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在数学上我们把这样的排列叫做“间隔排列”。
(师板书)
其实生活中这样的规律还有很多,今天这节课我们就一起来找一找生活中的这种规律。
(师板书课题)
2、师出示二组图
老师这里有二组图,大家仔细观察,这二组中有没有符合我们今天要找的规律呢?
第一组:
(师出示4幅图片:
衣服、五线谱、跑道、灯笼(图如下)
第二组:
(师出示2幅图片)
【预设】第二组中苹果和香蕉可能会引起争议,这时教师要作适当引导:
香蕉和苹果的排列和手指与空档的排列一样吗?
如果要使它们和今天的规律一样,应该怎么办?
(加一个苹果)(师根据学生的回答课件演示)
第二组中的三角和圆圈符合今天我们找的规律吗?
为什么?
【由生活过渡到图形,并辅以封闭排列,符合学生的认知规律,同时也为下面学习的知识做了一个认识上的铺垫】
三、动手实践,内化规律
其实我们还可以动手创造出这样的规律来,想不想试试?
【预设1】师:
在你们每个四人小组
中,老师为你们准备好了一个信封,信封里准备了一些长条和圆片,请你们按照刚才找的规律来摆一摆。
摆完后,请把它们粘在表格中,同时完成填空。
(表格如右图)
圆片()个长条()根
哪个小组愿意把你们的成果展示给大家看看?
通过刚才的拼摆,你们有什么发现?
谁能用自己的话来说说今天我们找的规律有什么特点呢?
(没有固定答案,只要表达正确就可以了,如:
两端的物体比中间物体多1等)
【预设2】师:
四人小组合作,利用你们手中的工具,创造一组具有类似这种排列的规律来。
组1:
用手中现有的东西,如橡皮、小刀等;
组2:
画出一些简单的图形进行排列;
组3:
直接说,不动手;
哪个小组愿意先来说说你们创造的过程?
其它小组的同学你们可是小评委哦!
他们的创造怎样?
四、拓展生活,运用规律
1、说规律
生活中还有没有类似的这样的规律存在呢?
(如果生只限于教室中或身边的一些例子)师:
能不能走出课堂,到外面来看看呢?
2、用规律
寻找规律还不够,我们还要用规律来解决问题。
(1)师出示:
6个6连加,要几个加号?
你是怎么想的?
(2)师出示书本想想做做1
马路边有25根电线杆,每两根电线杆之间有一个广告牌,一共有多少个广告牌?
把你的想法和同桌说一说?
再交流。
(3)师出示想想做做2(请生四人小组合作完成)
你们是用什么方法来解决这个问题的?
(4)师出示一幅场景1:
一群小朋友在做游戏,排成一排,每两个男同学中有一个女同学,现在有10个男同学,问有多少个女同学?
先思考,然后口头回答。
(在生回答完这题后,师直接出示场景2)另外一群小朋友围成了一个圈在击鼓传球,他们也是没两个男同学中间有一个女同学,现在有12个男同学,问有多少个女同学?
(可能有了前面的铺垫,学生不会产生较大的争议)
【预设1】没有争议:
你能说说你是怎么想的吗?
【预设2】有争议:
组织学生进行讨论,然后请生交流。
五、课堂小结
我们在生活中要能寻找规律,遵循规律,但更重要的是合理地运用规律、创造性地使用规律为我们的生活服务。
※赏规律(机动)
最后让我们一起来欣赏生活中的规律美吧!
(师课件出示)
找规律
教学目标
1、使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程。
2、初步体会和认识间隔关系和其中的简单规律,并能将这种认识应用到解决简单的实际问题中,感受数学与生活的广泛联系。
3、通过观察等实践活动以及与他人交流等活动,培养学生用数学眼光观察周围事物,用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力,发展学生的数学思维。
教学具准备
学具:
小棒、圆片等。
教具:
课件。
一、谈话导入;
初步感知。
1、听说你们班的同学很棒!
我带来两道口答题。
看看谁答得又快又对?
2、出题:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、
1——9的自然数中,单数多还是双数多?
为什么呢?
2、3、4、5、6、7、8、9、10、
2至10呢?
原因是?
3、归纳、最好能引出:
(
)开头,(
)结尾。
(你们主要看两端)
3、灯片:
上两图中,哪种图形的个数多些?
你们答得又快又对?
有什么决窍呢?
(看两端。
)
4、提出质疑:
真只看两端就可以了吗?
出示一行无序排的图形。
首尾相同,中间不同。
4、思考:
灯片:
上图为什么不能一眼看谁多些出来?
归纳:
中间要有规律。
什么规律?
一个什么,又另一个什么?
(补动作相间)这叫什么?
(相间、一个隔一个)补充(也要看中间是否相间)
二、看图学习,自我探究。
1、带着体会,我们来参加一个动物王国的文艺活动。
2、灯片:
看看动物在干什么?
图上有没有我们刚才学到的知识?
谁说说(相互说说)
3、孩子观察得是否真的对呢?
请你们两人一组拿出卡片出来。
填一填
4、发现了什么:
总是多一?
哪里多一?
谁比谁多一?
两端多一?
两端的比中间的多一?
5、孩子们真聪明,你们能在纸上画一画多一的图吗?
谁来说说你画的?
师也可示范的念出来:
方、圆、方、圆……
6、你找一找我们身边有没有这样的间隔规律现象
自由说说、指名说说。
三、练习巩固,实际运用。
1、图上哪种物体多?
出题:
马路一边有25根电线杆,每两根电线杆中间有一个广告牌。
一共有多少个广告牌?
2、哪种树多?
(图上)
河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵桃树,栽桃树多少棵?
这一段河堤的对岸也这样栽。
共要多少棵桃树?
3、出示锯木头。
把一根木头锯3次,能锯成多少段?
如果锯成6段,需要锯几次?
两人说说。
四、思维训练。
1、国庆节摆花。
30盆大花。
听说在每两盆大花中间要摆一盆小花。
(或两盆小花)不知要准备多少盆小花?
如果要两端是小花呢?
我去赏花。
走到第10盆是什么花?
2、排队形比赛
3男3女
3男2女
要求是每个女孩子总站在两个男孩子中间。
五、小结:
1、圆形的间隔规律。
2、总结全课。
3、课外作业。
数一数,计一计
物体
数量物体数量
兔子
蘑菇
夹子
手帕
木桩
篱笆
树
绳
找规律
教科书第48-49页。
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程,初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动,培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力,激发学生对数学问题的好奇心,发展学生的数学思考。
一、感知规律:
1、谈话:
今天,老师想和小朋友们一起做个游戏。
(学生游戏:
请小朋友们伸出自己的一只小手。
)
2、如果用两个手指夹一根小棒,那么一只手能夹几根小棒?
(学生用一只手夹住了4根小棒。
3、像这样,类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子,在我们身边还有很多。
现在,我请第一小组的男生排成一队。
如果每两个男生中间只站一个女生,那么能站多少个女生?
(可预先设计一个小组的人全部为男生。
照这样排,10个男生中可以站几个女生?
20个、50个、100个男生呢?
4、同学们答得可真快啊,是不是这里面有一定的规律呢?
今天,咱们就一起来找规律。
(板书课题:
找规律)
二、发现规律:
(多媒体出示例题中的图)
1、师:
请大家观察屏幕上的这幅画,然后小组讨论:
图中画了哪些事物?
哪两个事物间是有联系的?
你发现他们之间有什么规律吗?
(学生讨论)
2、交流:
A
你在图中发现了哪些事物?
B
就像刚才游戏中手指和小棒一样。
生1:
夹子和手帕。
兔子和蘑菇。
木桩和篱笆。
……(相机板书:
夹子和手帕
兔子和蘑菇
木桩和篱笆)
2、观察“夹子和手帕”
(出示部分手帕图)
看一看,图上一块手帕用了几个夹子?
两块手帕呢?
(多媒体逐步演示证实)
猜一猜,照这样推算,3块手帕用多少个夹子呢?
4块、5块……9块呢?
同桌互相说一说。
想一想,你发现夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗?
讨论一下。
3、观察“蘑菇和兔子”
让我们再来看看蘑菇和小兔子吧,他们又是怎么排列的呢?
(每两只小兔子中间有一个小蘑菇)
那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢?
你发现了什么规律呢?
试着说一说。
想象一下(填空出示):
9只小兔子,中间有()个蘑菇
10只小兔子,中间有()个蘑菇
……
4、观察“篱笆和木桩”
再来看木桩和篱笆,你找到其中的规律了吗?
说一说:
你找到的规律是怎样的?
5、归纳小结:
通过观察,我们一起发现了图中存在的一些规律。
一般来说,像夹子、小兔、木桩这样,是处于两端的事物(板书:
两端);
像手帕、蘑菇、篱笆这样,是处于中间的事物(板书:
中间)。
现在,谁来说一说,两端的事物与中间的事物间存在什么规律?
[处于两端的事物比中间的事物要多1(板书:
要多1),反过来,处于中间的事物比两端的事物要少1(板书:
要少1)。
]
三、动手操作:
同学们真聪明。
现在,老师就要来考考你们了。
(课件出示题目)
请同学们拿出身边的小棒和小圆片,摆一摆,使得你摆出的图形也符合这种规律,看谁摆得又快又正确。
(学生动手操作)
你是怎么摆的呢?
谁上来摆一摆,并说说自己是怎么摆的。
(让摆得较快的学生上前,在投影上演示自己摆的情况)
四、巩固、应用:
其实,在我们的教室中,有些事物也具有这样的规律。
你能通过自己的观察来说一说吗?
(学生先观察,再回答)
同学们找得真仔细。
现在,请大家把眼光放得再广一些,到教室外找一找。
你在哪些地方也看到过具有这种规律的事物呢?
(生举例说明)
*如:
我家门口有好几棵树,树和树之间的空格比树少1。
(师:
你的世界很大!
不但能走出教室,而且能用空格代替物体,真了不起。
*又如:
街上有的人穿的衣服一条蓝的一条黄的排列着。
(最好现场有人穿着这种样式的服装,便于举例教学。
*再如:
放学的队伍、广场的栅栏、学校里栽的树……
2、师:
老师这儿也找到了一些生活中的例子,需要大家一起来帮助解决。
大家请看屏幕。
(1)、“电线杆和广告牌”
仔细看这幅图,在这条马路边,有25根电线杆,那么中间会有多少块广告牌呢?
(有24块。
每两根电线杆中间有一块广告牌,广告牌的块数比电线杆的根数少1)
(2)、“锯木头”
图中这人在干什么?
锯木头中是不是也有这种规律呢?
A、把这根木料锯一次,能锯成多少段?
锯2次呢?
B、
如果要锯成6段,需要锯几次?
C、快速抢答:
锯7次能锯成多少段?
锯9次呢?
55次?
反过来,如果要锯成8段,需要锯多少次?
9段呢?
24段呢?
你们回答得这么快,用的是什么规律啊?
(锯的段数总是比次数多1,锯的次数总是比段数少1。
3、小结:
同学们,你们现在已经熟练掌握了规律,思考的速度就快了。
五、拓展规律:
1、游戏:
夹小棒(学生动手操作)
现在老师请大家再来完一下夹小棒的游戏。
用2个手指只夹一根小棒,我们刚才用一只手夹了几根小棒?
(4根)
照这样,用2只手能夹几根小棒呢?
(8根)
只能8根吗?
请你动手试一试、想一想。
(9根,把大拇指并在一起或把小拇指并在一起。
那是不是只能夹住9根小棒了呢?
(10根,可以把两只手围起来。
师小结:
当我们把手指和小棒围成一个圈的时候,结果就有所不同了,小棒和手指的数目相等了。
这种想象在生活中也很常见。
2、请同学们再来看一看河堤上种的树。
(课件出示)
有75棵柳树,每两棵柳树中间要种一棵桃树。
一共可以种多少棵桃树?
(先口答)你是怎么想的?
但是,如果要种75棵桃树,行吗?
在怎样的堤岸上才可以种75棵桃树呢?
(池塘)
3、这就是我们要做的下一题。
为什么可以种75棵呢?
4、看书上第48页到第49页的内容。
六、练习:
1、一条公路的一旁共有25根电线杆,每两根电线杆之间相隔40米,问:
公路总长多少米?
2、一条公路总长960米,如果在一旁每隔40米有一根电线杆,一共有多少根电线杆?
3、一条环形公路,总长68千米,每隔4千米有一块路标,这条公路上一共有多少块路标?
七、总结
今天,我们发现了一条很有用的规律,还运用这条规律解决了不少生活中的实际问题。
其实,这样的规律在我们的生活中还有许多。
课后你可以找一找,看谁找得多!
学内容:
p.48~49
教材简析:
这部分内容着重让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律。
例题着重引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系及类似现象中的数量之间的关系,发现相应的规律。
找规律
1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程,初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律,初步学会联系发现的的规律解决一些简单的实际问题
2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力
3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系,培养用数学观点分析生活想象的初步意识及初步能力
光盘
一、就地取材,以生为例
1、第1排的同学起立,一起说一说他们的性别:
男、女、男、女、男、女、男、女。
再找一找别的排,数一数,发现我们班的座位安排都是这样的的
板书:
男、女、男、女……
问:
为什么这里可以用“……”?
(因为后面的也都是这样排下去的)
指出:
这样的排列很有规律,我们这节课就来学习“找规律”
板书课题:
2、“……”表示有很多很多,可事实上我们的第一排只有8个,所以我还是把它改写成:
(板书)男、女、男、女、男、女、男、女
谁能用自己的话来说说,这样的排列是怎样的排列呢?
也就是具体的规律是什么?
学生可能有的回答:
一男一女间隔排列;
两个男生中间夹着一个女生;
……
随第一种回答,板书:
间隔排列
随第二种回答,继续检查并追问:
“两个男生中间夹着一个女生”,这句话完全对吗?
为了使这句话完全对,应该怎么改?
(方案一:
再增加一个男生
方案二:
去掉最后一个女生)
分别数一数这两种方法中的男生和女生人数,并列表板书
你有什么想法吗?
知道是为什么吗?
3、说发现:
男生都比女生多1个
说理由:
前面的男个女都是一一对应的,一一对应的结果从数量上来讲就是一样多。
但最后还有一个男生没有女生和他对应,那这个男生就变成是多出来的了。
4、这样的排列规律不变,如果男生有10人,女生会是多少人?
那如果是女生10人,男生呢?
5、是不是只能是男生多?
这样改规律,就可以变得是女生多1了呢?
(只要头尾都是女生就可以了)
那谁能说说像这样的间隔排列,什么位置上会多1?
什么位置上会少1呢?
二、学生阅读书上的例题,进一步熟悉该规律
1、打开数学书,看第48页的例题
从图上,你找到了几组按规律排列的物体,分别数一数,再次体会多1少的排列特点
把自己数的结果以及发现和同桌说一说
2、你还能找到有这样规律的事情吗?
交流
3、质疑:
刚才在例题中,我们发现三组间隔排列的物体,其中8只兔子只有7个蘑菇
想一想,兔子们都喜欢吃蘑菇,可这样的排列,会出现什么情况?
(最后一只兔子没蘑菇吃了)
肯定:
前面的一只兔子都能吃到1个蘑菇,可排在最后的那只兔子就没蘑菇吃了,这不好。
请大家动脑筋,还是一只兔子、1个蘑菇的排下去,可要每只兔子都有蘑菇吃,你行吗?
(同学讨论)
交流演示:
可以分别请8个男生扮演8只兔子,先请7个女生演7只蘑菇,先排成一排,再改围一圈。
发现当围成一圈的时候,还需要一个“蘑菇”。
这样的话,每只兔子就都有蘑菇吃了
4、比较:
为什么都是间隔排列,两次的结果却会不一样呢?
(当排成一线时,就会有头有尾,前面部分可理解为一一对应,但最后有个就是多出来的的。
当围成了一圈的时候,就找不到头尾了,就能完全实现一一对应了,这样的话,那数量就应该是一样多的。
)
小结:
看来,要研究这类的排列,单记住多1少1是不行的,还要注意排列的——形状
当排成一线的时候,外面的多1,也就是里面的少1。
当排成圈的时候,就是一样多的了
三、巩固练习
1、马路一边有25根电线杆,每两根电线杆中间有一个广告牌,一共有多少个广告牌?
(这题主要是让学生从图中看清楚,头尾只电线杆,明白电线杆是多1的。
2、把一根木料锯3次,能锯成多少段?
(这种问题以前学生的作业中已出现过,所以应该是很简单的)
3、比较下面两题:
沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵?
请学生读题后独立完成,并说说为什么结果会是不一样的?
课后小记:
我们班有相当部分的学生在上兴趣班的时候
都学过“点子和段”的一课,所以他们对这部分的知识并不陌生。
在上课的时候我着重讲清楚2个问题:
1、为什么会出现多1少1的问题?
这是记忆中的一个难点。
事实上,通过“一一对应”的说法,学生比较容易理解“最后一个就是多出来的一个,及外面的总是多1”。
2、一线和一圈的区别。
具体通过兔子吃蘑菇的情境,学生还是能体会的
四年级数学“找规律”教学设计
1、课前小练习,感知规律。
2、引入新课。
(多媒体出示例题中的图)
请大家观察屏幕上的这幅画,然后回答:
A你在图中发现了哪些物体?
B哪两个物体间是有联系的?
就像刚才练习中的圆柱体和正方体一样。
2、出示表格,填表。
3、讨论:
你发现了什么规律?
4、归纳小结:
这种现象在数学上我们叫做“一一间隔排列”,一般来说,像夹子、小兔、木桩这样,是处于两端的物体;
像手帕、蘑菇、篱笆这样,是处于中间的物体。
现在,谁来说一说,两端的物体与中间的物体间存在什么规律?
[处于两端的物体比中间的物体要多1(课件演示:
要多1),反过来,处于中间的物体比两端的物体要少1(课件演示:
5、回顾刚才的小练习,找出中间的物体和两端的物体。
请同学们拿出铅笔自己画一画,使得你画出的图形也符合这种规律,看谁画得又快又正确。
(学生动手操作)
你是怎么画的呢?
(让画得较快的学生上前,在投影上展示自己画的图)
……
三、巩固、应用:
其实,在我们的生活中,有些事物也具有这样的规律。
你能说一说吗?
(学生先观察,再回答)
2、课件出示生活中的间隔排列。
3、师:
(课件出示题目)
(1)、“电线杆和广告牌”
(2)、“锯木头”
B、如果要锯成6段,需要锯几次?
4、小结:
四、拓展规律:
1、如果8只小白兔想围成圈做游戏,每两只小白兔之间有一个小蘑菇,那应该有几个小蘑菇呢?
现在蘑菇的个数有变化吗?
这样的排列又有着怎样的规律呢?
前面发现一一间隔排列的两种物体,两端的物体比中间的物体多1,当我们把小兔和蘑菇围成一个圈的时候,结果就有所不同了,小兔和蘑菇的数目相等了。
这种现象在生活中也很常见。
(课件演示)
(课件出示)
(池塘)
为什么可以种7
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