中考数学1轮复习试题分类汇编反比例函数练习题含答案.docx
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中考数学1轮复习试题分类汇编反比例函数练习题含答案.docx
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中考数学1轮复习试题分类汇编反比例函数练习题含答案
2020年中考数学1轮复习试题分类汇编:
反比例函数练习题
一选择题:
1.在反比例函数的图象上有两点(﹣1,y1),,则y1﹣y2的值是( )
A.负数B.非正数 C.正数D.不能确定
2.对于函数y=,下列说法错误的是( )
A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小
3.函数y=的图象经过点(﹣4,6),则下列各点中在y=的图象上的是( )
A.(3,8)B.(﹣4,﹣6)C.(﹣8,﹣3)D.(3,﹣8)
4.若y与﹣3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数D.不能确定
5.如果反比例函数y=的图象经过点(﹣3,﹣4),那么函数的图象应在( )
A.第一,三象限B.第一,二象限C.第二,四象限D.第三,四象限
6.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
A.﹣12B.﹣27 C.﹣32D.﹣36
7.如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形△P1A10、△P2A20、△P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ).
A.S1 8.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.在函数去的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),若x1<0 A.yl<0 10.函数y=ax﹣a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 11.已知点A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函数y=(k<0)图象上的两点,则有( ) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 12.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是( ) A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3D.不大于0.64m3 13.如图,双曲线y=(k≠0)上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为( ) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 14.反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是( ) A. B.1 C.2 D.﹣1 15.如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 16.在同一坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=的交点个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 17.如图,反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A,B两点,其中A(-1,3),直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于C,D两点,下列说法: ①k<0;②点B的坐标为(3,﹣1);③当x<﹣1时, <kx﹣k+2;④tan∠OCD=﹣,其中正确的是( ) A.①③B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 18.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序: 开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如右图,为了在上午第一节下课时(8: 45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.7: 20 B.7: 30 C.7: 45 D.7: 50 19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8: 45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.7: 20B.7: 30C.7: 45D.7: 50 20.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是( ) A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8 二填空题: 21.某单位要建一个200m2的矩形草坪,已知它的长是ym,宽是xm,则y与x之间的函数解析式为______________;若它的长为20m,则它的宽为________m. 22.如图,A是反比例函数的图像上一点,已知Rt△AOB的面积为3,则k= . 23.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限内,正比例函数=-(2k-9)x过二、四象限,则k的整数值是____________. 24.若直线y=kx(k>0)与双曲线y=的交点为(x1,y1)、(x2,y2),则2x1y2-5x2y1的值为________. 25.菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6(),反比例函数的图像经过,则的值为 . 26.已知双曲线与直线相交于点,则 . 27.如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当BC=OA=6时,k=_________. 28.由于天气炎热,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“蚊虫叮咬”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在 分钟内,师生不能呆在教室. 29.如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M,则CM∶MB= 30.如图,点、在反比例函数的图像上,过点、作轴的垂线,垂足分别为、,延长线段交轴于点,若,的面积为6,则的值为 . 三简答题: 31.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x﹣2)成反比例.当x=1时,y=2;x=3时,y=10.求: (1)y与x的函数关系式; (2)当x=﹣1时,y的值. 32.如图,直线与反比例函数的图象相交于点A(,3),且与轴相交于点B. (1)求、的值; (2)若点P在轴上,且△AOP的面积是△AOB的面积的,求点P的坐标. 33.如图,直线分别交x轴、y轴于点A、C,点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点,轴,垂足为点B,且,. (1)求反比例函数的解析式; (2)求的面积; (3)求在第一象限内,当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值? 34.如图,反比例函数y=(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2). (1)求反比例函数的解析式; (2)连接EF,求△BEF的面积. 35.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q. (1)求点P的坐标; (2)若△POQ的面积为8,求k的值. 36.如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数. (3)结合图象直接写出: 当时,x的取值范围. 37.如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值; (2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围; (3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标. 38.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE.若OD=5,tan∠COD=. (1)求过点D的反比例函数的解析式; (2)求△DBE的面积; (3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形? 若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 39.心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分): (1)求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围 (2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中? (3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 40.如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=也经过A点. (1)求点A的坐标和k的值; (2)若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存在一点Q,使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形? 若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案 1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、D8、D9、B10、D11、B 12、C13、D 14、A 15、B16、C17、C18、A19、A20、A 21、y= 1022、-6 23、4 24、6 25、k=﹣12.26、;27、1228、75 29、 30、43
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