1819章末综合测评1电场Word下载.docx
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B、该〝超级电容器〞的电容随电压的增大而增大
C、该〝超级电容器〞放电过程中把化学能转化为电能
D、该〝超级电容器〞能储存电荷
D [充电时电源的正极要接电容器的正极,A错误;
电容是由电容器本身的性质决定的,与电压和电量无关,B错误;
放电过程消耗的是内部的电场能而转化为电能,C错误;
由题意可知,该〝超级电容器〞能储存电荷,D正确.应选D.]
2.图1为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.以下图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是( )
图1
A B C D
A [由平行板电容器电容的决定式C=
可知,电容C与两极板之间距离d成反比,在第一象限反比例函数图象是双曲线的一支,选项A正确.]
3.如图2所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点.a、b两点的电势分别为φa=3V,φb=9V,那么以下表达正确的选项是( )
图图2
A、该电场在c点处的电势一定为6V
B、a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
C、正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D、正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能可能增大
C [假设该电场是匀强电场,那么在c点处的电势为φC=
=6V,假设该电场不是匀强电场,那么在c点处的电势为φc≠6V,故A错误.一条电场线,无法判断电场线的疏密,就无法判断两点场强的大小,故B错误.根据正电荷在电势高处电势能大,可知,正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大,而由能量守恒得知,其动能一定减小,故C正确,D错误.应选C.]
4..三个相同的金属小球,原来有两个小球带电荷量相等,相互间的引力为F,用第三个不带电的小球依次接触两个带电小球后再移走,那么原来两个带电小球之间的相互吸引力变为( )
【导学号:
52592045】
A.
B.
C.
D.
C [因为两个小球间是引力,那么设一个电荷量为q,另一个为-q,未接触前F=k
,用不带电的小球先与q接触,那么两个都带q′=
的正电荷,然后再与-q接触,q″=
=-
,那么这两个带电小球之间的引力变为F′=k
=
k
F,C正确.]
5.如图3所示,一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E,把细线分成等长的圆弧
、
,那么圆弧
在圆心O处产生的场强为( )
图3
A、E B.
B [如下图,B、C两点把半圆环分为相等的三段
设每段在O点产生的电场强度大小为E′且相等,AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°
,根据平行四边形法那么可得它们的合场强大小为E′,那么O点的合场强:
E=2E′,那么:
E′=
,故圆弧BC在圆心O处产生的场强为
,故B正确,ACD错误.]
6.如图4所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下.下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )
图4
A、仅将偏转电场极性对调
B、仅增大偏转电极间的距离
C、仅增大偏转电极间的电压
D、仅减小偏转电极间的电压
C [设加速电场电压为U0,偏转电压为U,极板长度为L,间距为d,电子加速过程中,由U0q=
,得v0=
,电子进入极板后做类平抛运动,时间t=
,a=
,vy=at,tanθ=
,由此可判断C正确.]
7.如图5所示,a、b为平行金属板,静电计的外壳接地,合上开关S后,静电计的指针张开一个较小的角度,能使角度增大的办法是( )
图5
A、使a、b板的距离增大一些
B、使a、b板的正对面积减小一些
C、断开S,使a、b板的距离减小一些
D、断开S,使a、b板的正对面积减小一些
D [开关闭合,电容器两端的电势差不变,应选项AB错误.断开S,电荷量不变,使a、b板的距离减小一些,根据C=
知,电容C变大,由U=
可知电势差减小,静电计的指针张角减小,故C错误.断开S,电荷量不变,使a、b板的正对面积减小一些,根据C=
知,电容C减小,由U=
可知电势差增大,静电计的指针张角变大,故D正确.应选D.]
8.某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图6,带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点,以下说法正确的选项是( )
图6
A、该电场是匀强电场
B、a点电势高于b点电势
C、电场力对粉尘做正功
D、粉尘的电势能增大
BC [该电场的电场线疏密不均匀,所以不是匀强电场,故A错误;
沿着电场线方向电势降低,所以a点电势高于b点电势,故B正确;
带负电粉尘受电场力向右,由b点运动到a点,电场力对粉尘做正功,故C正确;
带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点,电场力对粉尘做正功,电势能减小,故D错误;
应选B、C.]
9.将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形,如图7所示.a、b、c、d分别是菱形的四个顶点,且∠abc=120°
.a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V,一个带电为+1.0×
10-6C的小蚂蚁在细线区域内爬行.以下说法正确的选项是( )
52592046】
图7
A、d点电势为4V
B、O点电势为0V
C、小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能
D、小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能
AC [O点是对角线的交点,由题意知,O点电势φo=
,故φd=4V,故A正确,B错误;
b、d电势相等,小蚂蚁在b、d两点电势能也相等,故C正确,D错误.应选:
A、C.]
10.如图8甲所示,A、B是一条电场线上的两点,假设在某点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示,那么( )
图8
A、电场力FA<FB B、电场强度EA=EB
C、电势φA<
φBD、电势能EPA<EPB
AC [在v-t图象中图线的斜率表示加速度,由速度图象看出,图线的斜率逐渐增大,电子的加速度增大,电子所受电场力增大,那么电场力FA<FB,故A正确;
电子所受电场力增大,场强也增大,所以电场强度EA<EB,故B错误;
电子静止开始沿电场线从A运动到B,电场力做正功,那么电场力的方向从A到B,电子带负电,所以场强方向从B到A,根据顺着电场线电势降低可知,电势φA<
φB,故C正确;
由速度图象看出,电子的速度增大,电场力做正功,电子的电势能减小,那么电势能EPA>
EPB,故D错误.所以选A、C.]
11.如图9所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d.一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的边缘射出.微粒的电量为q、质量为m.以下说法正确的选项是( )
图9
A、微粒运动的加速度为0
B、微粒的电势能减小了mgd
C、两极板间的电势差为mgd/q
D、N极板的电势髙于M板的电势
AC [由题分析可知,微粒做匀速直线运动,加速度为零,故A正确;
重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd,故B错误;
由上可知微粒的电势能增加量ΔEp=mgd,又ΔEp=qU,得到两极板的电势差U=
,故C正确.由题可判断出电场力方向竖直向上,微粒带负电,电场强度方向竖直向下,M板的电势高于N板的电势,故D错误.]
12.如图10所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电荷量为+q的微粒,以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N板上的C点.AB=BC.不计空气阻力,那么可知( )
图10
A、微粒在电场中做抛物线运动
B、微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等
C、MN板间的电势差为
D、MN板间的电势差为
AB [由题意可知,微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重力mg作用,合力与v0不共线,所以微粒做抛物线运动,A项正确;
因AB=BC,可知vC=v0,故B项正确;
由q·
mv
,得U=
,故C项错误;
由v0=gt,vC=
t知mg=qE得q=
代入U=
,故D项错误.]
【二】非选择题(此题共4小题,共52分)
13.(12分)如图11,光滑斜面倾角为37°
,一质量m=1×
10-2kg、电荷量q=+1×
10-6C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰能静止在斜面上,g=10m/s2,求:
(1)该电场的电场强度大小;
(2)假设电场强度变为原来的
,小物块运动的加速度大小;
(3)在
(2)前提下,当小物块沿斜面下滑L=
m时,机械能的改变量.
图11
【解析】
(1)如下图,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,那么有
在x轴方向:
Fx=Fcosθ-mgsinθ=0
在y轴方向:
Fy=FN-mgcosθ-Fsinθ=0
得:
qE=mgtan37°
故有:
E=
=7.5×
104N/C,方向水平向右.
(2)场强变化后物块所受合力为:
F=mgsin37°
-
qEcos37°
根据牛顿第二定律得:
F=ma
故代入解得a=0.3g=3m/s2,方向沿斜面向下.
(3)机械能的改变量等于电场力做的功,故ΔE=
qELcos37°
,解得ΔE=-0.02J.
【答案】
(1)7.5×
104N/C
(2)3m/s2 (3)-0.02J
14.(12分)有带电平行板电容器竖直放置,如图12所示,两极板间距d=0.1m,电势差U=1000V,现从平行板上A处以vA=3m/s速度水平向左射入一带正电小球(小球带电荷量q=10-7C,质量m=0.02g),经一段时间后发现小球恰好没有与左极板相碰撞且打在A点正下方的B处,求A、B间的距离sAB,(g=10m/s2)
图12
【解析】 把小球的曲线运动沿水平和竖直方向进行分解.在水平方向上,小球有初速度vA,受恒定的电场力qE作用,做匀变速直线运动,且由qU>
知,小球不会到达左极板处.在竖直方向上,小球做自由落体运动.两个分运动的运动时间相等,设为t,那么
在水平方向上:
V/m=104V/m
那么其加速度大小为:
a水平=
m/s2=50m/s2,那么t=
s=0.12s
在竖直方向上:
sAB=
gt2,联立以上四式求解得:
sAB=7.2×
10-2m.
【答案】 sAB=7.2×
10-2m
15.(14分)如图13所示,质量为m=5×
10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场,板长L=10cm,板间距离d=2cm,当A、B间加电压UAB=103V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高),g取10m/s2.求:
52592047】
图13
(1)带电粒子电性和所带电荷量;
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出?
【解析】
(1)当UAB=103V时,粒子做直线运动
有q
=mg
解得q=
=10-11C,带负电.
(2)当电压UAB比较大时,qE>
mg,粒子向上偏,
由牛顿第二定律得
-mg=ma1
当刚好能从上板边缘飞出时,有
y=
a2t2=
a1(
)2=
解得U1=1800V
当电压UAB比较小时,qE<
mg,粒子向下偏,由牛顿第二定律得
mg-
=ma2
设刚好能从下板边缘飞出,有
解得U2=200V
那么要使粒子能从板间飞出,A、B间所加电压的范围为:
200V≤UAB≤1800V.
【答案】
(1)带负电 10-11C
(2)200V≤UAB≤1800V
16.(14分)如图14,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>
0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.
图14
【解析】 小球在光滑轨道上做圆周运动,在a、b两点时,静电力和轨道的作用力的合力提供向心力,由b到a只有电场力做功,利用动能定理,可求解E及a、b两点的动能.
质点所受电场力的大小为
F=qE①
设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有
F+Na=m
②
Nb-F=m
③
设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有
Eka=
④
Ekb=
⑤
根据动能定理有Ekb-Eka=2rF⑥
联立①②③④⑤⑥式得
(Nb-Na)
(Nb+5Na)
(5Nb+Na).
【答案】
(Nb-Na)
(Nb+5Na)
(5Nb+Na)
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