初中北师大版数学七年级上册13同步练习《截一个几何体》文档格式.docx
- 文档编号:17545432
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:142.32KB
初中北师大版数学七年级上册13同步练习《截一个几何体》文档格式.docx
《初中北师大版数学七年级上册13同步练习《截一个几何体》文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中北师大版数学七年级上册13同步练习《截一个几何体》文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
②圆柱;
③球;
④五棱柱,得到截面是圆的图有(
A、①②④
B、①②③
C、②③④
D、①③④
7、如图所示的正方体,用一个平面截去它的一个角,则截面不可能是(
A、锐角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
8、如图是正方体分割后的一部分,它的另一部分为下列图形中的(
9、用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是(
10、用平面去截一个三棱柱不能得到(
A、三角形
B、四边形
C、五边形
D、六边形
11、下列说法正确的是(
A、球的截面可能是椭圆
B、组成长方体的各个面中不能有正方形
C、五棱柱一共有15条棱
D、正方体的截面可能是七边形
12、下面几何体截面一定是圆的是(
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、圆台
13、用一个平面分别去截:
①球;
②四棱柱;
③圆锥;
④圆柱;
⑤正方体。
截面可能是三角形的有(
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
14、下列几何体中:
正方体,长方体,圆柱,六棱柱,圆锥,球,截面的形状可以为长方形的个数为(
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
15、用平面去截一个几何体,如果截面是圆形,则原几何体可能是(
A、正方体、球
B、圆锥、棱柱
C、球、长方体
D、圆柱、圆锥、球
16、用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:
①正方体;
④正三棱柱________。
(写出所有正确结果的序号)。
17、如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是选项中的________(填序号)
18、如图,截去正方体一角变成的多面体有________条棱。
19、如图中几何体的截面分别是________。
20、用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是________。
21、如图所示,木工师傅把一个长为1。
6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?
22、一次课外活动中,小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体?
23、一个四棱柱被一刀切去一部分,试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
24、如图所示,说出下列几何体截面(阴影部分)的形状。
25、如图,有一个立方体,它的表面涂满了红色,在它每个面上切两刀,得到27个小立方体,而且凡是切面都是白色。
问:
(1)小立方体中三面红的有几块?
两面红的呢?
一面红的呢?
没有红色的面呢?
(2)如果每面切三刀,情况又怎样呢?
(3)每面切n刀呢?
答案与解析
1、【答案】B
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】当截面与轴截面平行时,得到的形状为长方形;
当截面与轴截面垂直时,得到的截面形状是圆;
当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;
所以截面的形状不可能是等腰梯形。
【分析】截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关,根据从不同角度截得几何体的形状进行判断。
2、【答案】D
【解析】【解答】无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆。
【分析】正方体有六个面,正方体的截面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形。
无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆。
3、【答案】C
【解析】【解答】圆锥与圆台不可能得到长方形截面,故能得到长方形截面的几何体有:
长方体、圆柱、四棱柱一共有3个
【分析】根据长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断,关键要理解面与面相交得到线。
4、【答案】C
【解析】【解答】长方体的截面中,边数最多的多边形是六边形。
【分析】分析截面的边数时,看截线可能经过几个面,即是几边形;
长方体的截面,最多可以经过6个面,所以边数最多的截面是六边形。
5、【答案】B
【解析】【解答】由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形。
【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线,考查圆锥的截面问题,关键要理解面与面相交得到线。
6、【答案】B
【解析】【解答】圆锥,如果截面与底面平行,那么截面就是圆;
圆柱,如果截面与上下面平行,那么截面是圆;
球,截面一定是圆;
五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度。
【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断。
7、【答案】C
【解析】【解答】截面经过正方体的3个面时,得到三角形,但任意两条线段不可能垂直,所以截面不可能是等腰直角三角形。
【分析】让截面经过正方体的三个面,判断其具体形状。
8、【答案】B
【解析】【解答】将原图形顺时针旋转90°
,可知变换后的图形与选项B相符。
【分析】将原图形顺时针或逆时针旋转,将原图形实线改虚线,虚线改实线,并与选项进行比较,充分利用图形旋转变换,图形的实线虚线的互相转化解题。
9、【答案】B
【解析】【解答】A。
过长方体的三个面得到的截面是三角形,符合题意;
B。
过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关,不符合题意;
C。
过三棱柱的三个面得到的截面是三角形,符合题意;
D。
过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形,符合题意。
【分析】截一个几何体,解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。
10、【答案】D
【解析】【解答】用平面去截一个三棱柱,其截面的形状共有四种,分别为:
矩形、三角形、梯形、五边形。
【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状。
11、【答案】C
【考点】认识立体图形,截一个几何体
球的截面是圆,故错误;
组成长方体的各个面中可能有2个正方形,故错误;
五棱柱一共有15条棱,故正确;
正方体的截面不可能是七边形,故错误。
【分析】利用本题中截面的特殊性,截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。
12、【答案】C
【解析】【解答】圆柱的截面有可能为矩形,圆锥的截面有可能为三角形,圆台的截面有可能为梯形,圆的截面一定是圆。
【分析】分别分析四个几何体截面的形状,即可。
13、【答案】B
【解析】【解答】①球不能截出三角形;
②四棱柱能截出三角形;
③圆锥能截出三角形;
④圆柱不能截出三角形;
⑤正方体能截出三角形;
【分析】当截面的角度和方向不同时,球、圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形。
14、【答案】B
【解析】【解答】正方体,长方体,圆柱,六棱柱的截面的形状可以为长方形;
圆锥的截面只与圆、三角形有关;
球的截面只与圆有关。
【分析】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。
亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法。
15、【答案】D
【解析】【解答】用平面去截球体,圆锥、圆柱,截面是圆,【分析】认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现,同一个几何体可能会有不同的截面,不同的几何体也可能会有相同的截面。
16、【答案】①③④
【解析】【解答】①正方体能截出三角形;
②圆柱不能截出三角形;
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形;
④正三棱柱能截出三角形。
故截面可能是三角形的有3个。
【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形。
17、【答案】4
【解析】【解答】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为圆。
【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形。
因此截面的形状可能是:
三角形、四边形、五边形、六边形。
18、【答案】12
【解析】【解答】仔细观察图形,正确地数出多面体的棱数12。
【分析】截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体多了一个面、棱不变,少了一个顶点。
对于一个多面体:
顶点数+面数﹣棱数=2。
19、【答案】长方形,等腰三角形
【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形,②中几何体的截面是等腰三角形
【分析】①根据正方体的边相等,可得截面对边的关系,根据矩形的判定;
②根据圆锥的母线相等,可得三角形边的关系,根据等腰三角形的定义,可解。
20、【答案】圆锥
【解析】【解答】∵用一个平面去截一个圆锥时,截面形状有圆、三角形,
∴这个几何体可能是圆锥。
【分析】根据圆锥的主视图有三角形和圆,要熟练掌握各种几何图形。
21、【答案】3200cm3
解答:
∵把长方体木料锯成3段后,其表面积增加了四个截面,因此每个截面的面积为80÷
4=20cm2,
∴这根木料本来的体积是:
1。
6×
100×
20=3200(cm3)
【考点】几何体的表面积
【解析】【分析】根据长方体的切割特点:
切割成三段后,表面积是增加了4个长方体的侧面的面积,求出这根木料的侧面积,再利用长方体的体积公式即可解答。
22、【答案】三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥
用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥。
【解析】【分析】截面的形状随截法的不同而不同,一般是多边形或圆,截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形。
23、【答案】可能是四棱柱
沿垂直于轴截面一刀切去一部分,可得到一个四棱柱。
故一个四棱往被一刀切去一部分,剩下的部分可能还是四棱柱。
【解析】【分析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能,关键是看切的位置:
24、【答案】三角形截面,等腰三角形截面,长方形截面,圆形截面
(1)切了三个面,可以得到三角形截面;
(2)沿圆锥的高线切割,可得到等腰三角形截面;
(3)沿正方体的对角线切割,可得到长方形截面;
(4)截面与底平行,可以得到圆形截面。
【解析】【分析】截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。
25、【答案】
(1)小立方体中三面红的有8块,两面红的12块,一面红的6块,没有红色的1块。
(2)如果每面切三刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的24块,一面红的24块,没有红色的8块。
(3)每面切n刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的6(2n﹣2)块,一面红的6(n﹣1)2块,没有红色的(n﹣1)3块。
【解析】【分析】
(1)三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;
两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块,12个;
一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块,6个;
最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,1个;
(2)每面切三刀,可得64个小立方体,三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;
两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块,24个;
一面红色对应6个面每个面中心的那4小立方块,24个;
最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,23=8个;
(3)每面切n刀,可得n3个小立方体,三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;
两面红色对应6条边每条中间的那(2n﹣2)小立方块,6(2n﹣2)个;
一面红色对应6个面每个面中心的那(n﹣1)2小立方块,6(n﹣1)2个;
最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,(n﹣1)3个;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 截一个几何体 初中 北师大 数学 年级 上册 13 同步 练习 一个 几何体