从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,
其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数
单位也没有,就在那个数位上写0。
第三,复习小数的读法和写法。
小数读写法:
整数部分与整数的读写法相同(整数部分是0的读写作
零),小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。
(3)复习数的改写。
数的改写包括以下几个方面:
A.多位数的改写。
把多位数改写成以”万”或”亿”作单位的数。
在万位的右边点上小数点,去掉小数末尾的零加上单位”万”;
在亿位
的右边点上小数点,去掉小数末尾的零加上单位”亿”。
B.求近似数。
去掉个级,个级千位上的数字四舍五入;
去掉万级和个级,万级千万位
上的数字四舍五入。
精确到哪一位就看哪一位后面的数字,按四舍五入法取近似数。
C.”改写”与”求近似数”的对比。
①相同点:
都是改变原来数的计数单位。
根据要求用”亿”或”万”等作
单位。
②不同点:
”改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用”=“表示。
“求近似数”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用”≈”表
示。
例2:
这些数之间有什幺联系?
是整理这些数之间的联系。
教学时,教师可以让学生进行充分地交流,结合学生的交流,师生一起
尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。
如,可以用以下的方式:
在对这些数进行大小比较时,要让学生理解,都是比较所包含的相同的
计数单位的多少。
例3:
小数的性质与分数的基本性质有什幺联系?
是对小数与分数
的基本性质进行整理。
教学时,要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达
出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系.
”讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题,通过
对这些问题的讨论与交流,以加深学生对数的认识与理解。
教学时,可组织学生对”讨论与交流”中的两个问题进行讨论,老师可
以参与到学生的讨论中。
学生表达时,往往出现有一定的体会但表达不清楚
的情况,老师可以给予一定的提升。
明确:
数几乎在人们生活的每一个方面
都存在着,它影响着我们的生活、工作和学习。
学习数,是我们在生活中用
来表达和描述信息所必需的。
如果生活中缺少了数,我们的生活中就会产生
表达的障碍,也无法去描述。
如果有的学生能举出其它的数(如无理数,有
理数)要予以肯定,举不出来老师可以简单一说,不作为必须掌握内容。
”应用与反思”
第1题,是通过实际例子体会数的意义。
练习时,可让学生先说说每
个数是什幺数,它表示的实际意义是什幺,然后引导讨论:
如果用小数表示
李丽吃了多少西瓜合适吗?
引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思
考,明确在这里用小数表示是不合适的。
进而对小数、分数、百分数的区别
与联系进行整理:
小数既可以表示具体的数量(加单位),也可以表示两个量
之间的关系,但只能表示几倍关系,不表示几分之几关系。
分数既可以表示
具体的数量(加单位),也可以表示两个数量之间的关系。
百分数只表示两个
数量之间的关系,不能加单位。
第2题是一组填空题。
练习时,让学生独立完成。
结合练习题,复习
倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。
第
(2)小题中可能有
的学生存在着理解困难,可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较,然
后再补充不同的例子进行巩固应用。
这方面的填空题可以作适当的补充。
第3题是在数轴上表示不同数的练习题,目的是检验学生对不同数的
意义的理解。
也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。
第4题,是复习质数、合数等知识的题目。
可以引导学生边做题边回
顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的内容。
可以借助下面的图示帮助学生
理解。
借助第(5)小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内
容的复习。
第5题是关于读数和数的意义的基本练习。
可同时进行数的组成、改
写、求近似数等内容的练习。
第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。
在学生做完题后可让
其谈谈对正、负数记录的感受,体会正、负数在生活中的作用。
第7题是用数来描述数量关系的题目。
练习时,学生独立完成第一小
题,注意弄清楚以谁为标准,谁与谁比。
第二小题要让学生两个数量间存在什
幺样的关系,即部分与整体间的关系,用分数或百分数表示两种量间的关系
比较合适。
第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。
让学生在解答的过程
中体会这些数的实际价值,使学生体会到如果离开这些数,很难能清楚地描
述南极大陆的特征。
2.数的运算
本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识
解决问题,训练学生能根据解决问题的需要,选择合理的方法进行计算,进
一步提高四则运算的能力。
怎样进行整数、小数、分数加减运算?
他们的计算方有什幺相
同点?
对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。
教学时,可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算,再比较
整数、小数和分数加、减法的计算法则,使学生注意到它们有一个共同点,
都是把相同计数单位上的数相加或相减,具体反映在整数加、减中,是把参
加运算的数的相同数位对齐;
在小数加、减法中,是把小数点对齐;
而在分
数加、减中,要化成同分母的分数,才能直接相加、减。
怎样进行整数、小数、分数乘除运算?
对整数、小数、分数
乘除运算的回顾。
教学时,围绕”怎样进行整数、小数、分数乘除运算?
”的问题,让学
生开展讨论、自主交流。
弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们
之间的联系。
小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。
将小数乘法看作整数
乘法,根据参加运算的数的小数位数,确定积的小数点的位置。
小数除法,
要先将除数转化为整数,按除数是整数的除法计算,关键是商的小数点要和
被除数的小数点对齐。
我们学过了哪些运算律?
复习运算律和运用运算律进行简便
运算。
教学时,可先让学生对所学的运算律进行回顾,并用字母表示出来。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
然后教师可结合具体题目,引导学生运用运算律进行简便计算。
结合
实例,教师授之以法,告诉学生做题时要先观察题中各数有什幺特点?
数与
数之间、运算与运算之间有什幺联系?
能否用运算律、运算性质和运算技巧
进行简便运算,然后再进行计算;
要明确运算律同样适合于小数和分数。
注
意培养学生简算的自觉性,养成简算的习惯。
例4:
根据解决问题的需要,怎样选择合理的计算方法?
根据解决
问题的需要,选择合理的方法进行计算(估算、口算、笔算、用计算器算)。
教学时,着重让学生体会根据解决问题的需要,选择合适的计算方
法。
练习时,以王老师买书的情境为例,针对”王老师买词典”中的两个问
题,引导学生明确,一个问题需要近似结果,一个问题需要精确结果。
近似
结果可以估算,而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。
也可以先让学
生自主地选择合理的计算方法。
然后描述出自己的思考过程,展现思维的流
程。
另外,结合本题的学习,引导学生复习四则运算的相关知识。
此外,还要注意培养学生良好的运算习惯:
(1)认真审题。
细心阅读题目,看清数字、运算符号,观察数的特点
及数与数之间的联系,考虑按什幺顺序进行运算?
能不能简便运算?
什幺样
的题目可以口算?
估计题目的结果在一个怎样的范围内?
(2)认真计算。
在
计算过程中要求学生书写工整,格式规范。
(3)认真检查和验算。
抄题后要
检查有无错误,计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
”讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题,一是有关四则运算间
的关系,另一个是计算在”空间与图形”等领域的应用。
教学时,组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。
使学生知道减法是
加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的简便运算等。
对第二个
问题,使学生体会”空间与图形”等领域都离不开计算。
如图形的周长、面积
等都需要计算。
第6题是解决”求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。
练习
时,让学生独立完成。
由此题可进行拓展,复习有关百分数应用的问题,补
充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。
最后,让学生说说自己选择精
确计算的原因。
第7题是有关城市绿化率的题目。
教学时,先让学生思考直接比较三
个城市的绿化面积为什幺不可以?
为什幺选择绿化率比较合适?
然后再进行
有关的运算。
第8题是用计算器探索发现规律的题目。
可放手让学生自主完成,也
可以放在业余时间完成。
该题的规律是:
12345679×
9=111111111
18(9×
2)=222222222(111111111×
2)
27(9×
3)=333333333(111111111×
3)
......
第9题是复习有关分数解决问题的题目。
通过计算引导学生整理用分
数解决问题的基本思路,即先找准单位”1”,再分析数量间的关系,然后选择
方程或算术方法进行计算。
教学时可进行适当地拓展,补充分数解决问题的
题目。
3.量的计量
小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积(容
积)等单位。
该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起,通过整理和
对比进行复习。
例题:
我们学过了哪些计量单位?
对学过的计量单位进行整理[质
量、时间、长度、面积、体积(容积)]。
教学时,可按以下步骤进行:
一是放手让学生自主回顾学过的计量单
位,分类进行整理,填写表格。
二是呈现学生整理结果,互相交流,补充完
善。
三是结合具体实例,复习名数间的改写等相关知识。
”讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。
教学
时,对于第一个问题,可通过学生的交流,总结名数改写的方法。
先弄清楚
是把高级单位改写成低级单位,还是把低级单位改写成高级单位,再运用正
确的方法进行改写。
即:
高级单位改写成低级单位,用高级单位数乘进率;
低级单位改写成高级单位,用低级单位数除以进率。
第1题,呈现了三组信息,分别是体积(容积)单位、时间单位、面
积单位,通过对每组中数量关系的比较,使学生清楚需要根据不同的情况选
择不同的计量单位,且要根据计量的大小选用合适的计量单位。
第2题,是选择合适的计量单位进行填空的题目。
练习时,让学生独
立完成。
交流时,说说道理,特别对长度、面积、容积单位可进行对比,进
一步明确。
教师也可以适当补充类似的题目进行练习。
进一步加深对计量单
位的理解。
第3题,是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。
自思考,说清楚道理,体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率
以及体积单位与长度单位间的联系。
如果学生有困难,教师可以进行适当的
引导。
该题第
(1)小题是用1000块拼成,排成一行长10米;
第
(2)小题
可切割成1000000个,排成一行长10000米。
第4题是解决实际问题的题目。
解决第一问时,需要根据路程÷
时间=
速度的关系,先求出时间,即用到达时间减去发车时间。
在这里,要引导学
生区分时刻和时间。
在解决第二问时,根据到达的时间及路上所用的时间推
算出发的时间。
此外,可结合此题对12时及24时记时法进行复习。
4.比与比例
该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用,除了对基本概念的复
习外,还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
关于比、比例的知识,你都知道哪些?
对比和比例的相关知
识的复习。
教学时,以问题”关于比和比例的知识,你都知道哪些?
”引入,让学
生自主地回顾知识。
学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零
乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上
以小组为单位展开学习。
重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性
质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等
内容进行整理与复习。
”讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理,重点弄清楚比、比例
与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区
别,借助于下图,揭示它们之间的关系。
从意义上区分:
”比”是表示两个数的倍数关系;
”除法”表示的是一种
运算;
”分数”则是一个数。
教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体
会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨
论、交流,明确”比”表示两个数相除的关系,而”比例”表示两个比相等的式
子。
了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比
例的。
还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定是比值相等的两个
比才能组成比例。
所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的
比值是否相等。
可借助下面的表格帮助学生理解:
通过上面的复习,让学生进一步地感受到”数学知识间,有着密切的联
系”
第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说
每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和
比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。
练习时,可以用以下
几种方法测量大树的高度:
(1)利用影子。
人影与树影、人高与树高的比组
成比例,根据人高、人影、树影的高度求出树高。
(2)利用标杆。
方法同上
最后,让学生谈谈感受,体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是用百分数和比解决问题的题目。
练习时,可让学生在解决问
题的基础上,交流百分数和比所表示的实际意义,理解比与百分数意义的区
别,体会在通常情况下,表示各部分的关系时,用比表示更清楚;
表示部分
与总数之间的关系,用百分数更合适一些。
第4题是一道实际问题。
练习时,可引导学生先分析用什幺方法来解
答,形成思路后,再解答。
该题可以用分数的知识解答,先求出总数是5000
顶,再计算5000×
(1-),得出4000顶;
也可以用比例的知识解决,设未加
工的为x顶,1:
4=1000:
x,求出未加工4000顶;
还可以用其他方法解
决。
通过解题让学生体会在实际解决问题时,可以选用不同的方法。
5.式与方程
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理,包括用字母表示
数、简易方程及用方程解决实际问题。
用字母表示数,可以简明地表达数量关系、运算律和计算公
式。
你能举出一些这样的例子吗?
是对用字母表示数知识的系统整理。
教学时,让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式
等,并以表格的形式来呈现,同时引导学生对用字母表示的内容进行观察,
使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。
对用字母表示
数时容易出错的问题,教师要加以强调。
字母和数相乘、字母和字母相
乘时的写法等。
你能把有关方程的知识整理一下吗?
是对有关方程知识进行
整理。
教学时,可以先让学生对有关的概念进行回顾,如:
等式、方程、方
程的解、解方程等进行回顾,并对易混概念:
等式与方程、方程的解与解方
程进行讨论区分。
然后引导学生列表整理,交流完善。
复习解方程时,要使学生弄清解方程中每一步的根据是什幺(等式的
性质),以及怎样检验。
教师可通过举例来引导学生复习。
”讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进
行讨论。
教学时,对于用字母表示数的优越性,要使学生在交流的基础上感受
到用字母表示数很简洁、概括、准确。
对于第二个问题,可结合具体的题
目,让学生分别用方程与算术方法解答,通过对比,分析用方程和算术方法
解决问题的基本思路及特点,体会两种思路的区别,知道有些题
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