北师大版初中数学七年级上册全册学案Word文档格式.docx
- 文档编号:17544822
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:239.43KB
北师大版初中数学七年级上册全册学案Word文档格式.docx
《北师大版初中数学七年级上册全册学案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版初中数学七年级上册全册学案Word文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(1)、几何体特征表:
分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱
圆柱
锥
棱锥
圆锥
台
棱台
圆台
球
(2)、相同点与不同点:
相同点
不同点
3、小组活动,讨论并交流下列问题及其解答:
(对比观察,理解相关性质)
(1)正方体是由_____个面围成的;
圆柱是由______个面围成的;
它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交成_____条线?
它们是直的还是曲的?
(3)正方体有______个顶点?
经过每个顶点有______条边?
(4)图形是由____________________构成的。
(5)面与面相交得到______,线与线相交得到______。
四、随堂演练:
1、用笔点一点,让点动起来,然后把你得到的图形平移,观察图形。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪些立体图形?
(1)
(2)(3)(4)(5)abcde
总结:
点动成 ,线动成 , 动成体。
3、你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?
五、本节课你有那些收获?
跟大家分享吧:
六、练习设计
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。
(注意:
可先找一些实物研究)
第2课时§
1.2展开和折叠
一、教学目标
1、通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;
能认识棱柱的某些特性;
能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2、经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;
在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。
3、了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;
了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型;
4、通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉。
重点:
能认识棱柱的某些特性
2、认识正方体的表面展开图。
难点:
经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念
二、典例精析
1、动手操作、认识棱柱:
拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱,观察并回答问题:
棱柱
顶点
棱数
面数
侧面形状
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
(1)请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
(2)请同学们分小组讨论一下棱柱的特征,完成下表
2、拿出你的正方体,将正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,回答问题:
(1)
你能得到那些平面图形?
(2)能否将得到的平面图形分类?
你是按什么规律来分类的?
(3)既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?
(4)一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
3、展开下列几何体的表面
三、随堂演练:
1、下图⑴、⑵、⑶分别是_________、_________、_________、的展开图.
⑴ ⑵ ⑶
2、贴出一个正方体的展开图。
面A、面B、面C的对面各是哪个面?
3、下面平面图形能折成正方体吗?
4、下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为()
A.
B.
C.
D.
4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是().
(A)(B)
(C)(D)
5.图3的展开图是( )
四、本节课你有那些收获?
第3课时§
1.3截一个几何体
1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.
2、使学生经历观察用平面截一个正方体,猜想截面的形状,实际操作、验证,推理等数学活动过程,丰富学生对空间图形的几何直觉,激发学生的形象思维.
教学重点:
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动,体会截面和几何体的关系,学生充分动手操作、自主探索、合作交流.
教学难点:
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题,培养说理、交流的能力
1、做一做
(1)想一想:
用一个平面去截正方体,想一想截出的面可能是什么形状?
分小组讨论。
(2)做一做:
拿出准备的正方体,学生分小组验证刚才的想象
(3)注意事项与效果:
①先商定如何切割?
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状?
可在草稿上描出草图,并指定专人执笔,作好记载.
③切开实物,进行对比.
④通过实验回答:
用平面去截一个正方体,其截面可以是三角形?
梯形?
四边形,六边形,七边形吗?
2、一个几何体被平面所截后,得到一个圆形,则原几何体可能是什么形状?
如果是三角形呢?
3、探究题:
用平面去截一个棱柱,你能得到哪几种平面图形?
三、随堂演练
1.用平面去截一个几何体,若截面形状是圆,则原几何体一定不是( ).
A、三棱柱 B、圆柱 C、球 D、圆锥
2.指出图中几何体截面的形状是()
ABCD
3.一个正方体截去一个角后,余下几何体的棱有_____________条
跟大家分享吧
第4课时§
1.4从不同方向看
1、能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间概念和合理的想象;
在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的;
让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程,能画出简单组合物体的三视图。
3、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
4、会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量,画出其主视图与左视图。
脱离模型,画出相应的视图
根据俯视图及其相应位置的立方体的数量,画出主视图与左视图。
例1、画出如同所示的正方体和圆柱体的三视图。
例2、下图是两个立体图形的三视图,请你根据视图说出几何体的名称:
例3、画出下面几何体的三视图:
例4、如同所示是n个小正方体搭成的几何体的俯视图,请画出它的主视图和左视图
(1)
(2)
例5、探究与思考
下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图,
(1)这样的几何体是否唯一?
(2)若不唯一,那么搭这样的几何体最少要几块小正方体?
最多要几块小正方体?
画一画
1.下面是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体.请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图.
2.如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数.请你画出这个图形的主视图、左视图.
3.(10菏泽)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
4.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_____个立方块,最多要____个立方块.
5.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图,那么构成这个几何体的小正方体有 ( )
A、4个 B、5个
C、6个 D、无法确定
第5课时§
1.5生活中的平面图形
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富图形.(知识技能)
2、在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力.(能力培养)
3、在丰富的活动中发展有条理的思考,培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.(情感态度)
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情境中认识多边形、扇形。
探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形,养成把数学应用于生活实际问题的习惯
例1、从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
想一想,在画一画,如果是五边形、十二边形呢?
n(n≥3)边形呢?
例2、从一个七边形的某边上一点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
例3、从一个七边形内的某点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
例4、在圆中任意画4条半径,可以把这个圆分成几个扇形?
1、下列的图看起来象什么?
分别由几个三角形或四边形组成?
2、我能行:
以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件,尽可能多地构思出独特且有意义的图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
3、如图,可用一个正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各种各样的图案,根据“七巧板”的制作过程,请你解答下列问题.
⑴“七巧板”的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,即一块正方形,一块
_____________和五块____________.
⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形中间不留缝隙),在下面空
白处画出示意图.①拼成一个等腰直角三角形;
②拼成一个长与宽不等的长方形;
③拼成
一个六边形.
⑶发挥你的想象力,用七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出示意图.
丰富的图形世界(第一章)复习
一、教学目标:
1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)
2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型;
3、能想象基本几何体的截面形状;
4、会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述几何体或实物原型;
5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形,进一步认识点、线、面。
6、获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识。
7、体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识。
在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征。
是描述几何体的特征,对几何体进行分类。
二、设疑自探
1、梳理本章知识
(一)生活中有哪些你熟悉的图形?
举例说明.
(二)你喜欢哪些几何体?
举出一个生活中的物体,使它尽可能地包含不同的几何体.
(三)用自己的语言说一说棱柱的特征?
(直棱柱)
如图是六棱柱模型,观察交流回答棱柱有以下特征:
①棱柱上有_________底面,它们形状大小_______;
②棱柱的侧面都是________;
③侧棱的长度都__________;
④侧面的个数与底面多边形边数________;
⑤有__个顶点,有___条棱,有___条侧棱;
⑥截面形状可以是___________________________________
三、解疑合探
1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题?
2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗?
(标出A、B、C的对面),发现了什么规律?
3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图,
4、找出两种几何体,使得分别用一个平面去截它们,可以得到三角形的截面.
5、以正方体为例:
A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形?
B、每个几何体的顶点数(v),面数(f),棱数(e)分别有什么关系?
(f+v–e=2)
6、举出一种几何体,使得它的主视图,左视图和俯视图都一样,你能举出几种?
与同伴进行交流.
教师引导:
7、想一想:
三视图相同,立体物体的形状是否唯一确定(下图呢?
)
四、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
五、运用拓展
1、如下图中为棱柱的是( )
2、如图绕虚线旋转得到的几何体是().
3、用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
A();
B();
C();
D();
E().
4、下列展开图中,不能围成几何体的是().
5、从五边形的同一顶点出发,分别连接
这个顶点与其余各
顶点,可以把这个五边形分成_______个三角形.
若是一个六边形,可以分割成_______个三角形.
6、将左边的正方体展开能得到的图形是()
7、如图
(1)是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图
(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是()
A.奥B.运C.圣D.火
8、如图所示,这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的
个数,请画出主视图与左视图。
3
4
2
9、将一个正三棱柱沿棱剪开,你可以得到哪些平面展开图?
10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子?
共有几层?
一共需要多少个小立方体?
10、下面图形中哪些可以一笔画成,哪些不能一笔画成的?
11、
(1)在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子?
(2)请你尝试一下,如果用手电筒照射正方体,可以得到哪些形状的影子?
请把各种影子的形状画出来,并比较两种情形的异同?
简要说明理由
12、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)
(1)该几何体中有多少小正方体?
(2)画出主视图;
(3)求出涂上颜色部分的总面积.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 初中 数学 年级 上册 全册学案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)